磁集成开关电感高增益级联Boost 变换器

2021-06-05荣德生段志田

电源学报 2021年3期

荣德生，任杰，宁博，段志田，高妍

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105；2.国网辽宁省电力有限公司葫芦岛供电公司，葫芦岛 125105）

随着信息时代的到来，电动汽车的普及，电池与电机之间电能的传输与回馈系统已经成为汽车稳定性运行的前提与基础。而在实际应用中，想要提升变换器的电压增益，通常导致变换器结构相对复杂、成本相对较高、电感电流纹波较大以及稳定性不足等一系列现象。因此，设计一种能够实现电压高增益变换，电感电流纹波较小且结构简单的变换器对于整个系统而言至关重要[1-3]。

在已有的研究中，各种变换器的使用、变换、改进与组合都可对污染的环境、微网系统及即将枯竭的不可再生能源等做出巨大的贡献，但如何将实际应用的意义变得更加合理与最大化非常值得思考。文献[4]对基于耦合Boost 变换器拓扑拓展出一系列的构建方法与思路，提出了多种高增益变换器，并对它们进行详细比较，成为后续探讨学习的基础；文献[5]在二次型Boost 变换器的基础上，引入软开关模块，既有助于辅助网络系统，又在更深层面上考虑到了应用，软开关技术的引入可以实现降低损耗的实际应用意义；文献[6]将储能电容模块替代传统Boost 变换器的储能电感单元，对其进行了移相控制，但由于未对此模块进行磁集成，因此电压增益和电流纹波的效果不是很好，而变换器的电压增益可以依靠耦合电感来提高，但同时开关管电压应力可能会过高；文献[7]实现了近似零输入电流纹波，通过引入倍压电路，将二极管电容技术融入副边绕组上并放在功率回路中，不仅电压增益得到很大提高，而且开关器件单元的电压应力也降低了；文献[8-9]通过多种方法去解决开关管电压应力的问题，但会使得电路过于复杂，或者控制策略困难。

本文提出了一种基于磁集成开关电感的改进型高增益级联Boost 变换器，其拓扑结构是将传统级联Boost 变换器中的储能电感替换为开关电感单元，并对变换器中的开关电感单元进行磁集成，减小了磁元件的体积，提高了变换器的电压增益，且电感电流纹波显著减小，输出电压更为稳定。该变换器的结构较为简易，成本耗费低，具备更佳的电气性能。

1 变换器的拓扑结构和工作模态

1.1 拓扑结构

本文设计的是一种改进型磁集成开关电感高增益级联Boost 变换器，如图1 所示，主要是将上述的开关电感单元替换了传统级联Boost 变换器中的储能电感L1和电感L2。

图1 改进型磁集成开关电感高增益级联Boost 变换器Fig.1 Improved magnetic integrated high-gain cascaded Boost converter with switched-inductor

为使分析过程更简便，设电感L1、L2、L3、L4均相同，为L；L1与L2正向耦合，互感为M1；L3与L4正向耦合，互感为M2；电容C1、C2足够大，电路由开关管S1控制，占空比为D；Vin为变换器输入电压，Vo为变换器输出电压；所有器件均为理想器件。

1.2 工作模态

在一个开关周期T 内，该变换器中共存在2 种工作模态。变换器的主要工作波形以及开关模态的等效电路分别如图2 和图3 所示。

图2 变换器的主要工作波形Fig.2 Main working waveforms of converter

图3 不同开关模态的等效电路Fig.3 Equivalent circuits in different switching modes

（1）模态Ⅰ：开关管S1开通；电感L1、L2与L3、L4并联充电，二极管D1、D3、D5、D7导通，二极管D2、D6反偏截止，电感电流线性上升；回路1 由电源、电感L1和L2、二极管D8、S1构成，即电源给L1、L2充电；回路2 由C1、L3、L4、S1构成，即C1给电感L3、L4放电；回路3 由电容C2向负载R 供电。

模态Ⅰ的电路表达式为

（2）模态Ⅱ：开关管S1关断；二极管D1、D3、D5、D7反向截止，二极管D2、D6导通，电感电流线性下降；回路1 由电源、L1、L2、D4、C1构成，含有L1、L2的开关电感单元通过D4向电容C1进行充电；回路2由C1、L3、L4、D9、C2构成，含有L3、L4的开关电感单元流经D9，向C2进行能量释放；回路3 由电容C2与负载构成，C2为供电源。

模态Ⅱ的电路表达式为

2 变换器的性能分析

2.1 稳态电压增益

根据式（1）可得到模态Ⅰ下电感L1、L2的电流变化量，分别为

同理得到电感L3、L4电流变化量分别为

根据电感电流伏秒平衡定理，由式（3）和式（4）可得到变换器的电压增益为

由式（5）可以看出，本文设计的变换器的增益比传统级联Boost 变换器增益提高了（1＋D）2倍。

2.2 变换器的电感电流纹波分析

变换器在非耦合独立电感情况下的稳态电流纹波为

为了减小电感电流纹波，并同时减小磁元件体积，本文提出对电感进行耦合集成。正向耦合的互感分别为M1、M2，设电感正向耦合系数分别为k1、k2，则k1=M1/L，k2=M2/L。

耦合电感电流纹波为

式中，LSS为等效稳态电感，表示为

设a=1/LSS，令占空比D=0.6，根据软件Mathcad得到等效电感LSS与耦合系数的关系，如图4 所示。由图4 可见，当k2在0.1～0.2 之间取值时，k1越小a越小；电感电流纹波也随着减小；当k2＞0.2 时，a＜0，没有意义。因此k1的取值范围在0～0.2 间，k2取值越小a 越小。电流纹波同样随着减小。

图4 等效电感Lss 与耦合系数的关系Fig.4 Relationship between equivalent inductance Lss and coupling coefficient

本文设计的具有耦合电感的高增益Boost 变换器与传统级联Boost 变换器性能对比如表1 所示。

表1 变换器的性能对比Tab.1 Comparison of performance between different converters

3 集成磁件设计

3.1 电流纹波减小情况的集成磁件方案

本文中采用EE 形磁芯设计耦合电感，所有电感紧耦合，并且均正向耦合，同时k1和k2越小越好。

集成磁件的各部分电感分别为

式中：L 和L' 分别为L1（L2）和L3（L4）的集成电感；R为有效磁路磁阻；N 和N' 分别为L1（L2）和L3（L4）绕组匝数；M'1为输出开关电感单元内部电感的互感。

理论上集成磁件各电感耦合度均为1，实际上由于空气漏感的存在，k1＜1，k2＜1。集成磁件的设计要充分考虑在整个工作周期内磁路不饱和，所以要使用最大磁路磁势计算磁密，计算公式为

式中：IL1和IL3分别为输入和输出电感单元的平均电流；Δi1和ΔiL3分别为L1（L2）和L3（L4）的电流纹波。

3.2 动态响应提高情况的集成磁件方案

在提高动态响应的情况，开关电感高增益变换器应使集成磁件的开关电感单元电感正向耦合设计，而开关电感单元之间电感正向耦合设计。采用EE 磁芯设计的磁集成方案如图5 所示，集成磁件的等效磁路与电路如图6 所示。

图5 动态响应提高情况集成磁件结构Fig.5 Structure of integrated magnetics under dynamic response improvement

图6 集成磁件等效磁路与电路Fig.6 Equivalent magnetic and electric circuits of integrated magnetics

根据等效磁路可以得到集成磁件各部分的电感，分别表示为

式中，RS和RC分别为磁芯侧柱磁阻和中柱磁阻，RS=γRC。根据式（15）～式（19）可以得到耦合系数分别为

实际上，k1＜1 时集成磁件空气漏感的存在会影响k1的取值，且由式（21）可知，可以通过设计磁芯中柱气隙来达到k2的设计要求。

4 仿真与实验验证

4.1 仿真验证

改进型变换器的理论分析的合理性需要用PSIM 仿真软件来进行验证。对其相关参数的设置为：输入电压Vin=6 V，独立电感L1=L2=L3=L4=20 μH，耦合系数k=0.1，电容C1=C2=47 μF，负载电阻R=45 Ω，开关频率为f=50 kHz，占空比D=0.6。

仿真环境均为理想状态。图7 为传统级联式Boost 变换器的输出电压波形，其出电压约为37.73 V。图8 是改进型变换器输出电压仿真波形，其输出电压为95.89 V；将输入电压与占空比D 代入式（5），得到输出电压的理论值为96.00 V，仿真输出电压Vo与理论值相比，二者近似相等。

图7 传统型变换器输出电压仿真波形Fig.7 Simulation waveform of traditional converter output voltage

图8 改进型变换器输出电压仿真波形Fig.8 Simulation waveform of improved converter output voltage

图9 是电感处于分立状态时仿真的电流纹波，其纹波约为3.4 A，耦合后电感电流纹波的仿真波形如图10 所示，其纹波为0.4 A 左右；根据图9 和图10 可以看出，耦合电感的电流纹波是分立电感时的11.7%。

图9 独立电感电流纹波仿真波形Fig.9 Simulation waveform of independent inductor current ripple

图10 耦合电感电流纹波仿真波形Fig.10 Simulation waveform of coupling inductor current ripple

4.2 实验验证

在实验室设计出一台交换器原理样机，验证理论及仿真的正确性及合理性。实验中的参数设置与仿真参数设计相同，其中：输入电压Vin=6 V，未集成电感L1=L2=L3=L4=20 μH,电容C1=C2=47 μF，开关频率为f=50 kHz，正向耦合系数k1、k2均为0.1。耦合电感实验数据如表2 所示，实验所得波形如图11～图13 所示。

表2 耦合电感实验数据Tab.2 Experimental data of coupling inductor

由图11 可见，实验所测的输出电压Vo约为96.00 V，计算所得的理论值为95.89 V。可知，实验值与理论值几乎相等，表明本文设计的变换器电压增益有了明显提高，比传统级联Boost 变换器的电压增益提高了（1＋D）2倍。图12 中，独立电感电流纹波的理论值为3.42 A，实验值约为3.40 A。图13中，耦合电感电流纹波所获实验值约为0.40 A，而计算所得理论值为0.45 A。通过比较图12 和图13可知，改进型变换器比传统级联变换器的电流纹波减小11.7%。实验结果与理论分析一致。