利用导数破解逆向求参问题的常见策略

汪涛

利用导数破解逆向求参问题是高中数学的重点和难点之一，也是高考和模拟试卷中的热门题型。这类题型通常以不等式恒成立或存在性问题为信息载体，多为大题、小题中的压轴题（或次压轴题），蕴含着函数与方程、数形结合、转化与化归、分类与整合等丰富的数学思想，可有效檢测同学们的逻辑推理、数学运算、数学抽象、直观想象等数学核心素养。其常见的思维策略有：分离参数、带参讨论、分离函数、变换主元等。下面以2020年全国各地的最新模拟试题为例试作探究。