悬挂式单轨系统线路平面曲线参数研究

2021-05-17易思蓉余浩伟

铁道标准设计 2021年5期

柯斌,易思蓉,余浩伟

(1.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031；3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

引言

进入21世纪以来，我国城市轨道交通进入高速发展阶段，截止2018年底，中国大陆地区共有35个城市开通轨道交通运营线路185条，运营线路总长度5 761.4 km[1]。地铁运营线路4 354.3 km，占比75.6%；其他制式城轨交通运营线路1 407.1 km，占比24.4%。在其他制式中，单轨98.5 km，占比1.7%。近年来，悬挂式单轨交通系统凭借其自身诸多特点，在我国越来越受到重视，专家们预计其有着广阔的发展及应用前景[2-3]。悬挂式单轨系统车辆与线路的接触关系不同于其他城市轨道交通：地铁、磁浮、跨座式单轨等车辆均位于轨道上方走行，而悬挂式单轨车辆则是悬挂于下端开口的箱型轨道梁下方走行。这种特殊的走行结构使得车辆曲线运行时，车体会自动发生偏转以平衡离心力的作用，而非在线路上设置超高。因此传统城市轨道交通平面曲线参数计算方法已不再完全适用，需要结合国内研发车辆的结构、参数等技术条件，研究符合悬挂式单轨结构特点的线路技术标准。

线路技术参数的设置直接关系到车辆运行的平稳性以及旅客乘坐的舒适性，这些参数主要包括平面最小圆曲线半径、缓和曲线长度、竖曲线半径、线路最大坡度、最小坡段长度等[4-5]，是悬挂式单轨研究的一个热点。曹凯、唐玉[6-7]基于ADAMS软件，从车辆通过直线型轨道梁桥和曲线型轨道梁桥两个方面，分析了侧风对悬挂式单轨车辆运行平稳性和安全性的影响，并制定了侧风情况下车辆运行规则；胡晓玲，李忠继等[8-9]基于传统多刚体动力学软件，建立了悬挂式单轨列车动力学模型，系统研究了悬挂式单轨列车系统的动力特性，同时揭示了车辆结构参数、悬挂参数、超高以及导向轮预压力等重要参数对列车运行稳定性、安全性和舒适性的影响规律；谢毅、余浩伟、寇峻瑜等[10-11]基于某国产悬挂式单轨系统，建立车-线动力学仿真模型，分析空、重车工况下通过平竖曲线时动力学响应的异同，后期也基于该模型分析了悬挂参数对悬挂式单轨列车横向稳定性的影响。罗培根，郭臣，李涛，张学军，黄华玮等[12-16]从静力学角度对悬挂式单轨线路的平面曲线参数取值进行分析，主要包括最小平面圆曲线半径和缓和曲线长度的取值，并给出了相应的计算原则与公式。

目前国内对悬挂式单轨交通系统以理论研究为主，由于缺乏实际线路和运营车辆，理论研究成果无法得到试验验证。列车通过曲线地段时，因行车速度变化而产生的欠、过超高，使得车辆产生未被平衡的横向离心加速度[17]，是影响旅客舒适度的主要因素之一。因此，开展列车曲线路段运行未被平衡侧向加速度与旅客乘坐舒适度的关系试验研究，能够为悬挂式单轨线路的科学设计、运营管理、养护维修以及相关标准的制定提供参考。

由于悬挂式单轨系统车辆和轨道结构的特殊性，传统钢轮钢轨系统和其他交通系统中车辆与线路的相互作用规律和动力性能参数不能直接引用；同时悬挂式单轨系统目前成熟的工程项目不多，不能开展重复、多次的实际线路测试。西南交通大学与中铁二院工程集团有限责任公司合作，采用多系统对比试验方法对悬挂式单轨交通的旅客乘坐舒适度进行试验研究。研究方法主要包括以下几点：对城际铁路动车组、地铁、跨座式单轨等不同交通方式车辆振动加速度进行测试，探明振动加速度与旅客舒适度之间的关系；然后结合悬挂式单轨试验线的测试数据，分析不同线路条件下车辆振动加速度对运行平稳性及旅客舒适度的影响；最后结合试验结果及文献研究结果给出影响悬挂式单轨系统线路技术条件的几个动力学参数的取值建议。

1 旅客舒适度评价指标

车辆运行过程中产生的振动是影响旅客舒适的最直接因素。ISO2631:1997(E)《机械振动与冲击人体暴露于全身振动的评价》是国际上广泛采用的评价振动对人体的影响的标准，采用加权加速度的均方根值评价振动对人体健康产生的影响以及对车辆的平顺性影响，同时给出了加权加速度均方根值与人的主观感受之间的关系[18]，基于此种方法对试验测试的振动加速度进行计算并评价。由于ISO-2631标准中对舒适度的评定范围存在交叠部分，不好作出判断，文献[19]参照ISO 2631国际标准提出基于线路参数的舒适度等级度量区间，见表1。

表1 基于线路参数的舒适度等级度量标准[19]

2 未被平衡横向加速度与旅客舒适度的关系试验研究

确定铁路最小曲线半径的关键参数包括曲线超高、未被平衡横向加速度等，其中由于未被平衡的超高引起的未被平衡横向加速度是对车-线动力学性能起控制作用的重要指标[20]。因此通过对城际铁路动车组、地铁、跨座式单轨这几种交通方式曲线路段旅客的乘坐舒适度进行试验研究，分析列车曲线运行时产生的未被平衡横向加速度与旅客舒适度的关系，能够为悬挂式单轨线路平面曲线参数设计提供参考。

2.1 城际铁路动车组

近年来，西南交通大学课题组围绕在线路与列车相互作用关系方面做了大量研究工作。为了综合评价线路曲线动力特征参数[20]与旅客乘坐舒适度的相互作用关系，在遂渝线城际铁路动车组上采用平稳仪测定动车组列车通过曲线地段的速度和水平横向加速度，测试结果见表2。

表2 遂渝线城际铁路动车组通过曲线地段实测横向振动加速度汇总

为了寻求线路曲线路段因速度不同，外轨设置超高不同和产生的欠超高不同而与旅客舒适程度感觉不同的综合关系，根据表2的试验结果，用回归分析法得到未被平衡横向加速度aL理与实测横向振动加速度均方根aH测的关系曲线如图1所示，其关系模型为aH测=1.186aL理+0.014 7，R2=0.951 5。

图1 动车组测试车辆未被平衡横向加速度与实测横向加速度均方根值的关系模型

2.2 地铁

对某地铁线路车辆进行振动加速度测试，采用平稳仪测定地铁车辆运行时水平横向加速度，以分析列车曲线路段运行时未被平衡横向加速度与旅客舒适度之间的关系，测试结果见表3。利用回归分析方法得地铁测试曲线路段车辆未被平衡横向加速度aL理与实测横向振动加速度均方根aH测的关系曲线如图2所示，其关系模型为aH测=1.304 4aL理+0.014 3，R2=0.917。

图2 地铁测试线路车辆未被平衡横向加速度与实测横向加速度均方根值的关系模型

2.3 跨座式单轨

采用平稳仪对重庆跨座式单轨2号线进行振动加速度测试，以分析跨座式单轨这种单轨结构车辆曲线运行时列车未被平衡侧向加速度与旅客舒适度的关系，测试结果见表4。利用回归分析法得跨座式单轨车辆曲线路段运行时未被平衡侧向加速度aL理与实测旅客舒适度aH测的关系曲线如图3所示，其关系模型为aH测=1.147 5aL理+0.067 1，R2=0.813 6。

由上分析，动车组列车、地铁、跨座式单轨这3种不同的交通方式车辆曲线路段运行时未被平衡横向加速度与横向振动加速度均方根值均呈线性关系，系数在1.1～1.3。根据国际标准ISO-2631中对旅客舒适度的规定，能够满足旅客舒适度在“3级，较舒适”范围内的未被平衡横向加速度值计算结果见表5。

表3 地铁测试线列车通过曲线地段实测横向振动加速度汇总

表4 跨座式单轨2号线列车通过曲线地段实测横向振动加速度汇总

图3 跨座式单轨测试线路车辆未被平衡横向加速度与实测横向加速度均方根值的关系模型

表5 未被平衡横向加速度和旅客舒适度之间的关系

3 线路参数对悬挂式单轨车辆振动特性的影响

由于相关企业技术保密等原因，本课题无法进行悬挂式单轨系统实际线路振动加速度测试试验，因此对悬挂式单轨车辆振动特性的研究采用文献研究方法，基于国内悬挂式单轨试验线(中唐空铁单轨试验线)的动力学试验以及相关研究成果，分析线路参数对车辆动力性能的影响规律。

3.1 试验车辆与线路概况

2016年11月至2017年2月期间，西南交通大学牵引动力国家重点实验室列车与线路研究所翟婉明院士课题组在国内首条空铁试验线上，针对空铁车辆开展了多次动力学现场试验。测试内容主要为空铁车辆在行驶过程中，车体、转向架构架以及摇枕等主要构件的振动特性[21]。

试验列车为中车南京浦镇有限公司自行设计研发的基于锂电池驱动的悬挂式单轨列车。试验线路位于成都双流空港经济技术开发区，全长1.41 km，轨道梁和桥墩均采用钢结构，最小曲线半径30 m，最大坡度60‰，最高运行速度60 km/h。

3.2 测试工况与结果

结合文献[22-23]相关成果，分析列车线路参数对车辆振动特性的影响规律。

3.2.1 AW0直线工况

文献[22]给出悬挂式单轨车辆在空载(AW0)工况，直线线路运行时车体振动加速度和平稳性指标随速度的变化规律，测试结果见表6。

3.2.2 AW0曲线工况

文献[23]给出悬挂式单轨车辆在空载(AW0)工况曲线运行时，车体振动加速度响应，现场测试结果见表6。

曲线线路参数：直线(L=60 m)+缓和曲线(L=60 m)+圆曲线(R=100 m，L=60 m)+缓和曲线(L=60 m)+直线(L=60 m)。

3.3 结果分析

根据表6试验测试数据，得到直线工况、曲线工况下悬挂式单轨车辆振动加速度以及平稳性指标随速度的变化趋势，如图4、图5所示。分析可得，悬挂式单轨在不同线路条件下车体振动加速度对行车平稳性及旅客舒适度的影响规律。

表6 不同速度直线、曲线工况下车体振动加速度和平稳性指标对比分析[22-23]

图4 车辆垂向最大振动加速度和横向最大振动加速度随速度的变化曲线

图5 悬挂式单轨直线工况与曲线工况平稳性对比分析

(1)无论直线还是曲线线路运行，悬挂式单轨列车车体的垂向、横向振动加速度均随速度的增加而增大。直线工况下在速度达到60 km/h时，垂向、横向振动加速度达到最大，分别为1.962 0 m/s2，1.746 2 m/s2，在TB/T 2360—1993《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》“良好”范围内；而曲线工况下，当速度60 km/h时，垂向、横向最大振动加速度分别达到2.353 6 m/s2、2.451 3 m/s2，横向最大振动加速度接近TB/T 2360—1993评定标准“及格”限值要求。说明当列车通过半径为100 m的曲线梁桥时，为保证行车的平稳性和旅客舒适度应该限速行驶，速度应保持在50 km/h以下。

(2)无论直线工况、曲线工况，悬挂式单轨列车垂向、横向平稳性指标也均随速度的增加而增大，当行驶速度在50 km/h以下时，垂向、横向平稳性指标均在GB5599—85《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》规定的“1级”范围内，当速度达到60 km/h，垂向、横向平稳性指标达到“2级”；且无论在直线还是曲线上运行，车体的横向平稳性指标始终大于垂向平稳性指标，说明悬挂式单轨列车的横向平稳性均较垂向平稳性差，表现为车体的横向晃动明显，在进行线路参数设计时应着重考虑。

4 悬挂式单轨线路平面曲线关键计算参数研究

确定悬挂式单轨平面线路技术条件的关键参数包括未被平衡横向加速度、车体横向倾斜角时变率、振动衰减时间等参数[5]。这里主要对未被平衡横向加速度允许值及车体横向倾斜角时变率允许值进行分析。

4.1 未被平衡横向加速度允许值

根据现场振动加速度测试结果，地铁的乘坐舒适度总体均值约0.365 m/s2，在“2级，舒适”范围内，在GB 50157—2013《地铁设计规范》中规定的未被平衡侧向加速度允许值0.4 m/s2范围内；而跨座式单轨的乘坐舒适度总体值约0.517 8 m/s2，在“3级，较为舒适”的范围内，在GB 50458—2008《跨座式单轨交通设计规范》中规定的未被平衡侧向加速度允许值一般条件下0.49 m/s2，困难条件下0.69 m/s2。地铁和跨座式单轨这两种城市轨道交通由于相关规范规定的未被平衡横向加速度允许值不同，一定程度上导致线路线形条件的差异从而使旅客舒适度有所不同。

动车组列车、地铁、跨座式单轨、悬挂式单轨试验线的车辆振动加速度最大值，对比结果见表7。悬挂式单轨车辆垂向、横向振动加速度最大值分别为2.353 6 m/s2、2.451 3 m/s2，与跨座式单轨测试的垂向振动加速度最大值2.319 7 m/s2、横向振动加速度2.215 6 m/s2，相差不大，跨座式单轨运营十几年舒适性能够满足大部分旅客要求，因此建议悬挂式单轨交通的旅客舒适度标准可以参考跨座式单轨交通的旅客舒适度等级，选择“3级，较为舒适”作为线路平面曲线参数的控制依据。同时根据第3节测试结果，旅客横向振动加速度均方根值与未被平衡横向加速度均呈线性关系，系数为1.1～1.3，悬挂式单轨线路参数设计时k值取1.2，则满足旅客舒适度等级在“3级，较为舒适”范围内的未被平衡横向加速度取值建议见表8。

表7 不同交通系统车辆的振动加速度最大值对比分析

表8 基于旅客舒适度的悬挂式单轨未被平衡横向加速度取值建议

综合试验分析与文献研究成果，建议基于旅客舒适度控制的悬挂式单轨未被平衡横向加速度一般条件按0.42 m/s2，困难条件下按0.67 m/s2选取。

4.2 车体横向倾斜角时变率允许值

横向倾斜角时变率是影响列车通过缓和曲线时旅客舒适度的主要因素之一。悬挂式单轨车辆曲线运行时，车体会在离心力的作用下发生转动，缓和曲线长度应满足下列两个条件。

(1)列车通过缓和曲线时车体横向倾斜角的变化率不致影响旅客舒适

(1)

式中，l01为车体横向倾斜角时变率允许的缓和曲线长度，m；θ为车体通过圆曲线段的横向倾斜角，rad；Vmax为设计最高速度(或曲线限制速度)，km/h；[ω]为车体横向倾斜角时变率允许值，rad/s。

(2)产生的未被平衡的横向加速度变化率不致影响旅客舒适。

(2)

式中，l02为车体未被平衡横向加速度时变率允许的缓和曲线长度，m；aL为车体通过圆曲线段产生的未被平衡横向加速度，m/s2；Vmax为设计最高速度(或曲线限制速度)，km/h；[β]为车体未被平衡横向加速度时变率允许值，m/s3。

当车体横向倾斜角θ≤θmax，缓和曲线长度只受车体横向倾斜角时变率控制，按下式计算

(3)

当车体横向倾斜角θ>θmax时，缓和曲线长度同时需要考虑车体横向倾斜角时变率和未被平衡横向加速度时变率对旅客舒适度的影响，按下式计算

l0=max{lZ，l01+l02}=

(4)

以文献[23]的曲线工况为例，计算列车以不同速度通过线形为60 m缓和曲线+60 m圆曲线(半径100 m)+60 m缓和曲线的曲线线路时，车体横向倾斜角时变率随速度的变化情况。按公式(2)计算缓和曲线长度l02，在总缓和曲线长度不变的条件下计算缓和曲线长l01，后根据公式(1)反算车体横向倾斜角达到最大(测试车辆的止挡限值为6.5°)的横向倾斜角时变率，其中未被平衡横向加速度时变率允许值取0.3 m/s3，计算结果见表9。

表9 倾斜角时变率随速度变化的理论计算值

分析可知，当悬挂式单轨车辆运行速度大于50 km/h后，未被平衡的横向加速度急剧增大，且实设缓和曲线长度60 m已经不能满足旅客舒适度的要求，需要更长的缓和曲线或者降低运行速度才能保证旅客舒适度。

而根据3.3节分析结果，悬挂式单轨试验线在相同曲线工况运行时在运行速度50 km/h以下，车辆的横向平稳性和垂向平稳性均为“1级优秀”，且车辆的横向振动加速度最大值在良好范围内，具有良好的动力学性能。因此，根据试验线测试结果，车辆以50 km/h的速度通过缓和曲线长60 m、圆曲线半径100 m的曲线区段时旅客舒适度良好，此时根据试验结果反算的车体横向倾斜角时变率为0.070 2 rad/s，能够满足旅客舒适。