BVR多芯铜导线过电流故障下燃烧及火焰传播研究*

杨 硕，李 阳，王 勇，吴 凡，林庆文

(1.中国人民警察大学 研究生院，河北 廊坊 065000； 2.中国人民警察大学 物证鉴定中心，河北 廊坊 065000)

0 引言

过电流故障是电气火灾常见故障之一[1]。当断路器故障保护失效，会出现3～7倍过电流[2]，导致导线绝缘燃烧，并迅速蔓延，危险性极大。BVR导线是1种聚氯乙烯多芯铜导线，常用于家用照明和电器连接控制线，受室内线路断路器故障、断路保护器规格设置不合理、保险丝随意设置等因素影响，无法及时形成断路保护，使用电设备出现过电流状态，诱发BVR导线过电流故障，最终引发火灾事故。相关学者通过对单股导线进行研究发现，多股铜导线具有多股结构，横截面周长远大于同规格单股导线，因电发热趋肤性，多股铜导线发生过电流故障时呈现特有发热规律，影响火灾行为。

目前，关于导线过电流研究主要从导线线芯种类、线径、绝缘种类出发，针对电气故障或外加辐射热条件下导线故障发生过程，研究其绝缘燃烧及火焰蔓延现象，并进行数学模型分析：Babrauskas[3]综述典型电气故障诱发PVC导线绝缘起火过程；Huang等[4]研究未通电状态下PE导线引燃及火焰蔓延过程，建立数学模型分析导线着火过程、火焰蔓延时导线温度分布及绝缘火焰稳态蔓延行为；Fisher[5]从PVC热解模型出发，研究辐射热条件下导线空载、弯曲形变、通电等工况热解击穿时间，了解导线故障发生过程；赵艳红[6]研究不同规格铜导线过电流条件下引燃能力；Hu等[7]研究不同规格PE铜导线在不同倾角和环境大气压力条件下火焰蔓延速度；文献[8-9]研究不同线芯及绝缘层厚度PVC绝缘导线在不同过电流条件下熔融滴落，发现在一定距离内出现明火的熔融态绝缘液滴维持自身燃烧，并引燃其他可燃物；Kobayashi等[10]通过研究不同线芯和绝缘导线对火焰蔓延过程影响得到，不同绝缘类型对火焰蔓延过程影响较小；Orcajo等[11]通过对过电流故障机理进行研究发现，过电流故障通常作为原发性故障导致火灾发生；汪颖等[12]使用堆栈技术处理电缆电流信号，提取行波等特征量识别电缆故障，定位故障发生点；Meinier等[13]研究外部热源与电缆间距对电缆火灾特性影响，确定绝缘材料在燃烧中起重要作用；王博等[14]研究ZR-VB单芯铜导线不同过电流值时发热、熔断及燃烧现象与不同过电流值形成的金相组织；Wang等[15]研究导线老化热稳定性及老化程度对火焰蔓延行为影响。综上，研究主要集中于聚氯乙烯单芯铜导线，当发生过电流故障时，受趋肤效应影响电流主要集中在线芯导体外表面引起发热及燃烧现象，导体内部电流较小；当多芯铜导线发生过电流故障，电流集中在绝缘外圈线芯外表面，导线线芯排列方式使线芯导体发热规律更为复杂。

本文模拟BVR铜导线在不同电流下过电流故障，采用堆栈技术分析导线受热形变，并利用高速摄像机记录故障导线发热、熔断及绝缘燃烧现象，研究导线发热形变、熔断时间及燃烧时火焰传播速度与电流值变化关系，为火灾调查认定起火原因提供指导。

1 试验

1.1 试验材料

试验采用BVR 2.5 mm2多芯聚氯乙烯绝缘铜导线，导线截面如图1所示，导线参数见表1。

图1 BVR 2.5 mm2导线截面

表1 导线参数

1.2 试验方法

将导线截成长度550 mm若干，导线两侧剥去约20 mm绝缘层，连接至电气火灾故障模拟及痕迹制备装置输出端口，试验装置如图2所示。试验台输出电压220 V，导线额定电流Ie=34 A，以0.5Ie为区间逐步增大电流值，通过观察不同过电流值导线发热及熔断现象，确定多芯铜导线熔断电流值4.5Ie～7.0Ie，共153，170，187，204，221，238 A 6组工况条件，每组进行5次平行试验。分别利用普通摄像机和高速摄像机记录导线发热形变过程及导线熔断、燃烧瞬间状态。

图2 试验装置示意

2 试验结果与分析

2.1 导线发热形变及熔断现象分析

当过电流发生时，导线发热软化，在重力作用下发生弯曲变形。选取过电流开始、绝缘起泡、绝缘脱离本体、导线熔断前4个时间节点照片，进行堆栈处理，将导线初始水平位置至弯曲变形最低点距离记为导线形变程度，过电流导线发热形变如图3所示。导线额定电流34 A，试验台最大试验电流238 A，统计34～238 A导线最大形变，如图4所示。由图4可知，当电流为34，51，68 A时，导线没有发生形变；当电流为85 A时，导线开始发生形变，形变程度4 mm，导线形变程度随电流增加而增大；当电流值为136～238 A时，导线向下弯曲，形变程度47～63 mm，随过电流值增加，导线平均形变程度变化较小。

图3 过电流导线发热形变

图4 不同过电流时导线形变程度

当I=136 A时，导线没有发生熔断现象；当I=153 A时，导线发生熔断现象。根据导线断路电弧发生机理，导线最后1根线芯熔断将发生断路电弧，用相机记录导线发生熔断时断路电弧发光瞬间，记为导线熔断时间点。对I为153～238 A过电流条件下导线熔断时间统计，如图5所示。由图5可知，随电流增加，导线平均熔断时间整体呈下降趋势，平均熔断时间由66 s降至16 s；当I为153～170 A时，下速度最快；当I为170～238 A时，下降速度缓慢。电流趋肤性使多芯导线最外圈线芯温度高于内圈线芯温度，且外圈线芯温度高于绝缘层，外圈线芯对绝缘层与内圈线芯同时进行热传导，当线芯温度大于铜的熔点，导线在重力作用下发生熔断，使导线平均熔断时间出现梯度现象。

图5 不同过电流时导线熔断时间

对裸露多芯铜导线进行过电流实验，并在通电10 s时进行红外拍摄，得到不同过电流值裸露多芯铜导线表面温度如图6所示。由图6可知，随电流值增加，表面温度升高，当电流为153，170，187，204，221，238 A时，线芯表面最高温度分别为289.4 ℃，418.0 ℃，485.3 ℃，606.3 ℃，694.1 ℃，801.1 ℃。裸露多芯铜导线表面温度分布如图7所示。由图7可知，多芯铜导线过电流时导线最外层线芯温度最高；靠近线芯内部温度较低。

图6 通电第10 s时不同过电流值裸露多芯铜导线表面温度

图7 裸露多芯铜导线过电流表面温度分布示意

假设发生过电流时，外圈线芯发热，忽略内部线芯电流作用。研究电流值与导线温度关系，分析该条件下导线熔断电流值，并根据形状因子法进行计算，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：r为多股导线中单根线芯半径，m；r1为最外层线芯理想等温面半径，m；R表示整根导线半径，m；T为简化后绝缘层单位长度热阻，Ω；λ为材料导热系数，W/(K· m)；S为形状因子；n′为图8中小圆个数。因简化假设并考虑电流趋肤效应，n′=12，即最外圈线芯股数。

图8 形状因子法

为建立相对理想化条件，简化导线过电流传热模型并作如下假设：

1)单一成分假设：将导线绝缘层视为纯PVC物质，忽视杂质或添加剂影响；

2)常物性假设，即线芯与绝缘层热物理参数(如密度、热导率、电阻值等)与温度无关，且整个过程保持恒定不变；

3)导线笔直且足够长，仅存在径向温差；

4)忽略线芯内部热传递过程，同时刻导线所有股芯间不存在温度梯度，温度瞬间达到相同且保持恒定；

5)忽略导线铜制线芯与绝缘间接触热阻。

将多芯铜导线过电流故障视为有内热源的一维径向热传导过程，导线热扩散方程如式(3)所示：

(3)

边界条件如式(4)～(5)所示：

(4)

T(r2)=Ts

(5)

式中：qs为绝缘外表面处传热速率，W；r2为绝缘层外半径，m；Ts为绝缘层外表面温度，K；k为空气导热率，W/(m·K-1)。

对式(3)积分得到温度分布通解，将边界条件代入，如式(6)所示：

qs=nqc

(6)

式中：qc为单根线芯发热功率，W。

将式(6)代入式(5)得导线平均温度，如式(7)所示：

Ts=T∞+qcRcond

(7)

(8)

式中：T∞为环境温度，K；Rcond为绝缘层单位长度热阻，Ω；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；ε为表面发射率。

当I=136 A时，线芯温度接近铜的熔点；当I=153 A时，线芯平均温度远大于铜的熔点，因此，只有当I≥153 A才能使导线熔断，与试验结果一致，即认为多芯铜导线在过电流故障时主要由外圈线芯发热导致线芯熔断。

2.2 导线绝缘热解燃烧现象分析

当I=153 A时，5组试验导线均发生熔断现象，如图9所示。以其中1组为例，过电流条件下，24 s时导线绝缘受热起泡，开始产生热解气体；28.3 s时绝缘开始部分熔融脱落，热解气体释放速率最快；30.2 s时仍有少量绝缘附着在线芯上释放热解气体，热解气体明显减少；31.2 s时导线发生熔断，线芯周围几乎无热解气体；32.5 s时导线跌落断成数段。

图9 导线熔断现象

当I=204 A时，5组试验导线均发生熔断，断路电弧引燃周围热解气体发生燃烧，如图10所示。以其中1组为例，过电流条件下，17 s时导线绝缘开始产生热解气体；19.1 s时绝缘成熔融状即将脱落，产生大量热解气体；20.5 s时导线发生熔断，产生断路电弧引燃热解气体，在熔断点出现弧光与火光混合发光现象；21.3 s时导线跌落，整根跌落导线均在燃烧，并产生大量黑色烟气；28.7 s时燃烧基本结束。

图10 导线熔断绝缘燃烧现象

过电流开始后，聚氯乙烯绝缘受线芯热作用开始热解，带有绝缘护套导线燃烧前期先出现热解，为燃烧提供适宜条件[16-17]。绝缘热解第1阶段温度为240 ℃，热解释放大量气体；绝缘热解第2阶段温度为420 ℃，以绝缘挥发为主；绝缘热解第3阶段温度为680 ℃，热解后的炭化区域小范围燃烧；导线熔断温度约1 083 ℃，导线熔断时间与绝缘热解第1、2阶段结束时间存在一定时间差。当153 A≤I≤187 A时，绝缘热解第1阶段已经基本结束，不再释放大量热解气体，且空气中可燃气体浓度不足以被断路电弧引燃，此时导线发生熔断但绝缘不燃烧；当204 A≤I≤238 A时，导线升温速率加快，导线熔断时绝缘仍处于第1阶段或正在向第2阶段过渡，绝缘热解释放大量热解气体，且在熔断产生断路电弧时，热解气体浓度可以被断路电弧引燃，此时导线发生熔断且绝缘燃烧。

2.3 导线燃烧火焰传播现象分析

当导线熔断后引燃周围热解气体燃烧时，火焰前沿传播现象如图11所示。导线熔断瞬间，部分热解气体被引燃，火焰由熔断点蔓延至导线两侧，整根导线出现明火燃烧。

图11 绝缘燃烧火焰传播现象

以每秒1 000帧拍摄频率对燃烧现象进行录制，利用视频截帧技术提取相邻两帧图像，标注火焰前沿位置，火焰前沿传播现象如图12所示。计算图像中火焰前沿经过单位像素长度，并换算为实际长度(50 mm实际长度=2.8单位像素长度)，得到不同过电流条件下绝缘燃烧线速率，对数据求平均值得到火焰传播速度，见表2，不同电流值对应火焰传播速度如图13所示。当I为204～238 A发生过电流故障时，火焰传播速度随电流增大而减小，由204 A的2.2 m/s下降至238 A的0.6 m/s。

图12 火焰前沿传播现象

图13 火焰传播速度

表2 绝缘燃烧火焰传播速度

图14 火焰传播模型及温度分布

此时热解产物质量流量用Arrhenius方程表示，如式(9)所示：

(9)

此时，有式(10)：

(10)

根据边界条件，将绝缘燃烧火焰传播分成2个区域：1)引燃区域，线芯受火焰直接作用。2)热解区域，火焰前沿还未到达，绝缘仅发生热解、不燃烧。

对于引燃区域(0

(11)

(12)

对于热解区域(L/2

(13)

式中：hp为绝缘层换热系数，W/m2·K-1。将式(13)代入式(10)，引入边界条件，得到方程通解如式(14)所示：

(14)

其中，有式(15)：

(15)

根据该模型假设，导线线芯及绝缘等相关物质热物性参数视为常数，即不同实验组仅电流值不同，分别为204，221，238 A。综上，导线绝缘热解质量与电流呈正向相关函数关系，且随过电流程度增大，绝缘热解质量流呈跳跃式增长。在熔断发生、产生断路电弧引燃前，过电流程度加强有更多绝缘热解通过扩散逸失，使熔断发生时线芯周围预混气体浓度更低，从而在出现明火蔓延时，高过电流值条件下热解区域处于低质量流密度。此时火焰径向传播可视为引燃区域向热解区域传播过程，受质量流变化产生区域传播变化，所以火焰蔓延速度随过电流值增大而减小。在理论层面阐述多股铜导线发生绝缘燃烧时火焰传播速度规律，印证试验宏观现象。

3 结论

1)当I=136 A时，导线不会发生熔断，当高温线芯直接接触周围可燃物时引发火灾。

2)当I=153 A时，导线发生熔断，熔断后不会引发导线燃烧，只有断开后高温线芯接触到下方可燃物后，方可引发火灾，且熔断时间随过电流增大而缩短，由153 A时66 s降至238 A时16 s。

3)当I=204 A时，导线发生熔断，熔断后断路电弧引燃周围热解气体，火焰前沿迅速蔓延至导线两端，平均火焰前沿传播速度达2.2 m/s，明火平均持续燃烧时间达8.2 s，整根导线无需外界可燃物，即可发生明火燃烧。