浅谈孔中直流电法探测小窑采空积水施工方法的有效性

戴香华

（大同煤矿集团有限责任公司地质勘测处山西大同037003）

0 引言

晋能控股煤业集团部分矿井在巷道掘进过程中，存在同层小窑采空区或煤层上分层破坏区，小窑破坏情况及积水情况不清，往往给安全掘进带来严重隐患。瞬变电磁法和直流电法是目前井下超前探测最常用两种物探方法[1]，业界对直流电法超前探测的效果一直存在争议，包括国内著名的地球物理学者阮百尧、王家林等都曾对该方法提出异议，提出传统的直流电法三极超前探测掘进迎头前方采空积水有效性较差，低阻反应不明显。因此，从实际出发，开展直流电法超前探测小窑采空积水的正演模型试验。通过室内建立各种模拟不同导电性的采空积水，研究目前传统直流电法三极超前探施工方法的是否有效性，总结出一套新的施工方法。

1 直流电法超前探测的基本原理及施工方法

直流电法超前探测的施工布置见图1，施工时一般采用将一个供电电极置于巷道迎头附近（图中的A电极），另一供电电极置于无穷远处（图中的B 电极），并在巷道内布置一系列的测量电极（图中电极1、2、3……，n），这种施工装置被称为三极装置[2]。

图1 直流电法超前探测施工布置

那么置于巷道迎头后方的的电极如何实现对迎头前方地质异常体的探测呢？支持该方法的人给出了如图2 所示的球壳理论进行解释：假设巷道前方有低阻异常体存在，在全空间效应的影响下，后方的测量电极的电压也会变低，因此就能实现对前方地质异常体的超前探测。

图2 球壳理论示意

图3 均匀全空间电压分布的理论值和数值模拟结果对比

2 直流电法超前探测有效性的理论分析

图3为电阻率100 Ω·m均匀全空间电压分布的有限元模拟结果和理论值的对比，图中横坐标小于零表示位于A极的后方（即实际施工时可以布置电极的区域），大于零表示位于A 极的前方（实际施工时该区域不能布置电极，但为方便分析，我们在该区域布置了孔内电极）。由该图可见，有限元模拟的精度非常高（与理论值的相对误差小于万分之三）。图4 是以A 极为中心的电压分布的二维平面图，可以看到与A极距离越远，电压越小，与直流电探测理论吻合的也非常好。图5 为根据数值模拟的电压计算的视电阻率，它与模型的真实电阻率十分接近[5]。

图4 电压分布平面图

图5 视电阻率的真实值和数值模拟结果对比

3 正演模型试验成果

3.1 试验成果1

建立如图6 所示的模型，在电阻率为100 Ω.m 的围岩中，有一大小为100 m×100 m×20 m、电阻率为ρ2的低阻异常体，它位于A极正前方并与A极距离为r。

图6 正演模型示意图

图7为r=50 m、ρ2=10 Ω·m时的电压分布与无异常体时（即均匀全空间）的对比，采用三极AMN装置工作，A极供电时所有电极接收。全空间条件下点电极供电球状异常体的异常电位计算公式为：

式中：ρ1、ρ2分别为全空间介质和异常体电阻率；d为供电点与球心距离；r为接收点与球心距离；R为供电点与接收点之间的距离；ρn为n阶勒让得函数，分别计算M、N处的电位可得到电位差。

图7 有无异常体的电压分布对比（r=50 m、ρ2 =10Ω·m）

图8 有无异常体的视电阻分布对比（r=50 m、ρ2 =10Ω·m）

图9 电位差曲线图

在孔深0 m、20 m、40 m、60 m、80 m、100 m，得到的电位差曲线如图9 所示。从图9 中可以看出，电位差数值随着与供电位置距离变大逐渐衰减，无法直观反映低阻异常的位置。

同样为了便于对比分析我们在0＜x＜100 m的区域布置了孔中测量电极，与无异常体时相比，存在低阻异常时x＜0 区域的电压确实有一定的减小，但是这并不能说明直流电法的超前探测是可行的，原因有以下两点：（1）电压降低的幅度太小，最大降幅不超过5%；（2）更重的原因是，直流电法的解释是基于视电阻率的，按照球壳理论，应在-50 m 左右应出现低阻异常，但数值模拟的结果并不支持这种推论（见图8），根据模拟结果，视电阻率在x＜50 m时，视电阻率随x的增长逐渐增加，在x＞50 m 处，视电阻率才呈明显的低阻异常。需要指出，在x=50 m 处视电阻率发生跳变，这是因为我们将一部分虚拟电极布置在了异常体内，由于低阻异常体和围岩交界面处产生的累积电荷，异常体内外电场不连续造成的，实际施工中电极无法布置在异常体内，因此也观测不到这种现象。

3.2 试验成果2

图10 正演模型示意图

图11 有无异常体的电压分布对比（r=50 m、ρ2=1Ω·m，异常体直立）

为进一步验证上述推论，我们异常体的电阻率进一步降低ρ2=1 Ω·m，异常体与A 极距离进一步缩短为r=20 m，并将异常体由水平改为直立。（图10所示）

图11为该模型的电压分布与无异常体时的对比，可见与前一个模型相比，该模型在x＜0的区域，电压降低更加明显，但同样地在x＜0 的区域视电阻率并没有出现低阻异常（见图12）。在x=20 m～40 m 的区域，出现了明显的低阻异常，在x=20 m、40 m处，同样由于界面累积电荷的影响，视电阻率出现跳变。

图12 有无异常体的电压分布对比（r=20 m、ρ2=1Ω·m，异常体直立）

4 孔中直流电法探测小窑采空积水的应用情况

4.1 工程概况及施工方法

地煤公司树儿里矿C3#层301-1巷前方存在煤层上分层小窑破坏区，采空积水不清，2018 年8 月9 日在C3#层301-1巷里程牌25 m 采用孔中直流电法进行探测，利用掘进巷超前钻孔通过MN 接收电极在孔中测量电位差，每推进2米测量一个数据，共采集60个物理点（见图13）。

图13 孔中直流电法超前探施工示意图

4.2 解释成果

图14 301-1巷孔中直流电法探测视电阻率断面图

结合图14 探测成果图分析主要解释一个低阻异常区和两个高阻异常区，低阻异常区位于迎头向前1 m～11 m 之间，视电阻率值为11.5 Ω ·m～39.8 Ω ·m 之间，解释可能为3 号上分层采空积水或煤层含水引起的低阻异常；高阻异常区分别为迎头向前33 m 处和37 m处，视电阻落值为294 Ω·m～650 Ω·m之间，特别是37 m处高阻异常明显，解释为采空区引起的电性特征变化较大。

4 结语

采用孔中直流电法探测小窑采空积水相比传统的施工方法有以下优点：

（1）抗扰性强：传统的施工方法受巷道迎头后方机组、锚网、铁轨及电缆影响，特别是巷道后方低洼处积水影响，造成采集数据质量差，采用孔中直流电法探测，干扰大大减少，保证了数据的稳定性和有效性。

（2）施工效率高：由于掘进巷道底板岩性坚硬，传统的施工方法采用往后方跑极，需要将接受电极钉在底板上，经常采用风动钻机提前打孔，施工效率低。采用钻孔内利用推杆每推进2 m 测量一个数据，所受空间影响较小且施工效率大大提高，数据采集时间减少一半。

（3）成果解释精度高：传统的直流电法超前探解释软件只依据视电阻率断面图进行解释，而采用孔中直提供有力参考资料。