基于CFD的锥形陶瓷磨盘豆浆机的设计与研究

胡 军 ，马 强 ，马壮壮 ，张 宇

（1.天津科技大学 机械工程学院，天津 300222；2.天津科技大学 天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津 300222）

0 引言

豆浆因营养价值极高且味道香醇而受到许多人的喜爱。过去用石磨磨盘制取豆浆，到20世纪70年代随着自动化水平提高才出现了最初的家用豆浆机［1］。国内豆浆机经过几代的发展，许多厂商开始推出磨盘豆浆机，2014年市场推出了生磨豆浆机；2016年又推出了原汁机，首次推出了还原古法磨浆原理的磨盘磨浆机。

目前磨盘豆浆机存在不易清洗、磨浆效率低、磨粒易脱落等缺点［2］，所以本文利用工程陶瓷材料的耐腐蚀性、耐磨性、自润滑性、较高的致密性及优良的热稳定性等特点设计了一种锥形陶瓷磨盘豆浆机［3-4］，然后利用FLUENT软件，对陶瓷磨盘豆浆机磨浆过程进行流固耦合模拟分析确定磨盘主要结构参数。通过整机设计与模拟分析以确定方案的可行性，对目前市场上磨盘豆浆机的设计制造具有一定现实意义。

1 整机设计

本文设计的锥形陶瓷磨盘豆浆机整体结构如图1（a）所示。大豆经过豆仓进入到粗磨腔，在粗磨腔内由粗磨盘外表面的磨纹进行破碎，经过破碎后的大豆通过中间的孔进入到精磨腔。精磨腔由上锥形陶瓷磨盘下表面和下锥形陶瓷磨盘上表面共同形成，上锥形陶瓷磨盘为定盘，下锥形陶瓷磨盘为动盘，经过精磨腔后，渣浆混合物完全破碎成豆浆。经过精磨腔加工的豆浆在离心力的作用下，流入到渣浆分离机构。在渣浆分离机构中，通过螺杆的旋转运动，使豆浆流到出浆口，通过过滤网豆浆从出浆口流出，豆渣通过螺杆继续向前从出渣口排出，即通过粗磨和精磨两个研磨过程完成豆浆的加工。

图1 豆浆机整机结构Fig.1 The overall structure of the soybean milk machine

本豆浆机设有间隙调节机构可方便实现豆浆磨浆粗细的调整，间隙调节机构中的调节齿轮和连接件为齿轮配合，连接件和磨体为螺纹连接，上磨盘基体与连接件相连，可以通过间隙调节机构来实现上锥形陶瓷磨盘上下移动，即可以调节上下锥形陶瓷磨盘之间的间隙，利用间隙调节机构可以满足不同的磨浆要求。磨浆机构如图1（b）所示，锥形陶瓷磨盘上分粗磨区与精磨区，精磨区磨纹数量比粗磨区磨纹数量多一倍，这样的设计可以使浆料研磨更充分且磨浆效率更高。

首先用SolidWorks软件建立上下锥形陶瓷磨盘的三维模型，如图2，磨纹均为深0.5 mm的矩形磨纹，然后通过数值模拟确定磨盘的主要参数。本文主要研究了锥形陶瓷磨盘的三个参数：直径d、倾斜角度a和磨纹宽度b对豆浆机磨浆效果的影响。

图2 锥形陶瓷磨盘三维模型Fig.2 Three-dimensional model of the conical ceramic grinding disc

2 数值模拟

2.1 流体参数

在数值模拟时对流场做了部分假设，简化了豆料的粉碎过程，制浆过程实际上是多相混合流场，但本文主要研究豆浆加工过程中，锥形陶瓷磨盘结构对出浆效率和豆浆细腻程度的影响，故假设磨腔内流场的流体做单相流运动。模拟过程中，只对即将出浆这一瞬时进行模拟，通过实验测量确定流场粘度为0.012 1 Pa·s、密度为965 kg/m3。流体区域的转速与下磨盘转速相同均为314 rad/s。

2.2 网格模型

模拟时取上下锥形陶瓷磨盘为固体区域，磨盘中间磨腔为流体区域。利用FLUENT软件中Mesh对流体区域进行网格划分，确定物理场为CFD流场，设置网格相关度为-70，高级尺寸函数为Proximity and Curvature，这样设置可以在精确计算的同时减少计算量，其它为默认设置，最终产生的网格总数为3 655 166，节点数为815 865，流体区域网格模型如图3（a）所示。固体区域网格模型如图3（b）所示。

图3 网格模型Fig.3 Grid model

2.3 计算模型与边界条件

磨浆过程模拟分析采用多重参考（Markov Random Field，MRF）模型，MRF模型将计算域分为旋转部分和静止部分，采用旋转坐标系和静止坐标系分别进行计算，可节省计算时间，同时使用MRF模型对相对简单的模型进行计算也能得出与实际相符合的结论，所以本文使用MRF模型为转动模型［5］。利用MRF模型将磨腔内流体部分设为上下两个部分，下半部分为转动部分，上半部分用静止参考系，通过把交界面设置为interface来实现数据交换。湍流模型选用RNG k-ε［6］。

结合实际情况流体入口采用速度入口，出口为压力出口。压力-速度耦合使用SIMPLE算法，选用二阶迎风差分格式对湍动能、湍动能耗散率方程进行离散，壁面边界采用无滑移边界条件，其他均为默认设置，进而对模型迭代求解［7-9］。

3 模拟结果与综合分析

3.1 影响因素与评价指标

影响豆浆机磨浆质量的关键部件为锥形陶瓷磨盘，本文选择磨纹宽度b、磨盘倾斜角度a、磨盘直径d三个磨盘结构参数作为影响因素，每个影响因素确定5个水平进行模拟分析对比，来确定磨盘主要参数。如表1所示。

表1 磨盘优化设计变量及因素Tab.1 Design variables and factors for optimization of grinding disc

评价豆浆机性能的决定因素是豆浆机磨浆效率、豆浆口感和磨盘耐磨性，所以本次模拟分析选用剪切速率、湍动能作为评价指标［10］。剪切速率越大磨腔内的流体湍流运动越明显，对浆料的磨切就越彻底，提高豆浆机磨浆效率。湍动能越大湍流脉动速度越大，磨腔内流体脉动越剧烈，使得浆料混合越彻底［11-13］，提高豆浆机出浆细腻程度和豆浆口感。因本文采用陶瓷材料作为磨盘材料，磨盘刚度好、硬度强，所以在对结果数据进行处理时，磨盘受力情况不做考虑。

3.2 模拟结果分析

在边界条件与参数不变的情况下利用FLUENT软件对正交表中25组模型进行模拟仿真，计算后输出各模型剪切速率与湍动能，如表2所示。

表2 正交试验结果Tab.2 Orthogonal test results

湍动能/（m 2·s-2）1 6 1.2 5 4 0 9 0 5.9 2 5 0.7 9 1 7 1.2 5 5 0 1 0 0 6.3 7 2 8.9 9 1 8 1.2 5 6 0 6 0 5.0 3 2 7.2 3 1 9 1.2 5 7 0 7 0 5.1 6 3 3.8 3 2 0 1.2 5 8 0 8 0 6.2 2 4 2.4 6 2 1 1.5 4 0 1 0 0 6.8 8 6 8.9 7 2 2 1.5 5 0 6 0 4.1 5 1 3.0 2 2 3 1.5 6 0 7 0 5.6 8 3 3.7 4 2 4 1.5 7 0 8 0 5.5 4 2 4.7 3 2 5 1.5 8 0 9 0 5.6 0 2 8.9 4组号磨纹宽度/m m磨盘倾斜角（°）磨盘直径/m m剪切速率/（m·s-1）

然后对数据进行分析得到各因素对评价指标的影响趋势，如图4所示。

图4 各因素对评价指标的影响趋势Fig.4 The influence trend of various factors on the evaluation index

（1）磨纹宽度对湍动能与剪切速率影响。由图4（a）可以看出剪切速率和湍动能随磨纹宽度的变化曲线大体与偏正态分布相似，但效果不同，对剪切速率的影响要较小，而对湍动能的影响较显著，因此主要考虑对湍动能的影响，由图可见取b=0.75 mm时湍动能达到最大，所以选择磨纹宽度为0.75 mm。

（2）磨盘倾斜角度对湍动能与剪切速率影响。由图4（b）可以看出磨盘倾斜角度对湍动能和剪切速率的影响都比较明显，而且趋势也较一致，呈起伏变化状态，但湍动能的起伏变化更大一些，当a=60°时各指标同时达到最大值。虽然磨盘倾斜角度小于40°时湍动能有可能更大，但考虑到磨盘实际尺寸选择磨盘倾斜角度为60°。

（3）磨盘直径d对湍动能和剪切速率的影响。由图4（c）可以看出磨盘直径对湍动能和剪切速率的影响都较大，而且总体趋势较一致，大体呈单调增加的趋势，当d=100 mm时各指标都达到最大值，且随着磨盘直径增大，湍动能与剪切速率有持续增大的趋势，但考虑豆浆机实际尺寸，磨盘直径太大会导致豆浆机尺寸、重量直线增大，所以综合考虑选择磨盘直径为100 mm。

由图4曲线可以看出三个结构参数对湍动能和剪切速率两个评价指标的影响均较大，证明合理选择结构参数对豆浆机的性能影响较大。此外，三个参数对两个评价指标具体数值的影响也大体相同，说明三个结构参数均比较重要。但对正交试验结果进行极差分析，发现磨盘直径对剪切速率与湍动能的影响豆较大，磨盘倾斜角度次之，磨纹宽度影响最小，所以在设计时应首先确定磨盘直径和磨盘倾斜角度，最后确定磨纹宽度。

4 结语

通过对磨盘豆浆机的研究与分析，设计出的锥形陶瓷磨盘豆浆机，利用陶瓷材料的特性解决了传统磨盘豆浆机磨粒易脱落、磨浆效率低等缺点，此外，调节机构并且将锥形陶瓷磨盘分为粗磨区与精磨区的设计，能提高磨浆效率、提升豆浆的细腻程度，为磨盘豆浆机设计提供了一定的理论依据。

通过正交试验，对磨纹宽度b、磨盘倾斜角度a、磨盘直径d这三个因素各取5个水平进行模拟分析，得到磨纹宽为0.75 mm、磨盘倾斜角度为60°、磨盘直径为100 mm时豆浆机的磨浆效果最好。且通过对正交试验模拟结果的分析，可以看出磨盘结构参数优化后流场湍动能有明显提高。湍动能反映了流场的混合能力，湍动能越高流场混合越充分，浆料研磨更均匀，对豆浆口感提升与磨浆效率提高有明显影响。