不同CO2浓度下鸡蛋呼吸仿真分析及验证

王娇娇，王巧华，曹 芮，谢娟娟

不同CO2浓度下鸡蛋呼吸仿真分析及验证

王娇娇1，王巧华2，曹 芮1，谢娟娟1

（1. 周口师范学院机械与电气工程学院，周口 466001；2. 华中农业大学工学院，国家蛋品加工技术研发分中心，武汉 430070）

贮存环境中CO2浓度对鸡蛋呼吸作用及新鲜度变化具有重要影响，为了进一步考察在不同CO2浓度下鸡蛋呼吸释放CO2的扩散及新鲜度变化情况，该研究测定贮存在温度为25 ℃、相对湿度为65%、CO2体积分数分别为1.5%、3.0%、4.5%及空气（对照组）环境下鸡蛋呼吸和新鲜度，利用FLUENT软件完成不同CO2浓度下鸡蛋第1天呼吸释放CO2的扩散过程仿真。结果表明，利用Fluent软件计算所得气体速度值和试验值基本一致，模拟值与实测值相对误差在4%～9%。不同CO2浓度下鸡蛋释放CO2的扩散过程符合重气扩散的特点，其扩散方向受到CO2浓度的影响，且随着贮存环境中CO2浓度的增加，鸡蛋呼吸释放CO2的扩散量和扩散速度逐渐变小，呼吸得到抑制。再通过分析贮存过程中不同CO2体积分数下鸡蛋呼吸强度和新鲜度变化得出，对照组1.5%CO2与3.0%CO2下的鸡蛋呼吸强度和新鲜度具有显著差异（<0.05），当贮存环境中CO2体积分数达到3.0%时，对鸡蛋呼吸强度的抑制效果不再明显，且新鲜度变化保持不变。3.0%CO2和4.5%CO2体积分数下贮存鸡蛋20 d，其新鲜度等级仍在AA级以上，综合经济因素，3.0%CO2保鲜鸡蛋效果较优。该研究可为鸡蛋呼吸和气调保鲜技术提供理论及数据基础。

贮藏；呼吸；鸡蛋；CO2浓度；新鲜度；仿真

0 引 言

在贮存过程中，鸡蛋通过蛋壳表层的气孔与外界进行CO2、水分等物质交换，其中，气体交换是由气体浓度在蛋壳内外分布的不均匀所产生的，其驱动力是浓度驱动，即气体由高浓度向低浓度方向扩散[1]。这种气体交换指的就是鸡蛋的呼吸作用，它是鸡蛋的一种生理代谢活动，也是生命存在的重要标志[2]。因此，贮存环境中的CO2浓度对鸡蛋与外界CO2气体交换具有重要影响。

CO2浓度对鸡蛋的呼吸和新鲜度均有重要的影响。高浓度CO2贮存鸡蛋，抑制鸡蛋内部CO2的排出，从而延缓贮存期间鸡蛋哈夫单位的降低，该方法可以有效抑制鸡蛋品质劣变，延长鸡蛋的保鲜期[3-5]。Rocculi等[6]通过使用空气、100% N2、以及100% CO2包装鸡蛋进行试验对比，结果得出用100% CO2包装有助于提高鸡蛋的蛋白品质。袁晓龙等[7]通过采用不同浓度的CO2、N2、O2以及空气的配比包装鸡蛋，结果发现配比为60%～100%的CO2包装保鲜效果较好。刘美玉等[8]通过试验比较分析了在25 ℃和4 ℃贮存条件下不同气体配比对鸡蛋保鲜效果的影响，结果得出在25℃下，采用50%CO2、7%～11%O2以及39%～43%N2的气体配比包装鸡蛋30 d，鸡蛋的新鲜度等级仍保持AA级。黄群等[9]通过试验得出当贮存环境中CO2体积分数大于5%时，能显著抑制S-卵白蛋白生成。马逸霄等[10]对0.03%（空气）、5%CO2、10%CO2及20%CO2贮存下鸡蛋呼吸和品质的变化情况，结果得出5%CO2保存鸡蛋时，其呼吸被抑制，10%CO2时抑菌效果较优。综上可知贮存环境中CO2浓度是研究鸡蛋呼吸强度和新鲜度变化的关键因素，且保鲜鸡蛋所需的CO2浓度在逐渐降低。鉴于此，在实际生产过程中，若采用CO2气体包装，其体积分数仍需进一步精确调配。

鸡蛋在贮藏过程中内部的气体会通过蛋壳扩散到外界，其内部发生的生理变化存在复杂性、多样性，不能直观观察，因此鸡蛋呼吸强度是其内部变化的最直观体现，也是影响贮存保鲜的关键因素[11]，同时有研究表明鸡蛋呼吸强度与品质之间具有密切联系[12]，鉴于此，本文旨在研究鸡蛋呼吸释放CO2的量，探寻能够抑制鸡蛋呼吸实现品质保鲜较佳的CO2气体浓度。

FLUENT是目前流行的CFD仿真软件，通常用于流体分析[13-15]。Perianu等[16]利用有限元方法模拟了蛋壳的动态特性和蛋壳内流体的作用力。Sellés等[17]利用有限元法描述了几种鸡蛋类型的不同应力模式，并分析了自由落体冲击时鸡蛋壳上的应力。Fabbri等[18]利用有限元模型反演法确定CO2在鸡蛋各组分中的扩散量。因此，本文首先利用FLUENT软件对贮存第1天的鸡蛋呼吸释放CO2的扩散情况进行了仿真模拟，重点分析了不同时间CO2的扩散情况、不同CO2浓度下鸡蛋释放CO2扩散情况。然后，根据不同CO2浓度下鸡蛋呼吸强度与新鲜度的变化，综合得出抑制鸡蛋呼吸强度且实现保鲜的CO2浓度，以期为鸡蛋贮存保鲜提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

试验样本由武汉九峰鸡场提供，选取新鲜海兰粉壳鸡蛋280枚，将其随机分为4组，在温度为25 ℃、相对湿度为65%、CO2体积分数分别为1.5%、3.0%、4.5%及对照组（空气）条件下80 L的培养箱中，贮存20d，每个贮存条件下取10枚鸡蛋进行编号，每2d测量其呼吸强度，并且每2d随机取样5枚测定鸡蛋的哈夫单位。

1.2 仪器与设备

HWS-250型恒温恒湿培养箱，武汉格雷思科技开发有限公司；CB210型二氧化碳培养箱，上海丙林电子科技有限公司；呼吸测定仪SY-1022，武汉鑫星星科学仪器有限公司；电子游标卡尺，上海美耐特实业有限公司；SPX智能型生化培养箱，宁波江南仪器厂；JY3002称重仪，上海精密科学仪器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 鸡蛋呼吸释放CO2速度测定

鸡蛋呼吸测定装置如图1所示。试验前将橡胶管连接呼吸室的一端，置于室外空旷处进行校准21 min。校准完成后，将橡胶管重新连接到呼吸室，待数据稳定后，将已编号的鸡蛋称质量，放入1 L的呼吸室中密封，记录此时的CO2初始浓度0，温度0，运行一段时间后，记录CO2最终浓度，温度T。

鸡蛋的呼吸强度根据公式（1）计算得出[21]。

本试验采用的呼吸室大小1 L，鸡蛋呼吸释放CO2摩尔浓度根据公式（2）计算。

质量流量根据式（3）计算。

式中为质量流量，g/s；t为扩散时间，s；为呼吸室体积，L。

速度根据式（4）计算。

1.3.2 鸡蛋新鲜度测定

测量完鸡蛋呼吸强度，用电子天平测鸡蛋质量，将鸡蛋打破，用数显游标卡尺测鸡蛋蛋白高度，测定3次取平均值，利用公式（5）计算样本的哈夫单位（Hough Unit, HU），以其表征鸡蛋新鲜度。

式中H为蛋白高度，mm。

1.3.3 鸡蛋呼吸数值模拟

1）几何模型构建

鸡蛋长轴尺寸范围为53.29～60.42 mm，鸡蛋短轴尺寸范围为41.27～44.6 mm，蛋形指数在1.25～1.36之间。根据公式（6）绘制鸡蛋模型二维图，如图2所示。

注：，分别为鸡蛋的短轴和长轴；，分别为鸡蛋边缘曲线的横坐标轴和纵坐标轴；10º为蛋形角。

Note:andare the short axis and long axis of the egg respectively;andare the abscissa axis and ordinate axis of the egg edge curve respectively; 10°is the egg shape angle.

图2 鸡蛋模型二维示意图

Fig.2 Two dimensional diagram of egg model

2）几何模型网格划分

为了方便观察鸡蛋释放CO2的过程，在鸡蛋外部建立流体域，利用ICEM CFD软件对模型的流体域进行网格划分，考虑到直观观察及便于观察，在鸡蛋外部设置为受限空间，其为126.43 mm×108.66 mm×108.66 mm的长方体，可以全方位观察鸡蛋释放CO2的浓度分布情况。对模型流体区域进行六面体结构网格划分，划分后的网格内没有重叠，网格质量为0.7，划分后的网格数为431 884，符合计算要求，如图3所示。

将划分好的模型导入Fluent 15.0中，根据CFD理论方法设置相应的参数以及边界条件，对鸡蛋呼吸释放CO2的扩散过程进行数值模拟。

3）扩散过程中模拟模型的基本假设条件

鸡蛋内部发生着复杂的化学变化，但是具体是何种化学变化是未知的，所以对其进行完全的数学模拟是非常困难的，通过试验反复验证，CO2从鸡蛋内部扩散到外部的速率在30 min内是基本不变的，为了便于对CO2的扩散过程进行仿真，做如下基本假设[19]：①假设扩散速度和面积始终保持某一值，不随时间变化；②假设在CO2扩散过程中，不发生化学、物理变化以及相变反应，只发生扩散；③假设CO2气体与空气完全作为理想气体；④假设CO2的扩散方向不随时间、地点和高度变化；⑤ 假设在扩散过程中，环境温度在整个扩散过程中不发生变化；⑥假设CO2在扩散的过程中，外界环境参数改变时，不影响重力加速度，重力加速度始终为某一值。

4）扩散过程中的基本方程

鸡蛋内部CO2向外界扩散的基本方程除了连续方程、动量方程以及能量守恒方程外还有组分方程，其具体扩散基本方程可表述如下。

连续方程

动量守恒方程

能量守恒方程

组分输送方程

5）湍流模型的选择

目前，在自然环境、工程及试验装置中的流动一般为湍流流动，其数值模拟主要有直接数值模拟DNS（Direct Numerical Simulation）、雷诺平均方法RANS（Reynolds Average Navier-Stokes）以及大涡模拟LES（Large Eddy Simulation）三类[20]。其中，DNS在从理论分析上较另外两种模拟更为准确，但是对计算机的硬件要求较高，所以适用于模拟低雷诺数流动的情况。LES是利用滤波函数将大小尺度涡分离，对大尺度涡和小尺度涡进行不同处理。大涡模拟从N-S（Navier-Stokes）方程出发，能够模拟湍流过程中的一些细节，然而计算工作量仍然很大，难以适用于情况和条件发生复杂变化的流动情况。RANS是流体计算较为常用的方法，其理论依据为气体流动理论，结合试验数据进行数值模拟进而得到模拟结果。

Fluent 软件中提供的RANS模型包括-模型、-模型和雷诺应力模型。选取湍流模型时一般考虑计算机能力、精度要求、流体的可压性、流体域的运动状态以及能否满足特定的求解问题等，本文选用标准-模型。

6）边界条件的设定

本试验模拟的是三维受限空间内鸡蛋释放CO2的扩散过程，所以选择空间为三维空间模型。本试验采用单精度求解器、非耦合隐式求解法以及非稳态计算模式，其中非稳态计算方法选用一阶隐式计算法。采用单相流模型，允许有少量的热交换过程，所以设置开启能量方程选项。在整个扩散过程中，由于CO2密度比空气大，所以选择重力参数，考虑到鸡蛋在贮存过程中，均为尖端向下，所以根据三维模型结构，在方向上设置一个9.8 m/s2的重力加速度。另外考虑到气体浮力影响，设置全浮力参数打开。

本试验采用初始化流场的边界条件，从鸡蛋表面进行计算，设置扩散开始时的速度为0.08 m/s，温度为298.15 K，每10 s自动保存一次数据文件，迭代时间步长设为1，迭代总步数为1 800次，实现连续计算30 min内的CO2的瞬态扩散过程。

1.3.4 数据统计分析方法

应用Excel 2007和SPSS Statistics 19.0软件对试验结果进行统计分析。通过Duncan多重比较法进行差异显著性检验；＜0.05表示差异性显著。

2 结果与分析

2.1 不同CO2环境下鸡蛋呼吸释放CO2扩散分析

在贮存过程中，鸡蛋新鲜度逐渐下降，内部生理活动逐渐减弱，释放CO2的量逐渐降低，由此可知贮存第1天的鸡蛋最为新鲜，呼吸释放CO2的量最大，后面逐渐降低[21]，因此本文模拟贮存在CO2浓度分别为空气状态、1.5%、3.0%、4.5%下鸡蛋第1天呼吸释放CO2的扩散情况，其扩散过程仿真如图4所示。

由于CO2的密度比空气大，在扩散过程中，应考虑到重力的影响，由图4可知，鸡蛋释放CO2的扩散过程符合重气扩散的特点，根据重气扩散的特征，可以把鸡蛋呼吸释放CO2的扩散过程大致分为4个阶段：初始阶段，下降阶段，混合阶段以及湍流阶段[22]。

2.1.1 初始阶段

CO2浓度为空气状态时，鸡蛋30 min内释放CO2的量为0.03 cm3/m3；CO2体积分数为1.5%时，鸡蛋30 min内释放CO2的量为0.01 cm3/m3；CO2体积分数为3.0%时，鸡蛋30 min内释放CO2的量为0.002 cm3/m3；CO2体积分数为4.5%时，鸡蛋30 min内释放CO2的量为0.001 9 cm3/m3。当扩散时间为60 s时，CO2扩散属于初始阶段，附着在鸡蛋表层，4个CO2浓度场的CO2分布没有明显的区别；当扩散时间为300 s时，贮存在CO2浓度为空气状态、1.5%CO2及3.0%CO2鸡蛋释放的CO2层明显增厚，由此表明鸡蛋上方气云的厚度随扩散速度的增大而增大，这一现象与胡世明[23]所分析的释放速度对重气扩散影响的相关研究一致。

2.1.2 下降阶段

当扩散时间为600 s时，由于CO2重力的影响，4个CO2浓度场下鸡蛋释放的CO2分布均具有向下方沉积的趋势，准备进入下降阶段。当扩散时间为1 200 s时，4个CO2浓度场下鸡蛋释放的CO2分布均已进入下降阶段。CO2体积分数为3.0%和4.5%中，CO2层分布均完全向下沉积，然而CO2浓度为空气状态和1.5%中，CO2层沉积并不完全，仍然具有上下浮动的趋势，且浮动较为明显。由此表明扩散量越大，扩散源周围的气体浓度越大，这一现象与司凡[24]所研究的天然气气体量大，泄露扩散浓度大一致。

2.1.3 混合阶段

当扩散时间为1 400 s时，CO2浓度为空气状态、3.0%CO2和4.5%CO2中，鸡蛋释放CO2的扩散为逐渐向下沉积过程，为混合阶段，然而CO2体积分数为1.5%中，鸡蛋释放CO2的扩散分布仍为下降阶段，正在逐渐向下沉积，逐渐进入混合阶段。

2.1.4 湍流阶段

当扩散时间为1 800 s时，CO2体积分数为3.0%和4.5%中，鸡蛋呼吸释放CO2的扩散分布已经进入湍流阶段，CO2云团随着空气流动的方向进行扩散，进而混合达到完全扩散，无明显区别。CO2体积分数为1.5%中，鸡蛋释放CO2的扩散分布已进入湍流阶段，但扩散明显慢于另外2个CO2浓度。空气状态下的鸡蛋呼吸释放CO2的扩散分布已经进入湍流阶段，附着在蛋壳表层的云团明显厚于其它3个浓度场的。结果表明扩散量和扩散速度对扩散方向具有一定的影响。

2.2 模拟结果验证

上述对数值模拟所获得的结果进行了定性的分析与比较，本节通过试验验证模型的准确性。试验测定贮存在CO2浓度分别为空气状态、1.5%、3.0%、4.5%下鸡蛋第1天呼吸释放CO2的速度，与利用仿真计算所得速度值进行比较分析，如表1所示。

表1 气体扩散试验数据与仿真对照

利用Fluent软件计算所得气体速度值和试验值基本一致，模拟值与实测值相对误差在4%～9%之间，说明-模型较适合鸡蛋呼吸释放CO2扩散过程分析。

2.3 不同CO2浓度下鸡蛋呼吸强度与新鲜度的变化

不同CO2浓度下鸡蛋呼吸强度变化如表2所示，在25 ℃下，CO2体积分数为1.5%、3.0%及4.5%时，鸡蛋的呼吸强度均在1 mg/(kg·h)以下，当CO2体积分数为1.5%时，对鸡蛋呼吸强度有一定的抑制作用，而CO2浓度为3.0%时抑制效果更为显著（<0.05），此时继续增加CO2体积分数为4.0%时，抑制效果不再明显改善（>0.05）。

根据表2分析可知，对照组（空气）下贮存的鸡蛋呼吸强度和新鲜度随着贮存时间的延长而下降，且下降速度较快。随着贮存环境中CO2体积分数的增加，鸡蛋呼吸强度逐渐减弱，新鲜度下降逐渐变缓，当贮存环境中CO2体积分数增至3.0%再增加CO2浓度，鸡蛋新鲜度保持不变（>0.05）。综合结果表明在CO2体积分数为3.0%和4.5%的条件下，鸡蛋呼吸强度均较小且变化情况较一致，鸡蛋的新鲜度变化情况趋于一致，贮存20 d后，鸡蛋的新鲜度均在新鲜等级AA以上。因此，综合经济因素，3.0%CO2保鲜鸡蛋效果较优。

呼吸作用是鸡蛋采集后内部生理活动的外在表征，也是影响其贮运效果的重要因素[25]。贮存环境中CO2的浓度是鸡蛋呼吸及保鲜研究的热点，那么鸡蛋自身呼吸释放CO2的量是相关研究的重要前提。根据检测鸡蛋呼吸释放CO2量进行贮存环境中CO2浓度的调控，有利于精确调配抑制鸡蛋呼吸实现保鲜的CO2浓度。以上研究结果丰富了鸡蛋呼吸相关理论，有助于禽蛋销售前贮运过程的保鲜研究。

表2 不同CO2浓度下鸡蛋的呼吸强度与新鲜度

注：同行相同指标不同小写字母表示差异显著（<0.05）。

Note: There is a significant differences in different lowercase letters for the same index (< 0.05).

3 结 论

1）一般情况下，鸡蛋在受限空间内释放CO2的量逐渐增加，开始时，气体在鸡蛋表层进行扩散，然后由于重力作用，向下方沉积，最后再随空气流动逐渐上升，直至与空气完全混合；不同CO2体积分数下，鸡蛋呼吸释放CO2的扩散过程基本一致，但鸡蛋释放CO2的量和速度有所不同，所以在相同时间点CO2分布具有一定差异，然而，当CO2体积分数增至3.0%后，鸡蛋呼吸释放的CO2分布无明显区别。利用Fluent软件计算所得气体速度值和试验值基本一致，模拟值与实测值相对误差在4%～9%之间，说明-模型较适合鸡蛋呼吸释放CO2扩散过程分析。

2）根据不同CO2体积分数下鸡蛋新鲜度变化分析得知，随着CO2体积分数增加，贮藏20 d内鸡蛋哈夫单位下降速度逐渐变缓慢，当CO2体积分数达到3.0%时，再增加CO2体积分数至4.5%，哈夫单位下降速度无明显改善（>0.05），鸡蛋新鲜度变化一致。因此，综合经济因素，3.0%CO2保鲜鸡蛋效果较优。

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Simulation analysis and verification of egg respiration under different CO2concentrations

Wang Jiaojiao1, Wang Qiaohua2, Cao Rui1, Xie Juanjuan1

(1.,,466001,; 2.,,430070,)

Egg quality depends strictly on the storage environment after acquisition. The concentration of CO2has an important influence on the respiration and freshness of eggs during storage. This study aims to further observe the diffusion and freshness changes of CO2released from egg respiration under different CO2concentrations. The respiration intensity and freshness of stored eggs were measured at the temperature of 25°C, the relative humidity of 65%, the CO2volume fraction of 1.5%, 3.0%, 4.5%, and air (control group). The egg model was built by UG software. An ICEM CFD software was utilized to establish the fluid domain of the egg released carbon dioxide diffusion, and then divide it into a structural grid. A FLUENT software was selected to complete the diffusion simulation of the first day breathing release CO2from eggs with different CO2concentrations. The results show that the law of heavy gas diffusion was followed by the diffusion process of CO2released from eggs with different CO2volume fractions. Four stages were divided into: the initial, descending, mixing, and turbulent flow. The diffusion time in each stage was affected by the concentration of external CO2. Specifically, the diffusion amount and speed of CO2released by egg respiration gradually decreased, with the increase of CO2concentration in the storage environment. Egg respiration was inhibited, as the outside CO2concentration increased. There was a significant difference in the respiration intensity and freshness of eggs stored in the external environment with the CO2volume fraction of 1.5%, 3.0%, and 4.5% (<0.05) during the entire storage. The inhibitory effect on the respiration intensity of the egg was no longer obvious, and the freshness remained unchanged (>0.05) when the CO2volume fraction reached 3.0%. The freshness level of eggs was still above the AA level, when stored under the environment of CO2volume fraction of 3.0%, and 4.5% for 20 d. Taking economic factors into account, the CO2volume fraction of 3.0% was better to achieve the optimal freshness of eggs during storage. This study provides new ideas and data support for modified atmosphere preservation of eggs.

storage; respiration; eggs; CO2concentration; freshness; simulation

王娇娇，王巧华，曹芮，等. 不同CO2浓度下鸡蛋呼吸仿真分析及验证[J]. 农业工程学报，2021，37(6)：302-308.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.037 http://www.tcsae.org

Wang Jiaojiao, Wang Qiaohua, Cao Rui, et al. Simulation analysis and verification of egg respiration under different CO2concentrations[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(6): 302-308. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.037 http://www.tcsae.org

2020-09-19

2021-02-26

国家自然科学基金面上项目（31871863）；河南省科技厅科技发展计划项目（212102110002）。

王娇娇，博士，讲师，研究方向为农产品加工与智能检测。Email：1058864657@qq.com。

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.037

TS253.2

A

1002-6819(2021)-06-0302-07