装配式建筑生产-运输-施工调度研究

汪和平，刘 伟

(安徽工业大学管理科学与工程学院 安徽 马鞍山 243032)

0 引言

装配式建筑具有施工速度快、产品质量好、劳动强度低和绿色施工、减少环境污染等优点，是建筑业向工业化发展的标志[1]。但是由于装配式建筑建造过程中调度混乱、资源分配不合理、缺乏熟练的劳动力、施工过程存在技术问题、建筑供应链不成熟、项目各阶段各专业不能有效协同导致其建筑成本高，难以体现出比传统现浇建筑工期短、资源利用率高等优点[2]。装配式建筑项目在施工吊装及安装工序、各阶段资源需求及管理模式等方面与传统建筑模式存在较大的差异，需要生产车间、物流运输及施工现场等多个作业空间对项目进行协同管理。如何将构件按施工单位和设计单位的要求，在合适的时间以合适的数量提供给施工装配现场，是一个有待深入研究的问题，这不仅关系到工程质量、进度和成本，还关系到资源的节约和现场环境的保护。

近年来，随着装配式建筑不断推广与发展，针对装配式建筑项目调度问题的研究受到广大学者的重视，赵平[3]提出差分混合粒子群算法有效解决了装配式住宅项目工期优化问题，增强了混合算法的求解能力。Taghaddos[4]认为装配式建筑是资源受限的多项目调度问题，提出了一个基于模拟拍卖协议的SBAP框架来解决大规模资源调度问题。蒋红妍[5]考虑环境不确定性对装配式建筑施工进度的影响，提出了改进的PERT模型，优化了施工进度和施工中的资源冲突问题。陈伟等为保证多个作业空间的有序进行，提出信息共享的情况下各空间资源协同调度方法及确定最优资源线的技术，并将其应用于实例验证[6]，同时他们还发现装配式建筑集中缓冲计划在质量鲁棒性方面优于分散缓冲计划，控制装配式工程项目进度可考虑各工序开始时间的稳定性[7]。针对装配式建筑现场吊装施工过程中存在的空间冲突问题，马辉等利用BIM技术模拟了施工过程的空间占用情况，建立检测模型用于检测施工现场并行工作的空间冲突，为施工安全管理及空间资源优化提供了理论和技术支持[8]，同时他们建立三维空间模型，提出空间冲突的评价指标和检测方法，并构建了最小空间冲突及成本最低的多目标吊装施工模型，从而优化了施工进度，提高了现场施工的安全性[9]。

虽然目前针对装配式建筑项目调度方面的研究较多，但装配式建筑多个作业空间有效协同的问题依然没有得到很好的解决，对装配式建筑3个作业空间的研究基本是独立展开的，而装配式建筑采用的是“生产-运输-施工”一体化的建造方式，预制构件的运输阶段将生产阶段和施工阶段紧密连接起来，只有同时考虑生产-运输-施工这3个作业空间，才能保证预制构件的准时交货和准时装配，从而提高建造效率、缩短建造工期、减少资源浪费。因此本文通过分析装配式建筑生产、运输、施工调度过程及调度难点，从建造方式一体化的角度出发，在多个作业空间信息通畅的情况下，以装配式建筑工程为对象，将预制构件的生产运输和现场施工看作一个整体，以缩短其施工进度及协调各作业空间为目标，研究其建造过程中作业空间的协同管理机制，构建装配式建筑项目过程中现场施工及生产运输协同调度模型，并寻求项目的最短工期及最优的调度计划，对施工进度计划与生产全过程方案的定制有重要的参考价值。

1 装配式建筑全过程生产施工调度问题描述

1.1 装配式建筑协同调度过程分析

装配式建筑是基于工业化生产和信息化管理的新型建造方式，PC构件根据施工要求通过工厂生产制作，将构件运输到施工现场进行现场装配作业，在其项目进行的每个阶段信息都需要保持协调一致，3个作业空间协同管理，以便为整个供应链的所有参与方提供有力支持。如图1是装配式建筑项目生产系统划分示意图。

装配式建筑以现场施工为主协调另外两个作业空间完成生产及运输调度，根据建造过程按标准层建设划分时间段，每个建设单元对应一个时间段，建筑项目开始时，施工现场先进行准备工作，再根据现场的构件资源情况确定施工进度计划，然后向生产空间下单施工所需的构件资源，生产空间收到订单之后安排构件生产，生产完成后由运输空间运送到施工现场进行堆放，预制构件运输到施工现场的时间又会影响施工进度确定，因此协同调度结果又反向限制现场施工进度计划的实现，依次循环往复，直到工程建造完工[10]。

图1 装配式建筑项目生产施工系统划分示意图

本文分析装配式建筑项目3个作业空间并行协同调度，针对建造一个标准层的过程作为典型的分析对象进行模拟，以工程项目的施工进度为横轴，以施工的各个阶段为纵轴，模拟调度过程，在此基础上建立关键调度过程模型以清晰地体现出各作业空间之间的互动与协调。将3个空间的整个调度过程用图2的逻辑关系表达。

1.2 调度问题复杂性分析

装配式建筑独特的建造方式相比传统建筑工程而言调度过程更为复杂，具体如下：

(1)传统项目调度均主要是施工现场单个作业空间内调度，而装配式建筑项目涉及性质各不相同的3个作业空间的调度，同一时间段进行的建筑项目不同，导致其协同调度的困难加大，需将多个空间非同步调度转换为同一空间同步调度。

(2)装配式建筑与传统多项目调度相比不直接共享一个资源库，但3个项目有共同的目标计划，并不独立，而是互相制约影响的关系，解决方法与传统的多项目调度理论不同，因此进一步加大了问题求解的复杂性。多作业空间信息共享是良好互动的前提，对问题进行转化处理，可借鉴分布式计算和BIM技术实现。

结合装配式建筑调度过程及复杂性分析，建立装配式建筑项目协同调度模型的难点在于3个空间处在不同的地理位置，相互之间并不同步。因此需对项目中一系列相互关联的施工作业流程进行管理与控制，根据决策要求合理安排施工工序，协同调度管理各个空间，从而提升项目工作效率，减少工程项目成本。

1.3 调度问题的假设及定义

装配式建筑项目调度是一个资源受限的多项目协同调度问题，如果对装配式建筑整个建筑周期全过程进行调整，无疑是一项艰巨而复杂的任务。为了将模型进行简化分析，将工程建造过程划分为若干个建设单元，因此可将连续标准层的建造过程看作是3个空间重复工作的协同调度过程，且持续时间相同。本文只分析其中一个建设单元，针对装配式建筑生产施工协同调度问题，进行以下假设：

(1)构件生产、运输及现场施工多空间的协同作业，装配式建筑项目主要在生产-运输-施工3个空间进行，以资源和工期为载体实现相互约束，不存在资源上的竞争与冲突，是相辅相成的关系。生产空间产品属于现场施工空间的资源，因此要保证正常施工进度必须严格控制空间协作关系。假设在一个标准层建造过程中，构件的生产周期和物流运输周期不大于现场最短的施工周期，运往施工现场的构建量不小于施工所需的构件量。

(2)假设3个空间每一项活动均为完成-开始型，且只有一种执行模式。紧前工作结束后，紧后工作才能开始，且逻辑关系是确定的，活动开始中途不能停下，活动与资源需求量和工期没有关系。对施工工序进行编号，保证工序j的紧前工作编号必须小于j，紧后工作编号必须大于j。

(3)装配式建筑施工阶段涉及许多不同类型的资源，假设资源在总工期内的各个时段的供应量是有限的，比如施工现场用于堆放预制构件的可用空间有限，技术人员和运输人员以及雇佣熟练机组人员的比率是有限的，吊机及辅助设备的数量是有限的，每次运输的最大数量也受到限制。

(4)假设本文的装配式建筑协同调度模型是在确定的环境下进行的，不将3个空间协同调度过程中存在的环境不确定的扰动因素考虑进去，也不考虑这些因素对施工进度计划带来的变动。

(5)时间窗口是由总承包商为了提高构件的准时供应率规定的把构件生产运输到现场的时间范围值，用参数化模型语言来描述为有N件预制构件需要在时间窗[an，bn]内安装完成，在这个时间范围内生产空间将构件生产并由运输空间准时送到现场，则不会承担库存堆放及延迟送达的惩罚费用，但提前运到施工空间要付出相应的人工维护及场地堆放管理费用。假设施工空间对时间窗有单位时间的线性管理费用，施工工期的长短与时间窗的大小成一定的正比例关系。如果项目施工工期比较长，构件堆放的时间久，占据的场地大，则时间窗就会比较大，相应的管理费用也会提高[11]。

1.4 数学模型建立

将3个作业空间设为3个子项目i=1,2,…,N(N=3)，子项目1代表现场施工，子项目2代表生产空间，子项目3代表运输空间；每个子项目是由Ji={0,1,…,n,n+1}表示的活动集合构成，其中虚拟活动j=0和j=n+1分别代表项目的开始活动和结束活动，其资源需求量和持续时间均为0。

(1)现场施工作业空间调度模型

现场施工为子项目1，该项目的任务工期由d1表示，Vij项目i的第j个活动的紧后活动集合；Vij项目i在时刻j处在正在进行状态的活动集合[12]，截止工期为T1，以现场施工工期最短为优化目标，同时保证使用的可更新资源成本和管理时间窗综合成本最小，因此施工空间的目标函数为

(1)

(2)

S.T.

xijt∈{0,1},∀i,j,t

(3)

(4)

(5)

(6)

t=1,2,…,T

(7)

cij=sij+dij

(8)

cij≤T

(9)

Δt=μcij,∀μ

(10)

i=1

(11)

其中目标函数(1)为项目的总工期最短，目标函数(2)表示施工空间的使用的可更新资源成本和管理时间窗综合成本最小，公式(3)定义了决策变量xijt，项目i的工序j是否在时刻t执行；约束条件(4)要求每一项工序在开始之后不能中断；约束条件(5)为工序之间的内部优先关系的逻辑约束，其中工序集合pij为工序j的所有紧前活动，工序j必须在所有紧前活动执行结束后才能开始执行；约束条件(6)和(7)为各个工序之间的资源约束，其中集合k内包含所有资源，对于每一种可更新资源k(k∈K)，在任意时刻的最大使用量均不得超过资源的限制Rk(常数)；rjk代表工序j对资源k代表项目执行中资源k在t时刻的使用量之和；约束条件(8)活动完成时间等于开始时间加上持续时间，其中每个工序的开始时间由sij表示，持续时间由pij表示，任务的完成时间由cij表示；约束条件(9)为现场施工空间的工期约束；公式(10)中μ(μ>0)为比例系数，表示时间窗口的大小是按照实际案例的比例确定的；公式(11)表示现场施工空间。

(2)生产运输作业空间调度模型

构件生产厂商收到的施工现场的订单，完成该订单的产品所需加工时间为d2，订单生成之后根据现场施工需要，由指定的车辆将订单装载完毕后立即根据计划的路线从预制件厂出发，将预制构件运输到施工现场，预制构件的运输进度表需要与施工现场的进度计划表保持一致[13]，由于预制构件生产完成时间和需要送到施工现场的时间不同，所以每辆车从工厂出发的时间也不同，每辆车的路径完成时间定义为其在预制件厂装车的时间与运输时间还有卸车的时间之和[14]。由于构件体积大、种类复杂，施工现场堆场场地有限，若提前送达会产生堆放及管理费用，而延迟送达则会因为项目工期拖延，造成惩罚成本，因此，生产运输空间供应准时性对现场施工如期进行至关重要，寻求现场施工空间最短工期内以尽可能减少构件提前/拖期惩罚成本为目标，其目标函数为

(12)

(13)

S.T.

sih+dih≤sij,∀h∈Pij,∀j,i=2

(14)

(15)

db=T0,da=T0-Δt

(16)

eij=max(0,sij-d2)

(17)

tij=max(0,cij-T)

(18)

目标函数(12)及目标函数(13)分别表示生产空间及运输空间按时提供构件的预期成本和资源使用的综合成本最小。其中α为提前供应的单位时间构件堆放成本系数，β为没有及时供应的延期惩罚成本系数，约束条件(14)表示构件生产的紧前约束关系，约束条件(15)表示构件生产的可更新资源约束，约束条件(16)表示生产供应时间窗位置确定，da、db分别为一个建设周期内最早和最晚的供应时间点； 约束条件(17)表示提前惩罚成本eij产生的条件是预制构件到达施工现场的时间早于其需要被安装的时间，约束条件(18)表示拖起惩罚成本tij产生的条件是预制构件的装配完成时间超过施工单位规定的时间。

(3)调度总目标

装配式建筑生产运输施工项目调度的总的目标值P是以现场施工空间和生产运输空间的平衡取权重进行考虑，η座位权重表示系数，总目标值表达式为

(19)

2 装配式建筑项目协同调度模型求解流程及算法

2.1 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是1995年两位学者为解决离散变量的求解最优问题提出的一种基于运用群体的全局搜索策略的智能演算技术[15]。采用实数编码的PSO与其他智能优化算法相比PSO更容易操作和实现速度-位置模型，通过搜索单个粒子最优解及群体全局最优解，使所有粒子都能迅速移动到最优解。第i个粒子用xi、表示其位置向量和用vi表示速度向量，然后计算目标函数的值，更新粒子位置，改进速度向量，确定迭代次数是否达到判断输出[16]。假设种群中每个粒子有n维搜索空间，粒子i在d维空间由时刻t到时刻t+1的位置及速度更新公式为

(20)

(21)

2.2 调度模型求解流程

装配式建筑项目全过程协同调度模型求解过程中，涉及两方面求解问题，分别为施工进度工期的求解和协同调度模型的求解。其中，只涉及单一作业空间的现场施工作业空间的施工进度的求解，可利用POS算法求解；协同调度模型虽涉及3个作业空间的求解，但可将其转换成联动的多项目调度模型，在使用多项目调度的方法对其进行模型求解。

(1)求解现场施工工期调度计划

利用PSO算法求解装配式建筑施工现场工期最短的调度计划，首先要明确该问题中各变量与粒子群优化算法中变量之间的关系。假设目标问题中的可行解空间为粒子的n维搜索空间，一个项目中工序集合J={0,1,…,n,n+1}表示粒子的规模，现场施工空间在建设过程中包括15项任务并将其分为15个阶段，一个粒子相对应是一个工序个数。开始调度时，根据先后约束及资源使用情况构建网络计划图，根据优先级规则在最先开始的几个候选任务中，寻找出优先权最大的为最早开始执行的任务，该任务完成后进入已完成的任务集中；以同样的方式开始下一个任务，直到整个项目计划完成。为提高项目调度的效果，可执行多次算法，比较分析从中选出最优。

(2)求解生产空间准时供应

生产空间和运输空间的目标函数中一个重要部分是实现构件的准时供应。因此在时间约束下，可以根据时间窗大小及位置使用逆向串行进度生成的算法求解生产和运输空间的调度计划，算法可以从最后一个任务的完成时间开始定义，即生产空间的时间上限。任务最晚完成时间cj的上限是以其紧后活动最小开始时间，EFj为根据关键线路确定活动j的最早完成时间。选择以降序排列的活动序号，求解满足算法优先级规则的可行调度计划，选择在确定资源总量条件下准时正点率最高的运输空间的运输计划及生产空间调度计划。

3 实例分析

3.1 项目概况

本文选择某装配式建筑工程某一标准层展开实例分析，梳理分析构件生产、运输及现场施工的工作流程，建立各空间活动单代号网络图，再以现场施工的情况协同管理构件生产调度和构件运输调度情况。

子项目1为装配式建筑现场施工空间，主体结构部分的标准层预制构件吊装工艺流程主要包括15个工序，图3为子项目1的施工节点式网络图。活动名称及参数情况如表1所示。

在子项目2(构件生产空间)中，标准层涉及4种预制外墙、3种预制内墙、3种叠合板、异性构件(楼梯、阳台)等预制构件的生产。一条生产线生产一类预制构件，每项活动是根据预制构件种类区分的。图4为子项目2生产单代号网络图。该标准层构件生产网络图涉及12项工作，涉及的可更新资源称为人工2，表2为子项目2各项工作的工期及资源需求情况。

表1 现场施工活动名称及参数表

图3 现场施工空间单代号网络图

图4 构件生产空间单代号网络图

表2 构件生产空间活动名称及参数表

在子项目3(运输空间)中，构件运输主要涉及构件装车、运输、卸车、返程，图5为子项目3的节点式网络图。按照外墙、内墙、叠合板、楼梯、阳台的顺序安排运输。表3为子项目3各项工作的工期与资源人工3需求情况，假设所有构件需要分两批方可运完，两批的资源使用量完全相同。

图5 运输空间单代号网络图

表3 运输空间任务名称及参数表

为了明确资源约束及工期限制在各活动中的比例关系，方便模型计算求解，算例中各空间工期和资源的计算单位都是虚单位，参数的比例是从项目调查得到。人工1、2、3的单位成本分别为λ1=100，λ2=80，λ3=85；时间窗比例系数μ=0.1，单位时间费用系数为ω=50；惩罚系数分别为：α=3，β=8；初始调度总目标值的权重系数η1=0.5，η2=0.3，η3=0.2；项目设定截止日期T1=32；各活动的惩罚系数φ1j、φ2j、φ3j分别见表1、表2和表3。

3.2 调度模型求解与项目计划的制定

根据各空间联动调度关系，以现场施工空间调度引导总体计划制定。首先确定各空间的关键路线：子项目1的关键路线为ST、1、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、FT；子项目2的关键路线为ST、1、2、3、4、FT；子项目3的关键路线为ST、1、2、3、4、FT。

利用PSO算法求解的子项目1的施工进度。设置种群规模为4，参数迭代次数为200，学习因子c1=c2=1.457，惯性权重w=0.1，迭代速度的范围[-0.5,0.5]。为保证结果的可靠性，重复运行30次，读取结果文件得到项目最短工期的取值统计结果，得到的最优解如表4所示。

在重复仿真的计算结果中，30次重复仿真计算中有25次结果一致，迭代最优解为29，说明粒子群算法具有良好的稳定性。根据运行结果绘制的迭代曲线如图6所示，4幅图为不同运行结果得到的收敛曲线，可以看出算法收敛速度较快，迭代150次左右时结果均已收敛，所有工期均往其极限边界靠近。

图6 PSO迭代最优解对比图

子项目2和子项目3的调度以尽可能满足现场的正常施工需求为目的。最优调度结果如表5所示。在施工工期及供应时间窗约束下，生产空间和运输空间求解出最优调度计划图如图7所示。

表5 项目最优调度结果

3.3 调度决策建议

工程项目管理者可根据生产、运输和施工现场3个作业空间做好装配式建筑调度管理工作：以现场施工为主导，在施工工期最短的情况下调度其余两个作业空间，使构件生产及运输及时满足现场施工的需要来保证项目调度计划顺利进行。以追求项目综合决策最大效益，分别制定各空间的最优调度计划来保证构件及时供应，减少构件堆放造成的成本浪费及构件运输不及时造成的工期延误。同时可以给生产空间提供其供应交货的时间窗，选择最优资源总量及最优的等待和存放时间并制定资源均衡性较大的调度计划，判断构件在不同时段内需求程度，提前预测不同时段构件的生产、运输及需求情况。这能有效解决各空间因资源供应不准时引起多空间工作协调性差的问题，提高计划的可执行程度，确保工期及综合效益的最优。

图7 装配式建筑项目全周期最优调度计划图

4 结论

通过分析装配式建筑工程建造调度过程及调度难点，在多个作业空间信息通畅的情况下，本文以装配式建筑工程标准层为研究对象，以缩短施工进度及协同各作业空间为目的，分析了其生产、运输、建造过程，研究了多个作业空间的协同管理机制，构建了装配式建筑项目全过程协同调度模型，形成了有效的项目协同调度方法。通过对装配式建筑现场施工进度方案的合理安排及总效益最大化联动生产、物流空间调度，可保障各个施工工序间对资源的合理使用，避免了全工序参与的复杂性，从而达到合理优化施工进度并均衡资源使用量的目的。研究结果为协同构件生产、运输及现场施工的施工进度方案的提供方法支持，为项目管理者制定各作业空间的协同调度方案提供了一种切实可行的管控工具，对现配式建筑的发展有着十分重要的意义。