融合区块链与边缘计算系统中基于最小化网络时延的TOSML优化方案

李 聪， 刘 通，2

(1.重庆工程职业技术学院 大数据与物联网学院，重庆 402260； 2.重庆邮电大学 通信与信息工程学院， 重庆 400065)

0 引言

区块链技术作为比特币、以太币等虚拟货币的底层技术，近年来受到了金融界、学术界甚至是国家领导人的关注.中共中央总书记习近平在中央政治局第十八次集体学习时强调：“区块链技术的集成应用在新的技术革新和产业变革中起着重要作用.我们要把区块链作为核心技术自主创新的重要突破口，明确主攻方向，加大投入力度，着力攻克一批关键核心技术，加快推动区块链技术和产业创新发展.”[1]

与传统的集中式记账技术不同，区块链是一种新型的分布式记账技术.通过分布式记账的方式，可以有效地解决传统集中认证方式中的数据容易被篡改、窃取及丢失的问题，同时还能有效提升体系中节点间的信任度[2-3]，实现网络从“信息互联网”到“信任互联网”的转变.这些优点使得所有区块链用户都能参与到数据的记录和存储中，极大提升了电子交易中记账方式的灵活性和安全性.可以预见，区块链技术在未来的发展及应用拥有极为广阔的空间.

在以区块链为底层技术的虚拟货币体系中，为了获得数字货币奖励，用户会在终端设备上安装区块链应用，并不断尝试求解PoW(Proof of Work，工作量证明)难题，这些终端设备求解PoW难题的操作过程与传统的矿工挖掘矿藏的方式极为相似，所以在区块链系统中，这些设备也被形象地称为“矿工”.矿工通过进行海量的计算求解PoW难题，待到其挖掘出网络中的交易信息之后，便将此交易信息记录到本地记账簿上.此后再将自己已经取得本次交易记录权的信息广播至全网，当网络中超过51%的区块链用户确认此消息后，矿工便可获得可观的虚拟货币收入.

然而，PoW难题的求解却并不简单，设备需要进行海量的计算才能以一定的概率求解出PoW难题.现实中常见的操作方法是通过部署超大规模、高性能的CPU(Central Processing Unit，中央处理单元)和GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)用于求解PoW难题.在移动设备中如移动手机上无法部署大规模的计算单元，故而区块链技术目前在移动环境中的应用受到了极大的限制.

MEC(Mobile Edge Computing，移动边缘计算)[4-7]的出现有效解决了上述问题.由于云服务器提供的网络功能被下沉到网络边缘，故而边缘计算技术能够面向用户提供低时延的网络服务.在区块链系统中引入边缘计算技术，移动终端可以将PoW难题卸载至边缘节点，借助边缘服务器强大的计算能力进行PoW难题的求解.而在区块链系统中，只有最早求解出PoW难题的ME才能获得数字货币奖励，所以边缘计算技术低时延的特性可以有效面对区块链技术在移动终端上的应用问题.

目前已有学者展开了针对融合区块链与边缘计算系统的研究.在文献[8]中，首先对融合区块链和边缘计算系统的安全性、通用性和可行性进行了详细分析.通过将边缘计算技术引入到区块链系统中，系统可以在分布式边缘节点上提供对网络的可靠访问和控制、存储和计算.文献[9]中则是在融合区块链和边缘计算系统中利用优化的资源管理方法，借助Stackelberg博弈理论，帮助边缘计算服务提供商赚取更多利益.与文献[9]仅聚焦于最大化运营商的收益不同，文献 [10]中采用了一种两阶段的Stackelberg博弈方法，此博弈方法不仅能够最大化边缘计算运营商的收益，同时还能够提升移动终端的收益，从而使得系统的整体收益最大化.在文献[11]指出，区块链、边缘计算及人工智能技术的融合可以有效增强无线网络的网络性能；将人工智能和区块链集成到无线网络中，为下一代无线网络提供了一种安全且智能的网络架构，以实现灵活、安全的资源共享；又以基于区块链授权的内容缓存为例，详细描述了区块链、人工智能、边缘计算融合系统的工作流程，并通过数值仿真证明此系统的有效性.在文献[12]中，介绍了一种具有边缘智能和区块链功能的IIoT框架，该框架可实现灵活、安全的边缘服务管理.此后基于此框架，提出了一种跨域的共享启发式边缘资源调度方案，并设计了一种基于信用差异化的边缘交易批准机制.仿真结果表明，该文所提出的方案能够有效改善边缘服务成本和服务能力.

本文在融合区块链与边缘计算的系统中，在系统总功耗及终端节点功耗受限的条件下，提出一种最小化时延的任务卸载方案TOSML(Task Offloading Scheme for Minimum Latency).

1 系统模型

融合区块链与边缘计算系统模型如图1所示.在宏基站的覆盖范围内有多个移动终端，构成移动终端集合M，设这些移动终端的数量为m，则有M={M|M1∪M2∪M3∪…∪Mm}.在这些终端中，安装了区块链应用的移动用户个数为n，构成集合N={N|N1∪N2∪N3∪…∪Nn}，显然，N⊂M成立.集合N中的移动用户参与到PoW难题的求解以求获得数字货币奖励.然而，由于受到移动用户自身设备硬件配置和性能的限制，在本地进行大规模的数据计算显得不切实际，故而移动终端可以选择将求解PoW的任务卸载至边缘节点，借由边缘节点的强大算力进行处理.移动终端设备在进行任务迁移时，可以选择将任务全部迁移至边缘服务器.同时移动终端也具有一定的数据处理能力，所以在本地业务并不繁忙时，移动终端也可只迁移部分任务至边缘服务器，剩余部分则由本地执行.从节约任务执行时长的角度出发，并行处理任务的方式明显要优于串行处理方式，所以本文的分析中基于上述第二种情形进行.此外，在本文的分析中不考虑多个边缘节点间协作的情况.

图1 系统模型

设移动设备将PoW任务划分为多个子任务，子任务的一部分将会被迁移至边缘节点进行处理，其余部分在本地处理.综合上述分析，设PoW任务的总任务量为Dn，再设卸载至边缘服务器的任务量占总任务量的比例因子为α，将PoW难题进行本地求解的任务量占据总任务量的比例因子为β，则有0≤α≤1，0≤β≤1及0≤α+β≤1同时成立.根据上述分析，还可得到下述表达式：

(1)

(2)

2 系统分析与数学建模

2.1 本地执行

(3)

根据文献[13]中的分析，进一步可以得到本地执行任务所消耗的能耗为

(4)

2.2 边缘执行

虽然移动设备自身可以处理一定量的PoW难题，但是由于边缘服务器的计算能力要远远强于移动设备，故而移动设备会选择将αDn的任务量迁移至边缘服务器进行求解.

设部署在基站中的边缘服务器的数量为a，再设每个服务器拥有相同的计算能力，其计算能力均为fe.将任务量为αDn的PoW难题迁移至基站雾节点进行处理，其需要消耗的总时间可表达为：

(5)

设移动终端设备至边缘节点间的信道速率为rn，则有：

rn=Wnlog2(1+(Pnhn)/(ωn+In)).

(6)

式(6)中，Wn代表信道带宽，Pn为移动终端的发送功率，hn为信道增益，ωn和In则分别代表信道的噪声和干扰.

(7)

设任务流相继到达边缘服务器的时间间隔服从指数为λ的泊松分布，同时，再设边缘服务器提供的服务进程服务时间服从指数为λm的泊松分布.根据排队论的知识可以将任务流在边缘服务器处的到达模型建模为M/M/a排队模型.a是基站中部署的边缘服务器个数，设此类服务器拥有相同的计算能力，其服务速率为固定值μe，则边缘服务器的服务速率ρe=γe/aμe，γe代表等待服务器处理的数据流，满足ρe<1，根据排队论的理论知识，任务在边缘服务器处的平均等待时间可表述为：

(8)

(9)

同时，边缘服务器求解PoW的功率开销表述为：

(10)

(11)

(12)

其中Wb代表回传链路的信道带宽，Pe为基站的发射功率，hb为信道增益，ωb和Ib分别为噪声和干扰.

移动终端将任务进行本地处理和边缘处理两种模式下，移动终端的总功耗为表示为：

(13)

边缘节点的总功耗可表示为：

(14)

进一步可得到系统的总功耗为：

Et=En+Ee.

(15)

2.3 数学建模

在区块链系统中，只有以最快速度求解出PoW难题的矿工才有机会获得最终的数字货币奖励，所以本文将最小化时延作为优化目标以帮助矿工用最少的时间求解PoW难题.优化模型表述为：

(16)

3 算法求解

由于优化模型中需要求解的是最佳分配比例α及β的取值，此数据仅为二维数据，在求解上并不复杂，故使用遍历算法对其进行求解.算法的具体流程描述如下：

(1)初始化遍历次数N，初始化优化解α1=1/N，β1=1-α1，初始化当前解π1={α1,β1}；

(3)fori=1:Ndo

(6)IfEni

(7)接受当前解为最佳解，并将当前解S′={α′,β′}赋值给最佳解S*={α*,β*}；

(8)else

(9)继续将上一状态的解作为最佳解，即

(10)end if

(11)end if

(12)end for

上述算法采用遍历的方式寻求优化模型的最优解，所以其算法复杂度仅与循环次数N相关联，可表示为O(N).

4 仿真分析

边缘节点和终端节点的资源设置如表1所示，表1中的[x,y]代表服从x到y的均匀分布.

表1 边缘节点和终端节点总资源和剩余资源量设置

仿真中，首先对不同的卸载策略所对应的能耗进行了对比.如图2所示，随着任务量的增加，无论采用哪种任务卸载模式，任务所消耗的能量都会随之增长.但是，本文所提出的TOSML方案的能耗是最小的.如当任务量为8 GB时，TOSML的能耗约为7.2 J，而在相同的任务量下，将任务全部交由边缘服务器处理所需要的能量为7.8 J，将任务随机分配边缘服务器所需要的能量为8.4 J，而如果采用把任务全部交由本地设备处理，所消耗的能量将高达10 J.其主要原因是本地设备的性能无法与边缘服务器相比拟，将任务全部交由本地设备处理无疑将会增加系统的能耗.

图2 不同卸载策略对应的能量消耗对比

其次，对比分析了在任务量相同情况下，不同的任务卸载方式所消耗的网络时延.由于边缘服务器处理的数据极为庞大，所以将任务卸载到边缘服务器会增加传输时间和排队时间，但由于边缘服务器的计算能力远强于终端设备，所以在完成同样数据量的任务条件下，将更大比例的任务卸载至边缘服务器可以有效降低网络时延.从图3中可以明显看出，将任务按照本文所提的TOSML方案卸载至边缘服务器的时延是最小的.如在任务量等于5 GB时，TOSML卸载方案所消耗的时间为20 ms，而如果将任务全部卸载至边缘服务器，则一共需要23 ms.而如果将任务根据随机生成的比例卸载至边缘服务器所对应的时延为29 ms，再若将任务全部放在处理能力极弱的本地设备上处理，所需要的时间甚至高达62 ms.

图3 不同卸载策略对应的时延对比

5 结束语

本文中在融合区块链与边缘计算系统中基于有限的能耗条件下，研究了最小化任务执行时延的问题.在此系统中，安装了区块链应用的终端设备即矿工积极参与到PoW难题的求解中，力图以最快的速度求解出PoW难题以获取数字货币奖励.然而，由于终端设备的数据处理能力有限，所以需要将PoW难题的求解卸载至边缘服务器进行求解.在进行PoW难题求解时，任务卸载方案的不同会导致系统性能的差异.为了最小化PoW难题的求解时长，本文在系统总功耗及终端设备功耗均受限的条件下，提出了一种以最小化任务求解时延为目的的优化任务卸载方案TOSML，并在此基础上建立了数学优化模型.通过利用遍历算法对上述模型进行求解，得到优化模型的优化解，然后通过模拟仿真证明了TOSML的有效性.