具有负刚度特征的半周摩擦阻尼装置的开发及应用研究

方国威　孙天威　彭凌云　田杰　康迎杰

摘要： 在消能减震措施中，为达到满意的减震效果，需在建筑结构的多个楼层布置耗能装置，占用了较多的建筑空间，为此提出仅需在底部楼层布置耗能装置的负刚度阻尼消能减震技术方案。为实现该方案，研发了一种力学性能稳定、构造简单，行程大，具有负刚度特征的半周摩擦阻尼装置。通过性能试验验证了该装置能够实现预期的滞回模型，进行了单自由度体系和框架结构的减震模拟分析，结果表明，采用半周摩擦阻尼裝置进行减震可以增大结构阻尼、延长结构周期、对结构地震响应起到理想的控制效果。

关键词： 减震; 负刚度装置; 半周摩擦阻尼装置; 性能试验; 数值模拟

中图分类号： TU352    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2021）02-0347-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.015

引 言

近年来，随着消能减震技术的发展[1?2]，在建筑物楼层中布置阻尼装置来消耗结构振动能量、减小结构地震响应，已成为提升结构抗震性能的主要措施。一般情况下，消能减震技术需要在建筑物的多个楼层布置阻尼装置 [3?4]，一方面占用了较多的建筑使用空间，另一方面阻尼器连接部件和预埋件数量过多也会导致安装成本过高。负刚度阻尼消能减震方案可以很好解决此问题：在底部楼层布置一定数量的负刚度阻尼装置，通过负刚度特征降低结构底层的等效刚度，延长结构的振动周期，形成等效的隔震层，减小上部楼层的地震作用;通过消能机制增加结构的阻尼、控制等效隔震层的位移响应。部分学者开展了负刚度阻尼装置研发及应用方面的研究工作。

文献[5?9]中提出将负刚度装置与黏滞阻尼器联合使用的负刚度减震装置，进行了缩尺模型试验和有限元模拟，可达到比较理想的减震效果。文献[10?16]中利用磁流变装置提出了一种负刚度减震装置，研究表明在地震作用下该装置对结构的减震效果优于普通黏滞阻尼器。孙彤和李宏男等利用滚轮、预压弹簧和轨道滑块设计了一种负刚度装置[17?19]，对该装置进行了数值模拟和振动台试验，结果表明该装置对基础剪力、层间位移和楼层加速度的控制效果显著。Reza Mirza Hessabi等[20]、孙飞飞等[21]利用惯性力进行了齿轮惯性质量阻尼器的研究，研究表明该装置具有负刚度特性。汪志昊等将电磁阻尼器与惯性质量单元进行并联[22]，开展了斜拉索减振效果分析，结果表明惯性质量可以显著提高斜拉索阻尼器的减振效果。综上可以看出，负刚度阻尼装置对结构的减震（振）控制是十分有效的。现阶段实现负刚度阻尼特征的技术途径普遍存在构造复杂、阻尼吨位较小的问题。

本文提出一种半周摩擦阻尼滞回模型，对包含该阻尼单元的单自由度结构在简谐激励下的稳态响应和在地震动作用下的动力响应进行了分析，验证了半周摩擦阻尼具有负刚度阻尼特征，且减震效果良好;研发了实现半周摩擦阻尼的减震装置，通过性能试验对其滞回性能进行了验证;最后以某实际混凝土框架结构为例，对在底部楼层布置半周摩擦阻尼装置的减震方案和常规减震方案进行了对比研究。

1 半周摩擦阻尼滞回模型及减震效果

1.1 滞回模型及稳态响应的负刚度阻尼特征

图1（a）为本文提出的半周摩擦阻尼滞回模型：加载阶段，变形从原点增加至正负幅值处，阻尼力值为0;卸载阶段，变形从正负幅值处返回至原点，该模型提供摩擦阻尼力来阻止结构的运动。显然，半周摩擦阻尼模型可以看作是在屈服后刚度为0的弹塑性模型基础上、去掉加载时阻尼力贡献得到的，即一、三象限阻尼力为0。图中f_y和u_y分别为该模型的屈服力和卸载弹性刚度对应的屈服位移，b为最大位移。

1.2 半周摩擦阻尼单自由度减震分析

基于SAP2000软件对单自由度体系进行半周摩擦阻尼减震分析，单自由度体系相关参数如表1所示。通过并联Wen单元和MultiLinear Elastic单元的方法对半周摩擦阻尼滞回模型进行模拟，该模型屈服力为1.2 kN，其提供的等效负刚度如表2所示。将该模型与原单自由度体系并联一起组成单自由度半周摩擦减震体系。

对该体系进行非线性时程分析，峰值加速度为0.4g。地面运动加速度记录的相关信息如表3所示，地震动加速度时程曲线及反应谱见图2和3。

半周摩擦阻尼减震体系层间位移输出结果、滞回模型提供的等效负刚度及负刚度比如表2所示，其中等效负刚度根据式（5）求出。

以Loma Prieta波为例，图4为原单自由度体系和半周摩擦阻尼减震体系顶点加速度时程变化曲线对比，从图中两个峰值点间的距离来判断周期的变化，可以看出，半周摩擦阻尼减震方案可以延长体系周期。四条地震动下周期平均延长10.57%，结构周期的具体变化如表4所示。

表5可以看出，单自由度体系在半周摩擦阻尼减震方案下，可以有效减小体系变形和层剪力，同时该方案下顶点加速度响应的控制效果良好。

综上可知，半周摩擦阻尼滞回模型能够同时提供负刚度和阻尼，从而对单自由度体系的变形、层剪力和加速度起到良好的减震效果。

2 半周摩擦阻尼装置及其力学模型

2.1 装置构造及原理

基于传统摩擦阻尼器和棘轮单向作用原理，提出了一种具有负刚度特征的半周摩擦阻尼装置，主要由单向轴承、齿轮、摩擦轴、齿条、摩擦板和施压板共同组成，如图5所示。通过消除加载阶段的摩擦力，只保留卸载阶段的摩擦力来实现等效负刚度的产生。

初始状态，齿条两侧的前后端各有一个齿轮摩擦装置。加载阶段，齿条与齿轮产生啮合，齿轮带动单向轴承产生转动，单向轴承产生空转（空转方向如图5（b）箭头所示方向），单向轴承内圈不发生转动，即单向轴承不带动摩擦轴转动，与摩擦板不产生摩擦，达到加载阶段不产生摩擦力的目的，单向齿轮摩擦装置如图6所示。卸载阶段，单向轴承内圈带动摩擦轴产生转动，摩擦轴转动时与施压板挤压的摩擦板产生摩擦力，达到卸载阶段产生摩擦力的目的。滞回曲线消除了摩擦滞回的一、三象限，形成只有二、四象限的摩擦滞回曲线，其等效刚度呈负刚度。

2.2 工作状态受力分析

如图7（a）所示，当在轨道的齿条从初始位置向右幅值处移动时，单向轴处于空转状态，此时阻尼力为0;如图7（b）所示，当齿条从右侧幅值处回到初始位置时，单向轴会带动摩擦轴与摩擦板进行摩擦，提供阻碍其运动的阻尼力F_p。其阻尼力表达式如下

3 半周摩擦阻尼装置性能试验

3.1 装置参数

半周摩擦阻尼装置选用Q345钢材进行加工，摩擦轴与摩擦板之间的摩擦系数为0.30，采用分度圆直径为50 mm，厚度为11 mm，模数为2.5M的齿轮和长90 mm，厚度为13 mm，模数为2.5M的齿条。装置主要尺寸参数如表6所示。

3.2 性能试验及结果

图8为半周摩擦阻尼装置试验照片，试验加载幅值为30 mm，循环次数为10次，由于摩擦型阻尼器的滞回曲线不受加载频率的影响[26]，选取0.1 Hz的加载频率进行性能试验。

整理数据得到如图9所示装置的滞回曲线。可以看出：半周摩擦阻尼装置仅在从正负振幅位置回向初始位置时才提供摩擦阻尼力，其提供的等效负刚度为4.25 kN/m，具有明显的半周摩擦滞回特征。

4 半周摩擦阻尼减震数值模拟

4.1 结构模型

如图10所示，该结构为四层混凝土框架结构，建筑平面呈矩形分布，沿y向的主梁间设置单根次梁。结构自重为1800 t，第一阶振型周期0.41 s。结构基本布局：纵向（x向）5跨，跨度6 m，横向（y向）3跨，跨度4 m，每层层高3.6 m。混凝土强度等级C30，纵筋和箍筋分别采用HRB335和HPB300。基本设计参数如表7所示，结构尺寸如表8所示。

4.2 地震动输入

选取了与1.2相同的2条近场波和2条远场波进行非线性时程分析，峰值加速度为0.4g。地面运动加速度记录的相关信息如表3所示，地震动加速度时程曲线及反应谱如图2和3所示。

4.3 减震方案设计及控制效果

采用两种减震方案：半周摩擦阻尼器减震和黏滞阻尼器减震，两种方案下的阻尼器布置位置、数量及参数根据附加阻尼比为4%设计，阻尼器数量和附加阻尼比如表9所示。

半周摩擦阻尼器减震方案仅在结构一、二层布置半周摩擦阻尼装置，每层在纵向（x向）上对称布置4个，一层和二层侧移刚度分别为1.35×106和7.8×105 kN/m，单个阻尼器最大屈服力为600 kN，具体布置如图11所示。

黏滞阻尼器减震方案在结构一至四层布置黏滞阻尼器，每一层的布置方式和数量与半周摩擦阻尼器减震方案一致，阻尼器的阻尼系数为500 kN/（m/s），阻尼指数为0.45。

半周摩擦阻尼减震结构一、二层最大层间位移输出结果、滞回模型提供的等效负刚度及负刚度比如表10所示，其中等效负刚度根据式（5）求出。

图12为两种减震方案下结构层间位移角的控制效果。其中，半周摩擦阻尼减震方案首层层间位移角平均减震率为28.90%，二层至四层分别为26.47%，21.64%和17.60%。可以看出，半周摩擦阻尼装置对布置阻尼器的楼层和上部结构的变形可以起到与黏滞阻尼器减震方案相同的控制效果。

表11为两种方案下对结构基底剪力的减震效果。可以看出，半周摩擦阻尼减震方案由于负刚度装置的加入，使得结构楼层刚度减小，有效降低了结构基底剪力，平均减震率为30.12%，优于黏滞阻尼减震方案下的20.77%。

图13为结构楼层层剪力的变化。可以看出，半周摩擦阻尼装置的加入可控制上部结构反应从而降低层剪力，4条地震动下结构层剪力平均降低24.57%，黏滞阻尼器减震方案下的减震率为23.06%，两种方案可以起到相同的减震效果。

图14为原结构和半周摩擦阻尼减震结构在地震时输入到结构中的能量对比，可以看出由于加入半周摩擦阻尼装置减小了楼层刚度，导致输入到结构中的能量有效减少，使结构在地震中所受实际地震作用减小。结合图2，由于前期地震动能量输入较小，使得能量变化不明显，随着地震动能量逐渐增大，输入到结构中的能量有明显减小，且在地震动峰值处效果显著。

圖15给出了原结构和半周摩擦阻尼减震结构顶点加速度时程变化曲线对比。由图可知，该方案能够很好地降低上部结构响应，当地震来临时既能保护结构本身，又能保证结构内部重要财产的安全。

从图15中两个峰值点间的距离来判断周期的变化。可以看出，半周摩擦阻尼减震方案可以延长结构周期，四条地震动作用下周期平均延长11.94%，结构周期的具体变化如表12所示。

5 结 论

基于摩擦阻尼器和棘轮的单向作用原理，研发了一种力学性能稳定、行程较大、构造简单、具有负刚度特征的半周摩擦阻尼装置，对其进行了力学性能试验和单自由度体系与结构模型的数值模拟分析，主要结论如下：

（1）通过力学性能试验验证了该装置可以实现预期的具有负刚度特征的滞回模型;

（2）数值模拟表明了在结构底部布置半周摩擦阻尼装置，可以有效降低结构基底剪力，延长结构周期，减少地震能量输入，对结构变形、层剪力和加速度起到良好的控制作用，显著提高结构抗震性能;同时相比传统消能减震方案，还具有节约成本、节省空间的优势。

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Development and application of half-cycle friction damping device with negative stiffness characteristic

FANG Guo-wei1， SUN Tian-wei1， PENG Ling-yun1， TIAN Jie1， KANG Ying-jie2

（1. Beijing Key Lab of Earthquake Engineering and Structural Retrofit， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China; 2. Department of Civil Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract： Half-cycle friction damping device with negative stiffness characteristic， which only needs to be arranged at the bottom floors to dissipate energy and reduce shock， is proposed in this work. Due to the stable mechanical properties， simple structure， and large stroke of this device， it can be readily applied in engineering. The expected hysteretic model is obtained by the performance test. Shock absorption simulation analysis for single degree of freedom and frame structure is realized in this work. The results indicate that the half-cycle friction damping device can increase structural damping， extend structure cycle and control the seismic response of the structure.

Key words： shock absorption; negative stiffness device; half-cycle friction damping device; performance test; numerical simulation

作者简介： 方国威（1995-），男，硕士研究生。电话：18522206014;E-mail：15902224801@163.com

通訊作者： 彭凌云（1976-），男，教授。电话：13911322088;E-mail：ply@bjut.edu.cn