对先张法钢绞线粘结性能的研究与仿真分析

2021-06-04乔瑜

四川建筑 2021年2期

乔瑜

(西南交通大学土木工程学院, 四川成都 610000)

目前预应力混凝土构件分析设计的现状表明，对预应力混凝土构件的分析模拟缺乏统一的、实用的指导原则，有必要发展一种有效的方法来分析模拟预应力混凝土构件在施工和使用寿命的不同阶段的行为。对于试验验证和确认，可靠的有限元模拟可以用来补充实验观察，为研究人员的研究和发展提供额外的工具，尽管市场上有许多商业包装可以进行有限元模拟的计算软件，但预应力混凝土构件的分析和设计的现状表明，对于模拟预应力混凝土构件在施工和使用寿命的不同阶段的行为有巨大的需求。此外，先张预应力混凝土梁端区通常受到拉裂的影响，混凝土的弹塑性性能是精确可靠地模拟先张预应力混凝土梁端区的重要因素。因此，本研究的基本意义在于提出结构工程领域之外的有限元技术。

嵌入式是一种强大的有限元技术，它可以使一个或多个单元嵌入到一个主单元中，嵌入式技术最显著的优点之一是它不需要对接触面进行建模，因此，消除了与表面公式相关的复杂的数值迭代。

本文基于刘九正[1]的试验，通过ABAQUS软件按嵌入法建立有限元模型，用于模拟和分析预应力混凝土构件在预应力绞索释放后的响应，以及预应力机制和混凝土的非弹性响应，这可以帮助预测潜在开裂后立即释放预应力，并分析所提出的仿真技术，以确保其可靠性。

1 概述

1.1 先张法混凝土粘结性能概述

预应力技术按照浇筑混凝土和张拉预应力筋先后顺序不同，可分为先张法和后张法，与后张法施工相比，先张法虽然增加了大型张拉台座，但无需留孔、穿束、压浆、封锚等工序，节约了波纹管、锚具、锚下钢筋和管道浆料等材料，在一定程度上解决了后张法施工中可能出现的孔道堵塞、压浆不密实、梁端锚固区应力集中、摩阻力大导致跨中区预应力度不足等系列质量隐患，避免了预应力管道压浆不密实容易引起钢绞线锈蚀的质量通病，提高了桥梁的抗裂性和耐久性[2]。

先张法是靠预应力钢筋与混凝土之间的粘结来传递预应力的，不需要永久性的锚具，因此预应力钢筋与混凝土之间的粘结性能十分重要。预应力束的粘结可定义为保证预应力束向混凝土传递预应力束与周围混凝土界面的剪应力，换句话说，这种粘结保证了预应力筋和混凝土在外部荷载作用下作为复合材料工作，当拉应力发生在钢绞线上时，它通常与施加的力方向相同，这两种材料的结合会阻碍钢绞线的相对运动，如果粘结不足以防止移动，则由于预应力钢绞线的过度滑移而导致粘结失效。Russell & Burns认为预应力束与混凝土之间的粘结可以分为三个因素，①粘附，②霍耶(楔入)效应，③机械咬合[3]。

传递长度是将有效预应力从预应力筋传递到混凝土所需长度，传递长度的计算影响结构设计，包括释放时的许用应力、服役时的剪切强度和弯曲强度，较短的传递长度可以增加释放时的拉伸和压缩应力，较长的传递长度会影响剪切强度和弯矩承载力[4]。国内主要有关规范对传递长度的计算公式见表1，具体数值是按1×7φ15.2 mm钢绞线、C80混凝土和20 %的有效预应力计算所得的。从表1中可看出，传递长度主要与钢绞线直径、混凝土强度和有效预应力有关。

表1 中国规范中关于传递长度的计算公式

1.2 预应力仿真分析的有关研究概述

在过去的四十年里，许多人尝试提出可以模拟预应力混凝土构件的有限元模型。

早在1978年，Mirza和Tawfik[7]提出了一个一维数学模型，其中包括对张力(释放)过程的刚度分析，该模型需要在释放每根单线时更新系统刚度矩阵和荷载向量，这是一个耗时的过程。

1997年，Kannel等人[8]利用三维有限元模型研究了钢绞线放张方法对预应力混凝土端部开裂的影响。该模型用实体单元对混凝土梁进行建模，采用桁架单元对钢绞线进行建模。传递长度通过以下两种方法间接模拟：①钢绞线的横断面从零(梁端)到最大(传递长度理论值的末端)的线性变化，②桁架元素使用刚塑性弹簧约束的连续体元素桁架单元采用刚塑性弹簧约束为连续体单元。通过试验，对分析结果进行了验证。利用ABAQUS软件进行了数值模拟，研究结果表明，采用斜区钢绞线和弹簧传递方法得到的结果没有显著差异。有限元模型显示，距梁端 460 mm区域内，腹板和底板的界面处的水平剪应力显著集中，这是由于预应力从底板传递到腹板。该研究的结果补充了Mirza和Tawfik(1978)的早期结论，强调了预应力混凝土构件端区应力的三维特征。虽然有限元模型不能捕捉预张拉机制的复杂性质和由此产生的应力场，但是能足够准确模拟使用火焰切割不同钢绞线放张方式下构件的响应。

2004年，Rabczuk和Eibl[9]提出了一种分析准静态荷载下预应力混凝土梁的方法。混凝土材料的本构规律基于塑性损伤模型，用离散的梁单元来建立钢筋模型，从而来模拟混凝土和钢筋之间的相互作用，该模型包括两种失效模式：拉出失效和劈裂失效，粘结模型的建立基于径向应力-径向应变关系，该关系包含三个不同的领域：材料的非线性行为，包括裂纹的萌生和扩展、线性软化和残余强度，能够近似模拟两种不同破坏模式的梁的行为，一种是梁的弯曲破坏，另一种是梁的剪切破坏。可发现，在梁一中，二维平面应力分析似乎可以很好地模拟等厚度构件的响应，但在梁二中，当失效模式是剪切和拉拔的组合时，提出的方法不能完全捕获实际的破坏，在未来的研究中，建议采用离散裂纹模型和三维分析作为可能的解决方案。

2006年，Stephen[10]使用一个综合的三维有限元模型，利用ABAQUS来模拟预应力混凝土预制梁的长期行为，并将有限元模拟结果与美国联邦公路管理局(FHWA)在新罕布什尔州布里斯托尔新河流上的104号公路大桥的立柱上收集的数据进行了对比，结果显示模拟效果良好。该模型包括弹塑性材料模型，能够捕捉各种混凝土构件(如桥面板、预应力混凝土梁)由于徐变和收缩等长期影响而产生的非线性行为，该模型采用一个外部子程序，模拟混凝土面板的弹塑性特性，进而研究预应力和长期效应，该子程序中包括混凝土损伤塑性(CDP)模型、混凝土的弹性模量以及抗压和抗拉强度的时间依存性等。研究的重点是混凝土老化引起的应变和挠度的变化，数值模拟简化为一个简单跨度梁，而不是实际的连续梁，同时，通过有限元分析，预测了在梁和钢筋的约束下，桥面板可能出现的开裂，然后将此结论推广到连续上层结构下的同一复合结构体系的响应。

2010年，Ayoub和Filippou[11]提出了一种非线性模型用于预张预应力混凝土梁的模拟。该模型由一个独立近似的力和位移两场混合公式推导而来，该模型主要由三个部分组成：①将混凝土梁模拟为梁柱，②将预应力钢绞线模拟为桁架单元，③将混凝土与钢绞线之间的预应力传递建模为粘结单元，混凝土和钢绞线的非线性响应是基于单轴滞回模型将介质离散成纤维，采用特殊的粘结应力-滑移关系，建立了混凝土与钢绞线界面处的粘结模型。这个有限元模型是基于Michell等人(1993)对高强度混凝土预应力钢绞线传递和发展长度的影响进行的试验，采用分布式界面单元模拟钢筋与混凝土主体之间的粘结滑移关系。通过有限元模拟可以很好地捕捉传递和展开长度，分析结果和实验观测结果之间的相关性证实了所提出的有限元方法建模预应力混凝土梁的准确性和效率。

综上所述，这些预应力仿真分析的一个共同点就是：为充分模拟混凝土的弹塑性效应，建议混凝土材料的本构模型采用混凝土塑性损伤(CDP)模型。

2 仿真分析

2.1 试验引用

先张法预应力混凝土试件采用长5 m，设计截面为150 mm×150 mm的矩形截面，截面中心布置一根1×7φ15.2 mm钢绞线，混凝土强度等级采用C80[1]。设计C80-1、C80-0.8和C80-0.6共3个构件的有效应力分别为1 000 MPa、800 MPa和600 MPa，根据规范计算预应力损失约18 %，从而得到张拉控制应力分别为1 180 MPa、928 MPa和684 MPa。

试验测得构件C80-1、C80-0.8和C80-0.6的传递长度分别为622 mm、473 mm和363 mm。

2.2 材料参数

材料的本构模型对钢绞线放张后构件模型的弹塑性响应起决定性作用。混凝土和钢绞线的材料参数均是根据JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[6]取得。

混凝土的本构模型必须能够正确地估计构件对压应力和拉应力的响应。这是建模的一个基本要素，它使分析能够预测破坏区域(破裂或断裂)的程度，除了裂纹的产生外，数值模型还应能够通过应力在连续体内的重新分布来实际地缓解超应力区域。因此，混凝土采用塑性损伤(CDP)模型，来预测预应力构件的弹塑性响应。该本构模型由Lee和Fenves于1998年首次提出[12]，CDP通常能够分析在循环和或动态加载下的准脆性材料的性能，包括混凝土，在没有足够围压的情况下，预期混凝土将表现为脆性，在这种情况下，破坏形式要么是拉伸开裂，要么是由于过度压缩而破碎，当施加足够的围压时，破坏机理将是混凝土微观结构的崩溃，导致与韧性材料类似的整体宏观破坏。CDP模型具有特定的宏观特征，归纳如下：

(1)拉伸和压缩的屈服强度不同；

(2)拉伸破坏的特征是软化行为，而不是两步(硬化-软化)压缩破坏；

(3)在拉压破坏下，弹性刚度的退化程度不同；

(4)在循环荷载作用下，随着材料在拉、压、和状态之间的振荡，刚度得到部分恢复；

(5)机械性能，包括强度，是十分敏感的。

混凝土裂缝的萌生是建立在微裂缝连续形成的基础上的，这一现象导致混凝土软化，在此过程中，应力从局部损伤区域重新分布到邻近单元，除了断裂和微裂纹外，混凝土还将经历显著的刚度退化。这一现象的复杂性源于这样一个事实，即混凝土在从拉伸到压缩范围重新加载时，能够恢复一些退化的刚度，而先前启动的裂缝将在压缩下关闭，混凝土损伤塑性模型主要基于断裂能量的损伤和刚度退化这两个概念。

2.3 界面模拟

根据上述试验，采用ABAQUS建立先张法预应力混凝土梁实体有限元模型，混凝土实体采用C3D8R实体单元，钢绞线采用T3D2单元，通过嵌入法来模拟钢绞线与混凝土之间作用传递[13]。嵌入单元需要在主单元内进行几何约束，嵌入元素节点处的自由度将被消除，节点将成为“嵌入节点”，同时约束为宿主元素相应自由度的内插值。

钢绞线采用降温法来模拟预应力，传递长度根据规范及试验结果取为800 mm。

为了同时获得施加预应力的试件自重的影响，构件模型被支承在一个浇注床上，该浇注床提供刚性支撑，但不限制预加预应力构件的纵向和横向运动，因此预应力混凝土构件与浇注床之间的界面属性设置为切向无摩擦，法向使用“硬”接触关系，这种接触属性允许界面完全分离。

2.4 结果分析

本文中的有限元模型研究了预应力混凝土梁在解除预应力后的响应，而不考虑徐变和收缩等随时间变化的影响。

先张法预应力混凝土构件的实体模型结构如图1～图3所示，以受压为负，受拉为正。可发现，混凝土表面应力分布沿梁长度方向变化，梁端压应力最小，在梁端传递长度范围内压应力逐渐增大，在传递长度末端混凝土表面压应力达到最大值。因此，可认为有限元模型有足够的准确性来模拟采用先张法来张拉钢绞线得到的预应力混凝土构件。