小学数学发散性思维的培养研究

尚兴有

【摘要】对于学生来讲思维是一种品质，在小学阶段学习数学就是要让自己的思维能力得到发展，因为这种品质不是与生俱来的，只有在后天加以培养，找到适合自己的思考问题的方法，才更有助于后续的学习和发展.发散性思维是同学们创新精神和创新能力的一种体现，也会直接地让学生在课堂上树立一个隐性的目标.这样不仅能够引导学生更高效地学习知识，也能让学生把这种解决问题的思维运用到实际的生活中.那么教师应该怎样引导学生发展小学数学的发散性思维呢？

【关键词】小学数学;发散性思维;培养方法

一、要引导学生发现数学的规律来激活思维

所有的数学学习都是有一定规律可言的，因此，各位教师只有在课堂教学中让学生的思维得到积极的发展，才是改进教学效果的最重要的环节.众所周知，为了让学生思维的积极性得到发展，各位教师已经在当前的教学中设计出多种多样的教学环节来激发学生的求知欲，因此，日常的教学更应该以学生的认知为基础，让学生在课堂上有所期待，也让学生能够把握数学这门学科的特点.学生能够通过参与不同的环节，使得自己的思维得到更有效的发展，带着高涨的情绪和轻松的心情投入到数学的学习中，这样积极的态度会对学生的质疑、探究、解疑有更重要的作用，也能以此达到激发学生的发散性思维的目的.

例如，在引导学生学习“乘法口诀”时，乘法口诀只是把一些比较有规律的从1到9的数字相乘的结果进行总结的形式，传统的数学教学中各位教师指导学生记忆乘法口诀时，完全是采取死记硬背的方法，学习10以内的乘法仿佛都是结合乘法口诀给出的答案来完成的.但是，口诀的背诵其实是为了让学生能够在未来的学习中以更快的时间解出最正确的答案，所以，当学生对乘法口诀的内容掌握得差不多的时候，教师更应该带领学生去亲自尝试一下，让学生小试身手，才可以更好地调动他们的思考积极性.我给学生在黑板上写出了两个式子：2+2+2+2+2=（）;3+3+3+3+3+3+3+3=（）.这就是思维转化的过程，看似写出来的两个题目都是加法，但是每一个式子的加数都是相同的，所以我们可以把它转化为乘法，让学生试着完成这一过程，并且快速地运用乘法口诀来计算出最终的结果.很多学生都能轻松地完成这个过程，因为从中可以发现，第一个题目中是5个2加在了一起，所以可以把题目转化为2×5=10;第二个题目是把8个3加在了一起，所以可以把题目转化为3×8=24.这个问题是比较简单的，但是，对于正处在二年级的学生来讲，学习这一部分知识，也能让他们的思维变得活跃起来，在这些简单的问题中逐渐地引入一些比较发散的思维训练，可以试着把题目改成加数不一样的形式，例如，3+3+3+2+2=（）;5+5+5+4=（），这样的式子可以转化成含有乘法符号的形式，也会让学生发散思维，从而得出答案：3+3+3+2+2的问题当中，加数分别是3和2，3比2大1，所以这个问题就可以写成3×5-1-1=13;5+5+5+4的计算也是如此，加数5比4大1，可以写成5×4-1=19.这样循序渐进的过程也能让学生的求知欲得到很好的发展，对学生发散性思维的培养也是很有帮助的.

二、要引导学生学会从不同的角度用心观察

观察是发现问题最直接、最根本的方法.在小学数学的学习中也是如此，学生对知识的吸收和掌握完全离不开观察的过程.由于受到学生年龄特点和认知规律的影响，大部分学生的认知和思维都是以形象直观为主的，教师需要做的就是把学生的形象思维转化成抽象思维的阶段性培养.要想让学生在小学数学的学习中，能够充分发挥自己的思考能力和创新能力，教师就必须要让学生的创新思维有所发展，而要想做到创新思维的发展，首先就要让学生对客观事物和活动有更加深刻的体验，如果不能亲自体验，就必须要学会从观察的过程中获取知识，这样才能找到学习的问题所在，才会从不同的角度来思考和分析.这样一来，更有助于学生在同一个地方用不同的看法去认识事物的发展，让学生能够用更加多样化的方式去尝试着解决问题.

例如，在“长方体的认识”的学习过程中，为了让学生能够对长方体有更加深刻的认识，首先我会在正式上课之前准备一些大小不同的长方体、正方体、圆锥体、圆柱体、球体等具体的物体在课堂上向学生进行展示，让学生通过观察之后对这些物体进行分类，具体的分类方法让学生自己去思考.所以按照学生不同的分类方法，可以把这些物体分为不同的种类.当学生都能明白长方体和正方体的相关概念之后，我会引导学生从这些长方体、正方体的面入手进行不同数学问题的分析.根据向学生展现出来的长方体（每一个面都是长方形）和正方体，我提出了这样一个问题：长方体和正方体的面有什么区别呢？学生通过细心的思考，纷纷说道：“老师展示出来的长方体和正方体都有六个面，长方体的每一个面都是长方形，而正方体的每一个面都是正方形.”紧接着，我又向学生展示出了一个比较特殊的长方体：有四个面是长方形、两个面是正方形的长方体.让学生比较这个长方体和之前展示的六个面都是长方形的长方体有何不同.在学生细心观察之后，能够提出在学习中遇到的问题，而这样的观察过程也可以让学生数学学习的积极性得到更好的发展，让学生的发散性思维得到加强.进行仔细的观察，可以培养学生一种良好的学习习惯，并会对他们未来的学习有非常积极的影响.

三、要引导学生利用结论进行发散性思维的训练

结论是教材中已经给出的学生可以直接记忆的知识内容.而数学的课堂教学中，教师经常会引导学生对知识的内容进行自主探究，让学生在探究的过程进行发散性思维的练习，然后把探究得到的结论用来解决实际的数学问题.其实，教师也可以直接运用教材中给出的结论，让学生去思考这个结论是怎样得出来的，这是一个反向的思维过程，也有助于学生发散性思维的提升.

例如，在學习“方程与不等式”等相关知识时，我会先展示出一些方程的等式来让学生进行观察并且表达自己的想法，紧接着把教材中给出的方程的概念传授给学生.这样一来，学生能够明确判断方程的两个基本条件：一是含有未知数，二是必须是等式.有了这两个条件，我就可以进行不等式的教学了.不等式，顾名思义就是式子的左边和右边存在着不相等的关系，不相等代表着可能是大于的关系也可能是小于的关系.让学生运用等式的基本概念对不等式进行判断，这就是发散性思维的一种重要的应用.再如，学生学习了三角形的相关知识之后，能够掌握的一个最基本的概念就是三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.为了让学生能够把这个概念更好地应用到实际的解决问题过程中，我给学生出示几组数字，如“3，4，5”“6，1，7”，让学生判断这些数字作为边长能否构成一个三角形.其实这一部分知识也是对不等式的理解与掌握的一种强化，学生需要对这一组数字中的三个数字进行大小关系的比较和计算，运用的就是不等式的相关知识.这些已经得出的数学结论，教师只要在日常的教学中能够准确地利用，并且持之以恒地带领学生练习，势必会有效提高学生的思维发展效果.

四、要引导学生学会一题多解来发散思维

当前的实际数学教学中，学生接触到的数学题目其实大部分答案都是唯一的，而学生在听教师讲解解题方法的时候，也往往只会学到单一的一种方式，而单一的教学方法势必会给学生带来严重的思维定式的影响.学生遇到类似的问题也只会使用这一种方法解决问题，只要题目的内容稍加改变，学生就会遇到很多的思考障碍.因此，教师引导学生善于运用一题多解的方法思考问题也让学生学会了不同层次的思维转变，让学生善于找到最佳的方法去解决问题，以此来达到对学生发散性思维的培养的目的.当前时代的发展也要求学生能够在日常的学习中有创新性思维的培养，所以教学更不能拘泥于固定的解题模式，教师一定要给学生更多的创新机会，让学生有别出心裁、大胆提出新的意见与看法的平台，只有这样才可以让学生真正得到思维的转变.让学生养成一题多解的能力并不是一蹴而就的，教师更应该对当前的教学内容进行认真的思考，并且找到能够让学生接受一题多解训练的题目，从而触发学生的解题灵感，并且在日常的教学中不断地给学生更加深入的点拨和引导，真正带领学生的思维得到发展.如果教材中很难找到这样类型的题目，那么需要各位教师集思广益，在正式开始教学之前进行题目的再创造.

例如，在学生的日常练习中遇到这样一道题目：花花的妈妈带着钱去书店给花花买书，现在只知道花花的妈妈带的钱能给花花买20本故事书或者30本漫画书，妈妈说每本故事书都要比漫画书贵1块钱，则花花妈妈的口袋里一共有多少钱？这道题目与学生的日常生活联系是比较密切的，而且解决问题的方法也并不是唯一的，这就是典型的一题多解的题目类型，学生可以用多种多样的方法来进行解答，可以使用“归一法”，也可以使用“倍比法”，最后能够解出正确的答案是60元.除了这些基本的解题方法之外，教师可以再次進行引导：如果我们把花花妈妈口袋里的钱看作一个整体的单位1，那么故事书的单价就可以看成1[]20，漫画书的单价就可以表示成1[]30.这样一来，这道题也就有了另外一种解法：1÷1[]20-1[]30=60（元）.

发散性思维对于学生来讲，是一种非常重要的思维品质，各位教师也应该利用小学数学教学的基本平台来帮助学生实现个人能力的提高.但是，发散性思维的培养过程应该是循序渐进的，更是离不开各位教师在课堂上的渗透.希望教师都能够巧妙地运用教材的内容，并且灵活地改变课堂教学的形式，让数学课堂能够处处流淌着思维之美.

【参考文献】

[1]赵碧均.浅议小学数学发散思维的教学[J].数学学习与研究，2010（14）：47.

[2]谢圣霞.小学数学“发散性思维”培养的研究[J].学子：理论版，2016（03）：64.