应用思维导图引导学生进行几何专题复习

江苏省沛县中学 高立乾

几何是高中数学的重要组成部分，在高中数学教学中，学生首次接触空间立体几何，且该内容较为繁杂。复习是数学教学的重要阶段，复习教学的实施旨在引导学生梳理知识关系，建构知识结构，夯实知识基础，提高数学学习效果。为了提升几何专题复习质量，我在实施复习教学的时候应用了思维导图，辅助学生建构完善的知识结构。

一、利用思维导图整体规划

思维导图是以关键词为中心，建构知识联系的框架图。思维导图所展现出来的知识是具有整体性的。在几何专题新知教学活动实施过程中，教师可以在每一节课应用思维导图，引导学生将相关的知识点直观地展现出来，随着知识学习的增多，建构的思维导图愈加完善，趋近整体。专题复习与新知教学相反，需要学生从整体走进部分。因此，在应用思维导图引导学生进行几何专题复习的时候，教师要先指导他们从整体上建构知识结构，全面地认知学习到了哪些几何知识，为接下来深入分析几何知识、加深对几何知识的理解做好准备。

1.整体梳理

几何专题教学的实施为学生整体梳理知识提供了便利。在实施专题复习教学的时候，我一般会先引导学生结合学习经验，对所学的几何知识进行整体回忆，借此建立整体性的知识框架。

具体地，在指导学生进行几何专题复习的时候，我先引导他们将“空间几何体”作为中心词，之后按照“概念”“结构特征”“投影”“三视图”“直观图”“表面图”“体积”这些内容梳理具体内容，如图1。

图1

如此建构思维导图，便于学生快速地将几何知识纳入一个结构体中，在脑海中建立整体的知识印象，为整体掌握所学、提升专题复习质量打下坚实的基础。

2.详细梳理

建立整体思维导图之后，接下来，则要围绕所建立的思维导图中的第三个框架内容继续分析教材，将相关的知识点展现出来，在完善思维导图的过程中，实现几何知识的细致分析，促进学习质量的提升。

比如，在引导学生建立了整体性的思维导图之后，我按照教材顺序，要求学生对细节内容进行梳理。以“点、线、平面之间的位置关系”为例，为了提升专题复习效果，我围绕确定的中心词，为学生提供了二级框架内容：“平面”“位置”“直线、平面平行”“直线、平面垂直”，借此为学生指出细致分析几何内容的方向。在二级框架内容的辅助下，学生深入教材中，细致梳理，建构三级、四级甚至五级框架。比如，立足“平面”这个二级框架，学生建立了包括“画法”“表示”“点与面的关系”“点与直线的关系”“直线与平面的关系”“确定平面依据”“两平面交于一条直线”的三级框架，如图2。

图2

如此建立框架图，使得学生理清了知识之间的关系，便于建构完整的知识结构，提升专题复习质量。

二、立足思维导图理解知识意义

在几何专题复习教学实施过程中，需要教师引导学生以思维导图为立足点，深入地理解每一个知识的意义，建构对几何知识的深刻理解，提升几何专题复习质量。学生通过体验多种多样的教学活动，早已储备了几何知识，对几何知识建立了不同的理解程度。教师要立足学生的新知学习情况，应用情境教学法、课堂提问法等驱动学生深入地分析几何知识，实现对几何知识的深刻理解，提高专题复习效果。

比如，我在组织“平面向量基本定理”复习教学的时候，应用提问法，围绕不同的知识点提出问题。比如，在学生建构“两个向量夹角”思维导图的时候，我提出此问题：两个非零向量的夹角范围是0°≤θ≤180°，当θ=0°的时候，两个向量有何关系？为什么？当θ=180°的时候，两个向量有何关系？为什么？在这样的问题驱动下，学生进一步地分析、理解所学新知。

总而言之，在实施高中数学几何专题复习教学的时候，教师立足专题复习教学的特点，可以灵活地应用思维导图，引导学生从整体到细节地梳理知识，建构知识结构，并围绕知识点深入思考，实现对所学知识的深刻理解，建构完善的知识结构，提升复习效果。