反应堆压紧弹簧的仿真与参数灵敏度分析

2021-05-20郭昭良高凯烨

北京信息科技大学学报(自然科学版) 2021年2期

郭昭良，米洁，薛冰，高凯烨

(1.北京信息科技大学机电工程学院，北京 100192；2.北京信息科技大学经济管理学院，北京 100192)

0 引言

堆内构件压紧弹簧是一种轴对称结构的弹性环，是反应堆内部重要的支撑部件。在工作状态下，压紧弹簧为上部支承法兰起到一定的支撑作用，并且为吊篮筒体法兰提供足够的压紧力。在反应堆正常运行过程中，压紧弹簧承受热应力、压紧力等载荷，工作状态较为恶劣，其强度直接影响到反应堆的可靠性与安全性。张智峰等[1]总结了核电压紧弹簧制造技术及我国的制造经验，并评估了国内几种弹簧锻件的力学性能。李宁等[2]研究了压紧弹簧的锻环制造技术，分析了材料及技术参数对锻环强度和力学性能的影响规律，优化了锻环的制造工艺。

目前我国对压水堆核电站结构评定主要参照ASME规范和RCC—M规范[3]，根据材料强度设计规范计算结构的许用应力，并通过与结构的实际应力进行比较，从而评定结构的强度。在实际条件下，由于材料化学成分、加工条件的差别以及工况条件的波动，压紧弹簧的材料属性、结构尺寸、所受载荷具有随机性，会造成压紧弹簧所受应力的随机性，从而对强度评定造成影响。考虑参数随机性的影响，对机械结构进行应力、强度分析，所得结论更符合实际。ZHANG等[4]基于班卓法兰的可靠性设计理论公式，利用扰动等方法，实现了随机参数影响下的法兰稳健可靠度设计。金永平等[5]建立了深海钻机关键部件的可靠性模型，运用随机数值分析的方法，得到了分析对象的可靠度，并通过样机实验验证了分析结果。Benammar 等[6]对定日镜的主要部件进行了数学建模，考虑了外载荷、几何特性等的不确定性，进行了可靠性分析。

由于不同的属性参数对压紧弹簧的可靠性具有不同的影响，研究各因素的可靠性、灵敏度并找出影响程度较大的因素，对工程实际具有较大的参考价值。通过灵敏度分析，可以得到可靠性变化和不确定变量分布参数变化的关系，进而为可靠性分析和可靠性优化设计提供理论指导[7]。

1 压紧弹簧模型建立

为考虑尺寸参数随机性的影响，对压紧弹簧进行参数化建模，将压紧弹簧内径、外径、上凸起高、下凸起高、弹簧中部高度定义为参数，关键参数的建模尺寸取值如表1所示。

表1 压紧弹簧参数表

根据压紧弹簧轴对称的特性，对其截面进行几何建模，并旋转拉伸，截面示意图如图1所示。其截面不是标准的矩形，在上下压紧部位有近似半圆状。

图1 模型几何结构示意

2 压紧弹簧的热应力仿真分析

根据压紧弹簧工作的实际工况条件进行热应力仿真。压紧弹簧材料为SA-182 F6a马氏体不锈钢，其材料参数如表2所示。

表2 材料参数表

使用ANSYS workbench软件对其进行热应力仿真，具体仿真流程如下。

1) 网格划分。为保证仿真结果的准确性，对模型的整体进行加密，设置网格大小为14 mm。网格平均偏度为0.484 25，平均雅阁比数为1.223 5，网格质量较好。整体网格划分结果和局部放大图如图2所示。

图2 整体网格划分与局部放大

2) 边界条件处理。压紧弹簧的工作位置如图3所示。弹簧上部压紧部位承受上部组件的重力作用，添加压紧力载荷于压紧弹簧上表面与上部支承法兰接触处，大小为3 153 000 N。根据软件测定模型体积为0.107 63 m3，取重力加速度为9.8 m/s2,计算得到压紧弹簧所受重力为8 174.50 N，对模型整体添加该重力载荷。

图3 压紧弹簧工作位置示意

压紧弹簧与吊篮筒体法兰压紧接触，将之简化为接触处的固定约束，即全自由度约束。

压紧弹簧还受到温度载荷的影响，对模型整体添加350 ℃的温度载荷。边界条件处理示意如图4所示。

3) 仿真结果分析。应力、应变、位移仿真结果如图5所示，应力、应变、位移最大值如表3所示。仿真结果显示，应力、应变最大值主要集中于压紧弹簧与上部支承法兰的接触面处，而位移最大值出现在压紧弹簧上表面外圈处。

图4 仿真边界设置示意

图5 应力、应变、位移结果云图

表3 仿真分析结果

3 压紧弹簧的灵敏度分析

3.1 输入参数分布特征

基于热应力确定性分析仿真的结果，使用ANSYS Workbench的六西格玛模块对压紧弹簧进行不确定性分析。

根据压紧弹簧的参数化模型，选择内径、外径、上凸起高、下凸起高、弹簧中部高度为随机参数。其中压紧弹簧的内径不能大于上凸起顶点位置，外径不能小于下凸起顶点位置，设置内径、外径服从截尾正态分布，上凸起高、下凸起高、弹簧中部高度为正态分布。

选择模型材料的杨氏模量、泊松比作为不确定性分析材料属性参数方面的随机输入，设定其在标准值上下1%以内波动，选择截尾正态分布表征[8]。

载荷参数方面设定压紧弹簧上表面的压紧载荷。查阅相关手册得知，压紧弹簧的压缩量在一定范围内波动，根据式(1)[9]可以计算得出压紧力的变化范围为2.997 5×106～3.308 5×106N。

(1)

式中：a为压紧弹簧被绕压曲段的宽度；Φ为弹簧的尺寸系数；E为弹性模量；Jx为绕截面中性面的惯性矩；δ为弹簧的压缩量。

指定最大应力、应变、位移的最大值为输出。不确定性分析变量分布特征如表4所示。

表4 不确定性分析输入变量分布特征

3.2 参数抽样及拟合验证

不确定性分析的输入变量为6个，热应力仿真使用的其他参数，如重力加速度、结构尺寸参数等设置为定值。对于每个输入变量，在对应分布区间内，选择拉丁超立方抽样(Latin Hyercube)方法，该方法具有抽样“记忆”功能，可以避免直接抽样法数据点集中而导致的仿真循环重复问题[11]。依据变量的分布特征对输入变量进行抽样和组合，得到46组数据集，将每组数据输入仿真模块，计算每一组输入数据得出的热应力、应变，统计并拟合得出输入变量和输出的函数关系，生成响应面模型。

由于响应面模型是软件自动计算生成，为验证模型的准确性，可通过软件的搜索算法计算响应面模型输出变量的属性。此处取变量的可决系数，可决系数越接近1，证明模型越准确。通过计算变量的拟合结果及交叉验证得到输出变量的可决系数，结果如表5所示。