基于卷积神经网络的自适应频谱感知模型

岳文静，崔恒瑞，陈 志

(1.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210023；2.南京邮电大学 计算机学院，江苏 南京 210023)

0 引 言

伴随着无线通信技术的蓬勃发展，可以使用的频谱资源逐渐紧张，而固有的频谱分配方式已经限制了无线通信技术的发展，因此提出认知无线电概念[1]。当主用户(primary user，PU)不再使用其分配的授权频段时，认知无线电系统通过频谱感知，发现可利用的频谱资源，并将它分配给次级用户使用(second user，SU)[2]。频谱感知作为认知无线电系统中最重要的组成部分之一，其检测的准确率将直接影响信道中空闲频谱的利用率。

传统的频谱感知算法主要有三种实现：能量检测法(energy detection，DE)、匹配滤波检测法、循环频谱特征检测法[3]。能量检测法是指在一段时间内对信道中频谱信号进行采样分析，并计算在该段时间内信号的能量值，并将该能量值和预设的判决阈值进行比较，以此来判断频谱是否处于空闲状态。该算法计算复杂度低，易于实现，但是受噪声影响较大，在低信噪比的情况下，检测性能急剧下降。

近年来，随着机器学习的研究变得流行起来，也将这一技术应用到频谱感知。Lu Yingqi提出了将高维度的特征向量降维成二维向量，该二维向量作为基于支持向量机(support vector machine，SVM)分类的特征向量进行频谱预测[4]。这种方法无需估算信号检测门限值，但是需要构造基于分类的特征向量，此外还无法支持大规模数据的分类；卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)在图像的识别、分类、增强等领域取得了明显的突破，而GoogleNet[5]和ResNet-50[6]在ILSVRC图像分类比赛中取得的优异成绩也证明了其在图像识别上的独特优势。Thilina[7]提出了在无线电网络中基于非监督机器学习技术的合作频谱感知算法。

一方面，针对经典频谱感知算法中存在的检测门限值难以估算和在低信噪比下检测性能急剧恶化的问题，以及SVM算法需要根据分类条件为分类器构造所需的特征向量，该文提出了基于卷积神经网络(CNN)的频谱感知算法。该算法无需检测阈值，也不需要手动构造特征向量，在数据训练阶段，模型会根据训练数据集自动提取特征向量，仿真数据表明在低信噪比情况下，卷积神经网络算法比传统能量检测法的检测概率有大幅度的提升。另一方面，卷积神经网络模型是基于信号单一信噪比构建的，而信道是时变的，为了应对这种变化，该文提出了基于信道信噪比估计算法用于匹配卷积神经网络模型和待测信道信号，提高了模型的自适应性和高可用性。

1 频谱感知

频谱感知是在不干扰授权用户的前提下，动态检测可用频段并进行相关分析，从而发现频谱空穴的过程[8]。从数学角度来看，该过程可以等价为一个二元检测问题。数学模型如式(1)所示：

(1)

其中，H0表明检测统计量小于判决阈值，即PU不存在，SU可以使用授权频段；H1表明检测统计量大于判决阈值，即授权频段正在被PU占有，SU无法接入。p(n)为主用户信号，c(n)为次级用户接收的信号，n∈(1,2,…,N)，N为信号的总采样值，n为采样的序列号，w(n)为高斯白噪声信号。

2 系统模型

2.1 卷积神经网络

多层感知机(multi-layered-perceptron，MLP)是一种基于反向传播算法的全连通前馈神经网络[9]。如图1所示，MLP由一个输入层、一个输出层和多个隐藏层构成，其中每一层都包含多个神经单元。相邻层具有完整的连接，而处于相同层的节点没有连接。MLP的相邻层间的数学模型如式(2)所示：

图1 典型神经网络结构

(2)

当xi输入为x1,x2,…,xm，o为神经元输出的值。ai，b，φ(·)分别表示函数输入量所占的权重，数据偏置量和激活函数。

MLP在处理图片数据维度过大时，对计算能力要求高，需要的成本大且处理效率低下。图像在数字化过程中很难保留图像原有的特征，导致图像处理的准确度不高。为了解决MLP所存在的问题，LeCun提出了CNN神经网络[10]，CNN主要由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层构成，该文采用的卷积神经网络的框图如图2所示，由四个卷积层、池化层和两个全连接层构成。

卷积层为卷积核与输入图像的覆盖区域进行点积并累加和得到新的特征矩阵。卷积核是网络模型自动提取图片的局部特征，一个卷积层可以有多个不同的卷积核，每一个卷积核在与输入图像进行点积操作的过程中，其权值是恒定不变的。得到的新的特征矩阵也保留了原有图像的特征。

池化层的目的是为了显著地减小特征矩阵的维度，从而使得全连接层中的输入参数减少。虽然池化后会减少原有数据信息，但依旧保留原有图像特征。使用池化层既可以提高计算效率，同时也能防止网络过拟合问题。该文使用最大池化准则。

激活函数常常位于卷积层后，为神经网络模型添加非线性特性，可以使得算法适应各种非线性模型。常见的激活函数有Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU函数。而ReLU函数相较于其他激活函数具有解决梯度消失问题和收敛速度快等优势。该文选择ReLU函数作为激活函数。

表1为卷积神经网络模型在训练时的一些超参数的设置。

表1 卷积神经网络模型参数设置

卷积神经网络算法流程如下：

(1)搭建模型并初始化网络结构参数，设置迭代次数学习率及其他超参数。

(2)对数据集进行处理，并将数据集划分为训练集和测试集。

(3)输入训练集，利用梯度下降法不断更新模型，直到迭代结束。

(4)观测损失函数，测试集曲线，如果不收敛，调整模型参数，进入步骤3，若收敛，进入步骤5。

(5)使用测试集，得到模型测试的准确率，检测模型效果。

图2 卷积神经网络结构框图

2.2 模型自适应

该文构建的卷积神经网络模型是基于接收信号的单一信噪比情况下的，而由于信道的复杂环境及时变特性，为了提高网络模型与信道信号自适应匹配，需要预先知道接收信号的信噪比。信噪比估计算法通常分为两类：一类为需要使用辅助数据的估计算法，如子空间分解算法SD[11]、最大似然估计算法ML[12]。另一类为无需辅助数据的盲估计算法，信号方差比估计算法SVR[13]、二阶-四阶矩估计算法M2M4[14]。M2M4信噪比估计算法作为信噪比估计算法的一种，该算法实现简单，计算量小，且无需先验知识。该文采用了传统的M2M4信噪比估计算法，文献[15]给出了一种基于认知用户接收的检测信号的二阶、四阶矩的信噪比估计算法。具体步骤如下：

设认知用户接收的检测信号为：

x(n)=p(n)+w(n)=Aexp{j(2πf0nΔt+φ(n)+

θ)}+W(n)

(3)

第1步：定义接收信号的二阶矩为：

M2=E(x(n)x*(n))=A2+σ2

(4)

第2步：定义其四阶矩为：

M4=E(x(n)x*(n))2=A4+264+4A2σ2

(5)

第3步联合(3)和(4)可以得到：

(6)

在实际应用中，二阶矩和四阶矩则是根据接收信号序列的时间平均来计算的，其估计值为：

(7)

(8)

则信噪比估计值为：

(1)在信道频段上动态探测认知用户接收信号。

(2)对认知用户接收的信号进行盲估计，计算其信噪比。

(3)将计算的信噪比进行取整，匹配信噪比值相等的卷积神经网络模型。

(4)对该信号进行频谱感知，输出结果。

3 实验分析

3.1 CNN算法性能比较

该文使用的接收信号是由MATLAB仿真产生的模拟信号，信号参数设置如下：主用户信号为正弦波信号，初始相位为π，通过改变信号幅度值来控制信噪比的大小，信噪比的范围为-15 dB到-1 dB。信道噪声为加性高斯白噪声，均值为0，方差σ2=1。由于卷积神经网络在图像处理的独特优势，所以将仿真信号映射为图像作为数据集处理，如图3所示。

图3 采样点为200的信号图

数据集由24万个采样点，1 200张图片构成。数据集按照2∶1的比例划分为训练数据集和测试数据集。

图4为该文采取的卷积神经网络算法与传统的ED进行比较的ROC(receiver operating characteristic)曲线图。在虚警概率相同时，低信噪比情况下，CNN性能远远优于传统的ED算法。在ED的采样点数为512远远大于CNN的200个采样点，CNN依旧保持着良好的性能。这也证明了卷积神经网络在图像特征提取的独特优势，运用在信号处理上，大大提高了其检测概率。当信噪比为-13 dB,虚警概率为0.157 5时，CNN的检测概率为0.895 0，ED的检测概率为0.423 3。

图4 不同采样点算法性能ROC曲线对比

图5 不同采样点N的ROC曲线

图5为CNN不同采样点N性能对比的ROC曲线图。仿真结果表明，随着数据采样点的增加，检测性能逐步提升。当信噪比为-13 dB时，采样点N为100,200,400对应的检测概率分别为0.865 0，0.895 0，0.917 5。

3.2 M2M4算法性能分析

该文给出了基于M2M4算法的估计统计信噪比表达式与理论计算信噪比表达式之间的差异。图6(a)为信号数据长度500，在信噪比大于0 dB时，二者趋于吻合，而在小于0 dB时理论信噪比与估计信噪比的值偏差也较小。当理论信噪比为-4 dB时，统计估计信噪比的值为-4.333 9 dB。图6(b)为信号数据长度1 000，此时信噪比阈值下降到-2 dB。因此在数据样本一定，适当的信噪比情况下，基于M2M4算法的估计统计信噪比表达式性能良好，但随着信号数据长度的增加，信噪比阈值会下降。

(a)M=500

(b)M=1 000

4 结束语

利用卷积神经网络在图像处理方面的独特优势，对频谱空穴进行频谱感知。首先将图像映射成RGB图像，制作成数据集，对卷积神经网络进行训练，再将训练好的模型对接收信号进行频谱感知。但由于模型是单一信噪比下的，为了提高系统的高可用性，加入了信噪比估计算法M2M4，对接收信号基于信噪比这一因素进行分类，输入到相对应的模型中进行感知。对仿真结果进行分析，表明提出的方案具有良好的性能。