“择”之有慧 “研”定深味

武捷

【摘要】站在儿童的视角促进真学是当下教学改革的关键，充满自由、真实的研学课堂是学生需要的，也是教师努力营造的.本研究以个案的形式，通过不同组织中学生反馈的真实对比，围绕素材的聚焦与提炼，提出了延展研学课堂价值的几种有效方式.

【关键词】素材优化;研学;百分数的意义

研学课堂教学改革是培养学生自主学习能力的重要阵地，教师和学生既是活动方案的开发者，又是活动方案的实施者.学生因为质疑、知识冲突而引起主動、探究的学习欲望，这是一种高效的学习方式.在研学课堂上，学生通过各种探究活动，发展空间思维和操作能力，主动思考，自我建构，感受着充分地学的快乐.而这样的模式也对教师的行为提出了要求，开放的课堂氛围下，教师的组织和引导需要“精”而“深”，研学主题的设计、研究素材的优化和提炼都直接影响着“研”的发展方向和深度.笔者带着“研究”的思路进行不断尝试，在反复的质疑和思考中，也形成了独特的体验，本文以“百分数的意义”的素材优化为例，围绕不同尝试背后的对比展开了思考.

一、研读教材，提炼研学主题，聚焦研学素材

研透教材是开展研学的起点.百分数是学生在小学阶段学习的重要的数学概念之一，这个单元的内容既是掌握概念的重要环节，又是学生体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材.百分数的意义作为最重要的起始课，采用研学的方式展开，很有研究的价值和必要.细看小学教材中的数学概念，大多采用“像这样的……” “通常看作……”等类比的语言描述，以具体实例为载体，进而感受概念的内涵.而百分数的意义的揭示，教材给出了标准化定义“表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数”，这种明显的变化，是教师需要关注的.教材编排的意图传递出了两种信号：①百分数是学生已有经验中存在的，学的过程是要将其向饱满、完备的方向上发展的;②概念内涵、外延的探究是需要向标准化上靠近的.再从概念揭示的方式上看，从第一学段开始，教材就很注重学生从言语表征、图形表征中逐步抽象概念的过程，而这一课通过一个生活中的例子就直接揭示百分数的概念.细读例子本身，它通过对比更多地传递百分数出现的必要性，而百分数真正表达的含义是借助分数体会的，这似乎能感受到分数与百分数间的关系是教材埋下的暗线.基于以上两点对教材的思考，研学的主题似乎就明朗起来了：其一，具体的百分数到底表示怎样的含义？学生真实的理解是什么？怎样通过交流让概念立体、丰富？其二，百分数与分数有怎样的关联？会不会引起学生的矛盾冲突？这种冲突能不能促进学生回头对意义本身产生递进的理解？这两点是教材传递的核心，也是课堂教学时学生学习过程的体现.如何在主题下提炼、优化素材，展现学习的历程，笔者进行了多种实践.

【主题设计思路与反思】

围绕百分数意义的主题研究是本课的核心，学生依托生活中广泛的素材，建立对百分数意义的初步建构.基于学生原始理解的素材比较多，初次设计时将主题定位为逐步优化自选素材，学生挑选一个自己的素材和小组交流它表达的含义，这是一个自我优化的过程.学生会整体观察自己的素材，挑选出比较有价值的交流，这是一次筛选.接着第二项要求指明，学生需要将小组的素材对比，形成小组推荐，这时的素材是学生组内碰撞产生的，预设到有可能小组推荐的是比较常规的素材，也就是“谁占谁的百分之几”这一类两个量比较齐全的，也会有小组推荐难度较大的，如隐藏一个量或两个相关联的独立量等各种特殊情况.小组形成认识和想法之后，教师进一步优化素材，挑选出星级素材，用写一写、画一画等多种方式来表达想法.

这是一个非常大的整体化呈现的研学活动，学生整体感知主题一步步明朗，慢慢聚焦.但实际操作时，学生的起始素材和推荐素材都存在不可控性，发散开来之后，对学困生有操作难度，容易让这个环节的研究重点指向特殊素材.研学主题的设计不能一味求开放，让学生聚焦，学得深、学得透才是研究的目的.

【改进方案】

学生研究的素材仍然来自身边，从大家的素材中，教师挑选出最有特点的呈现：“手机上显示的电池电量是51%”“今年植树棵数是去年的83%”.百分数的意义其实就是一种关系，是两个量之间的一种关系，这两个量可以是部分和整体，也可以是两个相关联的独立量.从学生的角度确定思考方向，既然主题要契合学生，那么选择的素材也应该趋向合理.一步步从自挑素材到提供5个固定素材，发现素材仍然较多，学生不能聚焦到一个主题上.经过一轮轮感受，素材从5变成了4又变成2，这样就便于学生在素材上进行聚焦.同时，素材的减少也契合了学生研究的水平，便于学生进行交流和汇报.

这样的调整更容易面向全体学生，将研究的重点指向统一素材的多种表征上.多种渠道理解同一个百分数，便于学生对比观察，从而发现百分数的内涵（即表示两个量之间的关系）.

二、找准研学生长点，放大素材的价值

研学的重点是素材，学生真正感受到的、有疑问的也许有别于教材，但这是真正的学情，了解学生学习生长中的症结能促进理解的深入.百分数是学生生活中常见的一种“数”，学生似乎都明白，但真正的含义也未必都想得明了.通过课前测了解到，学生对于一般的百分数能用自己的方式表达，程度、清晰度上存在差异，但当百分数的形式有变化时，学生的理解有可能会往回倒退.例如，课前测中提及的两类特殊的百分数，有少数同学的理解是深入的，用语言、扇形图等多种方式表示含义.但很多同学感受到了难度，所以他们提出了自己的困惑，标注上了不少问号，如“有没有超过100%的百分数？感觉道理上说得通，但是举不出例子来”“超重110%是什么意思？”“班级学生的近视率是16.15%，可以这样说吗？”……这是学生在理解百分数意义时真切的疑问.因此，教学中把这些困惑拿出来，大家探讨的过程是对“百分数是一种关系”在理解程度上的测评，同时促进学生进一步感受“百分数不但可以表示部分与整体的关系，也可以表示两个相关联的独立量之间的关系”，学生自发地辨析使理解更加深化.这时候学生对百分数的感受是充分的，定义的内涵被多次、多层的感悟，学生甚至自发地总结什么是百分数：“百分数和分数、比、倍都有联系，它们都可以表示一种关系”“百分数就是两个量之间的关系，用百分之几的方式来表达”.学生慢慢地理解，每一步都恰到好处，在概念的背后形成自己的理解.

【素材优选】

教师要用足素材，在学生呈现自己对主题中百分数的理解时，让学生加大交流的力度和深度，通过组内碰撞、组间互学，扩充对百分数意义的多种表征，在学生交流中主动形成百分数、分数、比、倍之间的勾连.

在磨课过程中，也确实感受到学生在充足空间下自由发散带来的精彩.学生在这一环节理解深入了，运用百格图、线段图、扇形图、比、分数等多种方式呈现对百分数的理解，再通过横向上表达方式的对比，纵向上两组素材的差异分析，对百分数意义抽象的理解慢慢就饱满起来了.

三、立足学生，提炼并适时呈现研究素材

学习的过程应能充分体现学生发展的需求，研学主题的设定依据教材，研学素材的确立更应关注学生.在理解百分数意义中重要的一部分是认知上的冲突，五、六年级分数教學已经经历了很长一段时间，学生心中的分数地位无法撼动，如果教学中百分数只作为分数的“影子”存在，那么两者的价值都没有很好体现，也不利于学生构建两者之间的关系.因此，在本课教学中，教师利用学生的认知困惑，让学生展开思考.学生有很多不同的表达，但都关乎分数与百分数的关系，正确认识两者的关系不能仅仅从教材中的一道习题展开，它是学生真正需要的研究主题.“既然有了分数，为什么还要学百分数呢？”这是必须让每一名学生感受的.学生从书中找寻灵感，在完善自己想法的过程中形成了另一种困惑，如果分数和百分数都可以表达两个数的关系，百分数更便于比较，那么是不是可以用百分数代替分数？这是学生的真问题，它有别于以往课堂中教师设计的问题“百分数与分数有什么关系？”学生顺着研究的思路自然形成了一条回路：到底有没有学的必要？反馈中，学生有发现，想举例，此时素材是学生表达想法时迫切需要的，教师适时提供经过提炼的优质素材，便于学生层层递进地理解百分数与分数的关系，甚至最后出现的分母不为100的分数，学生依然能够从容、坚定地正确表达.在磨课一开始的设计中，这两部分是合二为一的，对比两种方式，素材的过早呈现冲淡了学生思考的主动力，在最需要的时间呈现既给了学的支持，又不阻挡学的动力.

研学课堂需要对“学”有充分的展示，准确的研学主题必不可少.但主题的开展离不开素材，确定能够直指目标的核心主题，注重在寻求知识间勾连处引发思考，对学生而言是清晰明确、切实可行的，兼顾数学的学科特点，贴近学生的视角，这样的设计才可对学生的自主学习和合作学习起到有效的导向作用.结合“百分数的意义”一课的多次尝试反思，笔者深刻体会到研究素材的提供不能一味地求大、求整，这似乎是对于以前教学中倡导的“大问题”“整块走”的背景下，出现的一种过度反应，大而适切是一种尺度，但这种尺度的把握基于真实学情，通过素材的提炼和聚焦，放大素材的研究价值，实践中才能收到更好的实效.只有贴近学生的、适度的开放才是最适合学生生长的.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2011年版[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]王芳东.小学数学教学中“材料”的选择[J].甘肃教育，2018（13）：108.

[3]吴国.小学数学教学中学习材料呈现时机的选择[J].教学与管理，2011（35）：34-36.

[4]潘俊杰.源头活水 始于构建：浅谈小学数学有效学习素材的重构[J].基础教育论坛，2017（04）：20-22.