不同包装及变温条件下榛子碎货架期预测模型建立与分析

吕春茂 ，张 奥，丛皓天，马 冉，郭 鹤，张钰莹

（1.沈阳农业大学食品学院，沈阳110161；2.朝阳安泰林药开发有限公司，辽宁朝阳122000）

随着生活水平的提高，人们对于食品多样性有了更高的要求。榛子碎作为榛子的一种初级加工产品因其独特的风味和产品形式，被越来越多地用于蛋糕、糖果及巧克力等休闲食品的制作原料中[1-2]。目前，我国休闲食品销量额已破万亿，2015～2020 年，我国休闲食品市场规模将会保持11%的增速，而榛子碎作为休闲食品的重要原料，其需求量也逐年增加，现在我国大多数榛子碎要从土耳其和意大利等国进口[3-4]。同时，榛子碎中含有大量油酸、亚油酸和亚麻酸等不饱和脂肪酸，由于影响油脂发生氧化酸败的因素有很多，如温度、光照、水分等因素，贮存不当很容易导致榛子酸败变质，从而影响其货架期。因此，选用合适的贮藏包装条件以延缓榛子酸败程度成为行业关注的热点问题[5-7]。近年来，越来越多的学者将数学方程运用到农产品货架期的预测中，且预测效果比较准确[8]。在这些方法中，比较常用的一种方法就是Arrhenius 方程，它与动力学方程联合，能够更准确地估算食品货架期[9-10]。目前，国内外对于食品货架期的预测主要集中在生鲜食品、冷冻食品、油炸食品、烘烤食品、腌渍食品等[11-13]，对于不同包装方式下烘烤过的榛子碎货架期的预测研究尚未见报道。因此，采用此方法对榛子碎货架期进行研究有较重要的意义。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

材料：平欧大榛子（本溪84-226），于2018 年秋季收获，购与本溪市桓仁富民果业专业合作社，冷藏于0～4℃冷库备用。透明聚乙烯包装袋（规格:15cm×20cm×0.02mm；透氧率3.0cm3·m-2·24h-1、透水率2.3g·m-2·24h-1）。试剂：氢氧化钠、正己烷、碘化钾、可溶性淀粉、氢氧化钾、乙醚、异丙醇、三氯甲烷、冰乙酸均购自国药集团化学试剂有限公司，为国产分析纯；酚酞溶液为指示剂。

1.2 仪器设备

主要仪器设备为：KQ5200B 超声波清洗机（昆山市超声仪器有限公司）、WH-A150 高速多功能粉碎机（南京好又多电器有限公司）；XMTD-8222电热恒温水浴锅（国华电器有限公司）、YP5102电子天平（上海光正医疗仪器有限公司）、RE-52AA旋转蒸发仪（上海亚荣生化仪器厂）、PJ21C-AU微波炉（佛山市顺德区美的微波炉电器只奥有限公司与设备）；VS6611 包装机器（东莞市亚美世电子科技有限公司）、BCD-215TD GA 电冰箱（青岛海尔股份有限公司）、DHG-9140S电热恒温鼓风干燥箱（宁波乐电仪器制造有限公司）。

1.3 方法

1.3.1 榛子碎制备工艺 榛子碎制作工艺流程：榛子→去壳→脱皮→焙烤→冷却→粉碎→过筛→包装。榛子去壳后，精选榛仁采用碱液浸泡法（NaOH浓度16g·L-1、浸泡时间2min、温度60℃）脱皮，后用微波焙烤（中火5min），待榛仁冷却后用高速粉碎机粉碎（电压220V、功率650W、转速25000r·min-1、粉碎时间3s）过4～8目筛，然后将制得的榛子碎装入透明聚乙烯包装袋中，每袋50g。参考王鹤腾[14]的试验方法，分别采用普通包装、真空包装、充氮包装3种包装方式进行包装（普通包装即将称量好的榛子碎放入封口机内直接封口）。

1.3.2 贮藏试验 榛子碎一般采用低温贮藏，因此在王鹤腾[14]的试验方法上略作修改。将包装好的榛子碎分别放置于0,20,30，40℃的条件下贮藏60d（0℃处理组的榛子碎放置于BCD-215TD GA电冰箱中贮藏；20,30，40℃处理组的榛子碎放置于DHG-9140S电热恒温鼓风干燥箱中贮藏）。贮藏过程中进行避光处理，每隔10d取样1次，同时测定其酸价和过氧化值，每组样品重复3次，测定值取平均值。

1.3.3 油脂的提取 将榛子碎经粉碎机再次粉碎后按照料液比1∶6(m/v)加入正己烷超声波辅助提取1h，使油脂充分溶于溶剂，抽滤后，在45℃条件下经旋转蒸发得到榛子油[15]。

1.3.4 酸价、过氧化值的测定酸价测定参照 GB5009.299-2016《食品安全国家标准 食品中酸价的测定》[16]；过氧化值测定参照GB5009.227-2016《食品安全国家标准 食品中过氧化值的测定》[17]。

1.3.5 榛子碎贮藏货架期预测模型 食品的品质变化大多是由微生物或者化学反应变化所引起，可以通过构建数学模型来反映食品品质变化，如水果腐败、美拉德反应、速冻食品微生物数量变化、油脂食品氧化酸败等。食品的品质变化一般都遵循零级或一级动力学方程，研究表明，一级动力学模型能够准确地反映食品贮藏过程中品质的劣变[18-19]。本试验对不同包装方式的榛子碎在变温条件下的酸价和过氧化值进行动态监测，品质变化可以用零级或一级反应进行拟合，得到回归系数R2，选择R2较大的动力学反应确定为品质变化的反应级数，构建Arrhenius方程预测榛子碎货架期[20]。

零级反应动力学方程式为：

式中：A为储存时间t的过氧化值(g·100g-1)或酸价(mg·g-1)；A0为过氧化值或酸价的初始值；t为储存时间；k为反应速率常数。

一级反应动力学的反应方程式为：

式中：A为储存时间t的过氧化值或酸价；A0为过氧化值或酸价的初始值；t为储存时间；k为反应速率常数。

根据Arrhenius方程，反应速率常数k与温度T的关系为：

式中：kT为温度T下的反应速率常数(d-1)；k0为指前因子(d-1)；T为反应（绝对）温度(K)；R为气体常数(8.3144J·mol-1·K-1)；k0和Ea都是与反应系统物质本性有关的经验常数。

对式(3)取自然对数：

在求得不同温度下的速率常数后，用lnkT对热力学温度的倒数(1/T)作图，可得到一条斜率为的直线。由此可以求得Arrhenius方程中的活化能Ea和k0。

结合式(2)和式(4)式得到榛子碎的货架期预测模型：

式中：A为贮藏期终点的过氧化值(g·100g-1)或酸价控制值(mg·g-1)；A0为贮藏起点的过氧化值(g·100g-1)或酸价初始值(mg·g-1)；Qs为货架期预测值(d)。

1.3.6 模型验证通过零级或一级动力学方程结合 Arrhenius方程可以建立不同包装方式变温条件下榛子碎货架期预测模型。并通过对其在贮藏期测定的实测值，与通过货架期预测模型所获得的预测值进行比较，评价预测模型的准确率[19]。

1.3.7 数据处理及分析 应用SPSS 20.0和Excel软件对数据进行处理分析。

2 结果与分析

2.1 包装方式对榛子碎贮藏过程中过氧化值的影响

2.1.1 普通包装榛子碎在贮藏过程中过氧化值的变化 由图1可知，在不同温度条件下，随着贮藏时间的延长，普通包装的榛子碎的过氧化值不断增加，但随着贮藏时间的延长过氧化值的增长速率越来越快，在贮藏第60天时，0℃条件下普通包装的榛子碎的过氧化值显著低于其他贮藏温度条件下的过氧化值（p＜0.05）。因此，低温能够有效抑制过氧化值的迅速上升。

2.1.2 真空包装榛子碎在贮藏过程中过氧化值的变化 由图2可知，真空包装在不同温度条件下，随着贮藏时间的延长，过氧化值也是不断增加的。在贮藏第40天时，各个温度条件下的榛子碎的过氧化值的增长速率越来越快。温度越高，过氧化值越高，0℃时榛子碎的过氧化值最低（p＜0.05），证明在该温度条件下榛子碎贮藏效果最好。

图1 普通包装条件下过氧化值与天数的关系Figure 1 Relationship between POV and t under or‐dinary packaging

2.1.3 充氮包装榛子碎在贮藏过程中过氧化值的变化 由图3可知，充氮包装在不同温度条件下，随着贮藏时间的延长，过氧化值的变化同以上两个包装方式趋于一致，都处于不断上升的。在贮藏第50天时，各个温度条件下榛子碎的过氧化值增长速率更显著（p＜0.05）。在贮藏期间，0℃条件下的榛子碎的过氧化值先呈缓慢上升趋势后又迅速上升，且显著低于其他温度条件下的榛子碎的过氧化值（p＜0.05），所以在0℃条件下贮藏效果最好。以第50天为例，经过50d的贮藏，充氮包装在0,20,30和40℃条件下的过氧化值分别为0.026,0.036,0.041，0.057g·100g-1，真空包装的榛子碎在各温度下的过氧化值分别为0.028,0.044,0.062，0.086g·100g-1；普通包装的榛子碎在各温度条件下的过氧化值分别为0.042,0.062,0.091，0.234g·100g-1，普通包装、真空包装的过氧化值显著高于充氮包装的过氧化值（p＜0.05）。

图2 真空包装条件下过氧化值与天数的关系Figure 2 Relationship between POV and t under vacuum packaging

图3 充氮包装条件下过氧化值与天数的关系Figure 3 Relationship between POV and t in nitrogenfilled packaging

2.2 包装方式对榛子碎贮藏过程中酸价的影响

2.2.1 普通包装榛子碎在贮藏过程中酸价的变化 由图4可知，随着贮藏时间的延长，普通包装条件下的榛子碎的酸价在不断升高，随着温度的升高酸价的增加速率增大。在40℃条件下，贮藏第60天的普通包装的榛子碎的酸价已经超过国标限3.0mg·g-1[21]，此时的榛子碎已经完全氧化酸败。随着温度的升高，0℃条件下的榛子碎的酸价显著低于其他温度条件下榛子碎的酸价（p＜0.05）。酸价越小，说明榛子碎贮藏效果越好，所以最佳贮藏温度为0℃

2.2.2 真空包装榛子碎在贮藏过程中酸价的变化 由图5可知，随着贮藏时间的延长和温度的增加，酸价也是不断增加的，且增长速率与贮藏温度有着密切的关系，低温能有效抑制榛子碎酸价的快速上升。在贮藏40d后，酸价增长速率明显增大，但各温度条件下榛子碎的酸价均未超过GB22165-2008《坚果炒货食品通则》烘烤类食品的规定值[21]，特别是0℃条件下的榛子碎在贮藏期终点(60d)时，酸价曲线呈缓慢增长趋势，其酸价显著低于其他温度条件下样品的酸价值（p＜0.05），说明果仁品质保持良好。因此，0℃条件下贮藏效果最好。

图4 普通包装条件下酸价与天数的关系Figure 4 Relationship between AV and t under normal ordinary packaging

图5 真空包装条件下酸价与天数的关系Figure 5 Relationship between AV and t under vacuum packaging

2.2.3 充氮包装榛子碎在贮藏过程中酸价的变化 由图6可知，充氮包装在不同温度条件下，随着贮藏时间的延长，酸价的变化同以上两个包装方式都是呈现上升的趋势，且充氮包装条件下的酸价相较于普通包装、真空包装的值较低。在贮藏结束时，普通包装的榛子碎在各温度条件下的酸价分别为1.531,1.665,2.163，3.932mg·g-1；真空包装的榛子碎在各温度下的酸价分别比普通包装低0.223,0.107,0.354，1.671mg·g-1；充氮包装在0,20,30，40℃条件下的酸价分别比真空包装少0.183,0.312,0.334,0.527mg·g-1。

图6 充氮包装条件下酸价与天数的关系Figure 6 Relationship between AV and t in nitrogenfilled packaging

2.3 榛子碎过氧化值和酸价货架期预测的建立

2.3.1 反应级数的确定 榛子碎在贮藏过程中的品质变化可以用化学动力学模型来表述，通过对上述不同包装方式的榛子碎的过氧化值和酸价指标变化，与贮藏时间进行线性回归拟合和相关性分析，可以得到不同贮藏温度条件下品质指标与贮藏时间的一元一次回归方程、反应速率常数k及回归系数R2(表1和表2)。反应级数的确定要根据回归系数R2的大小判断，一般来说R2值越大，拟合效果越好[22-23]。为进一步确定各个包装方式在不同贮藏温度条件下的线性回归方程的反应级数，参考杨国华等[20]的方法对∑R2进行计算，原则上∑R2大的线性回归方程即为反应级数。

表1 不同包装方式、温度条件下榛子碎过氧化值反应动力学模型拟合Table 1 Reaction kinetic model fitting of crushed hazelnut peroxide value under different packaging and temperature conditions

对不同包装方式变温条件下榛子碎的过氧化值变化进行动力学分析，普通包装零级反应得到的∑R2=2.346，小于一级反应的∑R2=3.95，因此，普通包装更适合一级反应动力学模型；真空包装下榛子碎的零级和一级反应动力学方程的R2和分别为2.958和3.856，所以在该条件下选择一级动力学模型更为准确；充氮包装一级反应的R2和（3.981）大于零级反应的R2和（3.093），采用一级反应动力学方程与Arrhenius 方程结合预测货架期更合理。

通过对酸价的变化进行动力学分析，普通包装零级反应得到的∑R2=3.590，小于一级反应的∑R2=3.869。因此，普通包装变化更适合一级反应动力学模型。真空包装零级反应得到的∑R2=3.851，小于一级反应的∑R2=3.932，充氮包装零级反应得到的∑R2=3.740 也小于一级反应的∑R2=3.915。因此，真空包装和充氮包装酸价的变化规律更符合一级反应动力学，采用一级反应进行线性拟合。

由表1 和表2 可知，无论是以过氧化值为指标还是以酸价为指标拟合的一级反应动力学方程的回归系数∑R2均大于零级动力学方程，所以本试验中过氧化值和酸价的变化规律符合一级反应动力学方程，且一级反应动力学方程的R2均大于0.9，这说明总体线性关系较好，不同包装方式、贮藏温度条件下回归方程具有较高的拟合精度。在这3种包装方式条件下贮存，各个回归方程的反应速率常数k均为正数，即酸价和过氧化值含量与时间(t)成正相关。而反应速率常数k的大小受温度的影响，温度越高，反应速率常数k越大，从而进一步证实了温度升高可以导致榛子碎更易氧化酸败。

表2 不同包装方式、温度条件下榛子碎酸价反应动力学模型拟合Table 2 Reaction kinetic model fitting of crushed hazelnut acid value under different packaging and temperature conditions

2.3.2 榛子碎过氧化值和酸价的货架期预测模型 3种包装方式下的过氧化值和酸价的Arrhenius方程回归情况如图7和图8，各个包装方式条件下的酸价和过氧化值的线性回归方程、回归系数R2见表3。比较所测品质指标线性回归方程∑R2酸价=2.7187＞∑R2过氧化值=2.6967。因此，以酸价指标的榛子碎货架期预测模型可行性更高。所有的回归方程的相关系数均大于0.85相关性较强，故可以用来预测不同包装方式、温度条件下的榛子碎的货架期。

图7 不同包装条件下过氧化值的Arrhenius方程回归曲线Figure 7 Arrhenius equation regression curve of peroxide value under different packaging conditions

图8 不同包装条件下酸价的Arrhenius方程回归曲线Figure 8 Arrhenius equation regression curve of acid value under different packaging conditions

表3 不同包装方式条件下榛子碎货架期预测模型Table 3 Prediction model for the shelf life of crushed hazelnut under different packaging conditions

表4 不同包装方式榛子碎在25℃和35℃货架期的预测值和实测值Table 4 Predicted and measured values for the shelf life of crushed hazelnut at 25℃ and 35℃in different packaging methods

2.4 榛子碎货架期预测模型验证

根据GB22165-2008《坚果炒货食品通则》烘烤类食品的酸价≤3.0mg·g-1、过氧化值≤0.5g·100g-1[21]，将国标规定值带入到回归方程可以大致预测出不同包装方式在25℃和35℃温度条件下的货架期，分别以酸价和过氧化值国标规定值作为标准计算出的各个包装在贮藏温度25℃和35℃条件下的货架期天数。表4为用各个包装在贮藏温度25℃和35℃条件下的货架期预测值和实测值，从包装效果上来看，充氮包装＞真空包装＞普通包装。随着贮藏温度的升高，这3种包装方式下的榛子碎货架期的预测值和实测值的误差越来越大，这可能是温度越高，脂肪氧化越容易。贮藏温度为25℃和35℃时，3种包装方式榛子碎的货架期的实际值和预测值的误差小于13%，低于一般数值模拟要求15%精度[30-32]。因此，该模型可较好的对普通包装、充氮包装、真空包装温度范围在0～40℃内贮藏的榛子碎的货架期进行预测。

3 讨论与结论

本试验以过氧化值和酸价为品质评价指标，通过在变温条件下、贮藏期间品质指标的变化建立动力学方程模型并结合Arrhenius方程进行线性拟合构建货架期预测模型。以过氧化值为评价指标时，无论何种包装方式下的榛子碎的过氧化值都逐渐增加，且增加速率越来越快，这是因为油脂在初期氧化过程中一些小分子的极性物质和油脂中的杂质不断积累，而这些物质又具有极强的氧化能力，从而促进氧化反应[27]。对于相同贮藏天数，贮藏温度越高其对应的过氧化值越高，这说明温度对油脂氧化速率的影响不可忽视，一般来说温度每上升10℃，反应速度就会比原来的增加一倍，油脂也不例外[28]。真空包装条件下，在贮藏到第40 天时，榛子碎的过氧化值的增长速率越来越快。这一变化趋势与任斯忱对真空条件花生仁、核桃仁的过氧化值测定的结果相似[29]。而比较这3种包装效果，充氮包装的榛子碎在贮藏期间内所测得的过氧化值均低于其他两种包装方式，能有效延缓榛子碎氧化酸败，这可能是因为充氮包装不仅抽出袋内的空气至真空状态并充入了惰性气体，使榛子碎长期处于无氧状态，微生物的生长和呼吸作用受到了限制，从而延长了食品保质期[30]。

以酸价为评价指标时，随着贮藏期的延长榛子碎的酸价的变化趋势同过氧化值相似，引起酸价升高的原因是榛子中的脂类物质经过光、热和脂酶的作用而被水解释放出游离的脂肪酸，脂肪酸中的不饱和脂肪酸经过分解、断裂产生的小分子化合物进一步氧化生成有机酸，从而引起酸价的升高，影响了油脂的稳定性[30]。在真空包装条件下测定的酸价均小于普通包装条件下测定的酸价，这可能是因为真空包装减少了榛子碎与空气的直接接触，油脂经氧化而产生的醛、酮、酸等有害物质含量相对正常包装来说产生较少，而普通包装的榛子碎能够直接接触到空气中的水蒸气，这使榛子碎的含水量升高，增强了其呼吸作用，从而使酸价升高[31]。这3种包装下，充氮包装的酸价显著低于其他两种包装方式，这一变化规律与孙志威采用充氮包装对烘烤花生的酸价进行测定的结果趋于一致，这说明充氮包装不仅能够在贮藏和运输期间避免使袋装的榛子碎受到外界挤压等因素，最重要的是能够抑制脂肪酸水解，降低酶的活性，延长保质期[32]。

在不同贮藏温度条件下，3种包装方式的榛子碎的酸价和过氧化值都呈上升的趋势，在贮藏初期过氧化值和酸价的速率增长缓慢，但随着贮藏时间的增加，过氧化值和酸价的增长速率逐渐增大；无论何种包装方式，0 ℃贮藏条件都是最佳的贮藏方式温度，低温能有效减缓榛子碎过氧化值、酸价含量的上升速率；通过比较各个包装方式下酸价和过氧化值拟合出的动力学方程，确定变化规律更符合一级化学反应动力学模型回归系数R2大于0.90，具有较高的拟合度；以过氧化值和酸价为指标的建立Arrhenius 方程，lnkT和1/T 呈线性关系，其相关系数均大于0.85；从包装效果上来看，充氮包装＞真空包装＞普通包装；本实验中酸价和过氧化值的货架期预测模型，预测值误差小于13%，可通过酸价和过氧化值指标变化对0～40℃内贮藏的榛子碎的货架期进行预测。