基于文本解读的初中数学课例分析

陈平旦

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）04-0041

一、《图形的平移》例题教学设计

1.引例（教材上的课内练习1）：如图1，把方格纸中的线段AB向上平移3格，在方格纸中作出平移后所得的图形。

学生先独立思考，完成本题。教师演示平移作图。教师总结：平移作图步骤：（1）明确方向和距离；（2）作端点的对应点；（3）连线。

2.把引例中的方格纸隱去，得到了变式1

变式1：如图2，把线段AB沿箭头所指的方向平移，使端点A落在点C，画出经过这一平移后所得的图形。学生先独立思考，完成本题。教师分析：（1）线段AB经平移后应是什么图形？（线段）（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？（端点）（3）点A的对应点是点C，由此你能找到点B的对应点的位置吗？

教师演示平移作图方法：

方法1如图3，（利用平移的性质）作法：（1）过点B作线段AC的平行线BM；（2）在射线BM上截取BD=AC；（3）连结CD。

方法2如图4，（利用平移的性质）作法：（1）过点C作线段AB的平行线CH；（2）在射线CH上截取CD=AB。

3.例题（教材上的范例）：

如图5，把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′。画出经这一平移后所得的图形。

学生先独立思考，完成本题。

教师演示平移作图方法：

方法1如图6，（教材上介绍的利用透明纸法）作法：（1）将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形。（2）然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C′重合。

方法2如图7，（利用平移的性质）作法：（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。（2）分别在射线AC′，BM，DN上截取AA′，BB′，DD′，使AA′=BB′=DD′=CC′。（3）连结A′B′，B′C′，C′D，D′A′。

当然以上只是教材上介绍的两种方法，同学们还会有其他作法。

教师总结：平移作图步骤：（1）明确方向和距离；（2）作关键点的对应点；（3）连线成图。

二、课例分析

有效的教学有赖于教师对数学核心内容的理解、学生具体学情的把握及合适的教学方法的选择。为了更好地分析本课例的教学设计和教学实施情况，笔者就本课的文本和教学进行了如下思考。

义务教育教科书浙教版教材在七年级下册第一章最后一课时专门安排学习图形的平移。由于平移是一种简单的图形变换，而且和平行线有密切的关系，所以把它编排在本章，并通过它引出图形变换的一般概念。

1.教学起点。知识层面：学生在小学已经初步了解了平移运动的概念；能力及方法方面：学生也会初步判断哪些图形变换是平移，并会简单描述平移的特征。

2.内涵增长点。基于小学已经解决了什么是平移的问题，那么本节课我们除了深化平移的概念（即强调两个要素），还需要解决如下几个问题：平移有什么性质？如何进行平移作图？平移在实际生活中的应用？

3.后续的延伸点。利用平移，优化解题也拓展了学生的解题思维。同时，平移是初中阶段系统学习的第一个图形变换，为后续学习旋转和对称变换提供了研究方向。当然，平移为后续学习函数图像的平移奠定基础。

参考文献：

[1]张庆庆，姜浩哲.基于数学实验的初中数学课例分析[J].中小学实验与装备，2019（2）：11-14.

[2]关琏.新课程标准下初中数学课例分析[J].甘肃科技，2005（5）：199-200，176.

（作者单位：浙江省温州市双屿中学325007）