时间序列分析在数字化审计中的应用

徐婉婷

【摘  要】大数据背景下，数字化转型使海量数据处理方式发生变化，审计工作面临新环境。将审计数据分析（ADA）引入大数据，将对审计过程、审计结果产生极大影响。论文阐述了时间序列分析的适用性，同时对时间序列分析在审计各个环节中的应用一一进行介绍，举例说明其在季节效应、预测领域的应用，在此基础上，指出目前数字化审计存在的问题，并提出相应对策。

【Abstract】Under the background of big data， digital transformation changes the way of processing massive data， and audit work faces a new environment. The introduction of audit data analysis （ADA） into big data will have a great impact on audit process and audit results. This paper expounds the applicability of time series analysis， and introduces the application of time series analysis in each link of audit one by one， and illustrates its application in the field of seasonal effect and prediction with examples. On this basis， it points out the existing problems of digital audit and puts forward corresponding countermeasures.

【关键词】时间序列分析;数字化审计;大数据

【Keywords】time series analysis; digital audit; big data

【中图分类号】F239.45                                             【文獻标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）10-0170-03

1 引言

目前的ISAs是基于审计的风险管理方法，因此，审计师并不测试100%的实体交易，而是将审计工作集中在风险最高的领域。与此相反，数据分析提供了检查实体所有数据的机会。这可能最终会彻底改变审计的执行方式，以及审计准则所提倡的方法。与此同时，大量数据可以相对快速地查询，使审计人员能够立即关注风险最大的领域，从而获得证据以降低审计风险。例如，分析与每个产品或每个客户的收入或成本相关的模式、跟踪订单与发货/收到的货物文件和发票的匹配等。本文聚焦数据分析方法之一——时间序列分析对审计业务的部分使用情况进行应用，同时思考数据分析技术在数字化审计中的创新发展。

2 时间序列分析思想及其运用背景

2.1 时间序列分析的定义

时间序列是将某种统计指标的数值，按先后顺序排列所形成的数列。时间序列的常见目的是揭示随机时序的性质，预测该序列的未来值。时域分析方法主要从序列的自相关的角度揭示时间序列的发展规律，相对于频域分析方法更普遍应用于自然科学和社会科学的各个领域。时域分析通常有较为固定的分析方法，其主要步骤为考察观察值序列、根据系列的特征选择恰当的拟合模型、根据系列的观察数据确定模型的口径、检验模型并优化模型、利用拟合好的模型来推断序列其他的统计性质或预测序列的将来发展。

2.2 时间序列的适用性

基于上述介绍，本文意在将时间序列分析应用于审计活动中，借以统计思想来提高数字化企业数据的使用效用，降低报表在重大方面未能发表真实且公平的看法的可能性，从而提高使用者对财务报表的信心。数据是分析的基础，而数据的有效性与完整性离不开企业的数字化转型。在互联网背景下，企业大量数据需要进行分类、整理，进一步形成信息后审计师才能够发现其中有价值的数据，并进行合理的职业判断。审计报告是对企业在一年中形成的财务信息的核查与纠正，数据与数据之间更多的存在滞后关系或者跨期关系，故在进行数据分析时应有效利用企业大量的历史数据信息，借此更加准确和有效地建立动态模型进行预测或数据甄别。

2.3 时间序列的运用背景

数据分析技术不仅大幅提高了工作效率，而且能够以较低成本扩大审计范围，通过充分利用大数据筛选疑点、查找风险点等途径，优化审计模型，提高现场筛查效率。由此推测，审计过程甚至可能从对公司历史财务账目的部分取样发展到“实时”评估公司的所有信息，这样审计师就可以在较有限的时间内为客户提供更多的信息保证。而时间序列的应用提高历史数据的效用和对未来数据预测的准确性，纵向利用数据，多方位提高数据分析效率。虽然时间序列的应用对专业知识和数据要求较高，但大数据发展至今，为时间序列历史数据的完整性提供了一定的保障，同时应用型人才素质和数量也在不断增加，为时间序列在数字化审计中的应用提供了人才支持。

3 时间序列分析在不同审计阶段的运用

3.1 审计不同阶段的概述

审计报告以审计证据为基础进行编撰，审计的主要过程为获取充分有效的审计证据并以此制定审计计划和审计策略。审计程序分为实质性程序和测试性程序。测试性程序的对象为企业内控，主要包含企业控制环境、企业风险评估程序、企业信息系统、审计相关的控制活动、对内控的监管等。通过审计程序来判断其内控是否可靠，从而对从企业内控中获取的审计证据的可靠性进行判断。在该程序阶段，可以进行关于风险评估方面的初步分析性复核，更加具体全面地了解企业从而对其有更充分的风险评估。实质性程序主要包含细节测试和实质性分析程序，细节测试主要是账面与实际存在状况（如票据信息或实地检查状况）的核查与比对过程。实质性分析程序可以在细节确认之后，对时间序列数据进行整理或模型分析，确保审计证据的有效性和可靠性并在最后的复核阶段形成较高准确性的审计报告。

3.2 具体在不同审计阶段的分析

3.2.1 初步分析性复核阶段的时间序列分析

在初步分析性复核过程中，主要有对历史阶段数据的比较从而发现异常数据的变动或者某阶段的数据存在大幅度波动、对实际数据与预算数据的比较从而预测结果的准确性，以及同企业所在行业数据进行比较发现一些可比的行业数据或指标是否合理等。从时间序列角度出发，主要研究历史数据在审计中的作用。该阶段的程序执行的主要目的是发现与历史数据偏差较大或异常的数据，为尽可能有效地分析数据，将一般情况下仅仅将当年数据与去年数据相比较的方式进行创新升级，扩展到与前5年（甚至更多）的数据进行分析。下面以生产企业的原材料成本为例说明时间序列分析在审计过程中的作用。

由公司内部控制采集近5至10年该企业某原材料的采购成本和销售收入的基本数据，并将数据按月进行分类导入分析软件。在销售收入上升的情况下，采购成本也会随之上升，且其中销售收入与原材料成本的数据应具有非常密切的长期均衡关系，即两序列的变化速度几乎一致，具有较稳定的同变关系，在时间序列分析中被称为具有协整关系。通过拟合模型以及模型检验，可以发现其协整关系是否显著，若不显著可进一步单独分析采购成本数据或销售收入数据的确定性因素特征是否异常。在该情况下，审计团队可将该科目视为具有重大风险的方面，在实质性分析过程中进一步进行细节测试，寻找其不显著的原因，从而发现企业是否存在舞弊等不道德行为。若该模型显著，可进一步利用模型进行序列预测，通过协整模型发现销售收入和采购成本之间的定量关系，將其与企业当年的预算进行比较，由于企业预算为内控或预算部门的工作范围，若当年预算与模型拟合结果具有较大差异，则其预算系统可能存在问题，故可帮助判断该企业内控的有效性。

3.2.2 实质性分析程序及最终复核程序的时间序列分析

实质性分析程序以细节测试为主，主要按科目划分并在其中进行一定的实质性分析程序。在最终复核的过程中为确定财务报表整体是否与其对被审计单位的了解一致，IAS 520要求必须进行实质性分析程序。以库存账户为例，获取公司近10年的库存状况，如滞留库存量（价值量或数量）数据、平均库存量数据等。通过时间序列可分析其序列特征，如季节效应和趋势效应等，按产品特性，在不同的时间段该商品的销量可能存在季节波动，在库存方面应体现出相应的季节效应，从而帮助判断该企业库存的真实性和完整性以及该企业的内控的有效性，在长时间内，若企业和企业规模是在不断发展的，从而其主要产品的销售水平也会呈现上升的趋势，相应的库存水平也会增加，从而可以判断库存盘点是否存在异常，例如，是否有少盘漏盘导致虚高销售收入的情况。

同样可以从企业的发展阶段解读时间序列分析数据，企业的发展阶段有导入期、成长期、成熟期和衰退期。在不同的发展阶段，企业的发展水平呈现不同的特征，如在成熟期生产成本下降，毛利与净利润下降但总体利润空间适中，市场规模巨大且稳定。上述指标均可在时间序列分析中得以体现。如成熟期的产品规模效应形成，成本有所下降，故在平均单位产品成本数据序列（去除通货膨胀效应）中有下降趋势，若不然，则应通过进一步细节测试探求其原因，是否存在虚报成本等舞弊行为。

4 时间序列分析的具体应用

4.1 时间序列分析在有季节效应的序列中的应用

进一步对上述情况进行具体时间序列应用，企业库存可能存在的季节效应可以通过因素分解模型提取季节指数，从而进一步定量了解其季节因素的影响。首先通过分析判断周期波动的范围是否会随着趋势的递增而扩大，从而确定其模型，即会随着趋势的递增而扩大为乘法模型，否则为加法模型。

在加法模型下，季节指数为：

Sj=j-，j=1，2，…，m

其中，j表示每季度均值，表示序列总均值。

在乘法模型下，季节指数为：

Sj=，j=1，2，…，m

此处以乘法模型为例，介绍移动平均趋势剔除法。第一步对数据进行移动平均，简单移动平均就是将计算n期的等权重加权算数均值并每次向后移动一位，n为移动平均期数（季度数据，采用4项移动平均，月度数据可采用12项移动平均）。再进行中心化处理，即将移动结果再进行一次二项移动平均，得到中心化移动平均数据。第二步计算季节比率，即将序列观察值除以中心化移动均值，计算得各比值的季度平均值。第三步进行季节指数调整，将2中计算的每个季节比率的平均值除以总平均值。最后可以得到季节指数的季节变动图，由此可以观察到在不同年份的季节趋势变化以及1年内的季节波动情况。通过对历史数据中季节指数的提取更能准确合理地了解审计期间相关财报数据的准确性与可靠性。

4.2 时间序列在预测中的应用

时间序列依赖于大量相连续的历史数据，若不在同一时间的数据完全没有相关性，则该序列被称为纯随机序列，没有进一步研究的意义。反之，序列的数据之间存在相关关系，则可以通过一系列过程选择适合且最优的模型，对序列进行预测。

时间序列包含平稳时间序列和非平稳时间序列，其中非平稳时间序列更普遍，故此处侧重介绍对于非平稳时间序列的预测。在无季节效应的非平稳序列中通过ARIMA模型对序列进行预测，在有季节效应的非平稳序列中，应基于因素分解定理去除明显的周期或趋势性影响，分解后再进行预测，如Holt-Winters三参数指数平滑模型，或者通过ARIMA的加法或乘法模型进行预测。上文中提到的成本与销售收入之间的协整关系属于多元时间序列分析的范畴，其中将多元回归分析和时间序列分析进行有机结合，通过验证残差序列的平稳性来保证两序列之间的协整关系，用拟合协整动态回归模型结构进行表达。对协整模型的预测（本例中预测成本）通过给定审计期间的销售收入预测值，然后将其带入协整模型即可得到相应序列即该期间的成本预测值，从而与实际数据进行比较分析，是否存在重大差异。上述得到的预测值均可进一步修正。

5 目前大数据审计存在的问题以及对策

在大数据时代的影响下，审计工作的数据化不仅要求审计部门或审计机构进行工作创新来提高審计效率，更重要的是审计环境的改善，审计制度的完善，尤其在进行时间序列分析时，对数据的时间跨度要求较高。由于在审计制度方面探究不深，故提出存在的以下几个方面的问题。

5.1 企业内部控制系统的更新迭代

对于一个拥有良好内控的企业来说，审计业务可以大量依赖于企业内控，认可企业提供的数据的有效性，从而可以大幅提高工作效率。而在数字化审计中，数据是分析的基础，故企业数据的完整性和有效性显得尤为重要，同时，审计业务的内容包含企业与外部企业的交易往来，故不局限单独的客户，与其存在紧密联系的上下游企业也应有完整的数据信息系统，帮助审计团队了解企业状况，提高审计的准确性。

5.2 对审计人员的更高的技术和专业要求与思维方式转变

归根到底，进行数字化审计工作的最终环节还是落到审计相关人员，时间序列分析仅为数据分析的一种途径，其适用范围也十分有限，故对审计人员的学习能力与知识储备要求在不断增加。虽然培训或教育成本在不断上升，但最终能够有效提升工作效率和准确性。而要促成审计业务创新，需要从根本上逐渐改变审计人员的思维模式，从大数据处理的角度更深入地思考问题，本文提到了其中一种角度，即不仅仅对去年的数据进行分析比较，通过时间序列和大数据的运用将近些年（大数据在近些年发展存在一定的积累）的数据进行整理分析和预测，更加能接近数据背后隐藏的现实。大数据的普及与运用意味着对数据处理的加深和加快，将一些基本的可自动的过程进行迭代加速，减少了一部分不必要的人力监督和查验。与此同时，也提高了对人的要求——处理数据的要求，即要求与大数据接轨，从而不断提高数据的使用价值，将数据处理运用于不同的情境之中，不断积累创新经验最终突破行业瓶颈实现审计数字化创新。

5.3 中小企业完善内控系统的重要性

中小型企业往往不具备可靠的内控系统，一切企业在衡量成本收益时选择不安装内控系统或系统落后。但中小型企业在国民经济中发挥着巨大作用，是经济环境中不可或缺的部分。因此，在内控等企业公司治理的硬件设施方面的专项支持政策有待实施，该举措同时能克服数据化审计在中小型企业面临的困难，提升中小型企业的审计业务的效果和效率。

综上所述，时间序列分析在审计业务中的应用与其他大数据处理技术一样依赖于数据采集系统，而数字化审计的创新需要审计人员在实践中不断地思考积累，多从技术的角度出发更高效地解决问题，不拘泥于原有的格式和流程，更灵活地运用信息处理技术不断地实现创新，最终提高企业的社会道德水平，提高社会的运转质量和加快社会经济的发展。

【参考文献】

【1】王燕.时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2020.

【2】董丽英，王藤勋.大数据背景下分析程序在审计中的运用研究[J].财富时代，2020，{4}（11）：148-149.

【3】袁婕.大数据时代的会计、审计发展趋势[J].农村经济与科技，2019，30（22）：75-76.