诸暨妇幼保健院住院楼超限高层抗震分析

王秀花

（上海建筑设计研究院有限公司，上海 200041）

1 工程概况

诸暨市妇幼保健院住院楼，地下2层，地上12层，有3层裙房，层高别分为6m、5m、7.5m，4层4.5m，5~12层层高均为3.9m。裙房高度18.5m，高度54.2m，室内外高差0.6m。采用框架剪力墙结构，嵌固端为地下室顶板，基础采用桩基承台+筏板基础。建筑结构的安全等级为一级，地基基础设计等级为甲级，建筑场地类别为Ⅱ类，地面粗糙度类别为c类，W0=0.45kN/m2，基本雪压值S0=0.45kN/m2，设计使用年限50年，建筑抗震设防类别为重点设防类，抗震设防烈度Ⅵ度（0.05g），设计地震分组为第一组。本工程地震作用计算按Ⅵ度，抗震措施按Ⅶ度。框架柱抗震等级为三级，剪力墙二级。结构的建筑剖面图、三维模型图、裙房结构平面图及标准层平面图见图1~图4。

图1 建筑剖面

裙房尺寸为长L=86.4m，宽B=81.3m，三层以上建筑平面呈两个矩形角部重叠的细腰形，细腰处最小宽度为19m（含挑板）。三层以上立面收进尺寸小于75%，收进部位高度为H1=19.05m，总高H=54.6m，H1/H=0.35，大于规范限值0.2，为立面收进结构。各层楼板局部开大洞，开洞总面积大于楼面面积的30%。三层层高为7.5m，四层层高为4.5m，三层若竖向刚度不做加强将会存在薄弱层。

图2 三维模型

图3 裙房结构平面

由于建筑的使用功能基本各层都不相同，可布置剪力墙的位置很少，主要在楼电梯区域布置剪力墙，剪力墙厚度为500~250mm，框架柱截面800×800~600×600，框架梁截面400×800，板厚130~200mm。

2 结构不规则分析及针对性的措施[1-2]

（1）扭转不规则。本工程由于建筑功能布局及体型的要求，电梯间剪力墙偏置，平面上竖向构件布置的刚度差异较大，考虑偶然偏心的扭转位移比1.38，大于1.2。计算分析：取双向地震不计入偶然偏心及单向地震计入偶然偏心进行计算；构造措施，加大周边框架梁截面，最左侧轴线框架柱截面调整900×1000（其他柱800×800）截面增加，施工图中加强其配筋。

表1 关键构件抗震性能目标

图4 标准图结构平面

（2）细腰形或者角部重叠形计算分析：补充0°、90°、45°、135°时程分析；补充细腰处楼板应力分析。细腰区域水平构件设定为关键构件，并性能化设计；截面设计阶段考虑轴力进行拉弯设计；构造措施细腰区域水平构件抗震构造等级提高一级，性能化设计并对配筋进行加强。

（3）楼板不连续。有效板宽小于50%。计算分析：采用考虑楼板弹性变形的计算模型进行楼板小震、中震作用下楼板应力分析；构造措施：采取楼板加厚（加厚至150mm）和增配钢筋的措施满足地震作用下楼板受力要求；加大开洞位置处框架梁截面。

（4）尺寸突变。立面收进高度35%，收进尺寸大于25%。计算分析：尺寸收进上下各一层剪力墙、框架柱作为关键构件考虑。验算中震名义拉应力，大震剪压比，对楼板应力进行分析，控制中震下大部分楼板不开裂，应力较大的楼板可采用增大配筋，满足楼板钢筋应力小于钢筋强度标准值；构造措施：对该层楼板特别加强，楼板厚度增加至150mm，双层双向配筋，楼板配筋率不小于0.25%；尺寸收进上下一层竖向构件抗震构造等级提高一级。控制立面收进上下层抗剪承载力之比不小于0.8。

（5）竖向构件不连续。局部穿层柱。计算分析：穿层柱设定为关键构件，并性能化设计；构造措施：加大上下层楼板厚度，配筋双层双向并增大配筋率；增大穿层柱配筋，箍筋全长加密，抗震构造等级提高一级。

3 抗震设防性能目标

本工程为平面和竖向均不规则的高层建筑，结合不规则情况对关键构件进行性能化设计，抗震性能目标[1-2]设定如表1所示。

小震时所有结构构件均处于弹性状态，控制结构层间位移角不大于1/1000。

大震时考虑结构进入塑性状态，承载力达到极限值后保持稳定，变形不大于0.9倍塑性变形限值，控制层间位移角小于1/110，控制竖向构件损伤度，关键构件承载力仍需满足“屈服承载力设计”的要求；允许部分竖向构件进入屈服阶段，但不允许发生破坏且同一楼层的竖向构件不宜全部屈服；耗能构件发挥作用，允许发生比较严重的破坏。结构的抗震性能，如：弹塑性层间位移角、构件屈服的次序、结构的薄弱部位、整体结构的承载力不发生下降等通过动力弹塑性计算加以深入分析和确定。

中震时考虑部分构件进入塑性状态，关键构件如底部加强区剪力墙、细腰处及与之相连一跨的框架梁柱、穿层柱保持弹性保持不屈服，次要构件允许进入塑性状态，但提高抗震构造措施，承载力按标准值复核；耗能构件允许部分进入塑性状态；控制结构层间位移角不大于1/400。

4 结构设计和计算分析

4.1 采用盈建科（YJK）和MIDASGEN、ETABS三种分析程序计算对比分析

为正确模拟细腰处及开洞处楼板应力分布，对多遇地震分析采用盈建科（YJK）和MIDAS、ETABS三种分析程序进行多遇地震下弹性计算对比分析，如表2所示。

表2 整体模型计算结果对比

从表2中可以看出，三种软件计算结果基本一致，结构自重差值控制在5%以内，同时X、Y两个方向的有效质量系数均大于90%，符合抗规的设计要求。地震作用下基底剪力和基底总倾覆弯矩最大差值控制在10%以内，且满足规范要求的剪重比不小于0.8%。前三振型差值控制在5%以内，YJK计算结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比Tt/T1=0.35<0.85；周期比均满足《建筑抗震设计规范》（以下简称抗规）条文3.4.1的要求。结构前2阶平动周期之比为T2/T1=0.97，表明两个塔楼结构在两个主轴方向的动力特性接近，符合抗规条文3.5.3-3的要求。

4.2 多遇地震时程分析

4.2.1地震波选取时程分析

选择5条天然波和2条人工波，加速度反应谱、反应谱平均值及规范设计反应谱的对比见图5。从图中可以看到，各条时程波的加速度反应谱曲线与振型分解反应谱法所用的加速度反应谱曲线相比，在结构主要周期点上相差均小于20%，满足规范要求[2]。

图5 时程波与反应谱对比（5%阻尼比）

4.2.2时程分析

由于结构存在细腰，为准确的分析，除进行0°、90°方向弹性时程分析还增加了45°、135°方向的弹性时程分析。

弹性时程分析所得底部剪力结果见表3，结果显示，各条地震波均满足《抗规》中规定的，每条地震波计算得到的底部剪力值在振型分解反应谱法（CQC）求得的底部剪力的65%~135%之间，且多条地震波的底部剪力平均值在振型分解反应谱法（CQC）求得的底部剪力的80%~120%之间。

表3 弹性时程分析底部剪力 单位：kN

MIDAS小震时程分析的楼层剪力，X向在1层及9层以上各楼层七条波时程剪力的平均值大于CQC法计算结果，平均值与CQC结果的比值在1.02~1.15之间；Y向各楼层七条波时程剪力的平均值均小于CQC法计算结果。

ETABS小震时程分析的楼层剪力，X向在8层以上各楼层七条波时程剪力的平均值大于CQC法计算结果，平均值与CQC结构的比值在1.05~1.15之间；Y向在7层以上各楼层七条波时程剪力的平均值大于CQC法计算结果，平均值与CQC结构的比值在1.05~1.20之间。

MIDAS、ETABS小震时程分析的层间位移角，七条地震波计算得到的两个方向的最大层间位移角X向1/2577，Y向1/2545，均满足1/800的要求。

综合上述分析，结构可按振型分解反应谱法的结果，进行基底剪力调整后进行施工图设计。施工图阶段应考虑双向地震作用并考虑45°、135°方向地震力，且1~6层地震剪力乘以1.15系数，6层以上地震剪力乘以1.25系数，进行结构构件设计。

4.3 楼板应力分析

裙房顶板及各层开大洞周围楼板均定义弹性板，采用有限元计算软件MIDAS，进行楼板的小震和中震下的应力计算。细腰处楼板厚度定义200mm。

4.3.10°、90°和45°、135°方向小震楼板应力分析

裙房顶板及四层楼板的平面应力详见图6~图7，楼板应力分析结果表明，在小震作用下，除局部柱边、板边应力集中处外，细腰部位绝大部分楼板内主拉应力都在0.5MPa~1.0MPa以内，小于混凝土抗拉强度标准值（C30，ftk=2.01MPa），满足混凝土核心层不发生裂缝的要求，因此楼板可以保证在小震作用下能够保持弹性。

图6 裙房顶板平面应力

4.3.20°、90°和45°、135°方向中震楼板应力分析（见图8）

楼板应力分析结果显示，在中震作用下，除局部柱边、板边应力集中处，细腰部位绝大部分楼板内主拉应力都在2.5MPa~5.0MPa以内，大于混凝土抗拉强度标准值（C30，ftk=2.01MPa），楼板应力不满足混凝土核心层不发生裂缝的要求，因此楼板需配置通长钢筋以保证在中震作用下能够保持弹性。在刚度较大的柱边、板边等处楼板拉应力超过混凝土抗拉强度标准值，混凝土核心层开裂退出工作，连接板中的拉应力由上下钢筋层承担。考虑增加该区域的配筋，让配筋增加的部分来承担相应区域的拉应力，以满足中震下水平钢筋不发生屈服的要求，σ1k，中震=fykAS/rREhS，中震下板内最大拉应力标准值为5.0MPa，板厚200mm，钢筋按φ16@150满足中震不屈服要求。

4.4 针对细腰结构的模型包络计算

由于裙房以上双塔的重叠区域小（有效连接宽度仅19m），考虑大震工况下，有效连接区域失效后两侧单体能各自满足“大震不倒”的要求，补充分析裙房以上单塔的整体指标。

协调性能结构设计时应考虑同时按双塔楼结构、单塔结构两种模型控制整体指标，内力计算及配筋也按两种模型进行包络设计，如表4所示。

由计算结果可知，整体和分单塔模型，位移、周期、地震剪力等信息均满足规范要求，两单塔的协调工作是成立的，该整体模型成立。

4.5 罕遇地震弹塑性时程分析

分析软件采用PKPM-sausage，选取7条地震波对结构进行动力弹塑性时程分析。每条地震波结构的表现历程各有不同，但存在一些共同点，比如底层框架柱、收进层框架柱先出现塑性铰，部分跨高比较小的框架梁塑性转角较大；最终较少部分框架柱进入塑性阶段，但不发生破坏。

图8 四层楼板平面应力（中震）

表4 整体和单塔模型计算结果（取嵌固端以上的结构模型）

以其中一条波说明，在时程分析过程中，地震发生最初一段时间内（前10s）变现为弹性；在20s连梁处首先产生塑性铰；在25s较多连梁出现塑性铰，部分短跨连梁在中部、顶部出现较大的塑性转角，个别达到LS；在25s~30s全楼塑性铰数量无明显变化，结构收进楼层极少部分框架柱进入屈服阶段，达到IO。

计算结果表明，结构在X方向的层间位移角最大值为1/472发生在第11层；结构在Y方向的层间位移角最大值为1/394发生在第11层；最大层间位移角均满足剪力墙结构≤1/110的限值要求。通过对结构的剪力墙、连梁、框架柱、框架梁和楼板性能评价及能量分析，表明结构在罕遇地震作用下的受力性能良好，满足设计要求。

5 结论

通过一系列振型分解反应谱分析、弹性时程分析、动力弹塑性分析，本文对一个细腰结构的内力分布、设计方法进行了研究。主要结论如下：

（1）细腰部位楼板厚度200mm，通过分析（0°，90°）及（45°，135°）楼板应力，小震下细腰部位绝大部分楼板内主拉应力小于混凝土抗拉强度标准值，可以保证在小震作用下能够保持弹性。中震作用下，楼板配筋φ16@150双层双向，可满足中震不屈服的要求。

（2）针对细腰类结构，补充细腰处失效情况下，证明两侧单体可以独立成立。

（3）立面收进位置控制处上下层的抗剪承载力之比不小于0.8，对收进部位进行楼板应力分析，加厚楼板，加大配筋率，控制中震下大部分楼板不开裂，应力较大的楼板虽开裂但钢筋不屈服；把收进位置的竖向构件定义为关键构件，提高构造措施。

（4）通过罕遇地震弹塑性分析，说明针对不规则内容采取的措施是有效的，在罕遇地震作用下单体能达到预定的性能设计要求。