工法对某大跨拱桥残余变形和受力的影响研究

2021-05-17王业飞杨国静

铁道标准设计 2021年5期

王业飞,杨国静

(1.北京全路通信信号研究设计院集团有限公司,北京 100160； 2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

引言

随着我国铁路交通建设的全面铺开，混凝土拱桥由于良好的经济性、跨越能力和环境适应性，逐渐成为了山区大跨铁路桥梁的主选桥型[1]。在西南地区陆续建成了沪昆客专北盘江特大桥(主跨445 m)、云桂铁路南盘江特大桥(主跨416 m)和渝贵铁路夜郎河特大桥(主跨370 m)等多座大跨铁路拱桥[2-6]。然而，混凝土拱桥由于其结构特点和材料性能，后期不可避免会产生残余下挠变形，直接影响到结构受力和行车安全[7-10]。

近年来，国内外学者针对拱桥的受力和收缩徐变问题开展了一定的基础研究。林春娇等对南盘江特大桥开展了斜拉扣挂法施工分析[11]，张进研究了收缩徐变对组合法施工的混凝土拱桥拱圈受力的影响[12]，何畏等开展了拱桥采用悬臂浇筑施工的受力分析等[13]，王存国等分析了成桥后不同铺轨时间及改变成桥吊杆对拱桥徐变变形的影响[14]。研究表明：结构的残余变形(轨道结构铺设完成后的变形)主要源于混凝土的收缩徐变变形。有别于斜拉桥和悬索桥，拱桥结构的受力状态与施工方法密切相关，特别是当结构长期处于偏心受压时，由于上下缘压应力差较大，随着时间的增长，会产生更大的收缩徐变变形。而目前研究多是针对某一特定的工法开展拱桥的力学性能分析，对于不同工法对结构长期残余变形和受力对比研究甚少[15-19]。

以某一在建铁路大跨度混凝土拱桥为对象，系统研究3种典型施工方法的可行性，分析了不同工法对拱桥长期残余变形和受力的影响，探讨了不同工法下结构的受力变形规律，对于控制大跨拱桥结构的长期残余变形有着重要的意义，可为类似结构的设计提供参考和借鉴。

1 工程概况

某在建上承式混凝土拱桥，桥梁全长687.80 m，设计时速为350 km。主桥采用了1-340 m上承式钢筋混凝土拱桥，矢高74 m。拱轴线采用拱轴系数3.2的悬链线。结构的总布置如图1所示。

图1 桥梁总布置(单位：cm)

为了提供更高的横、竖向刚度，主拱圈结构采用了提篮式箱形结构形式，从拱脚到拱上4号立柱处由两肢单箱单室拱肋组成，之后合并为一个单箱三室截面。拱肋中心距由拱脚的16 m逐渐变化到拱顶的7 m。拱圈立面采用变高设计，由拱脚11.0 m逐步过渡到跨中6.0 m。拱圈横断面设计采用两边室等宽+中室变宽的方式，在保证结构刚度的同时，有效降低了施工难度。位于分叉区的两肢单箱拱肋在拱上立柱位置采用混凝土箱形横撑连接成一整体，合并段处拱箱在拱上立柱处设置双隔板加强横向稳定性，保证拱上结构的传力可靠。交界墩和拱上墩均采用C40双柱式刚架墩结构。拱上梁采用三联小跨连续梁结构，引桥采用(2×65.9) m的连续T构和(44.80+72+44.85) m的连续梁结构。

2 施工方法研究

施工方案的优劣直接影响到桥梁结构的成败。施工方案的确定须遵循切实可行，安全有效的原则，并综合考虑桥址现场的地形地质条件、交通运输、施工难易度、施工周期和经济性等因素。为此，针对该桥，围绕不同施工方法，开展了以下几种方案的可行性研究。

2.1 工法1：悬臂浇筑法

悬臂浇筑法主要有斜拉扣挂悬臂浇筑和桁架式悬臂浇筑两种。斜拉扣挂悬臂浇筑利用临时扣塔作为扣锚临时索支撑，采用移动挂篮从拱脚开始对称逐段悬臂浇筑拱圈混凝土，直至拱顶合龙，然后浇筑拱上建筑。桁架式悬臂浇筑法通过利用现有的拱圈、拱上建筑和临时斜拉索形成桁架结构来完成拱圈和拱上建筑浇筑。

鉴于该桥拱圈采用分离式提篮拱结构，如采用桁架式悬臂浇筑法，形成的空间桁架结构易出现扭转失稳问题，因此，选用稳定系数更高的斜拉扣挂悬臂浇筑施工方法。该工法适应性相对较强，具有施工结构简洁、施工速度快和整体性好等优点，缺点是需大吨位的爬升挂篮系统。针对该桥拱圈特有的结构特点和当下施工技术水平，设置17对扣索，将拱圈沿纵桥向分成了95个节段，节段长度约4 m，最大节段质量为300 t。斜拉扣挂悬臂浇筑方案示意如图2所示。对于分离式拱肋段，采用4个挂篮同步对称浇筑，对于拱肋合并段，采用2个挂篮对称整体浇筑，拱脚段采用支架现浇。

图2 斜拉悬臂浇筑工法示意

2.2 工法2：悬臂拼装法

与悬臂浇筑类似，悬臂拼装施工也可分斜拉扣挂和桁架式悬臂拼装两种。与前述工法区别在于拱桥各个节段构件需提前预制，然后运输到现场后进行拼装。鉴于该桥的结构特点，选用斜拉扣挂悬臂拼装法。首先利用缆索吊将拱圈节段逐段吊装，然后再采用扣锚系统将拱圈节段临时扣挂，直至合龙，然后浇筑拱上建筑。该工法具有施工工期短和工业化程度高的优点，缺点在于预制节段接头施工和施工变形较难控制。

2.3 工法3：劲性骨架法

劲性骨架法又称埋置式拱架法。其主要原理是采用质量较轻的钢桁劲性骨架先行成拱，然后利用该骨架作为外包混凝土浇筑的埋置式施工支架，采用分环分段方式完成拱圈浇筑。该方法将较重的混凝土拱的架设问题转化为较轻的钢骨架拱的架设问题，很大程度上提高了混凝土拱桥的跨越能力。目前国内几座较大跨度的混凝土拱桥均采用该工法修建。

鉴于该桥拱圈从拱脚的单箱单室双肢拱肋逐步过渡变成拱顶的单箱三室拱肋结构，为了尽可能减小骨架受力，充分发挥混凝土拱肋承载，研究决定先形成两肢肋拱，后浇筑合并段底板和顶板的施工方式。

图3为采用劲性骨架施工方案示意。混凝土拱肋沿纵向设置2个工作面，分别位于拱脚和1/4处。单肢拱肋从下到上分为底板、腹板和顶板三部分逐步形成，每部分沿纵桥向划分为6个节段。第一次循环浇筑第1节段和第4节段，待混凝土强度和弹模达到设计值后，再进行第2节段和第5节段浇筑、最后浇筑第3节段和第6节段，依次完成底板、腹板和顶板浇筑。

图3 劲性骨架工法示意

3 结构建模

针对上述3种工法，采用桥梁软件Midas建立考虑施工阶段结构的三维空间模型。其中，拱上梁和拱上墩均采用梁单元模拟；扣索采用索单元模拟。当采用悬臂灌注或拼装法施工时，拱圈结构采用梁元模拟；当采用劲性骨架法时，由于拱圈需分环分段形成，拱圈外包混凝土采用板单元模拟，板单元通过与劲性骨架梁单元共节点实现骨架与外包混凝土的共同受力。拱脚和引桥墩底均采用固结方式模拟边界条件。由于残余变形是一个长期的过程，其影响效应在成桥后几年尤为明显。因此，采用有限元模拟时，在桥面二期荷载施工完成后，按成桥半年、1年、2年到10年设置长期徐变分析阶段。

限于篇幅，以悬臂浇筑法为例列出了该工法的施工步骤，如表1所示。拱圈浇筑工期为495 d。悬臂拼装拱圈施工工期为265 d，混凝土节段预制龄期为30 d。劲性骨架法骨架吊装工期为142 d，拱圈外包工期为193 d。图4为成桥阶段主桥结构模型。

表1 工法1施工过程计算工况分解

图4 三维桥梁结构模型

4 工法对拱圈长期残余变形影响

4.1 理论分析

到目前为止，各种收缩徐变的预测模型都是建立在大量的实验数据分析基础上提出来的经验公式。由于实验侧重点不同，徐变系数的表达式也不尽相同。其中，最具代表性的预测模型为CEB-FIP(1990)模型。

该模型利用连乘形式的表达式对收缩徐变系数进行预测。荷载作用下的徐变系数和收缩应变表达式分别如下

φ(t，τ)=φ0βc(t-τ)

(1)

εcs(t，ts)=εcs0×βs(t-ts)

(2)

式中，φ(t，τ)为徐变系数；φ0为名义徐变系数；βc(t-τ)为徐变进程函数。εcs(t，ts)为从开始收缩时龄期ts加载至t时刻所产生的收缩应变；εcs0为名义收缩系数；βs(t-ts)为收缩进程函数。

根据式(1)，可得到C55混凝土拱圈徐变系数随时间变化的曲线，如图5所示。由图5可以看出，混凝土徐变系数早期发展较快，后期增长逐渐减缓。

图5 C55混凝土徐变系数曲线

当采用悬臂拼装工法时，混凝土节段需提前预制完成，相当于延长了混凝土的初始加载龄期，具有优势：(1)提高了混凝土的弹性模量，加载初期弹性模量就达到100%，压缩变形较小；(2)结构在初始加载时刻的徐变系数起点较高，一定程度上减小了前期徐变变形；(3)采用预制拼装方法，使得每一施工阶段的工期缩短，即公式中的φ(t，τ)的τ时刻至t时刻的时间缩短，该阶段的徐变系数减小，相应徐变变形也会减小。

因此，可认为悬拼法采用节段预制方式，延长了混凝土龄期，对减小后期残余变形有一定的帮助。

4.2 长期残余变形分析

以前述模型为基础，通过分析可获得3种工法下成桥后至10年内各阶段的竖向位移，并以成桥阶段主拱圈的变形为初始值，得到各工法下的拱圈长期残余变形，如图6所示。

图6 不同工法下拱顶残余变形

由图6可知：(1)无论是哪种工法，成桥后至运营10年，拱顶截面都出现了残余下挠变形；(2)3种工法中，劲性骨架法的长期残余变形最大，为66 mm；主要是由于采用该工法形成的拱圈顶、底板应力差最大，应力分布不均匀加剧了后期的残余变形；(3)与悬臂拼装法相比，悬臂浇筑法的后期残余变形值反而略小，差值约为5 mm。

4.3 原因分析

由于4.1节理论分析与4.2节计算结果不一致，本节开展徐变系数和徐变变形的联合原因分析。

表2列出了两种工法在主桥运营1个月阶段下的徐变分析结果。由表2可知：(1)对于拱顶部分，采用悬拼法的该阶段徐变系数为0.023，小于采用悬浇工法的0.028，这是由于该阶段的工期相同，徐变系数仅与开始计算龄期相关，悬拼法的龄期大于悬浇法，因此徐变系数要小，使得悬拼法在拱顶的加载龄期上更有优势；(2)对于拱脚部分，采用悬拼法的该阶段徐变系数为0.010，要大于采用悬浇法的0.007。这是由于悬浇法每阶段的施工周期都比悬拼法长(总周期相差200余d)，在长期的时间累积作用下，悬浇法先形成的结构在后期的开始计算龄期就会越大，同样的加载时间下徐变系数就会越小，累积徐变变形也会越小。如采用悬浇法，拱脚下挠累积变形为0.752 mm，小于采用悬拼法的0.819 mm；(3)同理，可得到采用悬浇法的拱圈其他部位(靠近拱脚)的累计残余变形略小。

表2 不同工法下施工拱脚阶段的徐变变形分析

因此，尽管采用悬拼法的拱顶部分混凝土后期徐变系数较小，但由于工期的延长，采用悬浇法的拱圈大部分的徐变系数相对更小，后期徐变变形也相对较小些。

另外，相关研究成果[20]也表明，悬臂拼装法可以提升施工速度，缩短施工周期，但合理的预制时间至关重要，预制时间较短，也会导致后期的徐变变形较大。

4.4 变形发展趋势分析

图7以成桥10年时竖向残余变形为基准值，给出了3种工法在成桥后各阶段残余变形相对百分比。

图7 成桥后各阶段拱顶残余变形相对百分比

由图7可知；(1)悬臂拼装和悬臂浇筑两种工法在成桥后阶段的拱顶相对变形发展趋势基本一致，劲性骨架法前期发展略慢；(2)3种工法在成桥2年内的拱顶相对竖向变形均完成50%，5年时完成约80%，表明结构的残余变形在前期发展较快，后期将逐步平缓。与理论分析基本一致。

5 工法对拱圈后期应力影响

由于混凝土的长期收缩徐变影响，拱圈应力分布必然会发生变化，为了研究不同工法对拱圈后期受力的影响，以关键截面(拱脚、L/4和拱顶)为代表，分别提取了施工二期恒载结束(成桥阶段)、运行半年、运行1年、运行2年、运行3年、运行5年、运行10年七个阶段的截面上、下缘应力，并以成桥阶段主拱圈的应力为初始值，得到了运营后期不同阶段的应力变化值。

5.1 拱脚截面应力分析

图8和图9分别给出了采用三种工法下拱脚截面上、下缘的应力变化值。

图8 3种工法下拱脚截面上缘应力变化值

图9 3种工法下拱脚截面下缘应力变化值

由图8、图9可知：(1)采用悬臂拼装法和悬臂浇筑法成桥后的应力变化趋势基本一致，随着时间的推移，拱脚下缘压应力逐渐增大，上缘压应力逐渐减小，且两种工法的应力变化幅度也基本相同。从成桥10年的应力发展趋势来看，拱脚下缘压应力增加约1.1 MPa，上缘压应力减少约1.2 MPa；(2)对于拱脚截面，采用劲性骨架法的结构后期应力发展趋势与上述两种工法不尽相同。随着时间的推移，拱脚下缘和上缘的压应力都出现了明显的降低，且下缘的降低幅度比上缘大，下缘应力减小0.9 MPa，上缘应力减小0.42 MPa。这是由于劲性骨架的存在使得混凝土的徐变内力进行了重分布，使得骨架受力增加，混凝土受力减小。

5.2 L/4截面应力分析

图10和图11分别给出了采用三种工法下L/4截面上、下缘的应力变化值。

图10 3种工法下L/4截面上缘应力变化值

图11 3种工法下L/4截面下缘应力变化值

由图10、图11可知：(1)随着时间的推移，采用悬臂拼装法和悬臂浇筑法的结构应力发展趋势基本相同，L/4截面下缘压应力逐渐增大，上缘压应力逐渐减小，且两种工法的应力变化幅度也基本相同。成桥10年时，L/4截面下缘压应力增加约0.1 MPa，上缘压应力减少约0.5 MPa。这些均表明了两种工法对后期的徐变影响效应基本相同，且对该截面的受力影响也不大；(2)对于L/4截面，采用劲性骨架法的结构后期应力发展趋势与上述两种工法完全不同。随着时间的推移，L/4截面下缘压应力逐渐减小，上缘压应力逐渐增大。成桥10年时，L/4截面下缘压应力减小约1.2 MPa，上缘压应力增大约0.5 MPa。这是由于采用劲性骨架的混凝土拱圈出现了明显的内力重分布，致使后期应力发展趋势与前述工法不一致。

5.3 拱顶截面应力分析

图12、图13分别给出了采用三种工法下拱顶截面上、下缘的应力变化值。

图12 3种工法下拱顶截面上缘应力变化值

图13 3种工法下拱顶截面下缘应力变化值

由图12、图13可看出：(1)与拱脚截面和L/4截面受力不同的是，采用3种工法下的应力发展趋势基本一致，随着时间的推移，拱顶截面下缘压应力逐渐减小，上缘压应力逐渐增大。表明即使有劲性骨架的存在，3种工法的拱顶截面的后期应力分布也基本一致。(2)对比3种工法下的应力数值可知，采用劲性骨架法结构后期应力变化幅度最大，悬臂浇筑法次之，悬臂拼装法最小。以成桥10年为例，采用平衡加载法结构拱顶下缘压应力减小约2.2 MPa，上缘压应力增大约0.66 MPa；采用悬臂拼装法结构拱顶下缘压应力减小约0.5 MPa，上缘压应力增大约0.3 MPa。表明后期应力变化值与拱圈的形成过程有直接关系。