提升“三算一体”计算能力

李朝晖 甘小生

在人教版小学数学教材中，估算教学和口算、笔算结合编排。这样编排的意义在于学生可以借助估算初步评估运算结果的范围，能及时发现笔算的错误，同时，已有的口算、笔算经验也有利于进一步促进学生掌握估算方法，提高口算、笔算、估算“三算一体”的计算能力。

一、因算育估——培养估算意识

小学数学教材中有关估算的教学内容大概有两种类型：一种是单纯的估算计算;另一种是运用估算方法解决实际问题，或者对准确计算的结果进行检验或判断。

1.意识培养早起点。教师出示人教版一年级下册第四单元例6（如下图），让学生观察3个瓶子中球的个数，用“多一些、少一些、多得多、少得多”来描述数量之间的关系。

这样设计的目的是让学生明白在没有必要进行精确计算和判断时可以采取另一种方法——估算。

2.意识培养生活化。数学来源于生活，生活是数学学习素材的源泉。教师有意识地结合相关教学内容，以学生熟悉、感兴趣的生活内容为题材，有步骤地将估算与解决生活中的实际问题联系起来，逐步渗透，有利于学生在潜移默化中感受估算的魅力，增强估算意识。如人教版二年级下册第八单元例3：王奶奶摘了20个苹果，估计大约重多少千克？在解答环节，学生可能存在思考不够全面、仅凭自己的经验直接确定几个苹果重1千克的情况。这时，教师应引导学生通过苹果实际的大小确定所选估计标准是否适合进行判断，进一步培养学生的估算意识和能力。

3.意识培养长期性。人教版小学数学教材的各个知识领域都留下了估算的足迹。在空间与图形领域，估算一些物体的长度、面积、体积;在统计与概率领域，估算可能性的大小;在数与代数板块，估算渗透到计算的每一个环节中。

二、估中谋算——学习估算方法

估算是一种大致的估计，其思维过程和结果具有开放性，但估算并不是凭空猜想，也有一定的方法可循。

1.方法学习讲原则。估算的一般思路是先对准确数进行估计，再依据四则运算的法则进行口算。因此，估计数据应遵循便于口算的原则。如人教版四年级上册第六单元例1以“想一想”的方式，紧扣口算呈现估算：83÷20≈   ，80÷28≈   。这样编排既体现了口算是估算的基础，也能让学生结合口算归纳此类题的估算方法：除数是两位数的除法，一般把除数估计成与它接近的整十数，再口算出结果。

2.方法学习善辨析。区分易混易错点一：由于估算结果的不唯一性，在需要运用估算解决问题时，题目中常常出现“大约”“大概”一类的词，有的学生见到“大约”两个字就用估算。教师应引导学生学会辨别两种情况：一是看似有“大约”之类的关键词，却不需要估算。如：“李大爷每分钟大约行95米，绕池塘走一圈用了10分钟，这个池塘的周长大约是多少米？”因为题中已知信息“每分钟大约行95米”已经是估计数值，所以解决问题时不需要估数，只需计算。二是没有“大约”一词，却可以用估算解决问题。如人教版三年级上册第六单元例7（如下图）。

三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？

这样的问题用估算就可以快速解决，即29×8≈30×8=240（元），29×8<240，所以带250元够买门票。

区分易混易错点二：由于估算时通常是将数据近似看成接近的整十数（整百数、整千数），有的学生就产生估算时整十数不估只算的误区。教学中，教师要引导学生认识，估算的基本原则的实质是要便于口算，也就是遇到整十数（整百数、整千数）是否还要估计数据，要依据是否有利于接下来的口算判断。如下面的估算題：270÷73，276÷70，280÷73，286÷70等，都是把除数看作70，被除数看作280，估算的答案都是4。

三、算中创估——提升估算技能

估算是一种复杂的数学思考，小学数学中的估算多数只是改变数据信息以方便口算。要形成估算能力，特别需要改变学生对数据的理解，提升他们在进行数据处理时思维的灵活性、变通性。

1.技能提升的多样化。估算也是一种需要经过缜密思考的计算策略，多样化的估算方法能进一步激活学生思维，拓展学生解决问题的思路，促使其形成估算技能，提高解决问题的能力。如人教版三年级下册第二单元例9（如下图），让学生观察并充分理解情境图，用不同的思路解决问题。

学生会出现两种不同的方法：（1）182÷8≈180÷8>20（个），而20>18，所以18个纸盒不够装;（2）18×8≈20×8=160（个），而182>160，所以18个纸盒不够装。当然，可能有的学生是先精确计算182÷8=22（个）……6（个），再与18做比较。这时，教师可以利用这一教学资源，让学生比较估算与精确计算两种解决问题的策略，突出估算在不需要准确计算时更简便的特点，体会估算的价值，深化估算意识。

2.技能提升的合理性。在教学中，教师要指导学生掌握多种估算方法及策略，由于不同的实际情境会有不同的解决方法，所以教师要尽力做到方法的多样性和策略的合理性相统一。估算的重点不仅在于求出估计值，还要学会判断估算答案与精确值有多接近。如人教版三年级下册第二单元例8（如下图），学生估算时，估计数据的方法不同，估算的结果也会不同。

每天的住宿费大约是多少钱？

方法一：267÷3≈300÷3=100（元）

方法二：267÷3≈270÷3=90（元）

学生解决问题后，教师可以组织大家交流讨论，使学生认识到数据估计的精度不同，结果会不同;然后结合问题情境分析，使学生发现方法二的答案更接近准确值。

（作者单位：武汉市黄陂区长轩岭街道长岭小学）

责任编辑  张敏