CLC 型PWM 逆变器端无源滤波器的设计

杨玉岗，孙鹤鸣

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105）

现代工业中，PWM 功率变换器已经成为必不可少的器件，但随着电力电子器件开关频率和输出功率的不断提高，逆变器输出电压中含有的大量高频谐波成分所带来的电磁干扰等负面效应也日趋严重，这不但缩短了仪器的使用寿命，而且严重威胁了周边其他电气设备的安全稳定运行。除此以外，逆变器输出的高频共模电压还会通过寄生电容产生高频对地漏电流，导致产生电磁干扰EMI（electromagnetic interference），影响系统内其他电气设备的正常工作。为了防止逆变器产生的高频共模电压造成危害，许多逆变器的输出端都会连接滤波器来消除其负面影响，因此，针对逆变器设计的滤波器也在不断改进[1-8]。

除了常见的用于消除差模高频电压分量的LC滤波器和二阶RLC 低通滤波器外，共模高频电压滤波器结构也在不断进行改进。由学者Von Jouanne A等首次提出共模变压器的概念，它是在共模扼流圈的基础上，又增加了一个连接阻尼电阻的绕组，该滤波器可以有效抑制共模电流的振荡，并以此来消耗振荡的能量，从而减小EMI，但对于高频电压的抑制作用却不明显[9]。

文献[10]在利用共模变压器的基础上，提出了一种类似于有源滤波器的LCL 型滤波电路结构,它利用共模变压器的第4 绕组将系统中点检测出的共模电压反向叠加到逆变器输出端，从而使逆变器所产生的共模电压相互抵消，但由于第4 绕组串联电阻的存在，使得共模变压器所复制的电压并不精确，从而不能完整消除共模电压；文献[11]在文献[9]之后考虑到共模变压器第4 绕组漏感的影响并对其进行了详细分析，但并没有分析其他3 相绕组的漏感，而且同样滤波电路对共模高频电压的抑制效果并不明显。

本文在文献[10]和[11]的基础上，分析了带有漏感时共模变压器的工作状态，并提出了一种新颖的CLC 型逆变器输出端无源滤波器来消除差模及共模高频电压，从理论上分析了这种结构滤波器的工作原理，最后通过仿真和实验证明了这种方案的有效性。

1 PWM 逆变器产生共模电压分析

依据单相系统和直流系统的定义，将PWM 逆变器输出端中点对参考地的电位定义为系统共模电[12]，则共模电压的定义公式为

式中：Uao、Ubo和Uco为逆变器输出端对地相电压；UCM为共模电压。当三相对称负载连接三相对称电源时，Uao+Ubo+Uco=0，所以负载端的中心点将不会存在共模电压分量；当三相对称负载连接三相两电平逆变器时，由于逆变器在任意时刻都会产生3 个开关动作，组成8 种开关状态，使逆变器的输出电压Uao+Ubo+Uco≠0，分别为±Udc/2（3 个上开关或3 个下开关同时导通时）或±Udc/6（2 个上开关1 个下开关或2 个下开关1 个上开关同时导通时），Udc为逆变器直流母线电压。三相逆变器输出的共模电压波形如图1 所示。

图1 三相逆变器输出的共模电压波形Fig.1 Waveform of common-mode voltage output from a three-phase inverter

可见由于共模电压存在较高的dv/dt，在电压发生跃变的瞬间，若负载内部存在寄生电容将会产生较大的对地漏电流，从而产生传导EMI，进而影响系统内其他电气设备的正常工作[13-14]。

该无源滤波器的基本思想是利用共模变压器的耦合作用来反向叠加共模电压，并针对共模变压器会存在漏感的情况，利用变压器的漏感和电容再次组成LC 滤波电路，消除没有完全反向抵消掉的共模高频电压，并且共模变压器的漏感构成LC 回路也可以同时消除高频差模电压分量。设Lm和Rm为三相对称感性负载，电路拓扑结构如图2 所示。

图2 CLC 型无源滤波器Fig.2 CLC-type passive filter

该无源滤波器功能为：由电容C1～C3网络构成一个系统中点检测系统的共模电压，再将该中点的对地共模电压加载到共模变压器第4 绕组两端，通过共模变压器的耦合作用，与电容C4～C6构成共模滤波电路来消除共模电压。同时，由共模变压器漏感Ls与电容网络C4～C6构成LC 滤波电路滤除差模dv/dt。利用变压器的漏感来代替差模电感，既可以消除差模dv/dt，又可以节约成本，同时具有更小的体积。为了达到最好的滤波效果，变压器的漏感应由差模滤波电路来决定，电容C4～C6的数值选取也以差模滤波电路为主。

2 滤波器作用分析

2.1 共模变压器分析

对于该无源滤波器中的四绕组共模变压器，由于变压器不可能是完全耦合，会产生的一定的漏感，该共模变压器绕组漏磁场所形成的漏电感会对差模工作电压和电流产生一定的影响，所以可以利用变压器绕组所产生的漏感充当为差模电感从而来消除差模dv/dt。为了保证变压器产生的三相漏感平衡，共模变压器的4 个绕组应在磁芯外面均匀分布，这样的话当绕组流过电流时，变压器绕组所形成的漏磁场将均匀的分布在磁芯外部[15]。

由于三相差模电流分量的和在任意时刻都近似为0，所以它们在磁芯内所产生的磁通相互抵消，对于共模电压dv/dt 不产生影响，通入三相交流电时磁芯内部的磁通密度如图3 所示。

图3 通入对称三相交流电时变压器中的磁通密度仿真Fig.3 Simulation of magnetic flux density in a transformer with symmetrical three-phase AC

假设四绕组变压器非全耦合，并且无损耗，变压器各个绕组的电感值相同，匝数比N1∶N2∶N3∶N4=1∶1∶1∶1，各个绕组之间的耦合系数K 相等，Ls为漏磁电感，M 为各个绕组之间的互感，则变压器的等效电路和磁密如图4 和图5 所示。

图4 非全耦合共模变压器绕组等效电路Fig.4 Equivalent circuit of winding of non-fully coupled common-mode transformer

图5 带有漏感的共模变压器磁密云图Fig.5 Nephogram of magnetic flux density in a common-mode transformer with leakage inductance

2.2 滤波器对差模dv/dt 抑制作用分析

由于三相差模电流分量在任意时刻都是三相之和0，所以对应于差模工作电流的磁通会相互抵消，变频器输出的差模分量在共模变压器上感应的电压为0。由此得出差模单相等效电路如图6 所示。

图6 差模单相等效电路Fig.6 Differential-mode single-phase equivalent circuit

图6 所示电路的传递函数为

求截止角频率ω1c。根据截止角频率的定义得

求得

为使滤波器能够滤除逆变器输出电压中的高频谐波成分，截止频率应远小于逆变器的开关频率，令

式中：fs为逆变器的开关频率；k 为常数。此时电路有着良好的低通特性，可以消除高频差模的电压分量。

2.3 滤波器对共模电压抑制作用分析

为便于分析，用共模电压源来等效PWM 变频器输出的共模电压，且忽略检测电路的共模电压降，假设流过负载的共模电流可以全部被消除，得出共模等效电路如图7 所示。

图7 滤波器的共模等效电路Fig.7 Common-mode equivalent circuit of filter

由于系统共模分量都是相对参考地而言的，对于对称三相负载，为了便于分析可由戴维南等效定理将四绕组共模变压器副边的3 个绕组等效为1个单相绕组，其简化过程如图8 所示。

图8 共模变压器单相等效电路Fig.8 Single-phase equivalent circuit of common-mode transformer

在复频域中，图8 中零初始条件下的共模变压器的特征方程为

用共模电压源来等效PWM 变频器输出的共模电压，得出共模单相等效电路,如图9 所示。

根据图9（b），由电路理论可得参数方程为

则共模传递函数为

图9 无源共模滤波器的单相等效电路Fig.9 Single-phase equivalent circuit of passive common-mode filter

为便于分析，忽略变压器励磁电感和线圈电阻的影响，则有

将上述结论代入式（8）得

传递函数的幅频特性为

式中：ω2c和ξ 分别为共模等效电路的谐振角频率和阻尼。可以看出截止角频率的大小与耦合系数K的取值成反比，因为耦合系数0＜K＜1，显然

可见传递函数具有低通特性，可以抑制由共模dv/dt 产生的高频成分。

K 取值越大，对共模电压的滤波效果越好。但同时考虑到漏感值是由差模电路决定的，如果K 取值大，那么总的电感值也会变大，绕组的线圈数也会增加。这样的话变压器电感值的选取将由耦合系数和输出滤波电容值来决定，这使得在设计时共模变压器电感的取值十分灵活。

3 仿真

使用Saber 软件进行仿真，设置直流母线电压为60 V；PWM-IGBT 逆变器的开关频率为5 kHz；电容C1～C3网络取0.1 μF，电容C4～C6网络取220 μF；变压器线圈匝数为80 匝，并适当选取变压器的耦合系数。仿真结果如图10 所示。

图10 电压仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of voltage

图11 为PWM 逆变器输出端加入滤波器后的共模电压频域仿真结果。

图11 共模电压的幅频特性Fig.11 Amplitude-frequency characteristics of commonmode voltage

由仿真结果可见，该滤波器不仅对差模电压dv/dt 有着良好的抑制作用，同时共模电压dv/dt 的高频成分也被有效抑制。从频谱中可以看出，在高频处谐波分量基本已经被完全消除。

4 实验验证

为进一步验证理论分析和共模等效电路模型的正确性，搭建了以EG8030 为核心控制器的实验平台，EG8030 是1 款数字化且功能完善的自带死区控制的三相纯正弦波逆变发生器芯片，能产生精度高、失真和谐波都很小的三相SPWM 信号。选择AMCC32 铁基非晶体作为共模变压器的磁芯，实验条件与仿真设置一致，选用1 kΩ 电阻和10 mH 电感为对称三相负载，三相逆变器的主电路见图2，得出的实验结果如图12 所示。

图12 实验测量波形Fig.12 Experimentally measured waveforms

通过图中实验测量波形可以看出，实验结果与仿真结果基本一致，差模和共模高频电压均被明显滤除。

5 结语

本文通过讨论共模变压器存在漏感时的变压器等效电路，设计出一种新型CLC 型无源滤波器，利用变压器漏感来同时滤除高频差模和共模电压分量，有效抑制了PWM 逆变器所产生的差模和共模高频电压。与传统LCL 型无源滤波器相比，不仅能够达到很好的滤波效果而且能够减少无源滤波器的体积和成本。通过仿真和实验验证了理论分析和共模等效电路模型的正确性及该滤波器设计的有效性。