表格程序在测量平差数据中的应用与研究

陈明

（天水三和数码测绘院有限公司，甘肃 天水741000）

Excel2013 是微软公司推出的系列办公软件中的一个表格软件，可以制作所需要的电子表格、也可完成和实现复杂数据的计算、分析、统计等内容，且具有强大图表制作功能。正因如此现已成为国内测绘单位用户管理、统计、分析、计算各种测量数据、绘制各种测量专业表格的有力助手。

南方GPS 数据平差处理软件，是GPS 静态和后差分数据进行基线处理，将基线处理结果进行约束整网平差，平差计算出控制网的最终数据成果，并打印输出控制点平差成果的专业软件。

本文所说的表格程序指的是将工作中所要求的计算内容，按照《测量规范》要求及一定数学模型和计算规则把计算过程以公式的形式固化在表格中。以减少中间环节出错的机会。现以南方GPS 产品S82-T 北斗为例。在D,E 级或低精度的GPS 静态控制网基线处理中外业观测数据成果的检核和平差成果质量检验中的运用。南方S82-T 北斗精度参数：±1cm+1ppm 水平精度、±2cm+1ppm 垂直精度；静态平面精度为：±2.5mm+1ppm，静态高程精度：±5mm+1ppm，静态作用距离：小于80Km，外业观测至少5 颗卫星)。

1 GPS 控制网数据平差成果质量的检核

根据《全球定位系统（GPS）测量规范GB-T2009》(以下简称《规范》)的要求，GPS 控制网数据观测成果的质量检核由三部分组成，一是基线成果数据的检核；二是平差成果数据的检核；三是GPS 控制网的外部检核。本文主要针对第一、二项内容作以论述。

1.1 外业采集数据和内业数据处理的基本要求

1.1.1 静态GPS 控制网的布设形式一般为边连式或边点混合式，控制网等级按项目设计和《规范》要求确定。外业观测至少5 颗卫星，高度角一般情况下为20 度，采集历元间隔10 秒。双频接收机采集数据时间大于45 分钟。

1.1.2 基级处理模式为多基线解算与单基线解算相结合的方式，数据处理时，当基线边小于8 公里时，解算条件必须满足双差固定解；当基线边长在30 公里内时，解算结果可在双差固定解和双差浮动解中选择最优解（最优解是基线处理中基线解算的中误差最小，在异步环和复测基线检验中闭合差最小的解算结果）作为评定结果；当基线边长在30 公里上时，则采用三差解作为基线解算的最终结果。特别是对于同步观测时间小于30分钟的快速定位基线，应采用双差固定解作为基线解算的最终结果。

1.1.3 参与约束平差的控制点最少两个或两个以上，如有三个或三个以上控制点较为理想，有检核条件。

1.2 基线成果数据的质量检核

静态GPS 外业观测数据处理中，当基线解算工作结束后，要进行一系列的外业成果检核。以确定外业观测成果是否的合理和是否满足《规范》要求。主要有以下几个方面:

1.2.1 同步观测边的检核要求

检核基线方差比(ratio)和均方差比(rms)。

一般情况规定：当基线长<10Km，基线方差比>3 时,可认为是符合等级网的要求。可作为加密控制；在要求较低的作业情况下可适当相对放宽条件，方差比>2.0 即可。

1.2.3 同步观测环和异步观测环闭合差的检核必须应满足国家相关《规范》、《全球定位系统城市测量技术规程》中相关技术要求。

1.3 平差成果数据的质量检核

平差成果质量检验指的是GPS 控制网的最终成果资料中有关精度指标的检核。主要有两方面工作的检查。

1.3.1 检验自由网的基线观测量是否含有粗差。

1.3.2 检验平差已知点精度（兼容性）及其引起的GPS 网变形。

2 平差成果数据检核的数学模型

2.1 GPS 控制网相邻点间弦长精度应按下式计算确定：

公式中:σ——基线测量中误差, 或叫弦长标准差(mm);a——固定误差(mm)a=3mm；b——比例误差(ppm)b=1ppm；d——相邻点间的距离（相邻点基线长度）(单位：km)。边长按实际平均边长计算。

公式中：Ws——独立闭合环或附合路线坐标闭合差Ws。

σ——弦长标准差(mm)。

n——闭合环边数。

2.3 B 级GPS 网基线外业予处理和CDE 级GPS 网基线处理，复测基线的长度较差ds，应符合式下列公式要求：

表1 D、E 级GPS 控制网外业成果质量检核标准计算程序（样本）

表2 D、E 级GPS 自由网基线向量改正数限与成果检核差计算程序（样本）

2.4 当布设的控制网中有两个或两个以上已知点时，应按该本段第2 条的规定计算已知点之间的附合闭合差。外业数据检核时,若发现观测数据不能满足要求，应对成果进行全面的分析，对其中部分不准确数据进行重测，有必要时，应全部数据应重测。

2.5 检验自由网的基线观测量是否含有粗差

此项工作的要求是自由网平差计算各基线向量的改正数不应超过该等级基线距离中误差3 倍值。

即：V△X≤3σ，V△Y≤3σ，V△Z≤3σ。

2.6 检验平差已知点精度（兼容性）及其引起的GPS 网变形

二维约束平差基线向量的改正数与剔除了粗差的同名基线向量相应改正数的较差应符合下面的精度要求：

dV△X≤2σ，dV△Y≤2σ，dV△Z≤2σ，

假如超限，可以认为已知点与GPS 网不兼容。应采用不同的已知点组合来排除不兼容的已知点。

3 应用说明

3.1 准备工作

计算前首先要获取,弄清楚所使用的静态GPS 接收机的标称精度技术参数，以及相应的a,b 参数值。并在表格程序中的第三列公式部分中正确输入a,b 参数值。

3.2 计算数据的查取

3.2.1 独立闭合环中闭合环的边数n 的值。在基线处理成果表中查取,并在计算程序中公式部分作相应的改正。(第5.7.9.11 四列的公式部分作相应的改正)

3.2.2 GPS 控制网相邻点间基线距离D 和各坐标分量闭合差(Wx、Wy、Wz),从GPS 控制网平差计算基线处理成果表中查取，分别填写在相应的表格中(填写在第4.6.8 三个列项中)。

3.2.3 基线名称

从GPS 控制网平差计算基线处理成果中查取（填写在第1 个列项中)。（表1）

3.2.4 具体操作说明

最后得到上述数据后，打开Excel 计算表格，将查到的数据放置到相应表格的行或列中。利用Excel 的功能统计和汇总数据。

3.2.5 计算表格说明

3.2.5.1 第一列“基线名称”和第二列“基线长度”所需数据，分别在控制网平差计算基线处理成果表查取。

3.2.5.2 第四列,第六列,第八列所需数据，以“基线名称”为索引，在控制网平差计算基线处理成果表查取，并正确填写在相应的位置上。

3.2.5.3 第三列，第五列，第七列,第九～十例数据为表格自动计算数据。

3.2.6 重复基线成果的外业观测数据质量检核和平差成果质量检验，与上述表格的操作流程基本相似。这里不在重复。（表2）

3.2.7 几点注意事项

3.2.7.1 不同型号的GPS 接收机，它的标称精度是不同的。计算时要正确采用相应的标称精度技术参数。

3.2.7.2 不同等级的GPS 控制网，它的基线处理后，规范所要求的技术标准是不一样的，这一点在开始工作中要作到心中有数，项目设计书中要有明确指标说明。

3.2.7.3 基线处理合格后，按项目要求进行控制网二维或三维约束平差计算。平差成果数据的检核执行相应的国家《规范》标准和《全球定位系统城市测量技术规程》。

3.2.7.4 本程序表格计算分重复基线较差, 限差计算、GPS 控制网外业基线处理结果后，外业观测成果质量检核标准的检核计算和平差成果质量检验三部分。根据不同的工作需要选取不同的计算表格即可。

4 结论

根据以往的工作经历和生产经验,静态GPS 控制网的基线处理与三维约束平差或二维约束平差计算是一项要求非常认真而又细致的工作。数据处理人员既要有一定的理论功底，又要有一定的外业生产经验，还要有一定的数据处理技巧，对相关的测量《规范》和相应的数据处理软件均要熟悉和能够灵活运用。对初次使用的人来说不能要求过高，操之过急。随着时间的推移和工作经验的积累,一定能熟练掌握和灵活运用。