数控机床动态性能探究

摘要：本文详细阐述了机床在设计过程中如何实现机床动态性能最大化，并从理论方面深究其相互影响，给出了具有指导性的设计经验，同时归纳出一些对机床动态性能影响较大的因素，并给出了解决办法。

关键词：数控机床;动态性能;加速度;转动惯量

中图分类号：TG659                                       文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）09-0062-03

0  引言

机床的动态性能最能体现机床品质的区别，随着机床领域的发展，近年来，通用型机床在市场上已经随处可见，其技术壁垒已经被打破，但目前国内机床与国外机床仍存在一定的差距，主要集中在高端机床领域，针对这一领域，最能直接体现的区别就是机床的实际加工精度，目前国内相对好些的机床实际加工精度基本在0.01-0.04mm，而同规格的国外品牌机床，其实际加工精度可以控制在0.005-0.02mm左右。

在机床动态性能的长期研究中，形成了相互联系、不可或缺、互为支撑的三个方面：第一，自激振动研究;第二结构动态特性研究;第三，动态性能测试研究。在机床的整体设计中，核心问题是机床结构的动态特性，它设计机床的结构形态、材料、性能、加工质量、结合面状态、装配过程的合理性等方面。甚至结合面紧固件的应用都会对整机的动态性能产生影响。由此可知，机床结构动态特性是一个综合性的问题，不同形式或不同规格的机床有不同的动态性能，即使同一规格的机床其动态特性也会有所差異。

机床的动态性能始于对机床振动的研究，但随着技术的发展和研究的深入，已经不能将机床动态特性仅仅看作单纯的机械振动问题，而应与数控机床的实际运作状态密切联系起来。现代数控机床是机电一体化设备，包括数控系统、伺服驱动、机床结构、加工过程以及位置和工况反馈。机床整机的动态性能是各子系统动态性能的综合，也就是说机床动态性能是各子系统对加工过程动态力（包括切削力和惯性力）的综合响应，不能仅考虑机床机械结构的动态响应，还要考虑控制系统和驱动系统的动态响应。本文主要针对机床结构的动态响应展开论述，深刻挖掘在设计过程中如何发挥机床的最大动态响应。

机床传动系统是数控机床设计的灵魂，本文将以十字滑台加工中心为例，详细剖析如何提升机床的动态性能。

动态性能指系统在动态过程中表现出的性质、特点及功能情况。在机床系统中，可以理解为响应，即给机床一个指令，机床能够快速、精准的完成指令的要求。那么这里面涉及到的因素有，数控系统处理性能、伺服电机相应性能、传动系统因素、机床大件结构因素。而传动系统因素又包含传动结构的影响、导轨丝杠的类型、轴承的选用、密封的选用、联轴器的选用等因素等。而他们之间又是相互关联及影响，最终的设计将影响机床的动态性能。

最能直接体现的机床动态性能参数为机床的加速度a，计算公式为

其中：Vmax为机床最大快移速度，单位为mm/min

Ta为电机加速时间，不同品牌的加速时间不同，这也是伺服电机影响的关键，后续将详细探讨。

1  机床最大快移速度探讨

机床最大快移速度是机床加速度的直接体现，目前通用型加工中心的快移速度集中在10～60m/min。大型机床趋于下限，小型机床趋于上限。此范围的机床，传动系统通常采用丝杠导轨方式，也是目前主流使用的传动方式。

机床最大快移的计算公式为：Vmax=n×p

N为电机额定转速，rpm/min，D为丝杠导程单位为mm。

影响快移的因素有两项，电机转速和丝杠的导程，接下来分别针对这两项进行展开分析。

1.1 电机转速探讨  在机床设计时，需要根据机床结构来选用电机的转速，满足机床需求即可。电机转速为电机出厂参数，一般情况下，电机功率越小，则更能实现高转速。根据公式T=9550P/n，电机转速与扭矩呈反比关系，扭矩越小转速越大，可知，小规格电机能够实现高转速的需求。

1.2 丝杠导程产生的影响分析  丝杠导程指丝杠旋转一周运行的轴向距离，导程的大小直接影响机床的快移速度。导程的变换对机床的传动精度影响并不明显，相对机床的加工精度，可以忽略不计。但对电机的扭矩影响较大。如下公式所示：

其中Fa为丝杠运行的轴向力;i为传动比;η为传动效率。

根据公式可以看出，导程与扭矩呈正比关系，导程越大，传动系统需求的扭矩也越大，相应就要使用大规格的电机，而大规格电机又限制了传动系统的转速，所以三者的关系如图1所示。

由此可见在机床设计过程中，不能单纯追求快移，而增加丝杠的导程，如果这样会导致系统需求更大的扭矩，相应的电机规格也会增加，整个系统的转动惯量也会增加，最终会导致，更多的能量损耗，机床的动态性能会降低。

那么在设计过程中如何最优化三者的参数，实现机床的最大动态性能，即为设计的关键。机床设计时首先能够确定的是机床的基本参数，即要达到的机床最大转速，然后根据机床的结构便可确定电机转速与导程的合理搭配，实现最终要达到的参数要求。随着伺服电机行业的发展，电机的规格也在逐渐增多，这样才能使机床的性能更大的发挥出来。

2  电机加速时间探讨

电机加减速时间计算公式为：

①恒定扭矩区域（0到Nb）的加速时间（t1）

②恒定功率区域（Nb到Nf）的加速时间（t2）

③功率下降区域（Nf到Nm）的加速时间（t3）

t3=0.01097·

从0直到Nm的总加速时间（t）

t=t1+t2+t3

其中JL为换算成电机轴的负载惯量，单位为kgm2;Jm为转子惯量，单位为kgm2;P0、Pm为功率，单位为kW;Nb、Nf、Nm为电机转速，单位为min-1。

通过公式可知，电机加减速时间t总体可由两部分组成，第一，电机自身特性，包含转速N，电机的功率P，以及电机自身的转动惯量Jm。第二，负载的转动惯量JL。第一部分，主要由电机生产厂家决定，与电机结构，用材及装配工艺有关。第二部分则与机床结构设计关系密切，而我们从设计机床角度考虑，我们重点从第二部分入手进行分析。

2.1 电机加速时间与转动惯量的关系  根据机床加减速时的扭矩公式可知：

可以得出：

整个系统内转动惯量越大，所使用的加减速時间越长，而我们所要做的是尽量降低整个系统的转动惯量，来缩短加减速时间。

2.2 转动惯量探讨  转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。机床内转动惯量可分为两个部分，即电机转动惯量JM，是电机的自身特性，目前随着伺服电机行业的快速发展，逐渐向细分领域进军，针对不同的行业，会有多种不同配置的电机参数，如同一功率的电机会有低惯量、中惯量与大惯量的区别，用来适用各种机械结构。第二种就是机器系统带来的转动惯量，其中包括系统内部回转体产生的转动惯量（Ja）和执行直线运动的参与部件产生的转动惯量（Jb）。Ja的构成包含联轴器的转动惯量、轴承的转动惯量、锁紧螺母的转动惯量、套圈、密封圈的转动惯量以及丝杠产生的转动惯量。Jb的构成主要为机床大件结构、功能部件以及各种加工工况转化的转动惯量。

2.3 转动惯量比探讨  一个系统的惯量比将直接影响整个系统的特性，惯量比过大系统会出现震荡以及不可控等状况。惯量比过小，会产生资源浪费，效率低，动态响应差。其表达公式为惯量比=负载惯量（折算到电机输出轴）/电机惯量。针对不同机械结构及行业，已经形成一个大概的比值范围，如表1所示。

针对机床行业，十字滑台类加工中心目前主流传动方式为滚珠丝杠类传动，推荐比值为1～10。显然这是很宽泛的范围，在机床精细设计过程中并没有太多指导意义，接下来会对大型加工中心及小型加工中心惯量比进行详细探讨，给出此类机床具有指导意义的惯量比推荐值。

以500规格和850规格加工中心为例进行计算。参数如表2所示。

根据公式

其中P为丝杠导程，取值均为12mm。

结果为500规格负载转化转动惯量Jb=3890.734

850规格负载转化转动惯量Jb=4012.319

可以得到表3数据。

表3数据是根据市面上比较畅销的三种流量型机床得来的数据，根据数据可知，此类机床型号越大，惯量比越接近下线，机床越小，越接近上线。根据机床用途分析大规格机床可以用在多种材质的重切削，而500规格机床主要用在高速切削，对切削力要求不高的工况，经测算可以得出数据曲线。

结论一：十字滑台加工中心惯量比范围可限制在1.5～4以内，大型、低速、重切削机床其惯量比越趋近1.5，850规格以下机床是分水岭，其惯量比趋近于3.5左右。从产品功能分析，小规格机床主要从事有色金属的切削，而且对切削质量及精度要求较为严格，由于其加工特征要求机床的动态性能较高，这样才能满足加工的需求。而大型机床则更为关注扭矩的需求，能够完成大切削的要求，对加工零件的表面质量则通常无较为严苛的要求。

结论二：通过Jb/（Ja+Jm）比值可知，小规格机床比值很大，大规格机床比值很小，那么是什么原因产生了此差异。接下来我们从机床结构设计探究其原因。机床设计大体分为两部分，第一部分为机床结构的设计，以铸铁及钢作为主要原材料，包含机床的主体大件、各种连接件、电机座、轴承座等，此部分设计是机床的重要部分，这也正是表3中的负载惯量部分Jb;第二部分为功能部件的使用，每种功能部件都有自己代表性的品牌，其产品的质量及优势由自身品牌公司控制，此部分体现在表3中为转动体惯量与电机惯量之和。结合表3数据可知，大规格机床功能部件的惯量占整机的主要部分。产品结构的细微改动不会影响整机的动态性能。而小规格机床正相反，机床主体部分是整机惯量影响的关键，所以在设计机床时尤为注意，结构的改动会对机床的动态性能有很大的影响，同时也是机床设计者提升整机动态性能的关键。

3  机床中影响动态性能的其他因素

前文从理论层面对机床动态性能做了详细的论述，那么实际上，有很多制约或影响其动态性能的因素，比如，联轴器是不是刚性的更好？哪种密封结构对传动没有影响？机床防护拉板对机床的动态性能是否有影响？等等因素，接下来我们会对一些影响较大的因素进行分析。

3.1 联轴器的选择  目前机床行业内常用的联轴器有三种，分别为弹性联轴器、膜片联轴器、刚性联轴器，他们的特征是连接刚性依次递增，补偿能力依次递减。理论上，如果系统刚性足够强，那么负载惯量比可以做到无穷大。但实际上，连轴方式的扭转刚性，以及负载惯量比都会影响振荡的频率和幅度，不过连轴方式的扭转刚性的影响程度大得多。如果希望根除系统振荡现象，更多的时候应该从增大系统传动刚性的角度下功夫。提高电机与负载之间的连轴器的抗扭刚度，可以提升振荡频率，同时可降低振荡的幅度。实际上机床在装配过程中会产生各种累计误差，联轴器一方面的作用是连接轴，另一方面的作用是吸收机床的安装误差，对整个传动系统起到保护作用，所以最终选用的时候，通常不能把传动刚性做到最大。目前市面上使用的通常为弹性联轴器和膜片联轴器，刚性联轴器反而很少使用。

3.2 密封结构的影响  密封对机床的影响主要为会增大机床所需的扭矩。此部分扭矩属于无用功部分，一方面会增大机床的能耗，另一方面会降低机床动态性能。目前机床使用的密封方式主要有几种：弹性体密封、金属密封。每种方式各有优缺点，在设计及选用过程中要降低其对扭矩的影响。

3.3 防护拉板的影响  防护拉板的作用是保护传动系统零部件不受外界条件破坏。但在使用过程中会暴露出两种问题对机床产生影响。第一，拉板自身摩擦力太大;这种情况会造成所需电机扭矩过大，造成资源浪费以及动态性能降低;第二，拉板运行不畅会造成瞬时应力释放，带来的结果就是，伺服电机瞬时电流波动，如图4所示。

图4中电流值的瞬时波动是由防护拉板引起的，此波动会影响到机床的切削效果，对小型机床更加明显，降低机床的整体性能。

4  总结

影响机床动态性能的因素有很多，可以说机床的每一个部分对其都能产生影响，所以在详知理论的前提下，一定对每个环节做到详细校核，这样才能实现机床性能的最大化，才能制造出高动态响应的机床。

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作者简介：徐得涛（1983-），男，辽宁沈阳人，机械工程师，硕士，研究方向为机械设计理论。