“学习单”有效提高小学生数学“解决问题”能力的实践与思考

刘进强

新数学课程标准中所说的“解决问题”教学，让学生在情境中理解、发现并提出问题，然后利用有关知识经验，通过学生的探究和教师适当的点拨指导，既解决了问题又学习了数学知识，并能获得一定的情感体验。“学习单”是指教师在教学新课之前，针对知识的内容、学习方法、思维特点等设计出对学生的学习有辅导性作用的问题，让学生明确学习目标，进行自主探索、学习、交流，借助已有的知识和生活经验，尝试解决新知，使学习有更明确的目的，进而提高学习效率。

一、在“生活情境”中起步

正如陶行知先生说的：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处”。新数学课程标准中所说的“解决问题”教学，就是将数学教材中的数学知识还原，取之于学生现实生活中的数学问题。也就要求我们把数学知识寓于现实生活中的问题情境中，让学生在情境中发现、在情境中理解、在情境中提出问题，并利用以往掌握的知识经验，自主探究和解决问题。所以在“解决问题”教学中，我经常结合生活情境巧妙设计“学习单”来促进学生思维的发展。让学生通过阅读理解，讨论分析，自主解答的训练，把抽象的数学慨念生活化，把静态的数学知识动态化，从中体验到解答成功后的喜悦，以此激发起学生的求知欲和学习兴趣，积极主动地去探究、去学习，去形成解决问题的能力。

如教学《用小数乘法解决实际问题》一课，根据信息和问题设计了—个“学习单”如下：

学习单

班级__ 学生__

一、学习指南

1.课题名称：用小數乘法解决实际问题（人教版五年级上册数学第15页例8）

2.达成目标

（1）通过微课视频的观看及“学习单”的完成，唤起对小数及整数乘法相关的知识回忆，在生活情境中自主探索，能找出具体情境中的数学信息。

（2）能选择合适的估算方法解决问题。

（3）通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。

3.学习方法建议：

二、学习任务

学习任务一：阅读与理解。（结合教材第15页例8的情境图）

例8妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。想再买一盒10元的鸡蛋，剩下的钱够吗？够买一盒20元的吗？

①观察情境图，并说一说从情境图中能获得哪些数学信息？

②观察情境图，然后说说自己的发现。

③填一填：为了方便直观，可以将这些信息用表格的形式表示出来。（教材第15页表格）

学习任务二：分析与解答。

1.题中的问题是什么呢？那么怎么解决第+问题呢？

大米的总价：我的列式为：__

肉的总价：我的列式为：__

剩下的钱：我的列式为：__

剩下的钱买一盒10元的鸡蛋？为什么？

2.题中的问题是什么呢？那么怎么解决第二个问题呢？

大米的总价：我的列式为：__

肉的总价：

我的歹0式为：__

剩下的钱：我的列式为：——剩下的钱买一盒20元的鸡蛋？为什么？

3.我发现：__

4.尝试练习：

妈妈想买3千克苹果，6千克西瓜和4千克梨，带50元够吗？

三、回顾与反思

我对自己自主学习的评价：☆☆☆☆☆

我的疑惑：

我的建议：

我这样设计的理念是融数学知识于生活情境，先学后教，以学定教。

[评析]通过用小数乘法来解决生活中的实际问题，先让学生观察情境图，然后说说自己的发现。学生1说：妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。学生2说：妈妈买了0.8kg肉，每千克26.5元。课堂中学生的回答往往会有意想不到的亮点，这些亮点是瞬间的，教师要及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。老师的一句：“多么有创意的见解呀！”大家情不自禁地认同他，这样一来，其他学生也兴趣盎然。教师再顺势而为，放手给学生充分讨论，激发学生新的想法产生。我以先学后教，以学定教的设计理念，结合“学习单”的分层导学，打开了学生思维的阀门。当学生有不同说法时不急于定论，而是让他们充分讨论，当学生回答不出时，就适当“导航”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。

二、在“等量关系”中成长

在数学的“解决问题”教学中，正确找出“等量关系”是解题的关键一环。教师根据题目设计合适的“学习单”，让学生明确学习目标，在“学习单”的指引下读懂题目中有什么数学信息？要解决什么问题？问题和信息间有什么“等量关系”？这里“学习单”就像我们汽车上的导航仪，准确定位，设定路线，引领学生直抵目的地，这样学生就能准确列出题中的等量关系式来解决问题。

如在教学《乘减方程解决问题》一课，根据信息和问题探究列出题中的等量关系式时，就设计了—个“学习单”如下：

1.说一说：图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？

已知条件：（）;未知条件：（）

2.想一想：根据信息和问题你能找出它们之间有什么等量关系吗？

3.写一写等量关系：

4.利用例1的经验，自主列方程解答：

[评析]在教学“例2”这道应用题时，学生在读懂题目之后，大部分能找到这种等量关系：黑皮块数×2=白皮块数一4，列出方程计算：2x-4=20。但为了拓展学生的思维，我没急于小结。我问学生，还有没有不同的解法呢？教室顿时安静下来，同学们流露出迫切想知道的眼神：还能怎么解答？我抓住机会马上启发，引导他们从问题入手，进行小组讨论，看能不能找出不同的“等量关系”。学生积极讨论了一会，纷纷举手发言：“老师，还有这种等量关系：黑皮块数×2-4=白皮块数。就可以这样列方程：2x-20=4。”“还有这种等量关系：黑皮块数×2=白皮块数+4，还可以这样列方程：2x=20+4。”我马上给予表扬一一你们真聪明！这里用“学习单”作领航，学生变被动学习为主动学习，既激发了学生的创新思维，促进解题能力的形成，又使课堂成为了他们快乐学习的乐园。

三、在“寻求策略”中发展

解决问题是数学课程的一个重要目标，它需要寻求策略做支撑，也就是寻找出解题的思路。高年级小学生正处于形象思维向逻辑思维转变的关键期，从思维的拓展性上，“学习单”为学生在课堂开展小组合作交流创造了条件，通过“学习单”的提示，学生明确讨论对象，在“学习单”的指引下，学生进行寻找解决问题的策略，“学习单”就相当于为每个学生架设了—个个数学学习阶梯，让学生在阅读理解、探索思考、讨论交流中，逐步寻得策略进而解决问题，发展学生的数学思维。

如在教学《求不规则物体的体积》一课，为了引导学生寻找解题的策略：“排水法”，设计了一个“学习单”如下：

学习单 班级__ 学生__

二、学习任务

学习任务一：感知转化思想

把不规则物体橡皮泥转化成长方体（正方体）（变形），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。

（板书：转化→ 改变形状）

学习任务二：感知排水法，寻找解题策略

1.梨也是不规则物体，你能估出它的体积是多少吗？

2.能把梨转化成长方体或正方体吗？那有没有更好的办法能比较准确地测算出梨的体积？

实验：把梨浸没在水中，分别读出水的体积，梨和水一共的体积。

（师拿出学具箱里的梨、水和量杯，请两个学生上台操作，两个学生上台做好笔记）

梨入水前体积（）梨入水后体积（）上升（）

操作学生进行汇报有关数据。

完成等量关系式：（）-（）=（）

（小结并板书：入水后体积-入水前体积=上升体积）

想一想：上升体积是谁的体积？为什么水上升的体积是梨的体积呢？

（小结并板书：入水后体积-入水前体积=不规则物体体积）

学习任务三：变形运用

如右图：观察这个长方体水槽，你发现什么信息？完成下表。

1.长方体水槽的长是（）、宽（），倒入水后测量出水的高（）。

2.将珊瑚石放入长方体水槽中，并且全部浸没在水中。这时长方体水槽的长是（）、宽（），水的高（）。

3.珊瑚石的体积是多少？请根据数据算出珊瑚石的体积。

交流、汇报计算方法：

（方法一：不规则物体体积=入水后体积-入水前体积

方法二：不规则物体体积=底面积×水上升的高）

方法指点：现在你能说说测量珊瑚石的转化过程吗？（珊瑚石一成长方体）

[评析]这节课是在学生学了长方体和正方体的體积计算的基础上，借助水、橡皮泥，梨和珊瑚石等，利用实验探索生活中一些不规则物体体积的测量方法。我从学生主体出发，层层递进地设计了“学习单”，突出对学生寻找解题策略思维过程的启发，让学生在合作实验的活动中围绕“学习单”，发现问题和解决问题，增强寻求策略意识。同时要注重学生思维的引导，特别是当学生有不同的想法时，教师要充分肯定，合理引导学生进行阅读理解、思考分析，解答反思等解决问题认知过程的达成。探索掌握利用“排水法”测量不规则物体体积的方法，应用学到的数学知识来解决生活中的实际问题。

【结语】利用“学习单”来进行小学数学解决问题的教学，其重点在于为学生独立思考提供更多的空间，导航学生合作探究、自主学习，真正成为课堂学习的主人。“学习单”就是解决问题的导航仪，所以“学习单”的设计，应该充分考虑小学生的思维特点、知识经验和生活经验，从学习目标、学习重难点、学习任务等方面，由浅到深列出学习指南，让学生形成“阅读与理解，分析与解答，回顾与反思”这一解决问题模式，进而感受到实际问题背后所包含的数学思想。“学习单”既能导航学生到达解决问题的目的地，又提升了学生的数学思维素养，为学生的终身发展奠定坚实的基础。