基于CFD-DEM的渗蚀研究：细粒含量与围压的影响

郭忠 甘鹏路 闫自海

摘 要：為了揭示渗透水流对砂土渗蚀破坏的规律，利用流固耦合方法（CFD-DEM）建立具有应力边界的长方体砂土试样，进行了不同围压和细粒含量条件下间断级配砂土的渗蚀模拟。结果表明，1）对于高细粒含量试样，围压越高渗蚀颗粒流失量越高，但对于低细粒含量试样，围压对渗蚀的促进作用并不明显。2）当细颗粒含量较高时，细粒流失会引起力链屈曲，促使颗粒间接触力减小，并且高围压下试样力链屈曲量越多，导致细颗粒流失增多。当细粒含量较低时，细颗粒不能填满粗颗粒间的空隙，承担外力的程度也较低。围压的增大主要由粗颗粒承担，细颗粒间接触力和接触数变化不大，因此围压对砂土细颗粒在渗蚀过程中的流失影响也较小。所得结论明晰了渗透水流作用下土体细颗粒在粗颗粒形成的骨架中选择性流失的过程，对控制砂土渗蚀破坏具有借鉴作用。

关键词：地下工程;砂土渗蚀;计算流体力学;耦合离散元方法;细粒含量;围压;力链屈曲

中图分类号：TU441   文献标识码：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2021yx02003

Research of erosion based on CFD-DEM method：The effect of

fine particle content and confining pressure

GUO Zhong1，2，GAN Penglu1，2，YAN Zihai1，2

（1.Power China Huadong Engineering Corporation Limited，Hangzhou，Zhejiang 311122，China; 2.Zhejiang Engineering Research Center of Smart Rail Transportation，Hangzhou，Zhejiang 311225，China）

Abstract：

In order to reveal failure mechanisms of sandy soil induced by seepage flow，a series of sand test samples were established by using discrete element method （CFD-DEM），and with different confining pressures and fines contents，the erosion simulation of discontinuous graded sand was carried out. The results show that：1） for the samples with high fines contents，the higher the confining pressure is，the higer the loss of erosion particles is，while for the samples with low fines contents，the confining pressure has a slight influence on erosion. 2） when the content of fine particles is high，the loss of fine particles causes the buckling of the force chain，and the contact force between fine particles decreases. Under high confining pressure，the larger the number of the buckled force chain is，the more the loss of the fine particles is. When the content of fine particles is low，the fine particles underfill the voids between coarse particles，and the degree of bearing external force is also low，the increase of confining pressure is mainly borne by the coarse particles，resulting in little change in the contact force and contact number between the fine particles. Therefore，the confining pressure has little effect on the loss of fine particles during erosion. The conclusions accurately reveal the selective loss process of fine particles in the skeleton of coarse particles formation under the action of seepage flow and can provide reference for the control of sand erosion damage.

Keywords：

underground engineering;sand erosion; computational fluid dynamics;CFD-DEM; fine particle content; confining pressure; force chain buckling

渗蚀常常发生在间断级配土中，土中细颗粒在渗透水流作用下失稳并流失，如图1所示。渗蚀所引起的土体水力学与力

学特性的变化会对大坝、基坑等岩土工程造成难以预测的后果，甚至使结构失效。间断级配土的渗蚀特性主要由土体的平均有效应力（p′）和细粒含量（Fc）决定[1-5]。SHIRE等[6]和蔡袁强等[7]的研究表明，土体平均有效应力的增大会增加颗粒间接触力，从而难以发生土体渗蚀。但姚志雄等[8]和CHANG[9]的研究表明，间断级配土中平均有效应力的增大会使土体渗蚀更加严重，例如细颗粒流失量增大现象的发生。

平均有效应力对土体渗蚀的相反影响可能是研究中p′，Fc和i取值范围较小造成的。张刚[10]和WANG等[11]在p′对渗蚀抑制作用的研究中，均得出砂土试样Fc较低（即细颗粒不能填满粗颗粒间空隙的情况），而在p′对砂土渗蚀有促进作用的研究中，得出试样的Fc较高的结论。

鉴于p′对砂土渗蚀特性的影响，笔者利用流固耦合方法（CFD-DEM）对不同p′和Fc条件下间断级配砂土试样进行渗蚀模拟，并从宏观与细观角度对模拟结果进行分析，揭示了2种控制因素对砂土渗蚀的影响。

1 模型设置

1.1 模拟工况

笔者进行了不同p′和Fc条件下6个工况的间断级配砂土渗蚀模拟。每种试样的级配曲线如图2所示，其中将d=0.25 mm的颗粒称为细粒，d=1 mm的颗粒称为粗粒。该试样的间断比（粗粒与细粒粒径之比）约为4，根据准则[12]，认为在一定渗透水流作用下是可以发生渗蚀的。为了减小模型中砂土颗粒数量以提高CFD-DEM计算效率，间断比取较小的值。

砂土细粒含量取2种值，分别是20%和35%。对于Fc=20%的试样，细粒未能填满粗粒间的空隙，粗粒直接接触;对于Fc=35%的试样，细粒充满粗粒间的空隙，并使得粗颗粒间相互分离互不接触;在Fc=35%情况下，细粒的存在对试样整体力学性质有较大的影响。当Fc>35%时（如Fc=50%或70%），其细观结构与Fc=35%试样类似，因此笔者以Fc= 35%试样代表此类试样。在渗蚀模拟中，加载在试样上的水力梯度取较高值，i=2.0（i=Δp/ρgL，其中Δp为试样两端的流体压力差，L是试样长度）。每种细粒含量的试样上均加载3个等级的平均有效应力，p′=50，100和200 kPa。不同工况的模拟条件如表1所示。

1.2 模型尺寸与参数

图3显示了利用CFD-DEM法建立的具有应力边界的长方体试样，长宽高分别为13.5 mm×13.5 mm×19.5 mm。CFD域尺寸为14.5 mm×14.5 mm×25.0 mm，以覆盖DEM域，使得所有颗粒都可受渗流力的作用。每个CFD网格的尺寸是2.9 mm×2.9 mm×3.2 mm，是试样颗粒直径的1.5～6.4倍。

颗粒之间的接触模型是Hertz模型，相关参数取值参考杨升等[13]对砂土DEM研究中的Hertz模型参数。流体的性质参数即是水的性质参数[14]。每个试样的CFD域边界都是沿竖向的自由滑移边界。

对于DEM试样，利用伺服板在3个方向上施加各向同性的围压p′。围压共有3个等级，分别是50，100和200 kPa。伺服板是绝对刚性且光滑的（即μwall=0）。

为使细颗粒可以流出试样，在底部使用一种等间距多孔板支撑试样。孔的尺寸是0.875 mm×0.875 mm，这一尺寸是最大细颗粒直径的1.75倍。表2总结了模拟中CFD-DEM域中颗粒与流体的性质参数，其模型尺寸为15 mm×15 mm×15 mm，模拟时长为14.0 s。

2 模拟结果与分析

2.1 渗蚀宏观结果

图4显示了在p′=50，100和200 kPa及i=2.0时，Fc=20%和35%试样的渗蚀流失量。

在较高水力梯度下，围压越高的试样颗粒流失量也越多。这种细颗粒填满粗颗粒间空隙并分隔粗颗粒的现象在Fc=35%试样的中十分明显，此现象也出现在某些前人的试验研究中[2，15]。这主要由于此种试样的细颗粒与粗颗粒一起在砂土承力结构中发挥主要作用，高水力梯度下细粒的流失造成砂土承力结构的崩塌，颗粒间的应变能释放并转换成颗粒动能，从而促使了渗蚀的发展。对于高围压试样，颗粒间应变能也相应越大，从而砂土承力结构崩塌后使得颗粒动能也越大，造成流失量增多。

图5显示了p′=50，100和200 kPa及i=2.0时，Fc=20%和35%试样的应变演化量。

当i=2.0时，不同细粒含量的试样表现出不同的渗蚀响应，即围压对Fc=35%的试样有明显的促进作用，但对Fc=20%的试样影响却并不明显，是因为2种试样的细观结构不同。对于Fc=35%的试样，细粒充满粗颗粒间的空隙并分隔粗颗粒，在砂土承力结构中发挥较大作用，流失对砂土结构稳定性有明显影响。而Fc=20%的试样，细颗粒堆积在粗颗粒间的空隙，对砂土抵抗外力的贡献较小，围压的增长对这些细颗粒的接触力和流失影响均较小。

2.2 渗蚀过程中的力链屈曲

图6和图7分别显示了p′=50和200 kPa条件下，Fc=35%试样中局部颗粒及其接触力在渗蚀过程中的演化。

图6和图7中强力链用红色线段表示，强力链定义为3个颗粒以准线性的方式连接在一起，并且它們之间的接触力大于试样整体平均接触力。根据TORDESILLAS等[16]的研究，当力链夹角在很短时间内（如0.001 s）减小1，则认为此力链发生了屈曲。图6和图7还显示了与强力链颗粒接触的细颗粒，以表明强力链屈曲对周围细颗粒的影响。根据图6a）、图6b）和图7a）、图7b）的结果，强力链的值在突变前有所增大，表明细颗粒的流失使外力逐渐转移到强力链上。在渗蚀量与试样变形发生突变时，即转折点处，Fc=35%试样的粗颗粒在很短时间内偏移了原有位置，强力链中2个接触力向量的夹角减小。与此同时，强力链的大小也变小。这种力链夹角与力链大小的减小正是力链屈曲的主要特征[17]。

图8a）显示了图6中强力链轴力的演化。

对于Fc=35%试样，在转折点之前，强力链轴力逐渐增加，在转折点处，轴力增加至最大值后迅速减小。强力链的减弱可以使其中的细颗粒更易出现脱离。而对于Fc=20%试样，强力链轴力大小则一直保持不变。图8b）显示了图6中强力链夹角的变化，强力链夹角是力链中2个接触力向量之间的夹角，如图8b）所示。对于Fc=35%试样，强力链夹角在转折点时显著减小;对于Fc=20%的试样，强力链夹角在渗蚀过程中一直不变。

分析表明，强力链的屈曲减弱了细颗粒的接触力[18]，并促使了细颗粒的流失。图9给出了p′=50，200 kPa围压下，Fc=20%和35%的试样中强力链发生屈曲的数量百分比。对于Fc=35%试样，在转折点处，发生力链屈曲的数量显著增加。

图10显示试样渗蚀流失量增大的时刻与力链屈曲量增加的时刻一致。围压较高时（p′=200 kPa），力链屈曲百分比较大，因此导致颗粒流失量也相对较大。在不同围压下（p′=50，200 kPa），当颗粒流失量趋于稳定时，力链屈曲数量百分比也逐渐下降。由于模拟时间较短，试样很难真正达到稳定状态，因此模拟结束时，仍有部分力链发生屈曲。对于Fc=20%试样，在2种围压下力链屈曲数量百分比在渗蚀过程中都十分稳定，并处于较低值，这与其颗粒流失量较小的结果相吻合。

3 结 语

笔者利用流固耦合CFD-DEM方法研究了p′（50和200 kPa）和Fc（20%和35%）对间断级配砂土渗蚀过程的影响，并从细观角度对试样的宏观响应（如对颗粒流失量和试样变形等）做了相应的分析与解释。

1）在宏观响应方面，当细颗粒充满粗颗粒间空隙（Fc=35%）并在承力结构中发挥重要作用时，细颗粒的流失会引发砂土承力结构的崩塌，这一过程中颗粒间接触力减小会促进渗蚀的进一步发展。此过程在高平均有效应力（p′）情况下更加明显。相反，对于细颗粒未填满粗颗粒间空隙的试样（Fc=20%），细颗粒的流失对砂土承力结构影响很小，在不同平均有效应力下，细颗粒流失量无明显变化。

2）通过强力链的概念从细观角度对渗蚀过程进行了解释。当Fc=35%时，强力链屈曲量增加与渗蚀流失量增加时刻相一致。强力链的大小在渗蚀量突变前有一定程度的增长，而在渗蚀量突变时，强力链的大小迅速减小，强力链中2个接触力向量的夹角减小，使其中的细颗粒更易出现脱离。围压越高，力链屈曲数量百分比也越大。对于Fc=20%试样，强力链轴力大小和方向基本维持不变。

砂土试样的渗蚀不仅与围压和细粒含量2个因素相关，还与颗粒形状和颗粒的空间位置等细观结构形态相关，笔者采用球形模拟颗粒形状、随机结构模型模拟颗粒的分布形式，与实际颗粒形状和颗粒结构形态不完全符合，因此在下一步的研究工作中可考虑建立真实颗粒形状和结构形态的分析模型。

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收稿日期：2020-12-25;修回日期：2021-02-05;责任编辑：张 军

基金项目：浙江省重点研发计划项目（2019C03111）;浙江省基础公益研究计划项目（LGG18E080003）;华东院重大科技计划项目（KY2019-ZD-02）

第一作者简介：郭 忠（1963—），男，浙江舟山人，正高级工程师，主要从事岩土、隧道和地下工程设计等方面的研究。

通讯作者：甘鹏路高级工程师，博士。E-mail：dennis19900828@163.com

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