基于小波分解与神经网络的光伏功率预测

2021-06-08王士柏王玥娇孙树敏

山东电力技术 2021年5期

王士柏，王玥娇，王楠，孙树敏，程艳

（国网山东省电力公司电力科学研究院，山东济南 250003）

0 引言

全球经济的快速发展对能源需求不断提高。目前，我国的主要能源供给仍是石油、煤炭和天然气，这些能源除了不可再生之外，还造成严重的环境污染，加剧温室效应［1-2］。为了应对能源短缺、减少化石燃料污染，研究可再生能源和绿色能源发电势在必行［3-4］。根据IEA（国际能源署）的报告，自2000 年以来，全球光伏发电能力以年均40%以上的速度增长，并在未来几十年具有巨大的长期增长潜力。预计到2050 年，光伏发电系统将提供全球11%的电力（4 500 TWh/a），相当于3 000 GW 的累计光伏系统装机容量［5］。

光伏发电作为具有发展前景的清洁能源之一，随着其发电技术的不断发展，光伏发电并网容量也不断增大［6-7］，因此对于光伏发电功率的预测尤为重要。光伏功率预测方法大致可分为物理方法和统计方法。物理方法以天气预报和光伏系统数据作为输入，在典型的物理方法中计算出平面阵列辐照度、模型温度，最后计算功率输出；统计方法是基于时间序列分析、因果预测、分类模型和具有历史功率测量的数据集，以及对数值天气预报、从地面或卫星图像检索的数据、太阳辐照度传感器和PV 系统数据进行统计和研究，最后得到功率［8］。统计方法模型简单，计算量小，但需要大量历史数据，无法快速反映天气的变化；物理方法不需要大量的历史数据，但建立光伏组件的模型相对复杂。文献［9-10］介绍了统计模型的功率预测方法，并对统计方法和物理方法进行了比较。实际上，为了提升光伏发电功率预测的精确度，在实践中这两种方法可以结合使用。

现有研究主要利用神经网络进行功率预测，或者通过预测相关参数的方法来得到I-V 曲线［11］。为提高光伏功率预测结果的准确性与普适性，文献［12］提出基于泄漏积分型回声状态网络（Leaky⁃Integrator Echo Sate Network，LIESN）的具有在线学习功能的预测方法。Karatepe 等人使用人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）方法对光伏电池组件进行建模，进而利用人工神经网络对参数进行预测，得到组件模块的电流和电压［13-14］。同时，也可根据改进电导增量法来对光伏电池最大功率点进行跟踪研究［15］。可以看出，神经网络与各种数学模型相结合可以有效提高预测精度，并已成为目前研究光伏功率预测的主流方法。

在光伏发电过程中，光辐照度、外界温度与功率之间存在显著的相关性，因此，目前大部分预测研究将辐照度和温度作为神经网络方法的输入。实际上，根据相关性理论分析，气压、湿度等因素也与光伏输出功率存在一定的相依特性。小波分解技术能够将数据分成不同的频率，对不同频率的数据输入到神经网络进行训练，因此，提出一种基于小波分解与神经网络的光伏功率预测方法，在考虑更多天气预报因素的同时，使用神经网络结合小波分解的技术来提升光伏功率的预测精度。

1 神经网络与小波分解理论

1.1 光伏功率与天气的相关性

现有研究认为光伏电站的输出功率主要与辐照度和温度有关，但其也受风速、气压、湿度、风向等其他环境参数的影响［16-17］。

LIU Luyao等人给出了不同环境因子与功率的相关性的准确数据［18］，如表1所示。

表1 环境因子对功率的影响

1.2 预测光伏输出性能的神经网络

采用BP算法的多层感知器是应用最广泛的神经网络。一般将单隐含层的前馈网络称为三层感知器，包含输入层、隐含层和输出层，如图1所示。不同的神经网络在迭代时的计算量不同，神经网络越小，计算量越小，可避免在解决预测问题时出现过拟合现象［19］。但神经网络过小，将导致预测的精度不够准确，因此需要反复试验确定神经网络隐含层的数量。

神经网络的神经元模型由一组称为突触的连接组成，每个突触都有相应的权重。在对所有加权输入求和之前，这个权重要乘以其输入层对应的输入变量xi（i 为输入层的神经元编号），并加一个输出层外部偏差负责降低或增加总和的输出（k 为输出层的神经元编号，图1 中输出层有1 个神经元），然后对该输出应用激活函数f2进行映射，将输出信号的幅值范围减小到一个有限值。激活函数可以给神经元引入非线性因素，使得神经网络可以任意逼近任何非线性函数，这样神经网络就可以应用到众多的非线性模型中，处理复杂的问题。

图1 神经网络理论

图1中，辐照度、温度、风速、风向、气压、湿度，分别用x1，x2，…，x6表示。将输入向量X=［x1，x2，…，x6］应用于网络输入层，如图1 所示。隐含层第j 个神经元的净输入为

式中：j为隐含层神经元的编号；wji为输入层的第i个变量（i=1，2，…，6）对隐含层的第j个单元（j=1，2，…，20）的权重，其大小由神经网络训练过程自动获得；为隐含层神经元j的偏置。

图1中，f1为输入层与隐含层之间的激活函数

式中：tansig为双曲正切S型传输函数。

隐含层神经元j的输出为

输出层神经元的净输入为

式中：w′kj为隐含层第j个单元与输出层第k个单元间的权重，图1 中神经网络输出层为1 个神经元，因此k=1；为输出层神经元的偏置。

f2为隐含层与输出层之间的激活函数，选取斜率为1的purelin线性传输函数

1.3 小波分解基本原理

在分析时间序列信号时，可以用小波变换方法来分析非线性和非平稳信号。平方可积函数是小波变换的基础，所以小波变换可以将信号分解为不同尺度层，并且分解后具有不同的分辨率。小波变换提供了给定信号的局部表示，因此适用于分析具有变化时频分辨率的信号，如光伏电站的输出功率［20-22］。小波变换的数学定义如下。

给定x（t）为平方可积信号，满足

给定一个函数ψ（t）

则x（t）的连续小波变换为

式中：CWTx(a，b)为连续小波变换；a、b 为母小波基函数的变换参数，a 为尺度因子，b 为时移；Ψa，b(t)为母小波基函数，(t)为Ψa，b(t)的共轭。

通过a 和b 的选择，小波变换提供了一种算法，即小波技术，将信号分解成具有不同时间和不同频率分辨率的低频层和高频层。

小波分解将给定信号x（n）分解为详细的平滑层。由于光伏电站的功率输出信号中含有由太阳辐射波动引起的跳变，因此具有非线性和周期性特征。利用小波分解方法，将光伏电厂的输出功率分解为两部分：信号的平滑部分与信号的详细部分。因此，小波分解方法可以从原始信号中分辨出干扰，并能分别进行分析。

1.4 预测过程

首先利用小波分解将环境因子分解为高频和低频部分，然后对低频和高频部分别输入到神经网络中进行训练，得到结果后再进行小波重构。预测过程如图2 所示。ANN1 为训练低频数据，ANN2 为训练高频数据。

图2 预测过程

2 试验数据的选择

2.1 数据来源

试验数据选自山东省某集中式光伏电站。从2018年9月至2019年6月，全天24 h进行监测得到的数据，用于训练神经网络和预测05：00：00—19：00：00这一光伏输出主要时间段的功率。每天约有1 500个监测点。这些环境因子包括太阳辐照度、温度、湿度、气压、风向、风速，测量时间间隔从几毫秒到1 s之间。

2.2 数据的选择和数据分布

监测周期约为10 个月，基本涵盖了一年的各个季节。从不同季节、不同天气中随机选取600 条数据，保证通过训练得到的神经网络具有随机性和普遍的适用性。为了更直观地看到所选数据的分布情况，证明网络的有效性，图3（a）—图3（c）以二维图的形式给出了3 种天气参数的训练值分布。从每个季节中随机抽取约3 000 个值（所选数据不包括训练数据集）作为验证数据，来验证网络预测的准确性，如图3（d）—图3（f）所示。

图3 训练数据与预测数据分布

由图3 可以看出，训练数据的分布范围较大，预测的数据没有超过训练数据的分布范围，说明了训练网络的有效性。

2.3 小波分解

对6个输入量进行小波分解，将每个变量分解为高频系数和低频系数。结果如图4—图9所示。

图4 辐照度小波分解示意

图5 湿度小波分解示意

图6 气压小波分解示意

由图4—图9 可以看出，通过一维离散小波分解对光伏电站辐照度信号、湿度信号、气压信号、温度信号、风速信号、风向信号等进行小波分解，并将低频层与高频层进行对比。每张图像均显示了小波分解之后的低频层和高频层。通过对比可知，小波分解后每个信号序列的低频部分具有平稳特性，平滑后的信号层可以表示原始信号的主要低频信息，具有良好的逼近性。而高频层信号的周期性更加明显，同时对高频干扰噪声进行了较好的滤波。

图7 温度小波分解示意

图8 风速小波分解示意

图9 风向小波分解示意

2.4 对称平均绝对误差百分比

在验证过程中，为了比较网络预测的性能，使用对称平均绝对百分比误差来度量误差，对称平均绝对百分比误差SMAPE和平均绝对百分比误差MAPE计算公式分别为：

式中：n 为验证数据的个数；At为第t 个实际值；Ft为第t个预测值。

3 试验验证

3.1 神经网络节点数的选择

不同的神经网络在迭代过程中的时间和计算量也不同。在选择神经网络进行预测时，神经网络节点数量的选择对预测精度和计算时间影响较大。对于不同问题的预测可以使用不同的神经网络，隐含层数也可以不同，有时候确定隐含层的数量是一个反复试验的过程。

测试不同节点数对网络精度的影响，如图10所示。

图10 神经网络节点个数对网络精度的影响

由图10 可以看出，当节点数量增加到约13、14个节点时，网络的准确率得到了显著提高。随着节点数量的不断增加，神经网络的误差稳定在3.5%左右。然而，随着节点数量的增加，网络越来越复杂，训练时间也越来越长，但准确率没有明显提高。考虑到训练时间和网络的准确性，神经网络的隐含层节点数选择20个。

3.2 试验结果分析

为了方便起见，第1 种神经网络预测方法简称ANN，第2种小波分解与神经网络相结合的方法简称WDANN。两种方法的误差对比如表2 所示。由表2可知，小波分解与神经网络相结合的预测方法比神经网络预测方法更准确。

表2 两种预测方法误差对比单位：%

为了更具体地分析结果，对上述两种方法和3 000 个预测数据进行了不确定性分析，如图11 所示。图11 中，上四分位数表示从最小到最大排名为75%的值，下四分位数表示从最小到最大，排名为25%的值，上下限表示除异常值外的所有误差值的范围。由图11 可以看出，与神经网络预测的数据误差分布相比，小波分解与神经网络相结合的方法更加紧凑和准确，误差的中位数和平均值显著变小。

图11 预测数据误差对比分析

预测功率和实测功率的分布如图12 所示。图12中，蓝点的横坐标表示归一化后的实测功率，蓝点的纵坐标表示归一化后的预测功率，实线表示比例函数曲线。预测的结果越精确，则预测功率越接近于实测功率，大量数据分布应越接近y=x 的函数曲线。对比图12 可知，WDANN 预测结果较ANN 预测结果的分布更接近于y=x，所以可以直观地看出WDANN比ANN预测的更加准确。