基于SMC方法的餐饮企业疫情防控统计分析与复工管理

贾天理，贾 可， 严 峻

(1．四川大学锦城学院通识学院，四川成都 611731; 2．成都信息工程大学计算机学院，四川成都 610225)

0 引言

疫情催生了餐饮场所“有距离”服务 .面对新型冠状病毒流行的重大公共卫生危机，人们不得不调整防疫政策，携起手来采取限制措施，控制公共场所“社交距离”.世界卫生组织和卫生专家一再提醒，保持一定的社交距离是预防新冠病毒的有效措施.美国疾控中心(CDC)主任雷德菲尔德表示，与他人保持距离是对付新冠病毒的“最有力武器之一”.中国疾病预防控制中心流行病学首席专家、研究员吴尊友也表示，防控疫情，距离和防护都很重要.由于对健康的担忧，现在无论大型或小型的餐饮场所都在增添保持安全距离的措施，以帮助人们做好个人防护，保障自身和顾客的健康安全.

人们在餐饮场所取餐用餐时存在安全隐患，亲朋聚餐是主要传播方式[1].疫情防控不能有侥幸心理，要树立居安思危的忧患意识[2].要确定潜在感染区和感染人群[3]，任何情境下都需要对顾客的安全距离情况进行干预和控制，避免出现最差情况[4].在餐饮场所中加入运筹学排队论的元素，可以有效减少人与人之间的互动，分流顾客，整体降低新冠病毒对人们的伤害风险.哈佛大学公共卫生学院马克·利普西奇(MarcLipsitch)等学者[5]的研究还指出，为了避免新冠肺炎重症护理资源的过载，直到2022年，都有必要长期或间歇性的保持社交安全距离.因此，保持安全距离可能变成常态.

钟南山院士认为，预防新冠病毒胜过治疗.在疫情期间,疫情导致餐饮场所排队引起的拥挤现象仍然时有发生，社交距离太近、顾客与新冠病毒感染者近距离的接触，会极大增加顾客与餐饮服务人员的感染风险.餐饮场所作为公共场所的一个重要组成部分，因其服务对象的特殊性，承担着重大的防疫责任.对此，各属地政府对公共场所保持1.5 m的安全距离提出了统一要求,各餐饮场所必须按照这个要求去落实，有效控制消费者的就餐距离.

基于此，本文以成都市929家美食餐厅消费者排队取餐为例，设计了有距离服务“取号排队-统计模拟-成效分析-复工管理”疫情防控模型，旨在通过制定合理的疫情防控规则，多种形式加强企业复工复业后疫情防治知识宣传与管理,引导餐饮企业和消费者在排队论指导下进行经营与消费活动，做好公共场所安全守护与科学管理工作，以期为餐饮企业制定针对性的营销策略、提升消费人气、促进服务与营销提供依据，帮助企业获得更大的发展空间.

1 数据与方法

1.1 数据收集与数据处理

本文以大众点评网2020年3月20日～4月26日间成都本土的实行隔桌用餐、限流用餐的1029家复工餐饮企业顾客就餐等待时间的点评数据，以及顾客排队取号、划线取餐的用餐数据作为数据来源，将数据进行文本清洗后分成4组存入数据库.

在数据处理方面，通过K-Means文本聚类算法进行数据分类，并进行自然语言处理(简称NLP).之后借助NLP[6]对提取的顾客排队“间隔距离”趋势分析和“等位时间”话题进行统计分析.等于点数据，采用频率统计分析方法，从有限的数据点上得出任意点的数值，进行餐饮场所上某个属性连续分布的展示.

1.2 研究方法

1.2.1 问题识别

(1)逻辑模型识别.本文分析了一些调查数据,发现顾客到达时间和服务时间具有很大的随机性，顾客排队过程通常是一个随机过程[7].也发现排队过程流可以描述成单位时间内某事件发生次数的频数分布，即是根据过去某个随机事件在某段时间或某个场所内发生的平均次数,预测该随机事件在未来同样长的时间或同样大的场所内发生k次的概率.排队分布符合离散的泊松分布,其概率质量函数为：

我们的研究还需要描述独立的消费者等位事件发生的时间间隔，这是一个连续分布，分析发现服务时间符合指数分布,用概率密度函数表示：

f(x;λ)=λe-λx(x≥0)

(1)

(2)餐饮场所排队结构识别.首先，研究排队结构与顾客输入过程.一个排队系统通常由顾客、服务机构、排队规则和服务规则等要素构成.当顾客到达餐饮服务场所后将按照等待制开始排队，等待制排队系统有以下几种提供服务的规则：

先到先服务、后到先服务、随机服务；当服务完成后，顾客离开排队系统，并形成相应的排队结构，从而形成了一个完整的排队过程，如图1.

对于餐饮场所服务系统而言，顾客输入过程和服务机构的组合，通常有如下三种不同情形，如图2.

图1 餐饮场所排队过程示意图Fig.1 Schematic diagram of the queuing process on catering establishment图2 餐饮场所排队队列模拟图Fig.2 Simulation diagram of queuing number in catering establishment

其次，进行取号排队情况分析.在顾客通过排号App进入服务系统的情形下，服务系统实质上进入了“有距离”服务的状态，将排号时的“(a)单队-单服务台”排队模式，转化成了“(b)多队-多服务台”排队模式，或转化成了“(c)单队-多服务台”排队模式.

由此,所研究的餐饮场所顾客就餐的问题，就转化成了排队问题的理论模型.

(3)就餐量分布识别.对于餐量统计与识别，本文以大众点评网的大数据调查作为数据来源，大众点评数据显示:每日12点和18点左右分别是午晩餐就餐高峰期,餐厅常常岀现排队情况，如图3.在疫情背景下，顾客应当避开午晩餐时段去餐饮场所用餐.

图3 大众点评网餐饮场所各时间段的就餐量分布图Fig.3 Distribution of dining volume in various time periods of catering establishment

(4)“安全距离”守护分析.在移动互联网时代，顾客在手机上登录大众点评平台、选择排队订餐、就餐时间、点击取号提醒等操作，顾客就成功取号排队了.接下来顾客按叫号顺序取餐，在公共区域用餐.只要顾客实时关注餐厅排队等位的信息，叫号了就到窗口取餐用餐，自然保持了1.5 m的“有距离”防病毒措施.如果排队等位的时间过长，顾客可以选择先办事再用餐，不用在餐厅门前排着长长的队伍苦苦等待.

1.2.2SMC模型构建与统计模拟 对于餐饮场所排队模式的模拟问题，由于排队系统顾客达到间隔时间和“有距离”服务时间的概率分布比较复杂，不能用解析方法给出，需要采用随机模拟方法进行研究.根据所获得到的数据,对模型分析后发现,本问题研究的关键在于分析顾客的平均间隔距离和平均排队时间.考虑到序贯蒙特卡洛(SMC)方法在参数估计和运行速度方面的优点，本文选择SMC方法进行随机模拟计算与分析，并计算出“有距离”服务实时过程中未知参数的分布，进而确定餐饮场所用餐过程的疫情防控策略.SMC随机模拟的主要组成部分是：(1)给出与本研究相关的一组概率密度函数；(2)生成用于模拟实验的区间(0,1]上的均匀分布随机数；(3)计算出顾客到达时间间隔指数分布的参数、“有距离”服务时间长度的分布、以及保持一定置信度的变量的估计区间，得到有关参数的数值结果和模拟结果[8]；(4)记录有关“间隔距离”、“等位时间”的模拟结果.对4组试验结果进行统计和平均化计算，用SMC方法挑选出其均值最大者[9]，为餐饮企业复工复业指导提供决策依据.

2 结果与分析

2.1 研究结果

本文用SMC方法求出了排队系统的数量指标、概率分布或特征值.结果是顾客到达时间间隔的排队分布函数F(x)是参数为4的指数分布，“有距离”服务时间长度是参数为(3.75，1)的Г分布.依据阿里旗下本地生活服务平台口碑的数据统计得知，消费者每次在餐厅的平均排队等位时间接近19 min，而消费者整体从到达餐厅到吃完离开，平均的时长为70 min，平均排队时长已经占据整体用餐时间的近30%[10].

顾客排队“平均间隔距离Ls”、顾客从App排号开始的“平均等位时间Wq”和系统中等位时间超过平均服务时间的顾客人数m，如表1.

表1 顾客的平均间隔距离及平均等位时间Tab.1 The average distance between customers and the average waiting time

续表1：

由公式前述的公式(1)，计算出“划线排队情形”和“取号排队情形”下三个变量Ls、Wq和m的置信度为90%的置信区间分别是：0.009 0

2.2 疫情防控统计分析

表1中列出了4组随机模拟实验的结果，从数据中可以看出，“取号排队”使得疫情环境下取餐“平均间隔距离(米)Ls”相应增加，即保持1.5 m的防疫安全距离相应增加，如图4.

顾客App排号开始的“平均等位时间(h)Wq”相应缩短，过长等待的顾客数量也明显减少，即餐饮场所“有距离”服务疫情防控管理的效率提高，如图5.

图4 两种排队方式的平均间隔距离柱状图Fig.4 Histogram of the average distance of the two queuing methods图5 “叫号排队”顾客平均等待时间缩短Fig.5 The average waiting time of queuing number for customers is shortened

结果表明，“取号排队”对于疫情环境下保持安全距离而言效果明显，顾客在排队系统中基本守护住了1.5 m间隔距离，“取号排队”模型在守护社交安全距离方面成效优于“划线排队”情形.用App排号方法就餐，基本解决了排队的难点问题，是消费与防疫并举的好方法.本文针对国内餐饮场所新冠疫情防控统计分析的SMC方法，具有普遍性和可推广性.

3 结果改进与复工复业管理建议

3.1 结果改进

通过对模型进行动态分析，对排队系统实时参数的可靠性进行了评估，希望进一步缩小参数的置信区间长度、缩短顾客平均等待时长、减少顾客过长等待时间，以优化排队系统.本研究对随机模拟结果做出如下改进：

由于研究结果中三个变量Ls、Wq和m的置信区间的长度都比较长，在餐厅服务率λ给定的前提下，当差异减小时，餐厅控制取餐平均间隔距离的时间会缩短，平均等待时间会减少.因此，在假设模拟实验服从正态分布、模拟实验的初始条件、参数相同和保持置信度为90%不变的情况下，采用序贯法对其进行优化调整，利用t分布对均值μ进行区间估计，缩短置信区间的长度，进一步提高置信区间的精度,改进结果是：0.028 2

通过优化调整餐厅服务排队系统，三个变量的置信区间的长度都明显变小，模拟的精度大大提高.置信区间长度缩短，顾客取餐平均间隔距离越长，等待的时间越短，保持餐厅防疫安全距离的效用性就越强.反映到餐饮企业“有距离”服务的效果上是顾客排队取餐的平均间隔距离增长了8.8%，平均等待时长缩短了24.6%，过长等待的顾客数量减少了39.9%，说明餐厅服务效率显著提高，获得了就餐过程损失最小的控制策略[11].因此，改进后结果，意味着进一步增强了餐饮场所守护防疫安全距离的措施，增强了防疫的科学性，也就是更好地满足了属地政府的防疫要求，降低公共场所新冠病毒感染的风险.

3.2 复工复业管理建议

截至3月20日，成都市1160家大中型餐饮门店线上线下复工率超93%，进入二季度以来，餐饮企业在各级政府加速推进产业发展等相关政策和支持举措的推动下，消费恢复回升势头良好.但是，新冠肺炎疫情带来的影响是深度不确定性的，当前全球疫情仍在持续蔓延，疫情对我国经济的冲击仍在发展演变，各地餐饮企业复工复业中也面临诸多的现实问题，严重阻碍了餐饮场所防疫工作的开展.为积极稳妥推进餐饮企业复工复业工作，全力做好常态化疫情防控工作、筑牢安全防线，让消费人气加速聚起来，让餐饮企业健康发展起来，我们提出“一个坚持”“两个严格”“三个强化”“四个确保”的复工管理建议：

(1)一个坚持：坚持各级党委和政府的统一指挥、统一协调、统一管理，加强督查、保障安全.在疫情防控常态化的形势下，管理人员要靠前服务、零距离指导, 要监管与服务指导并举，努力提高防疫工作效率；企业要主动配合属地政府开展防疫检查，服从统一管理，发现问题立即整改；管理部门要一手抓防疫，一手抓经济，释放市场活力，促进复工企业健康发展.

(2)两个严格：严格落实主体责任，拧紧责任链条，细化分解复工企业工作责任，认真落实疫情防控各项措施，切实把防范化解疫情风险各项工作部署好完成好.严格落实防控措施，落实监管主体责任，建立督查核查制度，健全复工餐饮企业疫情防控和食品安全保障机制，构建“网餐平台+餐饮店+监管”的疫情共防新格局.

(3)三个强化：一是强化群防群控，筑牢餐饮场所“防疫墙”，充分发挥党支部战斗堡垒作用和党员先锋模范作用.二是强化疫情防控宣传引导，在用餐场所的明显位置张贴公告和防护知识海报，宣传引导所有进店顾客配合疫情防控工作.三是强化异常情况及时处置，设立隔离观察区域，在顾客或员工出现可疑症状时，及时到隔离区暂时隔离，并立即报告属地疾控部门、按照规范要求安排可疑人员就近就医.

(4)四个确保：一是确保“行业管理”与“属地管理”并举，守住防疫底线，筑牢安全防线.二是确保解决复工企业难点问题与有效疫情防控管理“不脱节”，全面抓好防疫措施的贯彻落实.三是确保监管履职落地落实，保持清醒，见微知著，防范化解重大风险.四是确保大企业与小门店疫情防控“不漏网”，做到防疫工作网格化，打赢持久防疫攻坚战.