无资料小水库影响下的中型水库入库洪水模拟

李巧玲，马亚楠，李致家，朱跃龙，刘志雨,4，章彩霞

(1. 河海大学水文水资源学院, 江苏 南京 210098; 2. 淮河水利委员会水文局(信息中心)，安徽 蚌埠 233001；3. 河海大学计算机与信息学院，江苏 南京 211100; 4. 水利部信息中心(水利部水文水资源监测预报中心)，北京 100053；5.安徽省黄山市水文水资源局，安徽 黄山 245000)

根据《中国统计年鉴—2020》，我国有水库98 112座，其中大型水库744座，中型水库3 978座，小型水库93 390座。目前大型水库均有洪水预报模型及预报方案，中型水库大多没有成熟的预报模型和方案。随着国民经济的发展，中型水库对准确及时的预报需求逐渐增强，开展中型水库入库洪水预报研究，可为保障人民群众生命财产安全，发挥水库综合效益提供重要技术支撑[1-3]。

小水库对大流域的作用不显著，但对小流域的作用不容忽视。在汛初期，小水库拦蓄径流，削峰错峰，减少洪涝灾害；随着降水增多，小水库蓄水量达到最大蓄水能力，此时若继续降水，小水库来多少泄多少，基本不蓄水；到了汛末和非汛期，为了增加灌溉面积，削减骨干水库供水高峰，缓解旱灾，小水库以拦蓄洪水为主[4-5]。根据以上特点，假设小水库在水系上的分布方式为并联形式，将小水库的作用分为拦蓄径流和调节径流。

小水库一般无资料或者资料比较匮乏，很难获得流量、溢洪道泄洪以及汛期水库实际运行情况的资料[6-10]。此前大多学者将流域内水库聚合为一个水库[11-14]，难以考虑小水库在空间上的聚集程度[15]。本文将子流域单元内的小水库聚合为一个虚拟水库，并对模型汇流结构进行改造，考虑同一时刻不同子流域单元内水库在空间上表现出不同的蓄泄形态，即同一时刻有的子流域单元以拦蓄为主、有的子流域单元无影响(来多少泄多少)、有的子流域单元以泄流为主。将改造前后的模型应用于中型水库——东方红水库的入库洪水模拟，并进行分析比较，量化流域上游无资料小水库蓄泄对中型水库入库洪水的影响，以期提高洪水模拟的精度。

1 研究区域和数据

东方红水库为年调节水库，为安徽省重点中型水库，位于新安江水系二级支流东亭河(虞山溪)上。水库坝址以上流域集水面积60 km2，主河道长11.8 km，平均坡降21.0‰。建库以来历史最高水位292.89 m(1991年)，最大出库流量383 m3/s(1991年)。流域气候常年湿润，降雨比较充沛，河道坡降陡，洪水汇流速度快，是典型的山溪性河流。东方红水库坝址以上流域设有半源、芦村、丰登、东方红共4个雨量站。流域内的五里源和高堨水库是小(二)型水库，难以获取水库水位-库容-泄流曲线、汛期泄水流量、水库的调度运行规则等。流域水系、小水库及雨量站网分布如图1所示。

图1 东方红水库以上流域概况Fig.1 An overview of upper basin of Dongfanghong Reservoir

中型水库对中小流域的调蓄作用相对较强、集水面积较大，运行过程中具有一定的调度规则，水库资料相对比较齐全。东方红水库汛期为每年5月1日至9月30日，主汛期为5月1日至8月31日，后汛期为9月1—30日，非汛期为10月1日至翌年4月30日。水库出库总流量包括大坝下泄流量和渠道发电流量，渠道发电流量采用历年实测水位-流量关系曲线查算。根据流域查勘搜集到的《东方红水库水文资料整编成果表》，笔者整理出2014—2017年东方红水库的逐日、逐时段出库流量数据。基于水量平衡原理，采用水库水位-库容关系曲线进行线性插值，反推计算出时段平均入库流量作为东方红水库的时段平均入库流量。

2 模型原理与应用

2.1 模型构建思路

三水源新安江模型[16]将流域划分为多个子流域单元，每个子流域单元的模型结构一致，属于分布式概念性水文模型，与基于栅格的分布式水文模型相比，具有输入数据少、参数少、使用简单、运算速度快等特点，在我国湿润和半湿润地区的洪水预报中应用广泛[17-22]。本文以新安江模型为基础，对汇流结构进行改造，增加考虑小水库蓄泄影响的虚拟水库模块，如图2所示。

图2 加入虚拟水库模块的新安江模型结构Fig.2 Xin’anjiang model structure with virtual reservoir module

2.2 虚拟水库模块

对于无资料小水库，具体思路：(a)观察水库、雨量站、水系特征以及流域分水岭，将流域划分为若干个子流域单元；(b)将子流域单元面积划分为虚拟水库控制区和非水库控制区(天然流域)，将子流域单元内的所有小水库作为一个虚拟水库，提取各小水库以上流域集水面积，统计小水库库容，将各小水库控制的集水面积、库容求和，以此作为虚拟水库的集水面积和库容。(c)非水库控制区的流量正常出流进入河道，水库控制区的流量需经过虚拟水库的蓄泄作用，之后进入河道进行演算。

(1)

式中：Qt——t时刻子流域单元出流计算结果， m3/s；Vt -1——t-1时刻子流域单元内虚拟水库的蓄水量，万m3；Vmax——子流域单元内虚拟水库总库容，万m3；a——子流域单元内水库控制区的面积，km2；A——子流域单元面积，km2；Δt——计算时段长，取1 h。

假设预热期(15 d)开始时刻水库初始蓄水量为Vmax的1/3，在预热期进行日模型计算，则预热期末(场次洪水计算初始时刻)虚拟水库的蓄水量V0为

(2)

2.3 流域划分与洪水选取

考虑雨量站点、小水库位置及水系特征等情况，将东方红水库以上流域划分为半源、芦村、丰登、东方红共4个子流域单元(图1)。东方红、半源、芦村、丰登子流域的面积分别为7 km2、23 km2、21 km2、9 km2，至出口断面河段数分别为0、2、1、0。

选取2014—2017年共14场洪水进行流域次洪模拟，其中前9场洪水用于模型参数率定，后5场用于检验。由表1可知，东方红以上流域的场次洪水主要集中在5—7月3个月。14场洪水中有3场汛初洪水，9场汛中洪水，2场汛末洪水。

表1 东方红以上流域洪水场次基本信息

3 结果与分析

3.1 日模型模拟结果与分析

日模型计算主要是为次洪模型计算提供初始状态值，本文采用2014—2017年的逐日水文气象数据率定新安江日模型参数，选择径流深相对误差(Er)和纳什效率系数(N)作为评判标准进行分析。东方红水库以上流域日模型参数率定结果见表2，模拟结果统计特征值见表3。由表3可知，新安江日模型模拟的Er仅有1场在±20%外，均值为-6.19%。日模型模拟的N仅有一场低于0.7，其均值为0.75。

表2 东方红水库以上流域新安江模型参数率定结果

表3 2014—2017年东方红水库以上流域日径流模拟结果特征值

综合对比发现，2015年的Rs偏小，N值偏低。经分析发现：(a)由于半源、芦村和丰登站点的测雨设备出现故障，造成降雨资料缺失，年鉴记录中3个站点的降雨资料分别移用了临近站芳田和金家的平均雨量、金家雨量以及东方红和金家的平均雨量表示3个站点缺失的雨量数据，雨量资料的不准确导致模型对整个过程模拟较差。(b)由于2015年属于丰水年，水位资料波动幅度较大，在涨水段和洪峰过后的点距中出现大量正负相间的流量值，根据涨洪段的趋势采用线性插值方法对异常进行修正，也存在一定偏差。

综合考虑Rs和N两项指标，日模型总体上能够较好地模拟东方红水库以上流域的日降雨径流过程。模型模拟结果可信度高，可为次模型模拟提供初始状态。

3.2 次模型模拟结果与分析

东方红水库以上流域次模型参数率定结果见表2(次模型)。表4为东方红水库以上流域次洪模型计算结果特征值。由表4可知：

表4 东方红水库以上流域次模型计算结果特征值

a. 从Er角度看，率定期相对误差在±20%之内的占比为8/9，合格率为88.9%，相对误差均值为-3.3%，绝对值均值16.6%；验证期在±20%之内的占比为4/5，合格率为80%，相对误差均值为10.5%、绝对值均值为13.5%。

b. 从Ep角度看，率定期在±20%之内的占比为5/9，合格率为55.6%，相对误差均值9.2%、绝对值均值23.5%；验证期在±20%之内的占比为3/5，合格率为60%，相对误差均值15.4%，绝对值均值23.6%。究其原因，率定期2014070506和2016042001号洪水模拟洪峰偏低，峰值附近入库流量呈锯齿状，插值得到的流量可能在某个时刻处于锯齿尖端，从而导致插值出的实测流量偏大。

c. 从Etp角度看，率定期在±3 h之内的占比为9/9，合格率为100%，误差均值0.4，绝对值均值0.9；验证期峰现时间在±3 h之内的占比为5/5，合格率为100%，误差均值0.2，绝对值均值0.2。表明模拟的峰现时间与反推入流洪峰所对应的峰现时间一致，模拟效果较优。

d. 从N角度看，率定期除2015090420号和2014071208号洪水外，其余场次均在0.83以上，平均为0.68，0.5以上的场次占比8/9；验证期除2017070101号洪水外，其余场次均在0.81以上，平均为0.75，0.5以上的场次占比4/5。

从整体上看，径流深相对误差合格率为85.7%，洪峰流量相对误差合格率为57.1%；峰现时间合格率100%，纳什效率系数均值0.7。径流深和峰现时间模拟较好，纳什效率系数和洪峰较差，主要的原因一方面是入库流量根据出库流量反推，另一方面，汛末期受到小水库的影响较大。

3.3 小水库影响前后模拟结果对比分析

从表1和表4可以看出，新安江模型能够较好地模拟东方红水库以上流域汛中期比较大的场次洪水，对于汛末洪水的模拟效果稍差，因此选择2015090420号和2017070101号洪水采用虚拟水库的方法模拟上游五里源和高堨水库对东方红水库入库场次洪水的影响。表5为不考虑小水库影响和考虑小水库影响后的东方红水库入库流量模拟结果。图4为不考虑小水库影响和考虑小水库影响汛末期场次洪水过程模拟图。

表5 小水库影响前后东方红水库入库洪水模拟结果比较

从图3和表5可以看出，考虑小水库蓄泄影响下的洪水预报模拟过程比新安江模型模拟过程效果好。从洪量角度看，2015090420号洪水基于虚拟水库的模拟方法计算出的Er比新安江模拟降低了23.2%，2017070101号洪水考虑小水库影响后Er低于10%，达到了允许误差在20%的合格标准，而新安江模型模拟不合格。

图3 小水库影响前后场次洪水模拟过程比较Fig.3 Comparison between flood processes before and after the influence of small reservoirs

从洪峰角度看，2015090420号洪水基于虚拟水库的模拟方法计算出的Ep比新安江模拟降低了52.2%，2017070101号洪水考虑小水库影响后Ep在20%的许可范围内，而新安江模拟出的Ep为73.4%，大大高于20%的许可误差。

从峰现时间角度看，2015090420号洪水考虑基于虚拟水库的模拟方法和新安江模拟的峰现时间一致，而2017070101号洪水峰现时间偏差较大，主要原因是该场次洪水为多峰洪水，峰值接近，实测第一个主峰为峰现时间，模拟第二个主峰稍偏大为峰现时间，从而导致偏差较大。从N角度看，2场汛末期场次洪水基于虚拟水库的模拟方法计算出的N均好于新安江模拟结果。

综上，子单元流域面积内基于虚拟水库的改进新安江模型方法应用在汛末的场次洪水模拟中，在径流深、洪峰和纳什效率系数方面模拟结果均优于新安江模型，表明单元流域内虚拟水库的方法发挥了作用，可提高模拟精度。

4 结 语

结合雨量站点、小水库位置等多源信息划分子流域单元，将子流域单元内的小水库聚合为一个虚拟水库在汇流上进行改造，构建了虚拟水库模块，并与分布式的概念性三水源新安江模型进行耦合计算，能够考虑到小水库在空间上聚集程度的不同及其蓄泄组合的动态变化过程。在东方红水库的应用表明，考虑小水库蓄泄影响的洪水模拟过程比新安江模型模拟过程效果好，对于汛末的洪水更为明显，在径流深，洪峰和纳什效率系数等指标方面较优，模拟精度得到提高。研究成果可为无资料小水库影响下的中小河流洪水预报提供借鉴。值得注意的是，本文假设小水库在水系上的分布方式为并联形式，没有考虑相互间的影响，后续研究需考虑不同小水库之间的串并联关系，厘清其中的水力联系。