双正交发射前视声纳波束形成算法研究∗

陈志鹏 孟士超 夏文杰

（1.海装沈阳局驻葫芦岛地区军事代表室 葫芦岛 125003）（2.国家海洋技术中心漳州基地筹建办公室 厦门 361001）

1 引言

现有的前视声纳［1-4］多采用单发多收系统，在硬件受限的条件下，方位分辨率难以提高，不足以和其他高分辨系统配套使用。文章从前视声纳的结构出发，提出双发多收系统，利用等效相位中心原理，在不增加接收通道数和阵尺寸的前提下，增加一个发射阵，相当于增大有效孔径，所以方位分辨率可提高一倍。但是等效相位中心思想多用于远场近似处理，在近场条件下是否适用，需结合阵列模型进行推理验证。并根据仿真结果验证该波束形成［5～8］算法的有效性。

2 等效相位中心原理

远场条件下，等效相位中心理论［9］的提出是为了在确保精度的前提下简化声程模型。其思想是将收发分置系统的中点等效于一个收发合置的相位中心，信号由等效相位中心发出并由它再次接收，原理示意图如下。

假设收发阵元间距为d，则发射阵坐标为(0，-d/2)，接收阵坐标为(0，d/2)，目标坐标为(x，y)，则实际的声程为

图1 等效相位中心原理示意图

由等效相位中心得到的近似声程为

定义声程误差为

一般在远场条件下实际声程较大，误差β的量级非常小，可认为等效相位中心假设所产生的误差可以忽略。但在近场中，由于总的声程相对变小，误差量级会有所提高，需要具体分析误差大小，后文将根据所建模型进行误差分析。

3 阵型设计及信号处理流程

通常情况下前视声纳采用单发射阵，其双程等效相位中心孔径为阵长的一半，如图2（a）所示。双正交发射是采用两个发射阵发射相互正交的波形，其双程等效相位中心孔径等于阵长，与单发射相比分辨率可以提高一倍，如图2（b）所示。

图2 单发射阵与双发射阵的阵型对比

三正交和四正交发射阵形分别如图3（a），（b）所示。

图3 多正交发射阵形

选择双发而不是多发原因在于双正交发射的实用性最好，没有带来阵尺寸的增加，其波形选择和处理也不会带来额外的麻烦，多正交的情况下在波形选择和处理上需要进行频率补偿，过程变得更加复杂，远不如双正交发射阵带来的收益明显。

双发射阵的阵型如图4所示，发射阵放在基阵的两端。在这种设计中两端发射机通过发射正交的脉冲信号，每路接收通道所接收的回波中将包括两种回波，其携带的信息由于发射阵与目标之间的相对位置不同从而提供不同的方位信息。两个发射阵发射的信号必须相互正交，这样信号在经过信道传播、物体反射等过程之后，接收到的回波中两信号之间才不会产生相互的干扰。

图4 双发射阵几何模型示意图

接收到回波之后首先进行解调，利用良好的正交性通过匹配滤波技术将每个接收阵元中的两信号进行分离，得到两组不同数据。每组数据对应着各自的发射阵，数据信息包含着发射阵、接收阵以及目标之间的相对位置关系，通过计算找到每组数据的方位向时序，并按时序将两组数据拼接成一组数据。再根据此时的信息对信号进行距离徙动校正、相位补偿等操作，最后完成成像。此机制下，相当于有两套独立的前视声纳系统在同时工作，双发的本质就是为了在一个脉冲中方位向能够采集更多的数据，从而可以提高方位分辨率。信号处理流程图如图5所示。

图5 信号处理流程图

4 正交发射信号的设计选取

双发多收技术的关键在于发射信号的正交性，只有在两路信号能够区分开的情况下才能完成后续的信号处理流程。发射信号的正交性是指其非循环互相关系数副瓣远低于主瓣的信号，典型的信号包括正负线性调频信号、频分线性调频信号、伪随机编码信号和跳频信号［10-11］。

本文采用的是正负线性调频信号，这类信号对带宽相同，脉冲长度相同，载频一致，只有调频率互为相反数，相比于其他信号，其优点在于：首先能够充分利用有限的频谱资源，信号对占用的频带相同，不需要更宽的频带范围；然后相对于原有单阵的硬件系统不需要做大规模的改动即可应用在双发当中；最重要一点在于它们对多普勒频率不敏感，这是双发的优势所在。图6给出了一组脉冲宽度为20ms时不同带宽下的正负线性调频信号归一化相关性系数，其理论值为。

图6 正负线性调频信号归一化相关性

通过仿真可以看出，时间带宽积（TBP）越大，正负线性调频信号的自相关性越好，互相关系数越小，也就越接近完全正交。因此在大TBP下，可以通过匹配滤波较好的实现信号分离，相反在低频窄带时，TBP相对较小，正负线性调频信号的使用效果会差很多，这也是此种信号存在的使用缺陷。

5 双正交发射前视声纳逐点波束形成算法

在图4的物理模型中，发射阵位于基阵的两端，接收阵元的个数N为奇数，yn表示第n个接收阵元的方位向坐标，左发射阵的位置为yTL=-(N-1)·d/2，右发射阵的位置为yTR=(N-1)·d/2。目标在底部的位置为P(r，θ)，r为目标到坐标原点的距离，θ为目标在水平面内的方位角，发射距离和接收距离分别用RT、RR表示，以第n个接收阵元为例，非“停-走-停”模式［12］下，左发射阵的发射距离为

接收距离为

据此得到左发射阵对应的精确时延为

同理可得右阵对应的精确时延模型。

根据等效相位中心原理，将收发分置的中心看成收发合置的位置，会产生声程误差，真实的声程为

左发射阵对应等效相位中心位置为

同理右阵等效中心位置为

远场条件下，βn小到可以忽略不计，所以等效相位中心假设可以大大简化几何模型。但是在近场中，这种相对的声程差βn会变大很多，仅仅分析βn的大小已经不能够判断等效相位中心假设是否可以应用于近场。

假定发射的正负线性调频信号对为

那么第n个接收阵元接收的回波解调后信号复包络为

其中T为发射脉冲的长度，Kr为信号的线性调频斜率，ω0为载波角频率。ωdL，ωdR为左右发射阵分别对应的多普勒频率，推导后可得表达式：

同理可得ωdR，之后利用正交性通过匹配滤波将回波信号分离得到两路信号：

得到两路信号之后，若在远场条件下可直接将其拼接成一组数据完成波束形成即可，但在近场时需要先分析单个发射阵的成像情况。在本文双发模型的基础上，根据表1中的参数，以单个发射阵为例，将目标分别放在远场和近场环境中，利用等效相位中心思想去做波束形成，分析其适用性并给出仿真结果如下。

表1 仿真系统参数表

根据单个发射阵的仿真结果可知，在所建模型的基础上，远场的等效相位中心理论依然成立，但在近场时，目标成像的方位角会因为发射阵在基阵中的位置不同而产生偏差：如图7（b）和（d）所示，当发射阵在基阵左侧时目标方位角向左偏大约0.2°；当发射阵在基阵右侧时目标方位角向右偏大约0.2°。若仍将两路信号直接拼接再进行波束形成，则会导致两路信号无法叠加，方位向无法聚焦，如图8所示。所以在近场做信号处理时，等效相位中心的假设已经不再适用，但它仍可以作为双发射阵方位分辨率能够提高一倍的理论依据。

图7 利用等效相位中心假设进行目标成像的方位剖面图

图8 利用等效相位中心假设对双正交发射阵进行成像(15m，25°)

因此在进行信号处理时，我们要根据阵元之间的实际关系，利用τ的不同对逐个成像的点进行距离徙动矫正和多普勒频移补偿，最后延时相加来完成双正交发射的逐点波束形成算法。

再根据表1中的参数，我们通过仿真来验证该方法提高方位分辨率的有效性，回波仿真五个点目标(13m，0°)，(13m，25°)，(13m，-25°)，(15m，15°)，(15m，-15°)，其回波图像如图9。

图9 五目标仿真回波能量图

首先通过脉冲压缩分离出正、负两路信号如图10所示。

图10 脉压分离正负信号

可见正负信号得到了良好分离，但仍会有互相关性的微弱影响，忽略不计即可，然后将两路信号重新拼接完成波束形成。图11为五点波束形成成像结果，左边为单阵，右边为双阵。通过图像可以直接看出，右图中目标点要更小更亮些，说明聚焦性更强，成像效果更好。

图11 近场波束形成成像结果

为了便于观察，取左下角的点目标(13m，25°)进行比较。

通过图12我们可以更直观清楚地看出，双发的成像效果更好，目标能量在主瓣内得到更好的聚焦，从方位剖面图也可以看出，方位分辨率符合理论值要求，且双发射阵的-3dB波束宽度基本为单发的一半。最后给出一组远场点目标(118m，0°)，(118m，25°)，(118m，-25°)，(120m，15°)，(120m，-15°)的成像结果。

图12 单点目标对比图

观察图13可知，在远场情况下双正交发射波束形成算法同样有效。综上所述，前视声纳双发多收逐点波束形成算法切实有效可行，能够提高一倍的方位分辨率。

图13 远场波束形成成像结果

6 结语

文章结合等效相位中心思想，在非“停走停”精确模型中，提出了双正交发射的前视声纳成像算法。根据理论分析进行了仿真验证，由结果可知，虽然双发多收的模型依赖发射信号的正交性，在低频窄带时并不适用，但在高频宽带的条件下，无论远场近场均可以在方位向提高一倍的分辨率，是一种切实有效的精确算法。