基于灰色系统模型的边坡位移预测

2021-05-20文章升徐天虎解浚旖张慧颖

科学技术创新 2021年12期

文章升徐天虎解浚旖张慧颖*

（1、云南省水利工程行业协会，云南昆明650201 2、云南农业大学水利学院，云南昆明650201）

1 概述

世界范围内每年发生的地质灾害都会给各国人民造成不可估量的经济损失以及人员伤亡。在这些地质灾害事件中，滑坡导致的损失占了绝对多数。1654 年，天水南里氏8.0 级地震诱发黄土滑坡，掩埋附近村落数千户人家。1920 年，甘肃省固原县和海原县发生里氏8.5 级特大地震，同时也触发了大量的滑坡，这些滑坡造成了大量的人员伤亡。2008 年，汶川大地震共造成了50000 余处滑坡，导致20000 余人死亡[1]。由此可见，滑坡的发生造成不可估量的财产损失及人员伤亡。为了防止滑坡的发生，大量学者在滑坡预测方面作出了很多研究[2-7]。滑坡预测的实施需要选择用于预测分析的参数类型，一般来说可选择能够反映斜坡位移变形特征的参数，随着滑坡监测研究和实践的不断开展，目前已有多种滑坡预测参数，常用的滑坡预测参数为三大类，即位移参数、物理参数和降雨参数。基于各种预测参数建立的预测模型主要分为统计预报模型、非线性预报模型、确定性预报模型等三类。

统计预报模型主要是运用现代数理统计的各种统计方法和理论模型，着重于对现有滑坡及其地质环境因素和其外界作用因素关系的宏观调查与统计，获得其统计规律，然后结合所研究滑坡的实际情况进行拟合分析，建立预测分析所需的预测模型，进行外推式预测。由于统计预测模型多数不能真实地反映滑坡发生与其影响因素的关系，因此预测精度较低，目前多用于国土开发和利用领域的中短期和短临预测。

非线性预报模型是引用了对处理复杂问题比较有效的非线性科学理论而提出的滑坡预报模型。许多学者便采用非线性科学来探讨滑坡预测问题，并提出了一系列的非线性滑坡预测模型，如非线性回归模型、神经网络模型等。非线性滑坡预测模型往往具有较高的预测精度，具有广阔的应用前景，一般可用于短临预测。非线性预测模型精度往往较高，但其适用性往往局限于某一特定区域，而且由于其处理方式往往较为繁琐，不易在工程领域予以推广。

确定性模型是把有关模型及其环境的各类参数用测定的量予以数值化，用严格的推理方法，特别是数学、物理方法，进行精确分析，得出明确的预报判断。这种模型预测方法能够反映滑坡的物理性质，一般用于单体滑坡或边坡的短期预测和临滑预测[3]。

通过对比以上三种方法可以发现确定性模型是数学、物理方法，进行精确分析，能够更准确的反映滑坡的发展趋势，适用于短期预测，故本文对于边坡的预测选择使用确定性模型中的灰色系统预测模型。

2 灰色系统预测模型

灰色系统模型（Gray System Model）是连续的微分方程模型，基于寻找到的累加生成数的指数增长规律，通过对其变化过程做较长时间的描述，建立微分方程型模型。该模型不需要建立在大量样本的基础之上[4-5]。

2.1 累加生成（AGO）

通过式(2)、式(3)处理后的累加生成数列，能使任意非负数据、摆动的与非摆动的，转化为非减的、递增的数列。

2.2 累减生成（IAGO）

动的随机性[6]。

2.3 GM（1，1）模型

3 实例分析

某水库左岸边坡共布置表面观测点3 个，分别为JC01、JC02、JC03。其中，表面监测点JC01 得出的实测位移-时间原始数据如表1 所示。

3.1 模型预测

3.2 对比分析

基于上述灰色预测模型，计算出表面监测点JC01 的竖直方向位移预测值，表面监测点JC02 和JC03 的平面合位移ΣXY 和竖直方向H 位移预测值。所有位移预测值的真实实测值的对比如图1～图3 所示。

通过表1 和图1～图3 可以看出：

(1) 平面合位移ΣXY 方向监测点JC03 位移变形速率较大，监测点JC01、JC02 位移变形速率较小。

(2) 竖直方向H 方向JC03 位移变形速率较大，且变形位移值较大；监测点JC01、JC02 位移变形较小。

综上所述，监测点JC03 在平面合位移ΣXY 和H 方向都有较大的预测值，监测点JC01 与JC02 在平面合位移ΣXY 方向上变形位移值相对较低，所以监测点JC03 比监测点JC01、JC02 更具有产生滑坡的趋势，需要优先做好监测点JC03 的加固处理措施。

4 结论

滑坡每年造成的人员伤亡及财产损失难以估量，所以对于滑坡的预测显得十分重要，通过预测数据分析反映出滑坡可能发生的几率，从而及时采取防治措施，避免不幸的发生。本文针对无规律、小样本预测数据，基于灰色系统模型建立了边坡地表位移预测模型GM（1，1），采用累加和累减方法降低波动数据的随机性，实例分析表明，该模型能很好的预测边坡位移变形发展趋势，可以为边坡治理提供参考。