机场出租车最优决策——以四川成都双流机场为例

冯爱芬,王 琰,胡启帆,曹振雪,庞碧玉,王 莹,张锦心

(河南科技大学 数学与统计学院，河南 洛阳 471023)

0 引 言

乘客从机场去往城市地区,出租车是主要的交通工具之一.而送客到机场的出租车司机都会面临两个选择:(A)搭载乘客返回市区;(B)空载返回市区.两个选择都会有潜在的损失,为增加总的出租车运营收入、减少乘客平均等车时间和总的出租车空驶时间,[1]本文从油耗、时间成本、供求关系等多方面构建评价指标体系,构建决策模型,[2]并收集成都出租车及成都双流机场数据带入得出结果.研究此类问题,为加快建设智慧出行[3]添砖加瓦.

1 出租车司机决策模型的建立

1.1 数据预处理

分析出租车GPS轨迹,对挖掘居民出行特征能够起到显著作用.[4]简单随机抽取2018年9月到2019年9月其中一天(2019年8月23日),全市出租车GPS总数据,将其在地图上标地标得以下密度图形:

图1 成都市出租车一天的轨迹分布

选定经度(103.955559,103.963597),纬度(30.566706,30.573784)该范围为返还筛选该区间的数据,得到图2,图3,图4,其中横坐标表示出租车编号,纵坐标表示出租车坐标点数.

图2 坐标点数

图3 除去未载客的坐标点数

图4 保留同条线路一点坐标点数

由此得到一系列出租车乘坐人数.该天在机场附近的出租车48辆,78次载人,载人数量约为200人.模型中的出租车人数均据于此方法.

1.2 影响因子

(1)航班数影响出租车乘坐人数因子β1

通过Excel散点图和spss工具对成都双流机场数据进行曲线估计,可以得出航班数直接影响到乘坐出租车人数的多少,而航班人数的二次方与乘坐出租车的人数有线性关系,显著性较高.取第一区间为1,由其他区间和第一区间的值大小对比,得到对应β1的值,见表1.

表 1 航班数影响出租车乘坐人数因子β1

(2)季度影响因子β2

城市道路交通中天气因素会在一定程度对某个地域范围内交通流畅产生影响,[5]查资料得平均每年二月为春运期间,吞吐量较相邻月份高,八月为旅游旺季,机场吞吐量为全年最高,十月由于国庆假期,且温度适宜出行,月吞吐量为全年第二,如折线图所示.

把后三个季度的数据分别与第一季度进行对比计算,具体结果见表2.

表2 季度影响因子β2

图5 2016-2018年机场乘坐出租车人数

1.3 乘坐出租车总人数

根据问题分析可知,第n航班乘坐出租车总人数有两方面影响因素,即航班人数和天气因素对乘坐人数的影响,分别用β1、β2表示影响因子,可建立相关函数模型.

qn=β1·β2·Qn(1)

β1为航班数影响乘坐人数因子,β2为天气因素影响出租车乘坐人数因子,qn为第n航班乘坐出租车总人数,Qn为机场一班飞机平均乘坐出租车人数.

1.4 A和B决策的收益

现分别对影响A决策和B决策的相关因素进行分析,考虑A决策,出租车司机前往到达区排队等待载客返回市区,其收益与排队等待时间长短、已在“蓄车池”排队的出租车数量以及候车乘客的数量有关.

A决策的收益为载客赚取费用wA1减去路上消耗油的费用wA2,其中载客赚取费用wA1可由出租车从机场到市区所需时间t1乘以出租车平均速度v乘以出租车行驶单位里程收取的价格j2得到,即:

wA1=v·t1·j2(2)

路上消耗油的费用可由出租车行驶单位里程耗油的费用乘以这一次载客的里程.可列:

故对A决策的收益建立模型如下:

WA=v·t1·(j2-j1)(4)

B决策的收益等于在市区载客赚取的金额wB1,减去路上消耗油的费用wB2.其中在市区载客赚取的金额可由在市区载客的时间乘以速度v再乘以出租车行驶单位里程收取的价格j2求得.

考虑到A决策和B决策中都会有机场到市区的这一段行程时间,所以B中在市区载客的时间就等于出租车司机在B决策中总时间t2减去机场到市区时间t1.因此在市区载客赚取的金额为:

wB1=v·(t2-ti)·j2(5)

油耗费用为B决策总时间t2所消耗费用,即:

wB2=v·t2·j1(6)

由以上两部分可以得到B决策的收益为:

WB=wB1-wB2=v·(t2-ti)·j2-v·t2·j1(7)

化简后得到:

WB=(t2·(j2-j1)-t1·j2)·v(8)

1.5 排队等待乘客的时间

考虑A决策中排队等待乘客的时间t3,这是一个分段过程,如果出租车到达机场的时候刚好等待乘出租车的人多于蓄车池里候着的车辆数,此时可以直接载客回市区,对应的等待时间t3=0;如果出租车到达机场的时候蓄车池里还有车即蓄车池里等待载客的车辆数多于目前要乘坐的人数,此时需要等到到下个人流出行高峰,对应等待时间t3=p1,以此类推可建立如下模型:

化简后:

其中m表示出租车辆数,s表示每辆车乘坐人数,np1表示机场航班的n个间隔时间“n”取1,2,3,…….如“n=2”时表示二个机场人数间歇,即在此间歇后又将有一批人坐出租车.

1.6 决策模型

那么效益差为:

决策模型为:

此时模型已建立完整:

整体流程见图6：

图6 机场出租车决策模型流程图

2 模型求解

出租车单位里程耗油费用j1的求解方法：2018年9月到2019年9月成都市所有出租车的耗油量和天然气量,分别乘以其该时间段的单位价格6.67元/L和4元/m3,继而除以出租车全年的公里数,即可得到j1=0.36元/m3,其中全年耗油量、天然气量、总公里数均由成都市出租车官网中得到.

对官方网站上查找到的相关数据,进行筛选、处理和分析,并汇总后取平均值得到出租车的行驶平均速度v=34.93km/h,出租车行驶单位里程收取的价格j2=1.9元/m3.v=34.93km/h.

我们对大量出租车从机场到市区的数据进行分类汇总,并考虑到假设条件,在不影响关键信息的前提下,选取平均值作为出租车从机场到市区所需时间,求得结果为t1=26min.相同方法解得出租车在市区等到一个乘客的平均时间t2=41min,m=6,s=3.假设现在航班有50班,夏季,得简单匹配系数β1、β2分别为1.1709和1.1898.

将以上数据代入模型,利用MATLAB进行求解,运行程序,得到输出结果为:“选择方案A”.因此,出租车司机在该环境下的选择方案为决策A.

3 模型的合理性分析

3.1 优缺点分析

(1)理论模型的合理性,该模型理论依据为出租车司机追求收益最大化,假设条件均在合理情况下设定,模型对实体描述真实.

(2)数据具有合理性,每个初始值的选取都有官方来源或者合理算法,比如出租车行驶单位里程耗油的费用j1的求解方法:2018年9月到2019年9月成都市所有出租车的耗油量和天然气量,分别乘以其单位价格6.67元/L和4元/m3,继而除以出租车全年的公里数,即可得到j1=0.36元/m3.其中全年耗油量,天然气量,总公里数均由成都市出租车官网中得到.

(3)预期应用和需求分析,预期应用的效果具有即时性,出租车司机可以直接得到航班数量和时间数据.

(4)影响因子较多,考虑不够全面,数据是网络查找的往年的数据,模型简单.

3.2 模型对相关因素的依赖性

相关因素有季节月份,天气,一天之中的时间,航班数量等等,它们均属于并列关系.从对模型的研究分析里可以看出,以上四个相关因素均有影响,依赖性最大的是航班数量,成线性关系,其次是季节月份,在特殊的节假日机场吞吐量较大,对决策有一定的影响,对时间依赖性不大,天气影响因素较小.

3.3 模型的推广

本文针对不同类型问题选取了不同的模型,且有数据支持,建立的模型对各个城市的机场等类似场合适用,且对以后的评价决策模型具有参考价值.