化学的逻辑思维：基本逻辑、基本形式与基本操作

刘发初　赵宗芳　吴俊明

摘要：阐释了逻辑、逻辑思维（抽象思维）等概念。讨论了化学的基本逻辑。论述了化学概念、化学判断和化学推理是化学逻辑思维（化学抽象思维）的基本形式。概述了化学逻辑思维（化学抽象思维）的基本操作。

关键词：逻辑思维;化学逻辑思维;化学的基本逻辑;化学逻辑思维基本形式;化学逻辑思维基本操作

文章编号：1005-6629（2021）04-0008-07 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

说到化学与逻辑思维，有人质疑：讲逻辑是文科的事，化学属于理科，怎么讲起逻辑来了;有人认为化学老是变来变去，很乱、很复杂，不好讲逻辑;有人认为化学以实验为主，基本上是一门经验科学，只讲事实就行了，没有什么逻辑规律，更不用说逻辑严密了;有人认为，化学跟数理逻辑没有什么关系，只能跟逻辑“拜拜”了……受这些认识的影响，对化学逻辑思维的研究长期不受重视，影响了化学学科育人功能的发挥。我们认为，客观世界中物质的机械运动、物理运动、化学运动、生物（学）运动和社会运动的复杂程度递增，它们虽有各自的逻辑但又有共同之处，基本的逻辑则是普遍存在的;化学的逻辑有其特殊的内容和表现形式，可能被其复杂性掩盖;前面所述认识把问题简单化了，并不正确。对化学的逻辑思维说不清楚缘于缺乏深入研究，要扭转这种局面需要引起重视，广泛并深入地展开讨论。为此，本文先从有关的基本认识说起。

1逻辑及逻辑思维的一般阐释

1.1逻辑

“逻辑”是外来词（logic）的音译。狭义的逻辑是指思维的规律，有时也指研究思维规律的学科，即指逻辑学。广义的逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。一般地说，逻辑是思维的规律、规则，逻辑学是关于思维规律的学说。传统上，逻辑被归属为哲学的一个分支。在现代，逻辑在数学、人工智能和计算机科学中都是重要的研究领域。

1.2逻辑思维

逻辑思维是将思维内容联结、组织在一起的一种方式或形式：通常是在分析事物时抽取事物最本质的属性（或关键属性）形成概念（逻辑思维因此也被称为抽象思维），以及运用概念进行推理、判断并得出结论的过程。概念是人脑对客观事物本质的反映，并且以词来标示和记载。因此，逻辑思维（抽象思维）又被称为概念思维、词的思维。逻辑思维（抽象思维）具有概括性、间接性、超然性等特点，以词为中介来反映现实是逻辑思维（抽象思维）最显著的特征。

逻辑思维（抽象思维）是一种重要的思维类型。它凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。科学的抽象是在对事物属性进行分析、综合、比较的基础上，抽取出事物的本质属性，撇开其非本质属性，使认识从感性的具体进入抽象的规定而形成概念，是在概念中反映自然界或社会物质过程内在本质的思想。科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。它深刻地反映着外部世界，使人能在认识客观规律的基础上科学地预见事物和现象的发展趋势，预言“生动的直观”没有直接提供出来的、但存在于意识之外的自然现象及其特征。没有逻辑思维（抽象思维）就没有科学理论和科学研究。总之，逻辑思维（抽象思维）对科学研究具有非常重要的意义。

逻辑思维（抽象思维）不是以人们感觉到或想象到的事物为起点，而是以概念为起点去进行思维，进而再由抽象概念上升到具体概念。它跟具体思维、形象思维显然不同，但又跟具体思维、形象思维有着密切的联系。

2化学的基本逻辑

化学中大量存在着概念、判断和推理，由此可以确定化学需要逻辑、化学有其内在逻辑。什么是化学的逻辑？前已述及，逻辑就是思维的规律、规则，由此可以推及化学的逻辑就是化学思维的规律、规则。

化学的基本逻辑是化学学科中最重要、影响最大最广泛的思维规律或思维规则，它决定着人们从化学角度认识、解释客观事物，以及开展化学思维和其他化学活动的基本方向和路径，也常常被作为推理的前提。基本逻辑错了，有关的化学认知活动和其他活动就达不到正确的目的，就会失败。掌握化学的基本逻辑，对于正确、有效地开展化学认知、思维和其他化学活动具有战略性和决定性的意义。

我们认为，化学的基本逻辑主要包括：

·化学的目的与任务是满足人类对物质（实物材料）的需要，同时兼顾精神需要;

·物质（实物材料）的组成、结构、性质、存在、制取、相互联系等都是有规律的，化学是研究实物材料的组成、结构、性质、存在、制取、相互联系以及相应规律规则的科学;

·物质的微观结构和聚集方式决定其宏观性质;物质的宏观性质反映其微观结构和聚集方式特点，决定物质的存在、用途;

·化学的逻辑正在由以没有必然性的归纳逻辑为主逐步转向以具有必然性的演绎逻辑为主等等。

化学的逻辑思维（抽象思维）往往就是以这些基本逻辑为出发点，或者围绕这些基本逻辑展开的。粗略地看，化学的基本逻辑跟化学的基本观念颇为相似。其实，观念是人对事物的总体的综合的认识，不限于思维的规律、规则，其外延要比逻辑大;化学基本逻辑是化学观念的内核、主干和基础，不能把化学基本逻辑跟化学基本观念混为一谈。

3化学逻辑思维的基本形式

化学是由化学观点、化学概念、化学命题、化学方法等要素组成的关于物质（实物材料）组成、结构、性质、变化以及制取等的经验逻辑体系。化学概念、化學命题等化学知识的形成离不开化学逻辑思维（抽象思维）活动;形成化学概念、化学判断和化学推理是化学逻辑思维（抽象思维）的基本类型和形式。化学方法的形成也要以化学概念、化学判断、化学推理为基础。

3.1化学的抽象

抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征的过程。事物的现象往往不能正确地反映事物必然的本质和规律;事物的本质能反映事物的必然规律，但不易为人们直接感知。这样，用科学抽象的方法来透过事物的表面现象了解事物的本质，而后才能用概念、原理、规律的形式描述事物。可见，抽象是十分重要和必要的。

科学抽象大体包括：（1）对同类事物的感知材料进行分析、比较、抽出共同点、忽略差异;（2）综合、概括所得共同点，形成该类事物的基本规定这两个基本步骤。形成的基本规定越是贴近该类事物的本质因素并排除非本质因素，抽象的质量水平就越高。

化学概念是化学抽象的重要成果，但不是化学抽象的唯一成果;化学符号、化学思想模型和化学事物的典型形象也是化学抽象的重要成果（形象思维在化学符号和化学事物典型形象的形成中有着或多或少的作用）;广义的科学抽象成果还包括化学的判断、假说和理论等。

3.2化学符号

化学符号在传统意义上仅仅是用于表示各种化学元素、表示混合物之外所有物质的组成及其原子数，或者是表示化学反应过程的符号，既包括物质的抽象也包括物质化学变化规律的抽象。广义的化学符号包括化学名词、术语在内，是化学事物的特殊的物质表示形式，具有物质性、可感知性，并且被赋于一定的含义，有一定的表述、操作和演变规则，即具有授义性和运演性。在现代意义上，化学符号还可以表示原子结构参数、化学键参数、晶体结构参数、蛋白质的氨基酸组成、化学过程的热力学和动力学参数，以及各种重要参数跟物质性质和变化的关系（规律）等等。

化学语言符号对于化学思维有着重要的作用。它不但可以作为思维工具用于建构化学知识，还可以表现思维的结果和过程。由于化学符号具有潜在的思维能量，它可以诱发思维过程，使其潜在的涵义变为具体的符号形式。运用化学符号来表示化学事物、把化学符号作为思维运演的工具和媒介而進行的思维活动方式就是化学符号思维。用元素符号、化学式、化学方程式以及其他化学符号来表示严格定义的化学事物的科学概念、表示化学事物之间特定关系和运动变化规律的过程，是典型的化学符号思维的过程。

化学符号思维是一种交叉性思维，在化学符号思维过程中常伴随着形象思维、抽象思维，乃至灵感思维和社会思维。操作性、形式化和结构化是化学符号思维活动的3个基本性质。明确化学符号的涵义和使用规则，以客观存在的化学事物为依据，充分发挥形象思维和抽象思维在化学符号思维过程中的作用，是提高化学符号思维活动成效的要领。

3.3化学概念

概念是人类在认识过程中由感性到理性的升华结果，是人脑对客观事物本质的反映，是思维活动的结果和产物，同时又是思维活动借以进行的单元，也是自我认知意识的一种表达。概念能把所感知事物共同的本质特点或关键特点抽象出来，从而概括同类事物，以压缩的形式表示大量事实、现象，有利于对事物的认识和陈述;概念能反映同类事物的重要特征，深化人们对事物的认识;概念是思维的基本单位，有了概念才能进一步进行判断、推理等思维活动;概念的形成是感觉的升华，是认识过程中的一次重要飞跃，标志着人的认识由感性阶段深入到理性阶段。

表达概念的语言形式是词或词组。概念随着社会历史和人类认识的发展而变化。中华人民共和国国家标准GB/T15237.1—2000界定“概念”是“对特征的独特组合而形成的知识单元（不受语种限制，但受社会或文化背景的影响）”。

具有内涵和外延，是概念的基本特征。概念的内涵是指这个概念的含义，即该概念所反映的事物对象所特有的属性。概念的外延是指这个概念所反映的事物对象的范围，即具有概念所反映的属性的事物或对象。概念的内涵和外延具有反比关系，一个概念的内涵越多，外延就越小;反之亦然。明确概念就是要明确概念的内涵和外延。定义是明确概念内涵的逻辑方法，划分是明确概念外延的逻辑方法。在认知科学和人工智能中概念被用来作为人的知识的模型。

化学概念是在化学科学实践中逐步形成和发展起来的，是经过反复的科学抽象而逐步形成的，具体的抽象过程是：（1）在分析、比较的基础上抽取化学事物的共同点;（2）经过辩证分析，剔除共同点中表面的、次要的东西，着重把握主要的、关键的东西，抽取本质要素;（3）对化学概念的要素进行辩证综合，或者进一步理想化，理想地复现对象，从而形成化学概念;（4）在形成化学概念以后，通常还要根据化学事物的本质属性（或关键属性）给概念下定义、根据一定标准进行划分、确定适用的条件和范围等，通过这些逻辑活动来揭示化学概念的内涵和外延，通过判断、推理、确定种属关系等逻辑操作来揭示化学概念问的关系。

化学物质种类繁多，化学变化纷纭复杂，个体要逐一地加以认识几乎不可能。借助于形成各种化学概念，人们才得以概括地认识和反映大千世界的化学物质和化学变化，认识它们的本质特征和规律性联系。因而，化学概念是人们认识化学事物的重要工具。

化学概念有基本概念和拓展概念之分，由化学基本概念可以引申出若干拓展概念。相对而言，化学基本概念比其拓展概念更为重要。

化学基本概念的分类方法颇多，通常可以分为关于物质组成和分类的概念、关于物质性质的概念、关于物质变化的概念、关于物质分散或聚集状态的概念、关于物质结构的概念、关于化学计量计算的概念、关于化学观察和化学实验的概念、关于化学语言符号的概念、关于电化学的概念、关于有机化合物的概念等等。这种分类方法是从中学教学实际需要出发设计的，主要考虑了内容的重要性和多少，不一定符合“属概念等于种概念之和”这个规则。

3.4化学判断

判断是一个逻辑学名词，是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系的肯定或否定。或者说，判断是对思维对象有所肯定或否定的一种思维形式，其特征是：一是判断必须对事物有所断定;二是判断总有真假。

判断是概念的展开和联系，它以概念为基础和出发点。判断是思维的一种基本运动形式。通过思维的判断活动，可以对化学事物的属性和相互关系作出断定，因而判断是人们认识化学事物的一种方法和工具，作出判断是化学认知时经常进行的一种活动。判断可以回答对象“是什么”或“不是什么”，“是什么关系”或“不是什么关系”，以及“既是什么又不是什么”的对立统一;可以反映化学事物的性质关系（同一或差异关系）、数量关系、位置关系、包含关系、作用关系、依存关系、排斥关系、因果关系、演化关系、可能关系、必然关系以及各种对立统一关系。判断是组成推理、假说和理论的要素。许多化学知识都是以判断的形式陈述的。

判断的真实性依赖于人们正确和深刻地认识客观事物，离不开人们的实践。判断的正确性要求用准确的语句来表述、选用合适的判断形式、遵守逻辑规律等等。

判断有直言判断（断定事物具有或不具有某种性质的简单判断，也叫性质判断）、联言判断（断定几种事物情况共存的判断）、选言判断（断定在几种可能情况下，至少有一种情况存在的判断;又分为相容选言判断和不相容选言判断）、假言判断（反映事物之间条件关系的复合判断，在假言判断中表示條件的判断叫作前件，表示结果的判断叫后件;又分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断）、负判断（复合判断之一;是通过否定某个判断所得的判断）、模态判断（指一切包含有模态词的判断）之分。

判断还可分为直接判断和间接判断，肯定判断和否定判断，单称判断、特称判断和全称判断等等，它们都是逻辑学所讨论的问题。

从依据看，化学判断有依据事实进行的化学判断、依据概念涵义进行的化学判断、依据规律进行的化学判断、依据规则进行的化学判断等类型。

从具体内容看，化学判断的常见类型有对物种进行的判断（是哪一种物质）、对属类进行的判断、对组成进行的判断、对性质进行的判断、对存在进行的判断（含共存判断）、对化学反应进行的判断、对结构进行的判断、对（平衡）状态进行的判断、对化学活性进行的判断、对化学规律规则进行的判断等等。它们可能以不同的逻辑形式呈现。

通过化学判断可以形成化学命题。有了化学命题，化学推理活动才能得以进行。

3.5化学推理

推理是是由一个或几个已知的命题（判断前提）推出新命题（判断结论）的过程，是逻辑思维的基本形式之一。按推理过程的思维方向划分，逻辑推理主要有演绎推理、归纳推理和类比推理3个基本类型。演绎推理是由普遍性的前提推出特殊性结论，有直言三段论法、假言推理、选言推理、二难推理以及肯定式、否定式、肯定否定式、否定肯定式等类型。归纳推理是由特殊的前提推出普遍性结论，有完全归纳法、不完全归纳法、简单枚举法、科学归纳法、挈合法（求同法）、差异法（求异法）、共变法、剩余法等具体方法。类比推理是从特殊性前提推出特殊性结论，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这一属性。

演绎推理的逻辑特征是：如果前提真，那么结论一定真，是必然性推理;非演绎推理的逻辑特征是：虽然前提是真的，但不能保证结论是真的，是或然性推理。

从具体内容看，化学推理的常见类型有对物种进行的推理（是哪一种物质）、对属类进行的推理、对组成进行的推理、对结构进行的推理（包括对官能团或重要原子的位置以及特别的空间结构进行推理等）、对性质进行的推理、对存在进行的推理（含共存推理）、对化学反应进行的推理、对（平衡）状态进行的推理、对化学活性进行的推理、对化学规律规则进行的推理等等。

4化学逻辑思维（化学抽象思维）的基本操作活动

化学逻辑思维（抽象思维）的过程主要是对有关的感知材料进行抽象、形成化学概念等抽象结果，以及进一步运用概念等抽象结果进行化学判断和化学推理等的活动。

化学认知中的逻辑思维是在对化学事物感性认识的基础上，运用概念、判断、推理、论证（或反驳）等形式进行逻辑加工，间接地、概括地反映化学事物的活动过程。其结果不仅是形成反映化学事物本质的思维形式，而且要运用这些思维形式包含的知识制订指导化学实践的计划、方案等新的思维形式。也就是说，它不仅在实践和感性材料的基础上解决化学事物“是什么”或“不是什么”的问题，而且还要为化学实践解决“怎样做”或“不怎样做”的问题。

在化学认知中常见的基本逻辑操作常常跟化学实验活动相互密切配合，其主要类型是：

4.1化学的分析与综合

分析是把认知对象的整体分解为若干部分、把复杂的事物分解为简单要素的过程。定性分析、定量分析、静态分析、动态分析、组成分析、结构分析、性质官能分析和系统分析等在化学认知中都有着重要的意义。对化学事物进行分析，可以借助于抽象思维，也可以借助于实验方法。思维中的分析可以达到实验手段尚未达到的广度和深度，但是它依赖实验方法提供感性材料、客观依据以至检验，两者是相辅相成的。

综合是在分析的基础上把对象的各个部分、方面与要素统一和联系成有机整体的过程。综合能把握事物本来的联系，克服分析的局限，揭示事物在分割状态下不能显示的特性。分析形式决定着综合形式，分析和综合既互相对立，又互相依存、互相渗透和互相转化。

分析和综合在化学认知中有着广泛的应用，化学概念、化学理论和元素化合物知识等内容的认知都离不开分析和综合。

分析和综合不但在化学思维的微观过程中存在，还在宏观、整体的化学实践过程中存在。此时的分析与综合常常跟分析试验、合成试验等化学实践活动相互配合。其中，物质的综合（化合）实质上是物质系统的综合，有其特殊性：此时要发生“涌现”现象，表现出“整体大于部分之和”，而不是简单的加和。

4.2化学的比较

比较是在分析和综合的基础上确定若干对象之间的共同点和差异点的逻辑过程，有利于更好地掌握化学事物的本质特点和相互联系。比较可以是单项的或多项的、分析的或综合的、简单的或复杂的、纵向的或横向的。只有涉及对象实质而不停留在表面的比较才是有意义和有价值的。

正确地应用比较方法，首先要正确地确定比较什么。要选择对认识和实践有决定意义的方面进行比较。忽视实质方面、只比较非实质的表面方面，可能导致认识上的失误。成功的比较应能从表面的差异中发现实质的相同，从表面的一致中发现实质的差异。

其次，要正确地进行比较。只有对象的同一方面相对应的属性才能加以比较，不是同一方面相对应的属性不具有可比性。

此外，比较还应当按照一定的标准进行。没有标准，比较就无法进行;标准不一定，比较就不合理，就会犯逻辑错误。

与分析和综合类似，比较不但在化学思维的微观过程中存在，也在宏观、整体的化学过程中存在。微观的比较常用于思维素材的取舍或主次/轻重判定。宏观的化学比较有关于物质组成、结构、性质、制取方法的比较，关于化学过程现象、条件、操作、效应方面的比较等等。

为了精细地进行比较，化学注重制定对应的参量及其测量方法以及比较标准，例如跟金属性、非金属性对应的电负性，跟金属活动性对应的标准电极电位、跟溶解性对应的溶解度和溶度积、跟酸性对应的酸电离常数等等。

4.3化学的分类

分类是在比较的基础上根据共同点把事物归并为一类、根据差异点把事物分为不同的类或者把同类事物划分为较小的类，从而将事物区分为不同种类的逻辑方法。分类可以使大量繁杂的认知材料条理化、系统化，为有序地进行认知活动创造条件。科学的分类能反映事物内部的规律性联系，有利于掌握有关的认知对象。

分类必须以对象本身的某种属性或关系作标准来进行。既可以根据事物的本质属性进行本质分类（自然分类），也可以根据事物的显著特征作辅助分类。在化学认知中常常根据认识或实践的不同需要采用不同的标准对化学事物作不同的分类。

分类应该遵守下列规则：（1）分类必须相应相称，即分类所得各子项外延之和必须跟母项的外延恰好相等;（2）各子项应是互相排斥的，其外延之间是不相容的并列关系;（3）分类不能越级，必须按照一定的层次逐级进行;（4）同一次分类必须使用同一个标准。

实物材料的种类十分庞杂，因此，科学、合理的分类对于化学来说十分重要。

4.4化学的类比

类比是在比较的基础上，根据两个或两类对象在某些方面相似或相同，推论它们在其他方面也相似或相同，把其中某一对象的有关知识或结论推广到另一对象的逻辑方法。又称类比推理或类推。类比推理是在已有知识的基础上进一步获得新知識的一种有效的试探性方法，在化学认知中有着广泛的应用。

但是，类比有其局限性。由于事物之间总存在差异，相似属性跟推论属性之间不一定有必然的联系，使类比所得结论不一定可靠，必须经过实践的验证。为了提高类比推理的可靠性，应该以两个或两类对象之间尽量多的相似方面、特别是本质属性的相似为依据;另一方面，推论属性跟相似属性、特别是本质属性之间应该具有较高的相关程度。

物质的宏观运动规律跟其微观运动规律往往有很大差别，在它们之间进行类比需要特别谨慎。

4.5化学的归纳和演绎

归纳是根据个别事物具有某种属性而推论某类事物都具有该属性，由个别事物概括出一般结论的一种逻辑过程，又称为归纳推理。归纳法能从经验事实中找出带普遍性的规律和原理，扩大和获得新知识，能为合理安排实验提供逻辑依据，在化学认知中有着广泛的应用。在化学认知中常采用不完全归纳法。只根据部分对象作出概括，可能犯以偏概全或轻率概括的错误，所得结论需经过实践、特别是反例的检验。科学归纳法通过对典型对象的分析，揭示对象跟属性之间的必然联系，从而得出具有必然性的概括结论，提高结论的可靠性。这种方法又叫做典型归纳法，也是在化学认知中常用的一种归纳过程。

演绎是从一般性原理出发、按照一定规则得出关于个别具体事物的结论的逻辑过程。在科学证明、科学预见和建构理论体系方面有着显著的作用。演绎的运用形式多种多样，“大前提一小前提一结论”三段论式是较常见的一种。在前提为真的条件下，演绎的规则能保证真值下传，因而所得结论真实可靠。如果前提不真，就可能导致错误的结论。用演绎法所得结论一般也要在实践中加以验证。

归纳和演绎在科学认识过程中的功能是互补的、不能互相代替。在实际的认识过程中，它们互为条件、互相渗透：演绎的大前提往往是归纳的结果，归纳过程的分析则要依赖演绎。也就是说，演绎需要以归纳为基础，而归纳需要以演绎为指导。在实际运用中应该注意它们的相互联系和相互补充。

4.6化学的证明和反驳

在化学认知中有时要确定某种猜想、假设、思想、观点乃至假说、理论的正确性。为此，常常要用事实或科学原理作为根据来证明。证明是用已知的真实判断确定另一个判断真实性的一种逻辑方法。证明由论题、论据和论证方式组成。论题是需要证明其真实性的判断，它必须明确，并在论证过程中始终保持稳定、同一，不随意扩大、缩小或偷换。论据是用来证明论题真实性的根据，它可以是事实论据，也可以是事理论据（定义、原理、规则、定律等）。论据必须是真实的，并且其真实性不依赖于论题的真实性，以防止虚假论证或循环论证。论据必须跟论题有着必然的联系，才能有效和可靠地证明论题。此外，论据应该是充分的，才能使论证完全和严密。论证方式是论题和论据之间的逻辑联系方式，即证明中所使用的推理形式。论证方式必须符合逻辑，即符合推理规则。证明的形式多种多样。按照论证方式可以分为演绎证明、归纳证明、类比证明3类。它们都是直接证明，在化学认知中比较常用。

反驳是一种特殊的逻辑证明，它是引用已知的真实判断来确定另一判断虚假性的逻辑方法。它跟证明的不同在于，证明是证真，而反驳是证伪。反驳也由3部分组成，即由被反驳的论题、反驳的论据和反驳的方式组成。反驳可以从反驳论题、反驳论据和反驳论证方式3方面进行。列举事实进行反驳（归纳反驳）;由被反驳的论题引出虚假判断或者自相矛盾的判断，从而确定被反驳的论题虚假（归谬法，演绎反驳）;以及独立地证明另一个与被反驳论题相矛盾的命题真实（间接反驳），都是常用的反驳方法。

真理总是与谬误相比较而存在，相斗争而发展。因而，证明与反驳相辅相成，都是认识真理不可缺少的思维方法。

4.7化学的数学抽象及数学运思

数学是科学抽象的一种工具，具有高度的抽象性。在科学认知活动中常常要以数学为工具进行科学抽象活动。

数学方法是现代化学研究的重要方法之一，在化学认知中也有着重要的应用，主要是：

（1）用形式化的数学语言表示化学中的量以及量的关系、量的变化，或者表示化学概念、原理、规律以及状态和过程，加深有关认识;

（2）进行数量分析和计算，从量的方面认识物质及其化学变化;

（3）利用现代数学，进行推导、演算来认识物质及其化学变化的微观图景;

（4）利用数学模型来认识物质化学运动的本质特征和变化规律，等等。

数学方法在化学中的运用必须始终以化学事实为基础并且接受化学实践的检验。化学认知越深入，就越离不开数学和数学方法的运用。

4.8化学的物理抽象及物理学运思

主要表现在：在研究物质的结构或变化时使用“力”的概念、“能（量）”、原子精细结构等概念。

4.9化学中的抽象和概括

（参见前、后文，此处从略）。