建筑施工首级平面控制点校测与使用性质设定

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现代建筑工程施工测量的核心任务为定位放线，定位依据点是原始的参考基准，其平面点部分包括平面控制点、建筑红线桩点。其中，以前者最为常见，其通常被称为首级平面控制点，所产生的约束作用明显，能够直接对大中型项目布设的场区控制网、小规模或精度高项目布设的建筑物施工控制网进行定位。不难看出，校测首级平面控制点具有必要性和准备性，在实践中同样面临方法与精度兼顾的传统课题。由于校测精度一般都符合规范规定的要求，故在实际生产中工作人员习惯直接采取“方便易用、长边定向”原则设定点的使用性质，并进行测站点、定向点、校核点的定性分布。笔者认为该做法的理论依据略不足，造成校测的意义停留在可靠性验证层面。文章从首级平面控制点的校测与使用性质设定两个方面出发，基于点组形式及本质的详细分析，对校测的内容、方法、精度进行综合分析与论述，最终围绕边长相对误差总结出了使用性质设定的关键方法。

1 点组形式及本质

就建筑施工的具体项目而言，在与业主单位完成首级平面控制点的成果资料、现场点位两方面交接之后，应及时开展校测工作，论证点的可靠性、精确性及使用方案等。首级平面控制点实际上是由当地规划部门提供，一般数量为3个或3个以上，以3个点构成的点组最具代表性。以下针对具体实例展开细节分析，由于受到多方面因素的影响，施工单位实际接收的点组可以划分为三类不同的具体形式，如图1所示。

图1 点组形式划分图

三类点组各有特点，易辨别。三角式点组的特点为三点构成一个三角形，三点能相互通视，可以获取3个水平夹角和3个边长；导线式点组非常常见，特点为三点构成1个多线段，首尾两点不能相互通视，可以获取1个水平夹角和2个边长；直线式点组的图形结构最简单，特点为仅两点具备相互通视条件，可以获取1个边长。

通过进一步分析发现，三类点组的最大区别在于观测边不断递减，同时观测边与观测角数量相关，本质上反映了相互包含的拓扑关系。导线式、直线式点组理论构成如图2所示，导线式点组能构成3个多线段，直线式点组能构成3个直线段，具体的连接组合具有唯一性，由现场点位通视条件决定。

图2 导线式、直线式点组理论构成图

2 校测方法

2.1 关键内容及方法

对于建筑施工首级平面控制点的校测内容，根据现行行业标准《建筑施工测量标准》（JGJ/T 408—2017）的要求，外业是指角度、边长两个项目的实测收集，内业是指角度、边长、点位三个条件的误差验算。它们实际上描述了外业、内业两个视角下校测任务的不同，外业是为获取点组中的角度值、边长值，内业则为评价点组精度，即角度误差、边长相对误差、点位误差是否满足限差要求。三差指标存在线性相关性，角度、边长误差大小决定点位误差大小，综合起来反映了点组本身的相对精度，但无法评价具有绝对意义的准确度。

根据校测内容分析校测方法，常规做法是先使用全站仪测定点组三个点之间的角度、边长，再进行各项误差的计算，首级平面控制点的校测限差如表1所示。该方法过程并不复杂，实质是经典的实测校验法，最终为衡量精度，将实测误差与理论允许误差（即限差）比较大小。校测方法涉及全站仪选型、观测方式及测回数等，没有明确的规定与要求。通过误差计算论证，确定使用普通型全站仪测定点组的边角，其角度采用半测回法，边长采用单向一测回法，成果精度满足比对、校验的需求，所产生的影响可忽略不计。

表1 首级平面控制点的校测限差

可以得出以下结论：一是获取角度、边长作用明显，需要进行精确观测，以更加集中、真实地反映点组精度，绝不能因为测法对仪器、作业程序的要求不高而忽视各单项测定的精确度；二是内业三差指标的综合评定需要先进行准确计算，由于边长相对误差、点位误差略复杂，可基于角度误差、边长相对误差推算得出，可见边长相对误差属于关键性指标，应进行重点分析。

2.2 边长相对误差的计算

真误差描述的是观测值与真值或数学期望之差，不难发现，边长采用的单向一测回测法使真值或数学期望不能根据观测值计算得出，但能根据边长两个端点的设计坐标进行坐标反算得出，所得水平距离具备条件边长的已知性，可作为近似真值可替代。另外，根据相对误差概念，边长相对误差计算还需要界定边长的观测值，考虑到边长测定特殊的单程单次性，此处不宜直接使用观测值，宜使用近似真值替代观测值。

基于以上分析，总结边长相对误差的计算思路，主要有以下三个具体步骤：（1）应用坐标反算计算边长的近似真值；（2）计算边长误差，即真误差Δ为与L之差，L为边长的观测值；（3）计算边长相对误差，其中，最终求出观测边的边长相对误差，属于实测性质，与规范规定的限差值进行比较即可判断是否超限。

3 使用性质设定

3.1 边长相对误差再利用

在建筑施工测量生产中，其实涉及的各个等级或用途的控制点都在不同程度上需要设定使用性质，以首级平面控制点最具代表性。点组校测精度一般都符合规范规定要求，且可比较的两个边长大致相等，造成定向边选取具有任意性的特点，但现场采取“方便易用、长边定向”原则符合测量基本规则，不可否定其可行性，因此在各点使用性质的设定过程中容易出现一些细节问题，总结分析如下。

（1）针对三角式点组各点，测站点比较容易设定，通常选择离建筑场区较近、方便拓展测量的点作为测站点，能进行后视定向的两个边都可保证精度，将长边方向上的点设为定向点。由于三个点坐标的设计值带有在理论限差值范围内随机分布的误差，可供选择的两个边长观测值又带有作业过程中产生的偶然性误差，它们将共同影响真误差计算数值大小，加上边长距离差较小而可忽略相对值计算的影响，进而会影响边长相对误差计算数值大小，因此基于精度衡量，长边定向不一定是最优选择。

（2）针对导线式点组各点，使用性质设定稍显复杂，可以选用以下两套方案：方案一将中间点设为测站点，首尾两点分别设为定向点或校核点，或者将首尾两点分别设为测站点或校核点，中间点设为定向点；方案二中的测站点、校核点之间不能相互通视，只有通过测定过渡点才可转站校核。方案二由于耗时、耗工较少而被采用；通常采用的是方案一，但由于能进行后视定向的边不唯一，也需考虑是否选用精度更优的定向边。

上述两个细节问题在本质上是同一个细节问题，集中反映了定向边的选取问题。然而直线式点组则不同，测站点、定向点可以直接设定，后视定向方位具有唯一性，故只重点考查测站点的设定选用，通常采取“方便易用”原则解决，不会面临选择难题。定向边选取从精度视角来看，应进行本身精度的实测比较，这是其内部衡量的一种方式，同样涉及需要采用合理可行的方法。

定向边精度的不同决定了各等级各专题平面控制网，以及各种定位放线的精确度存在差异，关键要在符合精度要求的前提下，进行更优精度的选择，这样才更有利于控制误差传播积累。因此，边长相对误差的再利用是将两个观测边对应的边长相对误差进行比较、选定，选择误差值较小的观测边作为定向边，从理论上表明该边精确度更优，相关点的坐标值更接近理论真值。

3.2 综合比较法

根据校测现场条件对各点使用性质进行设定，具体来讲是以用途为主要出发点，考虑可行性、精度等，在测站点、定向点、校核点之间进行合理可行的选择，其实际影响因素较多，归纳起来体现在以下三个方面：首先，测站点稳定性强，方便引测拓展；其次，定向点稳定性强，通视条件良好，精度更有保证；最后，校核点稳定性强，通视条件良好。根据影响因素的性质进行深度分析，影响因素可分为可行性衡量因素和精度衡量因素。总之，应采用综合比较法，即逐点权定、多面考查，排除可忽略不计的点。

综合比较法合理、可行，其优势明显，既能兼顾判断三种性质的点，又能统筹考虑影响因素。在具体项目中应用综合比较法，应注意以下两点：一是先衡量可行性，再衡量精度，在某种意义上可行即合理；二是在精度的衡量过程中采取就高不就低的原则，证明设定合理可行即可。

4 结束语

在建筑施工测量现场，具体定位放线的工作内容多、精度要求高，有必要重视首级平面控制点的校测工作，各点使用性质的设定可当作校测的后续技术环节。技术方法、成果质量相辅相成，有方法论证才会有质量保证。在保证合理可行的前提下，应考查校测方法的精确性与选定方法的精度性，特别是设定最常见的导线式点组各点使用性质，再利用边长相对误差，从精度上把握定向边的内在区别。另外，综合比较法并不复杂，在实际应用中可全面考查对象，有所侧重。