当小学数学课堂遇见HPM——人教版教材中数学史的呈现与运用价值

■福建省三明市梅列区实验小学 邓玉华

历史，源远流长，博大精深。数学，是一门理性学科。当数学课堂中遇见数学史，与之相融合时，又会碰撞出怎样的火花呢？“圆，一中同长也”——《墨经》；“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”——《孙子算经》；数学史是数学文化的载体，教育教学过程中，以数学史引出数学内容或数学内容引出数学史，将数学史融入课堂教学中，让学生在学习数学课程中感受历史文化的感染，具有重要的意义和价值。《数学课程标准》指出：教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学发展史的有关资料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用。通过学习数学史，学生不仅可以充分了解数学这门学科不断发展的历史过程，感受数学文化，还能丰富数学知识，提高数学思维能力，培育数学情怀……

数学史作为连接数学历史和未来的媒介，在小学数学教材中的主要内容有哪些呢？它们是以怎样的形式呈现呢？人教版教材中的数学史分布在每册中，内容涉及各个领域，在教材中呈现方式具体分类如下：

表1统计发现，数学史在中高年级出现较多、较集中，且具有一定的整体性。尤其是四年级（上）和六年级（上），呈现位置只有1 处安排在“习题”，5 处安排在“正文”中，其余全都编排在“你知道吗?”板块中。可见，人教版教材的数学史基本以阅读材料（附加式）形式呈现，类型也是故事类史料居多，主要有数学趣闻轶事、数学家的成果、经典数学问题以及数学符号概念的起源等，贴近学生的所学知识，有助于提升学生学习数学的兴趣。

一、引发思考，导课时融入

只有激起学生的求知欲望，才能更好地引发学生思考。虽然大部分的史料知识都编排在教学内容之后，但是教师在执教过程中可以超越教材，以学生喜爱的故事或者其他方式将数学史资源作为导入的材料，让数学学科不再枯燥。例如，学习“负数”时，教师可以在课的开始就将“你知道吗”板块中的内容呈现给学生，带领学生走进负数的发展史。学生通过图文结合的形式了解古人记录正、负数的思维方式后，再联系现实生活中的具体情况展开负数相关知识的学习。这样，一方面可以激起学生对负数的兴趣，丰富学生对负数的认识，活跃学生的思维；另一方面，也让学生感受今天的数学是在经历了不断发展变化过程后得到的结果，从而激起学生的民族自豪感。在这节课中学习导入时恰当地融入数学史，可以更好地为之后的教学服务。

表1 小学数学人教版教材数学史内容

二、发展思维，探究中浸润

数学史是前人智慧的结晶，它包含着数不尽、用不竭的数学知识和数学思想，给了我们课堂无尽的启示。人教版教材中有许多历史名题，直接借助历史名题作为教学素材，组织学生进行探究，可以浸润解题的思想、方法，提升学生的思维能力。四年级下册的“鸡兔同笼”就是典型的历史名题，当学生明白了题目的意思后，教师可以鼓励学生先进行交流思考，并尝试用各种方法解答。当学生自己探究出方法后，再展示古人的解题过程和思想方法，即“鸡独立，兔举手”，采用简单明了的——对应的思想方法解决。通过对比古今算法，学生能充分感受古今数学的联系与区别，进行古今数学的碰撞，有助于逐步渗透“解题”思想的演进，形成科学的思维方法。因此，利用数学史中的名题探究相应的知识点，学生在轻松获得数学知识的同时思维也得到了发展。

三、提升魅力，练习中挖掘

数学史的融入不能简单地嫁接、拼凑在知识内容中，需要教师对其进行深入的挖掘、改造、提炼、升华，并巧妙运用。书中显性史料有限，隐性资料却很有价值，如果隐性数学资源能够得到充分开发，就会让数学史在课堂中更加丰满。如学习“因数与倍数”后，教师就可以用经典名题——《物不知其数》进行公倍数、最小公倍数的练习，还有著名的“杨辉三角”,利用这一练习可以让学生充分体会其应用价值，体会数学文化的魅力。当然，数学史的应用最终是为了更好地教学，因此，教学中教师切不可弄巧成拙，让数学课堂陷入光谈历史而毫无实际教学意义的历史泥沼中。如何让数学史以完美的姿态进入课堂，服务教学，是教师不断探索和追求的方向。数学史——期待在小学数学课堂上能常遇见你！