基于矩阵编码和两类峰值位图的可逆信息隐藏

夏婷婷

(武夷学院数学与计算机学院，福建 武夷山 354300)

由于网络技术的发展和传播，目前互联网已经成为最为重要的通讯方式之一，然而在互联网中传输数据时，却存在一定的网络安全问题，如：伪造、侵犯版权、欺诈等。因此，为了保护数据安全，尤其是敏感数据，有几种技术被设计出来，其中数据隐藏技术(又称信息隐藏技术)就是其中之一，近年来数据隐藏技术受到了学者们的广泛关注。

数据隐藏技术依据封面图像是否可以被恢复分为可逆和不可逆两大方向[1-2]。前者指接收方收到隐写图像后，在提取出秘密信息后，可以完全恢复出原始图像。而后者，在提取出秘密信息后，却无法恢复原始图像。

数据隐藏技术被广泛地应用于空间域、频域和压缩域这3个领域。空间域是通过修改原始图像的像素值来嵌入秘密信息，最低有效位LSB算法是空间域经典算法之一[3]。频域是通过频域变换后的系数将秘密信息进行隐藏，典型方法有离散小波变换(DWT) 、离散余弦变换(DTC)。压缩域是利用压缩算法的特征进行秘密信息嵌入，典型方法有向量量化VQ，联合图像专家组JPEG，块截断编码BTC，自适应块截断编码AMBTC等[4-5]。 其中AMBTC具有压缩后图像视觉品质高、方法简单、传输效率高等优点[6-7]。

本文提出的算法是基于AMBTC压缩领域的信息隐藏，这一领域中，利用(7,4)汉明码进行信息隐藏算法，在秘密信息提取后，原始图像通常是无法被恢复的，但是本文采取的算法是将峰值位图和(7,4)汉明码有机结合，从而达到数据完全可逆的目的。为了进一步提升图像品质和信息隐藏能力，文章将采取两类峰值位图进行信息隐藏。

1 矩阵编码

1.1 (7,4)汉明码构成

图1 (7，4)汉明码Fig.1 (7，4)Hamming coding

1950年，理查德·卫斯里·汉明提出一种线性分组码，并命名为(7,4)汉明码，之后被广泛的应用于信息隐藏领域，来达到满意的隐写图像视觉效果[8-10]。(7,4)汉明码的码长为7比特，4位信息位d1,d2,d3,d4，3位监督位p1,p2,p3，因此，构成的码字为[p1p2d1p3d2d3d4]，其中，信息位元与监督位元的关系，如图1所示。

1.2 (7,4)汉明码纠错原理及应用

接收方可以通过监督矩阵H纠正(7,4)汉明码的一位错误，具体如式(1)、式(2)所示。Z表明了收到的码字RCW,发生错误的位置。假设发送码字CW =(0100101),收到码字RCW=(0110101),则校验子Z=(011)T与监督矩阵第三列一样，这意味着接收到的码字第三位发生了错误，具体如图2所示。

(7,4)汉明码的监督矩阵:

(1)

Z=(H×RCWT)T

(2)

图2 基于(7,4)汉明码检错的案例Fig.2 The error detection example based on (7,4)Hamming code

2 设计方案

2.1 总体框架

本文提出的可逆信息隐藏，主要基于AMBTC压缩技术和(7,4)汉明码。信息隐藏方式采取两种，一类将秘密信息隐藏于高、低量化值相等的位图中，采取的方式为直接提取16比特秘密信息，然后替换相应的全“1”位图；一类通过(7,4)汉明码“改一藏三”的方式，将6比特信息隐藏于峰值位图中。为了方便后续的信息提取，要将峰值位图的高、低量化值的前后顺序进行前后对调，起到标识的作用。具体如图3所示。

图3 整体方案的流程框图Fig.3 Flow diagram of the overall scheme

2.2 (7,4)汉明码嵌入秘密信息策略

Z=(H×BMT)T⊕S

(3)

图4 (7,4)汉明码藏秘策略Fig.4 (7,4) Hamming code hiding secret strategy

3 秘密信息的嵌入和提取

3.1 秘密信息嵌入过程

1)将512×512像素的灰度图像Q，按4×4大小分割成图像块。

2)对每个图像块经过AMBTC压缩后，得到一组(h,l,B)，其中h为高量化值、l为低量化值，B为位图。

3)取出每个图像块的位图中16比特的“0”和“1”位元值，形成二进制数值，并将其转换成十进制数值，统计每个十进制数值出现的频数ai，其中频数最大的十进制数对应的位图称为第一类峰值位图，频数第二大的十进制数对应的位图称为第二类峰值位图。

4)搜索到所有第一类峰值和第二类峰值，然后对第一类峰值和第二类峰值进行标记区别，做法如下：

将第一类峰值位图的高量化值的最低位LSB，用“0”代替，将第二类峰值位图的高量化值得最低位LSB，用“1”代替，然后将两类峰值位图对应的原高量化值的最低位数值记录到标记图(location map)里，为了后续原始图像的恢复。

5)将两类峰值位图的其高、低量值进行前后对调。其中有一种特殊情况，当第一类峰值位图的高量化值的最低位，用“0”代替后，替换后的高量化值恰巧跟低量化值相等，如图5所示，这个峰值位图的高低量化值将不进行对调，保持原样，意味着该峰值位图被舍弃，不做任何信息隐藏。

图5 特殊情况的一个例子Fig.5 An example of exceptional cases

6)将标记图里的信息流接在真正秘密信息流前端，将一同作为需嵌入的秘密信息。

7)搜索到第一个高、低量化值相等的位图块，从秘密信息流中提取16比特信息直接嵌入到相应位图中。重复这个过程，直到所有的高、低量化值相等的位图块都完成秘密信息的嵌入。

8)搜索到第一类峰值里的第二个峰值位图，根据(7,4)汉明码的信息隐藏原理，如2.2所述，提取秘密信息中6比特信息，然后修改其峰值位图里的2比特，将秘密信息嵌入其中。重复这个步骤，直到最后第一类峰值的最后一个峰值位图都完成了秘密信息嵌入。同理，将第二类峰值位图也进行秘密信息嵌入。

9)对AMBTC压缩码进行重构，可得到藏有秘密信息的AMBTC压缩图像。

3.2 秘密信息提取过程

1)对隐写图像进行AMBTC压缩，得到每一块图像的压缩码。

2)搜索高低量化值前后顺序对调的块个数P。

3)检索高、低量化值相等的压缩块时，直接从相应位图中提取出秘密信息，并将全“1”位图覆盖。检索出高、低量化值前后顺序对调的位图，通过高量化值的最低位标记“1”或“0”可以区分出第一类峰值和第二类峰值，根据(7,4)汉明码的嵌入原理，可以提取出第一类峰值里所藏的秘密信息，接着同理提取出第二类峰值位图里的秘密信息。此时，完成了所有秘密信息的提取。

4)检索到两类峰值位图的各自第一个位图，并恢复其类对应的其他峰值位图。然后，将所有提取的秘密信息的前P个比特信息用来恢复原始两类峰值位图高量化值的最低位信息。最后，利用此时的AMBTC压缩码，完全恢复出原始的灰度图像。

4 实验与结果分析

为了进一步观察提出方案的实验效果，进行了实验测试和分析。所有实验运行在Matlab 2015a下，并从USC-SIPI数据库中选取了6张经典的灰度图进行数据测试，其灰度图像素大小为512×512，具体图像如图6所示。

图6 6张灰度图Fig.6 Six grayscale images

采用3种评估指标：信息隐藏能力HC、信息嵌入率ER、峰值信噪比(PSNR)、参数。

信息隐藏能力是指嵌入到封面图像中的秘密信息总比特数，较高的信息隐藏能力表明有更多的秘密信息被进行了信息传输。

信息嵌入率指而被嵌入到AMBTC压缩码中的秘密信息所占的百分比，具体公式如下：

(4)

其中，‖CF‖ 是AMBTC压缩码的总比特数。

图像的视觉品质是通过PSNR来测量，PSNR越大意味着被测量的图像视觉质量越接近原始图像，PSNR的公式如式(5)、式(6)所示，其中，xi、yi分别原始像素值、隐写图像的像素值，MSE表示平均误差，M、N分别是封面图像的长、宽。

(5)

(6)

通过表1可知，原始图像经过AMBTC压缩后，图像的品质PSNR平均值为32.23 dB，而隐写图像的PSNR平均为32.00 dB，总体平均下降了0.23 dB，这表明在本方案下的隐写图像具有较高的图像品质。第一类峰值位图平均个数为297，第二类峰值位图平均个数为241，可见前两类峰值位图个数比较接近，具有较明显的峰值现象。本方案下的信息隐藏能力平均值为3 248 bits，其主要依赖于矩阵嵌入策略。

表1 方案的实验效果

为了进一步评估本方案的实验效果，将本方案与采用一类峰值位图的信息隐藏方案进行数据对比。由表2观察6张测试图的隐写图像PSNR值可以发现，本文提出可逆信息的隐写方案，与采用一类峰值位图的隐写方案，具有同样高的图像视频品质。采用第一类峰值位图信息隐藏方案，平均信息隐藏能力和平均嵌入率分别为1 808比特、0.003 4，本方案的平均信息隐藏能力和平均嵌入率，分别为3 248比特、0.006 2，可见本方案是前者的1.82倍。

表2 采用不同峰值位图的信息隐藏方案的数据对比

5 结论

本文提出的方法是对一类峰值位图信息隐藏方案进行方法改良，利用AMBTC技术压缩原始图像，通过高量化值的最低位LSB对两类峰值位图进行标记，并采用将标记图信息作为秘密信息回藏入位图的方式，为后续图像信息的完全可逆提供保障。与一类峰值位图信息隐藏方法比，该方法在保障了较高的图像品质的前提下，信息隐藏力得到了大幅度提升。