基于数学模型的化工爆炸污染物扩散研究

刘静瑞，潘东阳

（信阳职业技术学院，河南信阳 464000）

社会经济的高速发展，以及城市化进程不断加快的时期，社会的安定、公共的安全，以及环境的友好，已然成为社会经济稳定发展过程中的重要关注点。但是，工业化步伐的加快，市 场需求量的增长，化工爆炸形成污染物扩散的概率也随之上涨。

通常熟悉的环境污染一般是在生产过程中产出的，化工品超标排放的情况比较常见。初期对日常生产和生活秩序的影响很小，如果意识到环境污染，那么就要立即采取措施，做到及时控制污染物质扩散情况的进一步恶化。危险化学品爆炸污染物往往会在短时间内排放出大量有毒、有害化学物质。而且，常规措施也难以落实。受污染的环境介质、废弃的应急物资等往往也会因为化工爆炸污染物的泄漏而成为有毒有害废物。而且，遗留在现场的化工爆炸污染物也会严重影响到周围环境，以及附近居民的安全健康。在给企业带来经济效益的同时，事故性化学爆炸污染物的泄漏对人们的生命和财产造成严重的威胁性。

1 化工爆炸污染物扩散的风险分析

化工产业常用一氧化碳作为生产原料合成甲醇及光气等，所以化工品多数是易燃易爆品[1]。只要达到其氧化分解所需的热量，便极易引发爆炸。因为化工品极易产生燃烧及爆炸的可能，所以在化工的生产、使用、传输、接触等过程中存在着很大的风险。与此同时，操作人员的不安全行为或自然因素等不确定性的条件也可能造成化工爆炸、污染物扩散，造成重大事故和经济的损失。

化工爆炸的破坏形式通常分为直接爆炸、冲击波破坏以及火灾，带来的后果都很严重。化工爆炸对周围设施可以直接造成机械设备、容器装置、建筑的毁坏。甚至在设备和建筑物的碎片飞出后，直接击中人体，造成伤亡。此外，化工爆炸时产生高温高压气体会以极快的速度膨胀，把化工爆炸释放出的部分能量传递给压缩的空气层，从而产生扰动。

更为严重的是，化工企业生产时，使用的气体成分本身不具有毒性，但一旦产生化学反应，就极易成为剧毒气体。强毒性不仅对环境造成污染，对人的身体健康也造成极大威胁。因此，关于化工爆炸污染物的扩散模拟是对事故威胁性的正确预警预报。

2 化工爆炸污染物扩散的数学模型设计

化工爆炸有爆炸危害和污染物扩散2种危害形式。因此，关于化工爆炸污染物的研究，数学模型的结构有2种阶段，就是化工爆炸阶段和化工爆炸污染物扩散阶段[2]。其中，化工爆炸阶段还可以再细分为：爆炸冲击阶段和蘑菇云形成阶段。

2.1 确立引发化工爆炸事故因素

造成化工品爆炸形成污染物扩散的因素有很多种，主要是以下几个方面：①在设计上，选用的材料不当，尺寸大小的不匹配，应力分析的失误造成系统设施布置的不合理。②在制造上，材质本身存在原始缺陷、质量的低劣，焊接结构中有夹渣、气孔、裂纹等焊接缺陷，材料和表面加工粗糙致使的密封性能差。③在安装上，施工安装质量低劣和违章施工，具体的表现形式是施工安装焊接质量差，导致未焊透，带有夹渣、气孔，以及未熔合等质量缺陷；此外，不按照设计图纸进行施工，滥用材料，不符合相关标准的比例、部位和评判标准。④在管理上，使用管理混乱。没有标准的操作规程，违章操作，同时没有依照规定进行定期检验。由于管理的疏忽，防腐措施的不完善致使管道腐蚀，如果错用了材料，那么腐蚀速度会更快。⑤人为的破坏以及自然灾害也有机会致使化工品爆炸、污染物扩散。

2.2 构建化工爆炸污染物扩散数学模型

通过化工爆炸污染物的扩散数学模型可以估算出化学爆炸泄漏的污染物质直接影响的范围及危险性。如在多大范围内为急性中毒致死区，多大范围外是无明显毒性影响的区域。因此，可为危险程度的判断、事故发生后的有效控制，以及明确人员疏散区域等提供科学参考。表1是几种主要的扩散模型。

表1 各扩散模型特性比较表

化工爆炸污染物的扩散泄漏具有突发性的特点，在化工爆炸污染物扩散发生之后，为了控制其规模和最大限度地减少损失，必须以最快的速度做出应急决策，采取应急行动[3]。这就要求使用的数学模型计算简便、快速准确，有效地模拟出化工爆炸污染物扩散的行为。因此，选择成熟且广泛应用的高斯气体扩散模型。

由于化工爆炸污染物扩散属于点源扩散，且大气在均一的大气条件下，所以高斯扩散模型适用于化工爆炸污染物扩散。高斯扩散模型是在污染物浓度符合正态分布的前提下导出的，在高斯扩散方程中，可以得到正态分布形式的解。而且，在平稳和均匀的大气条件下，扩散粒子位移的概率分布也可以证明是正态分布。虽然实际的大气条件，不适用于该前提条件，但大量、小尺度的化工爆炸污染物扩散实验表明：正态分布的假设至少可以作为一种较为接近真实情况的假设。

C(x,y,z)：在(x,y,z)处的化工爆炸污染物浓度，kg/m3。

m*为质量流动率，g/s=dm/dt=W/dt（t表示为化工爆炸之后污染物扩散的时间）。

H为有效扩散的高度（m）。

x为化工爆炸污染物扩散的下风向距离，对应 ，（m）。

此外，技术效率变动指数（TEC）可被进一步分解为环境效率变动指数（EC）（反映环境质量效率的改善情况）和纯技术效率变动指数（PTEC）（反映管理水平及制度创新的情况），即技术进步指数（TC）也可被进一步分解为动态进步指数（DPC）（反映动态要素的跨期生产影响效应）和纯技术进步指数（TPC）（反映投入要素的质量进步情况），即

y为化工爆炸污染物扩散的侧风距离（m）。

z为海拔高度（m）。

高斯扩散模型适宜应用于连续源的扩散，经过一定的处理方法，也适用于线源和面源。因此，在某一大气条件下对环境影响评价中广为应用。

2.3 确定化工爆炸污染物扩散参数

化工爆炸污染物的泄漏源有效高度是指：化工爆炸污染物的扩散，形成的气云基本上变成水平状时气云中心的离地有效高度[4]。然而现实中，化工爆炸污染物的泄漏源有效高度很难与化工爆炸污染物的泄漏源实际高度相一致。

影响化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度的因素很多，主要是：扩散气体的初始方位和速度；原始温度、环境温度以及大气温度；泄漏口直径；环境风速及风速随高度的变化率[5]。目前通常采用的是半经验公式来计算抬升高度。

公式中，ΔH为化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度（m）。

us为化工爆炸污染物的气云出口的速度（m/s）。

d为化工爆炸污染物的泄漏口直径（m）。

u为化工爆炸污染物扩散的环境风速（m/s）。

该公式适合于：化工爆炸污染物的出口喷射方向竖直向上，扩散路径上没有障碍物的情况。计算出化工爆炸污染物的泄漏源的抬升高度后，将化工爆炸污染物的泄漏源抬升高度与化工爆炸污染物的泄漏源实际高度相加就得到了化工爆炸污染物的泄漏源有效高度。

一个完全的化工爆炸污染物的扩散模式除了给到的化工爆炸污染物的浓度公式外，还应给出确定公式中的待定系数。高斯扩散模型的应用效果就是依赖于如何给定公式中的参数。然而，扩散参数的求取有：泰勒公式求扩散参数和大量的扩散实验得到经验公式2种方法。目前生活中，应用更多的是大量的扩散实验得到经验公式[6]。

2.4 实现化工爆炸污染物扩散数据模拟

帕斯奎尔便是根据一些常规的气象资料将大气扩散能力分为A-F 6个稳定度级别。之后，帕斯奎尔和吉福德又根据扩散理论和大气扩散实验，给出了每种稳定度级别对应的经验曲线，以此确定扩散参数。通常情况下，将这条经验曲线称为帕斯奎尔-吉福德扩散曲线，简称P-G曲线。然而，各种扩散参数系统都是基于各自所研究的对象和实验条件得出的，其适用条件不具有普遍性，十分受限。

通常情况下参照的帕斯奎尔扩散参数，在A级和B级的经验 曲线上，主要参照了BNL的结果。因此，适用于化工爆炸污染物抬升高度低于100m的高架源，适用的范围在10km之内。因此，在不同环境中，不同表面粗糙度（表2）的扩散连续源平均取10min。

表2 地表粗糙程度的划分选取表

根据化工爆炸污染物的瞬时源扩散系数，通过采用高斯烟羽扩散模型对实验公式进行了修正，得出有效粗糙程度zo＞5的粗糙地形扩散系数公式，其中a，b，c，d，e，f，g为不同大气稳定度下的修正系数。

通过化工爆炸污染物的数值模拟，以及帕斯奎尔的扩散实验，表明：随着大气条件稳定性的增加，大气稳定度可以划分为A、B、C、D、E和F六大类。可以根据太阳高度角，以及云高、云量确定太阳辐射等级，进而确定出化工爆炸污染物扩散的高处风速，最后得出大气扩散的稳定层级（表3和表4）。

表3 日照强度确定

表4 大气稳定度的层级

其中A、B和C三类表示大气条件不够稳定；E和F两类表示大气条件足够稳定，D类表示是中性大气条件。因此，得出对化工爆炸污染物扩散的伤害评估，进而可以对伤害区域进行划分。与此同时，通过对最终化工爆炸污染物在其下风处达到的化工爆炸污染物综合排放标准时形成的最大影响距离，及时做好应急处理。

3 结束语

国民经济的繁荣发展，市场上对化工及其相关产品的需求增加。与此同时，在大量化工品的生产、储存、运输过程中发生泄漏性危险的可能性增大。因为生产设备、工厂管理，以及自然灾害等因素，极易引发危险，带来人员伤亡和财产损失的严重后果。虽然对化工爆炸污染物的扩散进行了计算、分析，但并没有对化工品做具体深入的研究分类。

因化工爆炸引发的事故频率高，因此，分类体系、建立化工品名录是非常必要的事情。随着现代科技技术的不断发展，以及环境监测、安全监控等基础设施建设的不断完善，未来的安全性、决策率一定会极大提高。