基于SAR二维余弦调相二次调制的干扰方法研究

黄金刚，甄晓鹏，杜小松

（中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京210007）

0 引言

合成孔径雷达（SAR）具有全天时、全天候、不受气象条件限制等优点，目前已广泛应用于星载、机载、无人机载等多平台的军事侦察领域以及导弹末端图像匹配制导方向。近几次高科技战争表明，SAR已成为现代战争中执行战场监视和目标定位的主要手段。研究SAR的有效干扰技术，保护己方区域重点目标具有重要的意义[1]。

转发干扰是目前干扰领域最为常用干扰方法之一，直接转发对于SAR形成的是一个点目标[2]，要实现大面积掩护则必须对信号进行调制。余弦调相对线性调频信号经过脉压处理后可以形成等间隔目标，二维余弦调相干扰对SAR可以在距离向和方位向形成网格状假目标[3]，当假目标间距较小时，可呈现压制效果。此外，余弦调相为恒包络调制，有利于工程中的实现，可以很好地避免叠加截位损失，余弦调相对多通道SAR-GMTI具有较强的对抗能力[4]，为目前对SAR干扰常用的一种调制方法。直接二维余弦调相调制出的假目标尺寸为SAR分辨率大小，作为欺骗干扰容易被识别，而作为压制干扰，呈现的干扰效果较为单一。

本文提出了一种基于二维余弦调相后再次进行一维或二维余弦调制的干扰方法，即将一次二维余弦调相作为生成的样本，对样本进行二次一维或二维余弦调相。该方法生成的假目标大小可根据需要进行设置，作为压制干扰可呈现不同的干扰效果，工程实现也较为简单，是一种颇具潜力的SAR干扰方法。

1 二维余弦调相干扰原理

余弦调相信号可以表示为：

将其进行级数展开，得到另外一种表达形式：

式中，Jn(pj)为第一类n阶Bessel函数，fj为调制频率，对其进行傅里叶变化得到频谱表达式：

由式（3）可知，余弦调相信号的频谱由无穷多个频谱分量组成，各频谱分量的幅度正比于相应阶数的Bessel函数，且频谱对称，运用卡森公式估计信号频谱带宽：

因此，单边取（pj+1)此分量，一共有2pj+3个频谱分量。

假设距离向余弦调相干扰信号为：

将所接收的SAR信号作距离向余弦调相，并作为SAR的干扰信号。干扰机将干扰信号转发给SAR，在不考虑干扰机转发延迟情况下，干扰信号为：

式中，ta为慢时间，对其进行距离向压缩，得到：

式中，Sr(fr,ta)为干扰机所在单元距离向频率压缩结果，共形成2pjr+3个假目标，频率搬移与时间延迟对应，假目标之间的间隔为：

式中，kr为SAR信号线性调频斜率。

由于频率搬移会引起匹配滤波器带宽失配，因此每个假目匹配输出幅度增益为：

对于侧向合成孔径雷达，在方位向慢时间频率变化表现为线性调频特性，因此，余弦调相在方位向与距离向效果类似。

记距离向余弦调相干扰信号为：

将所接收的SAR信号作方位向余弦调相，干扰信号为：

式中，ta为慢时间，对其进行方位向处理，得到：

式中，Sa(t,fa)为为干扰机所在单元方位向多普勒压缩结果，共形成2pja+3个假目标，方位向假目标之间的间隔为：

由于频率搬移会引起匹配滤波器带宽失配，因此每个假目标匹配输出幅度增益为：

二维余弦调相可以看作距离向余弦调相和方位向余弦调相调制的串联，干扰信号为：

其形成的假目标数个数为(2pjr+3)(2pja+3)，距离向间隔为cfjr/kr，方位向间隔为λR0/(2v)fja。由于余弦调相效果相当于对假目标的位置搬移，因此，直接相位调制形成的假目标大小为SAR的分辨率大小，易被识别。

2 基于二维余弦调相的二次调制方法

先用二维余弦调相对SAR信号进行一次调制，形成原始样本，样本目标点间隔小于或等于SAR分辨率，因此样本表现为一个整体，将样本再进行二次余弦调相调制，使样本分布在距离向和方位向，当把样本视作假目标时，可以取得更有效的欺骗假目标效果。

调制信号可以表示为：

样本距离向尺寸为2(pjr1+1)cfjr1/k，方位向尺寸为2(pja1+1)λR0/(2v)fja1，样本作为新的假目标，经过二次调制形成的新假目标距离向间隔为：

经过二次调制形成的新假目标方位向间隔为：

对新假目标的幅度增益也与二次调制相关：

二维余弦调制还可以表示为：

式（20）意味着二次调制在工程实现时可以先进行2次距离向调制再进行2次方位向调制，最终处理结果相同。

当pjr2=0,pja2≠0时二次调制仅进行方位向调制，当pjr2≠0,pja2=0时二次调制仅进行距离向调制，当pjr2≠0,pja2≠0时二次调制为二维距离向和方位向调制。

新样本距离向和方位向间隔大于新样本尺寸时，可以形成假目标效果，当间距逐渐变小时，效果可从欺骗逐渐表现为压制效果。

若新样本在距离向较大、方位向较小，二次调制做方位向一维调制，则形成方位向条纹效果，随间距变小，干扰效果逐渐表现为压制效果。

若新样本在方位向较大、距离向较小，二次调制做距离向一维调制，则形成距离向条纹效果，随间距变小，干扰效果逐渐表现为压制效果。

3 仿真实验与结果分析

SAR与干扰机干扰场景设计如表1所示，成像方式假设为正侧式。调制参数设置如表2所示。

表1 SAR系统与干扰场景仿真参数

表2 仿真参数设置

从仿真结果可以看出，常规二维余弦调相仅仅是对点目标的复制，距离从大到小仿真结果分别如图1（a）～（c）所示，图1（c）呈现为压制效果，作为欺骗假目标时尺寸小；图2（a）为假目标样本，尺寸可通过参数设置，图2（b）为假目标效果，随着间距变小，图2（c）呈现的为压制效果；图3（a）为距离向大方位向小的样本，图3（b）是二次调制为方位向一维调制形成的方位向条纹效果，随着间距变小，图3（c）呈现的为压制效果；图4（a）为方位向大距离向小的样本，图4（b）是二次调制为距离向一维调制形成的距离向条纹效果，随着间距变小，图4（c）呈现的为压制效果。此外，还可以将二次调制结果相加形成更为复杂的干扰效果，图5（a）为假目标与方位向条纹调制叠加复合效果，图5（b）为假目标与距离向条纹调制叠加复合效果，图5（c）为距离向与方位向条纹调制叠加复合效果。

图1 常规二维余弦调相仿真结果

图2 二次调制假目标效果仿真结果

图3 二次调制方位向条纹效果仿真结果

图4 二次调制距离向条纹效果仿真结果

图5 二次调制复合叠加仿真结果

4 结束语

本文以二维余弦调相为基础，提出了进行二次调制的SAR干扰方法，推导和分析了其干扰特点。仿真结果对比表明，该方法生成的假目标尺寸可控，作为假目标欺骗干扰的效果远好于常规二维余弦调相，通过不同的参数设置可以产生多种形式的干扰效果，将二维余弦调相二次调制进行叠加还可产生更为复杂的干扰效果，兼具压制和欺骗特点，具有非常强的实用价值。