地震多属性分析技术在煤层厚度预测中的应用分析

单 蕊

(中煤科工集团 西安研究院有限公司,西安 710077)

0 引言

煤层厚度变化会影响工作面的设计、支架选型、采掘部署等，研究煤层厚度变化对指导煤矿安全生产具有重要意义[1]。常规煤层厚度计算方法是利用已知钻孔煤层厚度数据与数学统计方法结合，进行插值、拟合与回归，预测煤层厚度空间分布，无钻孔控制区域煤层厚度计算结果误差大[2]。随着地震属性技术发展，很多学者尝试通过对反射波的地震属性特征分析，定量描述煤层厚度[3-5]。单一属性(振幅、频率、相位等)预测煤层厚度具有不可避免的多解性，难以达到满意效果[6-7]。为减少地震属性的多解性，可以提取多种属性参数，运用多种数学统计方法将不同的属性综合分析预测，能够定量预测薄煤层厚度，联合解释煤层厚度方法更为完善[8-9]，多属性优化多元回归分技术和神经网络技术成为煤层厚度预测的重要手段[6,10]。

全数字高密度三维地震勘探,通过提高空间采样率、减小面元尺度、提高覆盖次数、数字检波器全频接收，最终达到提高地震数据信噪比和分辨率的目的，为综合利用地震属性高精度预测煤层厚度提供基础数据[11-13]。笔者应用三维地震数据体，利用多属性综合分析技术，建立煤层厚度预测的模型，获得研究区煤层厚度，并通过对研究区的地震多属性预测厚度结果，分析不同方法对预测结果的影响(图1)。

1 地震多属性预测煤层厚度

理想状态下，岩层的沉积环境、岩性、厚度等信息地震波场属性参数，都可以直接或者间接地反映出来，这是利用地震属性预测煤层厚度变化的主要依据。但是每种属性对预测煤层物性特征的敏感性不同，需要识别出和煤层厚度信息具有较高相关性的属性，即地震属性提取与优化。

图1 地震属性预测煤层厚度流程图Fig.1 Prediction of coal seam thickness by seismic attributes

1.1 地震属性提取

首先沿目标层位提取振幅类、频率类、相位类、谱统计类等多种属性，分析钻井位置地震属性与煤层厚度的关系。影响属性提取效果的主要因素有目标层位的解释的准确性和时窗的选择。因此层位需要精细解释插值，避免提取的属性值不准确而引起预测误差。同时属性的时窗选择要根据煤层厚度，选择适合的时窗。

1.2 地震属性归一化

实际提取的地震属性数据受野外施工、资料处理等各种因素影响，存在一些“离群”的异常数值。而且地震属性类型多、属性之间量纲不一、数值量级差别大，需要对地震属性进行归一化预处理。常规的预处理手段主要有异常值剔除、平滑滤波、归一化等。实际归一化处理模型为式(1)。

(1)

式中：xmax为归一化前地震属性参数的最大值;xmin为归一化前地震属性参数的最小值；x值范围在0-1之间。

1.3 地震属性优化

提取的众多属性中，要优选出对煤层厚度比较敏感的属性作为样本输入。不同属性之间存在相关性，相关性最高属性组合不一定能获得最佳预测效果，需要各属性之间相互独立，优先出对煤层厚度目标最有效、冗余度最小的最优属性组合。本文相关性分析采用互相关计算相关系数。

(2)

式中:xi、yi为长度为两个地震属性参数；r为属性xi、yi之间的相关系数。

1.4 建立地震属性模型与煤层厚度的关系

优化后的地震属性与煤层厚度的关系需要定量才能应用，因此煤层厚度预测又一关键问题为地震属性模型与煤层厚度目标关系建立。而这种关系通常不是简单的线性关系，定量关系式不容易架构。目前主要通过多参数回归分析方法和人工神经网络方法,建立属性与煤层厚度及对应关系。

1.4.1 多参数回归分析方法

多参数回归分析,是用回归方程式的方法表达自变量与因变量的关系形式。回归方程式根据因变量是自变量的一次函数关系和非线性关系，分为线性函数和非线性函数。其中非线性函数包括平方关系、三角函数关系、指数关系、对数关系等。以线性函数为例，假设有m个属性，建立钻井处煤层厚度与m个属性的多项式：

(3)

式中:y为井点处煤层厚度;xi为属性值;y与xi(i=1,2,…,m)之间有m元线性关系;a0、a1、…、am为待定回归系数；ε为误差项。假设需要三个属性来预测煤层厚度，三个属性分别为I、E、F来表示，该多项式可分解为线性方程：

y1=a0+a1I1+a2E1+a3F1

y2=a0+a1I2+a2E2+a3F2

…

ym=a0+a1Im+a2Em+a3Fm

(4)

用矩阵表示为：

(5)

(6)

通过最小二乘平方，可以得到：

(7)

回归分析时，使得预测目标的误差函数最小，该系数满足预测误差最小，即

(8)

选择多个属性，相当于用高次的多项式拟合曲线。实际计算时，以井旁地震道提取目的层地震属性参数及井点处煤层厚度作为输入，通过多参数回归分析的计算，进行煤层厚度预测。

1.4.2 人工神经网络方法

人工神经网络借鉴了人的大脑的工作模式，对信息进行自适应的、非线性的、较为模糊的处理，通过网络部的神经元的相互作用，实现自身的处理功能。神经网络处理模式,可以根据人为给定的准则而具有自适应的学习特点[14]。

笔者采用误差反向传播网络(BP)，网络结构由分为不同层次的节点构成，每一层节点输出送到下一节点，如果预测值得到的结果与期望值不符，则进入误差反向传播阶段，除输出层外，每一个节点的输入为前一层所有输出值的加权和，各层权值反复调整，一直进行到输出误差减少到设定值[15]。具体工作思路是以多参数回归分析优选出的地震属性组合和井点煤层厚度为输入，通过BP网络学习，逐步修正模型，使输出误差逐步减小，最终得到煤层厚度值。

2 应用实例

2.1 工区概况

笔者以新疆某煤矿为研究对象，对A3煤层厚度变化趋势进行了预测。研究区整体形态为不对称向斜构造，向西倾斜，南翼较缓，北翼较陡。向斜轴部断层发育，中部、北部构造简单。区内可采煤层五层， 分别是A3、A4、A5、A6和A7煤层，均为下侏罗统八道湾组上段。其中A3煤层厚度为0.8 m ～4.2 m，煤层埋深为145.34 m ～459.02 m，A4煤层厚度为0.6 m ～3.0 m，煤层埋深为121.35 m ～440.48 m。

全数字高密度三维地震勘探是以宽方位角、数字检波器、小面元、高密度采样、高覆盖次数为基础[8-10]。研究区数据体目的层连续性强，断点清晰，主频为50 Hz，信噪比和分辨率较高，为煤层厚度预测的精度提供基础数据。

图2 部分地震属性之间相关系数Fig.2 Correlation coefficient between some seismic attributes

图3 煤层厚度与地震属性相关系数表Fig.3 Sataticstics of coal thickness and seismic attribute related coefficiection

图4 研究区预测煤层厚度图Fig.4 Predict thickness of coal seam(a)多元回归方法预测煤层厚度;(b)神经网络方法预测煤层厚度

表1 煤层厚度预测误差统计表Tab.1 Coal thickness predection error statistics

2.2 煤层厚度趋势预测

研究区选择A3煤层为目标层，区内共有17口井，选择15口井作为样本数据，2口井作为验证孔(井15-1和井15-2)。A3煤层厚度平均在2.5 m，速度约2 200 m/s～2 800 m/s，煤层形成强反射轴。属性分析沿目标轴上下10 ms作为分析时窗，提取钻孔的煤层厚度值和井坐标对应的地震属性值，共提取包括振幅类、频率类、相位类、谱统计类等地震属性，并对地震属性进行一系列的非线性微分、积分变换，生成微分属性、积分属性、基于时窗的频率属性等等。各属性间量纲不同，对所得地震属性数据进行归一化处理，并分析各属性之间相关性(图2)，保证优选出的属性要相互独立。

分析钻孔煤层厚度值及其所对应的地震属性，优选对煤层厚度目标最有效、冗余度最小的最优属性组合，该步骤中一个重要的参数就是限制使用属性的最大个数，即最优属性组合，通过分步最优拟合方法实现。研究区优选7种属性(图3)，预测方差是15口井预测值与真实值之间的平均误差(表1)。由图3可知，研究区振幅、频率、相位类地震属性与地层厚度的变化相关，对预测结果影响较大。依据多元回归原理建立预测煤层厚度与钻井煤层厚度在满足误差最小前提下的预测函数关系式为式(9)。

表2 煤层厚度验证孔统计表Tab.2 Coal thickness predection error statistics

图5 两种方法预测煤层厚度相对误差折线图Fig.5 Line chart of relative error of coal seam thickness

(9)

式中:y为计算煤层厚度;x1为微分振幅属性;x2、x5为滤波频率切片属性;x3为振幅加权相位；x4为主频属性;x6为瞬时相位余弦属性;x7为正交道属性。井点位置地震数据和煤层厚度的多属性关系应用到数据体生成预测的煤层厚度结果(图4(a))，煤层厚度预测稳定可靠。

神经网络方法预测煤层厚度变化采用有监督的模式识别，这里需要多元回归分析建立的属性样本集作为监督，也就是期望输出层，将经过优选的7种属性作为神经网络的输入层，进行神经网络学习。通过计算得到输出层，也就是预测的煤层厚度结果(图4(b))，该方法计算煤层厚度预测趋势图的相关系数高达0.98。

两种方法计算出A3煤层厚度值为0.8 m～4.6 m，大部分区域煤层厚度在2.0 m ～3.8 m之间。煤层由西北向东南逐渐变厚，最薄处在勘探区西北部，厚度约0.8 m，最厚处在勘探区东南部附近，厚度约4.2 m。

2.3 讨论

1)两种方法误差分析绝对值都小于0.2 m(表1、表2、图5)，无论绝对误差还是相对误差都表明预测效果较好，其中个别点处误差大可能与该区煤层厚度局部突变或构造有关。

2)最优属性组合通过分步最优拟合方法实现，可得到对煤层厚度目标最有效、冗余度小的属性组合，并不需要假设特定的模型。

3)神经网络方法选用和多元回归分析方法同样的属性组合，由误差分析结果可知，神经网络方法得到的验证孔15-1和15-2井旁煤层厚度预测值较多元回归方法更为准确。

3 结论

1)研究区全数字高密度三维地震为煤层厚度预测的精度提供基础数据，实际预测结果表明,运用地震多属性分析技术预测煤层厚度是可行的，研究成果对煤矿的安全高效生产提供了低成本及借鉴。

2)多属性预测煤层厚度优选7种地震属性，振幅、频率、相位类属性及其非线性微分、积分变换组合与煤层厚度的相关系数较高，对预测结果影响较大。

3)研究区煤层厚度理论分析和实际结果表明，多参数回归分析方法和人工神经网络均取得良好预测效果，人工神经网络方法建立的非线性映射关系预测煤层厚度更准确、精细。