千米级铁路悬索桥刚度提高措施

王晨阳

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

大跨度铁路悬索桥的刚度问题一直以来较为突出[1]。国内外的铁路悬索桥梁数量不多，已建成的有日本的大鸣门桥、下津井濑户大桥、南北赞濑户大桥，中国最早已建成的公铁两用悬索桥青马大桥，新建成的丽香铁路金沙江特大桥、即将通车的五峰山长江大桥等。其中大鸣门桥、下津井濑户大桥、南北赞濑户大桥、青马大桥均为公铁两用桥，且列车荷载属于轻型荷载，每线荷载按照38 kN/m设计[2]。

在公路桥梁设计中，悬索桥是具有强大竞争力大跨度桥梁结构形式之一[3]，也是世界上跨径最大桥型的保持者。随着我国经济的发展，高速铁路更是飞速发展，大量高速铁路在各地建设。面对铁路线路跨江跨河的需求，铁路桥梁的跨度也逐渐增加。以往国内的大跨度铁路桥梁类型主要是拱桥和斜拉桥。随着建设设计能力的提升，特大跨度的铁路桥数量逐渐增多，拱桥已不再适合，斜拉桥在面对更大跨度时经济性降低，悬索桥自带的大跨度特性被得到更多关注。

而日本的几座公铁两用悬索桥和青马大桥的成功修建，从实践上说明了大跨度悬索桥运用于铁路桥梁上的可行性，也为后来的铁路悬索桥设计提供了实际数据作为参考。世界上早前所见的公铁两用悬索桥大都是轻型列车荷载，对于结构的刚度要求相对较低。由于高速铁路对于行车舒适性等要求较高，对于结构刚度的要求也相应提高。悬索桥一般被认为是柔性结构[4]，为满足列车运营的安全性和舒适性要求，结构刚度的选取是控制设计因素之一。

蔡宪棠[5]从桥梁动力特性分析、车桥耦合振动分析、静风响应、抖振响应等角度，研究梁高、梁宽、桥塔刚度、主缆刚度和恒活比等刚度参数对桥梁静动力响应的影响，讨论了桥梁结构部分刚度限值；唐贺强[2]给出了适用于铁路桥梁的悬索桥的设计要点，以及需满足的竖向刚度、横向刚度以及转角的要求；舒航[6]以某座公铁两用悬索桥为例，分别建立单跨悬吊和三跨悬吊的单缆悬索桥、双层缆悬索桥和双链悬索桥模型，分析对比在恒载活载作用下的内力变形、横风作用下的内力变形、列车过桥静力效应，分析上述两种缆索体系的受力状态、竖向刚度、横向刚度和行车平顺性的区别，结果表明双缆体系在竖向刚度和行车平顺性上各有优势，对横向刚度影响较小。张东[7]分析了日本四座公铁两用桥梁参数，根据各国规范及已建成桥梁的实际情况给出了大跨度铁路悬索桥刚度标准的建议，并分析了不同悬索桥体系及结构参数对桥梁各项刚度指标的影响，提出了两种针对提高部分结构刚度的悬索桥体系(斜拉悬吊组合体系、双链式悬索桥)。

1 研究背景

本文以某铁路悬索桥为工程背景，其跨径布置为260 m+ 1 060 m+260 m的单跨悬吊体系带外伸钢桁加劲梁悬索桥，主缆垂跨比为1∶9，外伸均为跨130 m，加劲梁支撑体系如表1所示。在该桥型基础上，提出两种加劲索结构，分别为主梁横向加劲索和主缆竖向加劲索，分析此类结构对于桥梁刚度的影响。

原方案梁宽30 m，梁高12 m，本文通过增大或减小结构尺寸并设置加劲方案与原方案进行对比以分析加劲方案的效果。桥址位于跨河山谷，且山谷地形较为陡峭(桥面距离山谷常水位380 m)。当桥上风速大于梁上允许通行风速限值后列车将被禁止通行桥梁，因此对于列车上桥后的桥梁刚度的限值应被限定于允许通行风速限值以下的情况，本文所讨论的桥梁刚度情况所采用的风速均为铁路规范中的桥上有车风速。

2 有限元模型

根据该桥的结构参数建立有限元模型如图1所示。

表1 加劲梁支座约束

图1 铁路悬索桥刚度分析模型

列车竖向荷载根据TB 3466-2016《列车荷载图示》客货共线铁路荷载计算，荷载图示如图2所示。列车牵引质量取3 000 t计算出加载长度为350 m。

图2 客货共线铁路荷载(单位:kN/m)

除主梁受横向风荷载外，行车风荷载按照TB 10002-2017《铁路桥涵设计规范》计算，列车挡风荷载为350 m×3 m长方带受风面积加载。

对于铁路悬索桥来说，在分析列车的竖向走行性分析时，采用列车静力时程计算法，即将列车作为一定长度的静荷载，按照列车前进方向依次推进的方式模拟列车通过桥梁的全过程，如图3所示。采用该方法能够较为详细的得到列车在桥上各点处对应加劲梁的变形情况。由于横向风荷载分为桥梁受风和列车受风两部分，因此列车受风部分也采用静力时程计算。

图3 列车走行示意

根据规范计算桥上有车时风荷载后，作用于加劲梁、主缆、和桥塔上。列车挡风荷载作用于列车行驶在梁上各位置轨顶以上2 m处。

3 加劲梁刚度提高措施研究

为了增大加劲梁的横向和竖向结构刚度，本文采用了两种加劲索方案。方案一采用设置横向加劲索，将加劲索锚于山体和加劲梁主桁节点处，通过横向加劲索的受力减小主梁受横向荷载后变形。方案二采用主缆加劲索锚于主缆和主塔处，通过限制主缆变形以减小主梁受竖向荷载后变形。

3.1 无加劲措施

在有车风荷载作用下梁宽30 m和梁宽16 m模型加劲梁的横向挠度、横向转角、加劲梁曲线半径计算结果如表2所示。其横向挠度曲线、横向转角曲线、曲线半径行程曲线如图4所示。

表2 无加劲措施横向结构刚度

图4 不同梁宽有车风荷载下横向刚度指标分布

可以看到，30 m梁宽横向刚度指标均优于16 m梁宽，梁宽增加后，其横向刚度指标相应提升，其中横向挠度减小了39.3 %，横向转角减小了41.7 %，曲线半径增大了192.4 %。

当梁宽限定为16 m时，选择12 m梁高和14 m梁高模型加劲梁的竖向挠度、竖向转角计算结果如表3所示。其竖向挠度行程曲线、竖向转角行程曲线如图5所示。

可以看到，14 m梁高竖向刚度指标优于12 m梁高，梁高增加后，其竖向挠度减小了11.3 %，竖向转角减小了14.3 %。由于其梁高增加有限，竖向刚度指标的增幅亦有限。

表3 无加劲措施竖向结构刚度

图5 不同梁高竖向荷载下竖向刚度指标分布

3.2 增设主梁横向加劲索

在16 m宽加劲梁上设置四套横向加劲索，锚于山体上。加劲索采用与吊索一致的材料与截面尺寸，均为151丝φ5 mm平行钢丝，单股加劲索截面积为0.009 313 m2，初始内力采用4 000 kN。一套横向斜拉索包含两股钢索，分别架设与上弦杆和下弦杆节点处。L表示跨中跨径，L0表示横向加劲索在梁上锚点到桥塔中心线间距离。α表示加劲索与主梁总轴线夹角。分析不同L0/L、α的加劲索对桥梁刚度的影响。

图6 主梁横向加劲索布置

设置加劲索后在行车风荷载下，设置不同L0/L的加劲索，加劲梁横向挠度、横向转角、横向曲线半径计算结果如表4所示。

表4 不同L0/L横向刚度指标计算结果

将L0/L限定于1/4时，改变α，分别设置为30 °、45 °、60 °时加劲梁横向挠度、横向转角、横向曲线半径结果如表5所示。

表5 不同α横向刚度指标计算结果

根据表2、表4和表5可以看出，16 m宽的加劲梁在架设了横向加劲索后，其横向刚度指标均有提升，提高刚度效果较为明显。

(1)最大横向挠度最大降幅39.1 %，最大横向转角位移最大降幅42.1 %，最小曲线半径最大增幅265.1 %。

(2)随着L0/L的增大，即加劲索在梁上的锚点越往跨中移动，加劲梁横向挠度和横向转角逐步减小，而横向曲线半径则是在L0/L为1/4处达到最大。

(3)随着α的增大，即加劲索与梁周线夹角增大，加劲梁横向挠度、横向转角和横向曲线半径均在45 °时表现最优。

以上说明可以看出当加劲梁宽度从30 m减小到16 m后，其刚度的削减几乎可以通过设置横向加劲索的提高完全补足回来，在某些情况下，横向曲线半径表现更优。

3.3 增设主缆加劲索

在悬索桥主缆上设置八套主缆加劲索(两边跨四套、中跨四套)，加劲索锚于主缆和桥塔横梁处。截面采用2×151丝φ5 mm平行钢丝，单股加劲索截面积为0.018 626 m2，初始内力采用8 000 kN。左塔加劲索示意图如图7所示，右塔对称。锚点在主缆上位置水平距离主塔均为130 m。

图7 主缆加劲索布置

采用主缆加劲索后的12 m梁高模型计算结果如表6所示，其竖向挠度行程曲线、竖向转角行程曲线如图8所示。

表6 设主缆加劲索竖向刚度指标计算结果

图8 设主缆加劲索竖向荷载下竖向刚度指标分布

根据表3和表6可以看出，12 m加劲梁模型设置了主缆加劲索后，其竖向刚度指标均有一定提升，最大竖向挠度降幅8.6 %，最大竖向转角位移降幅16.8 %；根据图5和图8可以看出，在列车通过桥梁过程中，列车车中通过桥梁各点处所引起的竖向挠度最大，挠度最大点出现在主跨3/8处附近和5/8处附近点位；列车车头或这车尾通过桥梁各点处所引起的竖向转角最大，转角最大点出现在主跨靠近桥塔处点位；设主缆加劲索后竖向挠度行程曲线和竖向转角行程曲线出现波峰处更为平缓。

以上说明设置主缆加劲索能适当提高结构竖向刚度，达到类似于增加加劲梁高度的效果，并能使列车运行位移曲线更为平稳。

4 结论

(1)加劲梁的梁宽和梁高对结构横向刚度、竖向刚度具有一定的影响，增加梁宽和梁高有利于提高结构刚度。

(2)加劲梁横向加劲索对于提高大跨度铁路悬索桥横向刚度效果明显，体现在横向挠度、横向转角的减小和横向曲线半径的增大。加劲索在加劲梁上的锚点处于中跨的四分之一点时及加劲索与主梁中心线夹角为45 °时横向刚度表现最佳。

(3)主缆加劲索对于提高大跨度铁路悬索桥的竖向刚度具有一定效果，体现在竖向挠度、竖向转角的减小。设置主缆加劲索后列车走行曲线图在最大值处更为平缓。