基于模糊物元模型的矿房回采顺序方案优选研究①

刘小平，陈星明，刘传举，龙林健，贾 达

（西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳621010）

合理地确定矿房之间的回采顺序是实现采矿工程参数优化和安全开采的前提［1－3］。常规思路是设计几种可行的矿房回采方案，通过数值模拟获得应力和位移的变化特征，再进行比较和优选［4－7］。

采用单一的数值模拟法进行回采方案的优选，简单且易于实现，但优选过程略显粗糙。回采方案的优选是一个受应力位移等多因素交叉影响的系统评价，且这些因素之间关系模糊，关联性不强，因此需要构建一个多因素综合模型对矿体开采的不同回采顺序方案进行对比评价。模糊物元评价法是一种从数据本身出发、不受主观因素干扰、能够准确高效解决多因素系统问题的科学评价方法，适用于深部矿体不同回采方案的优选［8］。基于此，本文以某矿山矿体为研究对象，在两分层矿房同时交错开采的情况下，提出3种回采方案进行数值模拟分析，研究不同回采方案下应力场、位移场及塑性区分布的变化规律，并在此基础上结合模糊物元评价模型进行优选，最终确定最佳回采方案。

1 方案设计

1.1 工程概况

矿体位于安徽铜陵某矿，为脉状矿体，走向330°，倾向北西，倾角28°。矿体走向方向长度100 m，沿走向长度较短。矿体厚度19.5～40 m，平均厚度30 m，厚度变化较均匀，属厚大矿体。矿石品位0.3%～1.5%，平均品位0.5%，品位变化较均匀。该矿山开采深度已达到地下300 m，随着开采深度增加，地压现象已逐渐显现。该矿区目前采用上向水平分层充填法，中段高度50 m，分层高度10 m。矿房布置方向垂直于矿体走向方向，矿房宽度达到20 m。采场简化示意如图1所示。

图1 采场简化示意

1.2 回采顺序方案设计

本次回采方案基于采场结构参数保持不变，仅通过改变矿房的回采顺序来进行优化。即：竖直方向上进行间隔开采以保证开采作业安全，各分层则分两步骤回采：第一步回采矿房，第二步回采结束后立即充填，以此循环进行。在此基础上提出了波浪型开采（方案1）、倒V型开采（方案2）以及斜线型开采（方案3）3种回采方案。各方案具体开采顺序如表1所示。

表1 回采方案开采顺序

2 基于模糊物元的评价模型

2.1 评价指标体系构建

采场稳定性是深部矿体回采首要考虑因素。大多数学者通常采取采场应力、位移以及塑性区作为不同回采顺序下的评价指标［9－10］。本文同样从采场应力、位移以及塑性区3个方面来构建模糊物元评价指标，综合分析得出基础评价指标包括最大主应力、最大拉应力、顶底板位移、水平位移以及塑性区体积。

2.2 模糊物元模型构建

1）构建模糊物元。对于某一事物可以用一个三元有序数组（事物，特征，量值）来表示事物的基本元且量值具有模糊性的话，则称为模糊物元［11－12］。当有m个事物和n个评价指标时，则构成了m个事物的n维模糊物元，其量值用x来表示：

2）构建隶属度模糊物元。模糊物元中的模糊量值根据从优隶属度原则计算各评价指标模糊量值的从优隶属度。由于各评价指标的效用不同，分为效益型指标和成本型指标。

效益型指标：

式中uij为第i个评价方案中第j个评价指标值的从优隶属度。

3）构建关联系数模糊物元。若两个事物之间的关联用函数关系来表示的话，此函数被称为关联函数。由于关联函数与隶属度之间存在着等价关系［13］，可以用从优隶属度来确定关联系数：

式中ξij为第i个评价方案第j项指标的关联系数。

故有关联系数复合模糊物元~Rξ：

4）构建权重模糊物元。本模型采用变异系数法确定各指标的权重，其具体步骤如下：

①评价指标的无量纲化处理。根据评价指标的效用不同，分为正向指标处理和逆向指标处理。

正向指标处理：

逆向指标处理：

式中rij为第i个评价方案中第j个评价指标值的无量纲化处理值。

②确定变异系数。分别计算各评价指标的无量纲化处理值的平均值和标准差，即可确定各评价指标的变异系数［14］：

式中Ej为各评价指标对应的变异系数为各指标无量纲化处理值的平均值；vj为各指标无量纲化处理值的标准值。

③变异系数归一化处理。将各个指标对应变异系数的总和化为1，分别计算各个变异系数的比例，得：

式中wj为各评价指标对应的权重系数。

通过变异系数法求取的权重系数构成权重模糊物元Rw：

5）确定关联度。关联度模糊物元~Rk可由权重物元Rw和关联模糊物元~Rξ通过先乘后加的运算模式得到：

式中Ki为第i个方案的关联度。

根据关联度最大原则，对各评价方案的关联度进行排序，即可确定最优方案。

3 方案模拟研究及优选

3.1 模型构建

采用FLAC3D对回采顺序进行数值模拟。模型整体尺寸为：长×宽×高＝500 m×75 m×250 m，模型中心为矿体赋存位置，大小为：长×宽×高＝100 m×30 m×50 m，共计81 481个单元，70 588个节点。矿体模型示意如图2所示。

图2 矿体模型示意

3.2 边界条件及力学参数

对模型4个侧面进行水平方向位移约束，底部边界为垂直方向位移约束，模型顶部为自由边界。

本模型中的围岩、矿体以及充填体均为弹塑性材料，满足摩尔-库伦准则。这些材料的物理力学参数通过实验室力学实验及工程折减获得，如表2所示。

表2 材料力学参数

4 计算结果及方案优选

本次模拟涉及到3种不同的回采方案，由于篇幅有限，本文仅列出各方案下的应力场、位移场以及塑性区在各开采时步下的变化规律趋势图，如图3所示。结果表明，在不同的回采顺序下，应力场、位移场以及塑性区分布特征变化显著；顶底板位移、水平位移以及塑性区体积与开采时步呈正相关；最大主应力和最大拉应力呈现波动趋势。

根据数值模拟计算结果，各方案6个评价指标的峰值如表3所示。

根据表3信息可以构建一个3个事物的6维评价模型R36。由于选取的指标均为成本型评价指标，故采用式（2）进行从优隶属度计算，再通过式（4）、式（5）转化最终可以得到关联系数模糊物元：

图3 各方案应力场、位移场以及塑性区随开采时步变化规律

表3 各方案评价指标峰值

通过式（7）～（12）的计算，得到各个指标的权重模糊物元Rw为：

通过式（13），即可得到各方案关联度数值：

根据关联度最大原则可知：方案2＞方案3＞方案1，即方案2（倒V型开采）为最优回采顺序方案。

5 结 论

以安徽铜陵某铜矿为工程背景，对提出的3种矿房回采方案进行数值模拟分析，在此基础上，以最大主应力、最大拉应力等多个指标建立模糊物元评价模型进行方案优选后得出以下结论：

1）数值模拟结果显示，在不同的回采顺序中，应力场、位移场及塑性区分布特征变化显著。顶底板位移、水平位移以及塑性区体积与开采时步呈正相关，最大主应力和最大拉应力则呈现出波动趋势，但其峰值均未达到矿体的破坏强度。

2）通过模糊物元评价模型对3种回采方案进行综合评价，得到3种方案的关联度数值分别为0.919 0，0.977 4，0.925 1，可知方案2（倒V型开采）为最优方案。