数独课程提升小学低段学生观察力的实践探索

■浙江省宁波市鄞州区江东实验小学 鲍永超 王莉莉

一、数独，我们玩什么

数独，一种风靡世界的运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。根据9× 9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1至9，不能重复。

新修订的小学《数学课程标准》非常重视学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。相较教材里的数学，学生更加喜欢像这样有趣、好玩、有挑战性的数学游戏。我校努力培养会幸福的学生，让学生在快乐中学习，在学习中获得幸福。因此，在数学教学的基础上，教师应把数独作为拓展课程，开发学生的智力，锻炼学生多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。

二、数独，我们怎么玩

新修订的小学《数学课程标准》指出，“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”观察能力无疑是学生数学综合能力的重要组成部分，是发展学生其他思维能力的基础，是提高学生创新能力、探索新知的重要手段。因此，教师应结合数独这门课程的特点，着重加强学生观察能力的培养。

（一）培养观察对象的多样性

小学低段的学生，观察的对象相对比较单一，提取到的信息具有片面性，也无法将信息结合起来观察思考。那么在教学中，教师要让学生从单一观察往多种对象结合观察发展，层层推进。例如，教学六宫数独教学片段一：

教师：想不想来挑战一下这个六宫数独？请看大屏幕（出示六宫格）仔细观察，你会先填哪格？

（给予学生充足的时间观察）

学生反馈：①先填A6，因为A6所在的宫，已经有5个数，只缺1。

②先填E5，因为第5列已经有5个数字，只缺5。教师：你们同意吗？谁来说说他们是怎么观察的？学生反馈：观察哪一宫、哪一行和哪一列只缺一个数的，就能先填。

教学片段二：

教师：再来观察之前的这个六宫格，接下来你会填哪一格？说说你的理由。

学生反馈：可以填D4。因为第4列还剩2格，分别是数字3和6，而D4所在的宫已经有3，所以D4只能填6，那么F4 填3。教师：你听懂了吗？和你的同桌说一说。教师：是啊，先寻找空格最少的宫、行、列，然后相互结合观察，就能得到结果。像这样，从让学生观察单独的宫、行、列这样的单一对象，到三者相互结合观察，培养学生观察对象的多样性。

（二）培养观察角度的不同

数独的魅力在于它的解题方法千变万化，但答案只有一个。同一道数独题可能有多种不同的解决方法，观察的角度不同，解题的方法也有所不同。因此，教师应培养学生从不同的角度观察，拓宽学生视角，发散学生思维，使学生从中找到最优的方法解决问题。例如，在教学九宫数独第三课时“区块排除法”中，学生可以用所教授的区块排除法得到第5宫的6在哪，也有学生从观察6所在的宫、行、列出发得到结果。

第5宫的6在哪？ 解法一（区块排除法） 解法二

解法一：因为D2有6，所以D行的其它格子都不能有6，第5宫的6可能在E4、E5、E6或F5这几格；又因为B8有6，所以第8列的其它格子都不能有6，第6宫的6只能在E7或E9。无论在这两格中的哪一格，E行的其他格子都不能有6，所以第5宫的6在F5。

解法二：因为D2 有6，所以第4 宫都不能有6，F1、F2、F3 不能是6；因为B8 有6，所以第8 列的其他格子都不能有6；F8 不能是6，而F 行一定要有6，所以第5宫的6在F5。

（三）培养观察的有序性和整体性

小学生，尤其是低段的孩子，观察事物比较直观和表面，没有一定的次序和条理，毫无章法地解决问题当然是事倍功半。观察时，学生也缺少整体性，陷于局限，无法将各个信息整合起来全面观察，这样难以发现突破口从而解决问题。所以在数独教学过程中，教师要培养学生观察的有序性和整体性，有意识地让学生去发现问题和有关信息之间的内在联系，理清各个信息之间的关系，从而解决问题。例如，在教学九宫数独“区块排除法”中，由于是数独技巧性教学，因此对学生观察的有序性和整体性培养有了更高层次的要求。

首先从和第6 宫相关的宫行列入手观察，看是否能排除，发现因为H7 有7，所以第6 宫的7 可能在D8、F8、F9这三格之一。再给出其他信息，跳出这个宫，整体观察九宫格，发现B4有7，所以第4列的其他格子都不能有7，那么第5宫的7只能在F5或F6。无论是在哪一格，F行的其他格子都不能有7，所以第6宫的7只能在D8。

三、数独，我们玩得怎么样

新修订的小学《数学课程标准》指出：“学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。”数独这门课程的开发和实施，是从学生的兴趣和认知发展水平出发，培养学生观察力和逻辑推理能力。数独课程是一门校本课程，那么教师更应该关注到学生的个体差异，在努力使全体学生达到课程目标基本要求的同时也要关注学生的差异性，促进每个学生在原有基础上的发展。基于此，在数独课程的最后一个课时，教师可以组织一次数独竞赛，分别设置四宫、六宫和九宫三种参赛项目，让学生自主选择报名感兴趣或擅长的项目，并给予一定的奖励，以提升学生的学习兴趣，增加学生学习的信心。

四、数独课程的一些思考

数独课程在低段实施探索以来，收到了学生强烈的反响。有些学生在课间和同学比赛玩数独，一支笔、一张纸就能组成一场乐趣从生的赛事，甚至部分学生在家和爸爸妈妈比赛，回来骄傲地和同学炫耀自己的胜利。在“互联网+”的时代趋势下，如何更好地将课程和互联网深入结合起来，值得教师深入地思考和探究。