带破损安全层消能减震结构耗能分析

李 通，廖光明

(四川大学 建筑与环境学院，四川 成都 610065)

近年来，我国地震频发，对建筑结构的抗震设计要求日益提高，目前除了传统的基于力的抗震设计方法之外，基于性能的抗震设计方法、隔震与消能减震设计方法等新技术也相继被采纳实施，使工程建筑的地震安全得以保障.相关研究表明，在遭遇大地震时，有部分框架结构建筑在大地震作用下并未倒塌[1-3]，由于楼板对于框架梁刚度的影响，部分框架结构在实际地震作用下，不能实现强柱弱梁的设计模式，出现柱铰破坏机制，其底层框架在地震中，发生严重破坏甚至坍塌，而上部结构保存完好.其破坏形式为底层形成柱铰破坏，耗散了地震能量，这阻隔了地震能量向上部传递，达到了类似隔震层的效果，保护了上部结构.为此，针对强梁弱柱这一现象，考虑采用工程措施，结合消能减震设计，提出新的抗震设计方法，并选择一实际工程框架作为实体，建立模型，进行对比分析.

1 理论概述与基本原理

1.1 破损安全理论与双柱设想

破损安全理论是指在结构中一个构件的破坏不一定会引起整体结构破坏.假如剩下构件能够分担破坏构件原来的承载力，直到破坏构件被发现并被修缮，这种结构被称作破损安全结构.其基本理念是通过结构中局部构件的损伤，保证整体结构安全.在建筑结构中，采用双柱的设想实现破损安全结构[4]，将底层框架柱分割为两根小柱，两根小柱截面积之和等于原框架柱截面积.这样的目的是通过增加底层柱子数量，来增加底层柱竖向传力路径.根据多路径传力思想，当一个传力路径失效，相邻的传力路径可立即分担其承载力，以保证结构不致丧失承载功能，可降低地震中底层破损柱子和未破损柱子的比例，保证结构承载能力，方便结构修复[5].

破损安全层的设立在减小地震力、耗散地震能量、保护上部结构的同时，由于其发生的层间大位移，满足消能部件设置在大变形位置的要求，所以将阻尼器布置在破损安全层，可以提高阻尼器的利用效率，使其和延性的破损安全层一起耗散地震能量[8].且设置破损安全层带来的层间大位移会引起重力二阶效应的不利影响，可以通过设置阻尼器来降低，避免因设置破损安全层所引发的安全隐患.

1.2 消能减震原理与黏滞阻尼器耗能机理

传统抗震结构设计的思路，主要是通过增大结构的刚度来抵抗地震作用.但结构刚度的增大又会增强地震作用，刚度与地震力相互纠缠.图1为结构的抗震能力曲线、反应谱曲线、两者相交处的性能点及需求点，其中Sa为最大绝对加速度，ξ为阻尼比，T为时间.用增加刚度的方法解决抗震问题，但是需求点增长往往快于能力曲线的增长，始终难以达到抗震性能的要求.消能减震结构的基本原理，从拟加速度反应谱角度分析，结构通过增设消能器变为消能减震结构，不显著改变结构周期，而显著增加结构的阻尼，从而显著降低结构所承受的地震力[9].图2为消能减震结构拟加速度反应谱曲线.

图1 结构的抗震能力曲线与反应谱曲线

图2 消能减震结构拟加速度反应谱曲线

以仅增加结构阻尼、不增加结构刚度的黏滞阻尼器为例，结构阻尼比从0.05增加到0.15，结构加速度响应显著降低.黏滞阻尼器是通过高黏性液体中的活塞或者平板的运动产生的阻尼力来耗散能量.它是速度相关性阻尼器的一种，力-速度关系式一般为

F=Cvα，

(1)

式中：F为阻尼器的阻尼力；C为阻尼系数；α为阻尼指数；v为阻尼器相对速度.黏滞阻尼器滞回曲线饱满，代表阻尼器具有优秀的耗能能力，且耗能能力随着阻尼指数α的减小而增强.

1.3 能量分析方法基本原理

当结构受到地震作用时，地震能量不断输入到结构体系中，通过2种方式转化与耗散.一是被转化为储存的动能和弹性应变能，在地震结束时其大小为0，二是被结构的阻尼耗能和非弹性应变能所耗散.当结构体系的总耗能等于地震总输入能量时，结构不会发生倒塌，因此，结构的破坏程度主要依赖于自身的耗能能力.能量分析方法就是从结构耗能能力出发，分析结构在地震作用下的安全性能[10].能量分析方法原理可从能量平衡方程反映.地震结束时，抗震结构的能量平衡方程为

EEQ=ED+EP+EH，

(2)

式中：EEQ为地震输入能量；ED为结构的阻尼耗能；EP为塑性变形耗能；EH为滞回耗能.

地震输入的能量最终由结构的阻尼耗能、塑性变形耗能和滞回耗能所耗散，即结构提供的耗能能力大于地震输入能量时，结构不会倒塌.对于消能减震结构，通过设置消能阻尼器，增加结构的阻尼，大量耗散地震输入能量，能量方程为

EEQ=ED+EP+EH+ES，

(3)

式中：ES为消能阻尼器装置的耗能.一般情况下，增设消能减震结构不显著改变原结构的自振周期，对结构的地震输入能量没有显著影响.与抗震结构相比，地震输入能量不变时，ES项增加了结构耗能能力，原主体结构的塑性变形耗能和滞回耗能需求将减少，从而减轻了主体结构的损伤.

2 工程应用模型

该模型为6层钢筋混凝土框架结构，基本设防烈度为8度.根据GB 50011—2016《建筑抗震设计规范》的规定，场地土分类为Ⅱ类，设计地震分组为第2组.楼层荷载为恒载5.5 kN·m-2；第 1-5 层活载为3.0 kN·m-2，第6层为5.0 kN·m-2.梁柱板厚120 mm，混凝土强度为C30，构件配筋使用PKPM合理配筋，满足现行抗震设计规范要求.采用双柱设想实现破损安全层设计，将底层设置为双柱薄弱层来耗散地震能量，保护上部结构.采用两根间距40 mm的截面500 mm×500 mm的双柱代替底层截面700 mm×700 mm的单柱.同时，使双柱截面积和配筋等于单柱，以保证结构竖向承载力不变.双柱的设置可能会引起底层竖向刚度不规则，应对其进行弹塑性变形验算分析.表1为构件横截面尺寸.

表1 构件横截面尺寸

利用设置双柱底层薄弱层引起的层间大位移，安置黏滞阻尼器[11].软件中通过Maxwell模型实现，取阻尼系数C=500 kN·(m·s-1)-α，阻尼指数α=0.2.布置方式采用单斜撑，布置位置见图3，在两端柱节点采用单斜撑节点板焊接.

图3 建立的4个框架模型

建立单柱框架模型、双柱框架模型、单柱框架消能减震模型和底层双柱框架消能减震模型，如图3所示.模型采用非线性时程分析方法，考虑重力二阶效应的影响，导入EL-Centro波、LanZhou波和TAFT波等3条地震波，定义模型多遇和罕遇地震工况后进行分析.得到4个模型的分析结果，比较它们在相同工况下的不同反应，研究结构抗震性能和经济效益[12].

3 抗震性能分析

采用SAP2000软件对4种计算模型进行建模分析.运用非线性时程分析方法，考虑结构重力二阶效应，计算4种设计模型在多遇地震和罕遇地震作用下结构的变形和受力.由于分析结构属于长排型结构，在X方向柱子排数多，抗侧刚度大，用双柱替换单柱后，X方向总刚度仍然较大，地震响应有所降低，但不如Y方向变化明显，故在本研究中以结构Y向地震响应为参考.

3.1 层间位移

图4为3条地震波作用下，多遇和罕遇地震中4个模型Y方向层间位移.通过对比4个模型在相同工况下的不同反应，分析其抗震性能.由图4可知：地震作用下，单柱框架模型即普通框架模型在第2层出现层间最大位移，会在第2层发生位移突变，形成薄弱层；地震作用下，双柱模型即破损安全模型在底层出现最大层间位移，且随着楼层数的增加，其层间位移逐渐减小，沿楼层分布均匀.这表明通过在结构底层设置双柱，削弱了底层结构的抗侧刚度，使薄弱层下移到底部，底层层间位移较普通框架显著增大，而上部结构的层间位移基本小于普通框架，说明设置底层双柱层可以将结构破损集中在底层，通过底层耗散地震能量以减小上部结构位移，从而提高结构的整体抗震性能.相对于单柱框架结构，双柱框架结构不考虑底层，位移减小率约为10%.

图4 3种地震波下模型的层间位移

由图4还可知：地震作用下，单柱框架消能减震模型各楼层位移大幅度降低，阻尼器大量耗散地震输入能量，减震效果明显，位移减小率约为45%，但是其在第2层同样存在位移突变的问题，且阻尼器沿结构整栋布置，造价高昂；地震作用下，双柱框架消能减震模型的最大层间位移同样发生在结构底层，依旧可以实现将底层设置为薄弱层，来耗散地震能量以保护上部结构的设想，同时在双柱结构底部设置阻尼器后，利用底层双柱层发生的层间大位移，可以使得阻尼器大量耗散地震能量，每一层的层间位移都有一定程度的减小.这种结构不但进一步提高了结构的整体抗震性能，并且通过在双柱结构底层设置阻尼器的方式，避免了底层发生过大的层间位移，减小了因重力二阶效应带来的不利影响，保证结构底层安全性.相对于单柱框架结构位移减小率约为30%，与单柱框架消能减震结构相比，减震效果虽然略有不如，位移减小率大概达到了单柱框架消能减震结构的2/3，但是阻尼器布置数量只有单柱框架消能减震结构的1/6，大量降低了成本.因而，从抗震性能与经济性综合考虑，双柱框架消能减震结构性能更为优越.

3.2 层间位移角

表2为在多遇和罕遇地震作用下，4个模型在3种地震波中的最大层间位移角.在多遇地震作用下，4个模型在3种地震波作用下的最大层间位移角均小于GB 50011—2016中第5.5.1条规定的弹性层间位移角限值1/550.由于双柱结构底层与第2层抗侧刚度比值D1/D2=0.375<0.7，根据GB 50011—2016中第3.4.3、3.4.4条判断其为竖向不规则建筑，需要进行弹塑性变形验算.由表2可知，采用非线性弹塑性时程分析方法，模型最大层间位移角均小于GB 50011—2016中第5.5.5条规定的弹塑性层间位移角限值1/50.故满足规范规定的弹塑性变形验算要求.

表2 多遇和罕遇地震作用下模型最大层间位移角限值

3.3 楼层剪力

图5分别为4个模型在3种地震波中在多遇和罕遇地震作用下的楼层剪力.由图5可知：罕遇地震作用下，双柱模型降低了底层刚度，增大了结构周期，降低了因地震引起的结构内力，同时底层因抗侧刚度小，引起的层间位移大，双柱底层会先出现塑性铰，并屈服耗能，有效地降低结构的地震反应，楼层剪力相较于单柱框架模型显著降低；双柱框架消能减震模型可以避免底层双柱薄弱层带来的安全隐患，并且利用由于双柱设计而引起的底层大位移，使阻尼器充分发挥其耗能作用，优先耗散地震能量，再通过双柱端出现塑性铰和阻尼器协同作用进一步耗散地震能量，从而减小上部结构的剪力，其楼层剪力较单柱框架模型进一步降低；单柱框架消能减震模型，由于其整栋布置的大量阻尼器，在地震作用下，可以减小楼层剪力.双柱消能减震模型与单柱消能减震模型相比，虽然阻尼器的数量只有后者的1/6，但是通过双柱层的设置，减小了底层刚度，不但可以降低地震引起的总内力，同时底层层间大位移可以提高阻尼器利用效率，与双柱层一同耗散地震能量，大量降低了成本的同时，其减震效果只略低于后者.

图5 3种地震波下模型的层间剪力

在多遇地震作用下，结构处于弹性状态，层间位移小，单柱框架消能减震结构的阻尼器不能很好地发挥其耗能作用，减震效果有限；双柱框架消能减震结构改变了底层刚度，增大结构周期，从根本上减小了地震引起的内力，在多遇地震下，仍然能够有效减少楼层剪力，其阻尼器还利用其底层大位移的特点，有效发挥耗能作用，降低楼层剪力.在多遇地震作用下，双柱框架消能减震模型比单柱框架消能减震模型减震效果更好，且更加经济.

3.4 底层阻尼器位移、出力及其滞回曲线

表3为单、双柱框架减震模型在3种地震波下多遇地震和罕遇地震时底层各阻尼器的位移和出力.

表3 地震作用下阻尼器位移与出力

图6分别为单、双柱框架减震模型在3种地震波中多遇地震和罕遇地震作用下底层相同位置的一个阻尼器的滞回曲线.

滞回曲线反映结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗，是确定恢复力模型和进行非线性地震反应分析的依据，又称为恢复力曲线.

在地震作用下，结构存在一个地震能量的输入、转化和耗散的过程.当结构进入弹塑性状态时，其抗震性能主要取决于构件的耗能能力.滞回曲线中滞回环面积是用来评定结构耗能的一项重要指标，滞回环越饱满即说明结构耗能能力越强.由图6可知，相较于蓝色曲线，红色曲线明显更加饱满，曲线所围面积更大，说明单个阻尼器在双柱框架消能减震模型下的耗能能力要远大于单柱消能减震模型，阻尼器耗能作用发挥更加充分，更加经济合理.

图6 阻尼器滞回曲线

3.5 能量分析

在3种地震波作用下，各模型的地震输入能量与能量转换、耗散趋势相近.以EL-Centro波罕遇地震为例进行分析.图7为EL-Centro波罕遇地震下框架模型能量时程曲线.

由图7可知，采用底层双柱设计时，地震输入能量都降低了，说明底层双柱设计降低了结构刚度，增大了结构自振周期，在一定程度上减小地震响应.单柱和双柱框架模型构件的阻尼、滞回耗能分别占地震输入能量的41%和45%，说明双柱模型的底层能够耗散更多的地震能量，以保护上部结构.单柱和双柱框架消能减震模型构件的阻尼、滞回耗能分别占地震输入能量的14%和30%，阻尼器耗能分别占地震输入能量的70%和35%，表明阻尼器在地震作用下能够大量耗散地震能量，双柱框架消能减震结构阻尼器设置数量为单柱框架效能减震结构的1/6，而耗散的能量占地震输入能量比例为后者50%，这表明在双柱底层设置阻尼器，确实可以利用底层双柱层引起的侧向大位移，使得阻尼器耗能作用发挥得更加充分，同时在双柱层设置阻尼器，降低了主体结构构件的耗能，保护了结构构件，避免设置双柱层带来的安全隐患.

图7 EL-Centro波罕遇地震下框架模型能量时程曲线

4 结 论

1) 设置带破损安全层的消能减震结构，与单柱框架模型相比，薄弱层下降到首层，可以将结构耗能集中在底层，并且能够降低地震作用下底层破损的柱子和未破损柱子比例，保证结构承载力，方便修复.在充分利用阻尼器耗能的同时，能减小因设置底层双柱导致的重力二阶效应带来的影响.因此，双柱框架消能减震模型底层设置黏滞阻尼器，可以有效降低底层的层间位移，与单柱框架消能减震模型相比，减震效果略差，但成本有极大的降低.

2) 4种模型在多遇地震和罕遇地震下的最大层间位移角，均能满足规范要求的弹性和弹塑性层间位移角限值要求.

3) 双柱模型降低了因地震作用引起的结构内力，双柱框架消能减震结构在阻尼器作用下能进一步降低地震作用，在罕遇地震下对结构楼层剪力的降低效果略微差于单柱框架减震结构，在多遇地震下，其楼层剪力反而大于双柱框架消能减震结构.

4) 设置双柱可以降低结构地震输入能量，设置阻尼器可以降低结构主体构件耗能，且双柱消能减震结构的单个阻尼器耗散的地震能量占总地震输入能量的比例远大于单柱消能减震结构，其单个阻尼器的耗能作用发挥更加充分，更经济合理.