高热通量芯片干冰冷却降温性能的理论分析

2021-05-15宁静红孙朝阳鲍春秀赵延峰

化工学报 2021年4期

宁静红，孙朝阳，鲍春秀，赵延峰

（天津商业大学天津市制冷技术重点实验室，天津300134）

引言

随着计算机技术的飞速发展，电子芯片的集成度逐渐提高，其热通量也随之增大，系统整体散热问题日益突出。同时，CPU 工艺级别向体积小型化方向发展，这也给散热器的尺寸结构提出了更严格的要求。CPU 芯片工作时温度过高，将导致芯片工作效率下降甚至停止工作。因此，对其进行良好冷却、保证工作性能十分必要。研究者分别在主动式和被动式两个方向展开了大量理论和实验研究[1-10]，Poachaiyapoom 等[11]研究了R134a为制冷剂的主动式微型蒸气压缩制冷系统，搭建了狭小空间内用微型压缩机的制冷循环实验台，起到一定的降温效果。

水冷散热器的散热效果较好，是目前主流使用的CPU 散热器，Hu 等[12]对不同环境温度下的水冷散热模型的降温效果进行研究。牛永红等[13-18]对水冷散热器进行数值模拟，但水冷散热器使用一段时间后可能形成水垢，堵塞散热器通道，另外对于特大功率芯片，水冷冷却系统的冷却效果会略显不足。随着CPU 功耗不断增大，迫切需要设计出更好的高热通量元件降温系统。

在水冷散热的基础上，有研究者利用干冰循环工质实现高热通量芯片的冷却。Li等[19]搭建了开放式干冰喷射冷却芯片系统，为进一步研究提供了可能。有学者[20-26]对喷雾冷却进行了相关研究，验证了喷雾冷却的可行性。目前，极端超频用户最常用的是液氮开放式降温系统，利用液氮的超低温度对芯片进行冷却，但其不能系统地控制流量以及稳定的维持芯片温度[27]。干冰是固态二氧化碳，作为一种自然工质，其熔点-78.5℃，沸点-56.6℃，并且具有很高的相变潜热。干冰喷射技术被广泛用于各项设备的清洗工作，但很多行业忽视了干冰低温的物理特性，利用干冰冷却降温，可以有效地将CPU 温度保持在一个很低的水平，保证CPU 正常高效工作[28-29]。

本文针对日益广泛应用的高热通量芯片，提出利用干冰作为工质进行冷却降温，对散热器散热空间内干冰冷却降温过程的热流场进行模拟仿真，并对干冰冷却的芯片降温特性进行分析，将散热器的针柱尺寸和间距等结构参数以及干冰入口半径和流速等操作参数作为优化变量开展优化研究，并与水冷式散热性能进行对比分析，旨在强化狭小空间内高热通量芯片的散热，提高散热器的散热效率，保证芯片高效稳定地工作。为进一步深入研究高热通量芯片干冰冷却降温系统打下基础。

1 散热器模型

1.1 物理模型

芯片散热器的作用是将芯片产生的热量传递给工质，通过工质的流动以及相变将热量带走，散热器内部的翅片结构尺寸以及干冰的流量流速是决定散热效果的重要参数。本文散热器模型长55 mm、宽55 mm、高30 mm，内部结构在参考相关文献并经几个模型对比之后选择了针柱式模型。如图1所示，模型从下往上依次为芯片、导热硅脂、散热器底座、针柱、流体进出口。

图1 CPU针柱式散热器模型Fig.1 CPU pin column radiator model

模型为用户控制网格，针柱和芯片采用细化网格，边角处添加角细化以减小尖角处的元素大小。在流体域选择生成边界层网格以更好的计算流动问题，边界层数设定为5。生成后的网格如图2 所示，测量质量为偏斜度时的平均单元质量为0.6595，单元体积比为1.5×10-4，整体含670467 个自由度（加上966209 个内部自由度）。

图2 模型网格生成情况（隐藏部分边界）Fig.2 Model mesh generation(hidden partial boundary)

干冰升华为气态二氧化碳过程发生相变，为简化计算，模型将干冰喷雾近似为流体，相变发生在干冰升华为气态二氧化碳的过程中，表1 所示为模型中所选用材料的参数以及特性。

1.2 数学模型

模型涉及散热器固体与二氧化碳流体间传热以及流体流动两个物理场，耦合之后得到非等温流多物理场。

模型传热部分基于能量守恒方程：

模型流体流动部分基于Navier-Stokes方程：

根据材料属性以及模型设置的初始速度计算Reynolds数，以判断流动为层流还是湍流。

查阅相关文献确定流速设置在0.10 m/s 上下，特征长度d = 0.012 m，由于干冰呈微粒状喷雾状态，将密度近似取CO2的密度1.977 g/m3。根据式(5)计算得到当流速为0.10 m/s 时，Re = 474.48，本流动模型设定为单向流中的层流。

雾状干冰喷雾喷出后在-80℃左右[30]，表2 所示为模型发生相变的相关参数。

相变参考方程如下：

一块CPU 有上百亿个晶体管，功率损失转化为热量，重要设计参数是散热设计功耗(thermal design power，TDP)，依据TDP设计散热系统，保证其工作温度不超出芯片的最大结温。目前Intel 旗舰芯片i9-10900K 的TDP 为125 W，上一代旗舰芯片i9-9900K的TDP 为95 W。模型的热源边界条件P0设定为95 W 和125 W 两个参数作为对照。在实际操作当中，由于工艺原因，芯片和散热器底面不能达完美贴合，为防止接触面之间的空气影响换热，通常会涂一层很薄的硅脂来强化换热，为使结果更加真实准确，在芯片和散热器底座的接触面上设定热接触的选项模拟此过程，接触面边界材料定义为热导率为12 W/(m·K)导热硅脂。

流体与针柱的换热模型为外掠圆柱的强制对流，对流传热系数h0= 10W/(m2·K)，对流热通量计算公式为牛顿冷却公式：

在入口处直接添加一个速度会使计算变得复杂，甚至出现不收敛的情况，为使模型更易收敛，在入口处添加斜坡函数rm1，入口处公式为：

表1 模型所选材料的参数及特性Table 1 Parameters and properties of the material selected by the model

表2 模型相变相关参数Table 2 Related parameters of model phase change

式中，Uav为入口处边界条件，初始值为0 m/s，从0 s 开始平滑地在10 s 内增加到0.10 m/s，并在之后一直保持0.10 m/s的流速。

非等温流的流体流动接口来自层流，密度和参考温度来自传热接口，两个物理场相互耦合得到温度场、速度场。

2 散热空间内的干冰热流场

2.1 干冰入口尺寸的影响

干冰入口半径分别为5、6 和7 mm，结果表明，在入口速度等其他边界条件一致的情况下，入口半径在6 mm时基本与7 mm时的降温效果持平。继续增大入口半径对降温效果的提高并不明显。目前国内主流水冷管路尺寸为半径6 mm 的铜管或硅胶管。入口半径选择6 mm 也便于为之后的实验提供更准确的理论基础。图3 为P0设定为95 W，流速为0.10 m/s，针柱数量为11×11，入口半径分别为5 mm和6 mm 时模型达到稳定后的芯片底部横截面温度分布，从图中可以得到当入口半径为5 mm 时，略小于1/2 的区域处于41℃上下，且芯片最高温度区域达到了65.5℃，高低温相差24.5℃。而入口半径为6 mm 时，有略大于1/2 的区域处于35℃左右，温度最高的区域为53.9℃，温差仅18.9℃，这是因为入口半径增大之后，流体可以更充足和更均匀地与掠过的针柱进行换热。由此得出入口半径为6 mm 时降温效果更好，且芯片温度分布更均匀。

2.2 针柱尺寸的影响

针柱固定在散热器底座上，通过改变针柱的直径、数量以及间距，以获得最适合模型的针柱参数，得到最佳的温度场和速度场。图4显示的是在P0设定为95 W，流速为0.10 m/s，针柱数量为11×11，入口半径为6 mm时，直径分别为1 mm和2 mm 的针柱降温效果。从图中可以得到当针柱直径为1 mm时，大部分区域温度在40～45℃范围内，只有约1/4 区域温度在55～60℃之间。针柱直径为2 mm时约1/2区域温度在33～38℃之间，另外区域也大都在42℃上下，而且整体温度分布比较均匀，平均温度更低，温度过渡更为平滑，由此可得出2 mm针柱模型优于1 mm针柱模型。

图3 入口半径为5 mm与6 mm的芯片底部温度分布Fig.3 Temperature distribution at the bottom of the chip with inlet radius of 5 mm and 6 mm

图4 针柱直径为1 mm与2 mm的芯片底部温度分布Fig.4 Temperature distribution at the bottom of the chip with pin diameter of 1 mm and 2 mm

散热器底座尺寸为50 mm×50 mm，针柱均匀分布在底座上，通过改变针柱数量来计算不同针柱效果下的温度场和速度场。散热器底座尺寸一定，针柱数量增加，相应针柱间距减小，因针柱数较直观，模型以针柱数量进行分析说明。针柱分布主要在两个方面影响换热效果，针柱数量增多会增大换热面积和流体扰动，增强换热效果，但针柱数量过多，阻力损失增大，降低流体的流速，流体不能很好地穿过各个针柱完成换热。图5 显示的是P0设定为95 W，入口半径为6 mm，针柱数量分别为11×11 和15×15时模型内的速度场分布，观察图5（b），流体没有在针柱间形成复杂扰动，有些针柱间并没有流线分布，说明流动较为平缓。而图5（a）中入口处流线分布更多，绝大多数的流线自入口进入模型之后穿过了针柱之间的大部分间隔之后从出口处流出，流动更剧烈。

表3 所示的是将P0设定为95 W，流速为0.1 m/s，不同针柱数量及尺寸下，温度稳定后的芯片底面中心测点（图7所示A点）的温度。

图5 针柱数量为11×11与15×15的速度场分布Fig.5 Velocity field distributions with pin numbers 11×11 and 15×15

表3 不同针柱数量及间距下的芯片底面中心测点温度Table 3 The temperature at the center of the bottom surface of the chip under different pin numbers and pin spacing distances

从图6 可以看出，散热器整体温度在-30～-40℃之间，芯片温度在20～40℃之间，远低于芯片结温，处于良好运行状态。模型压力场处于稳定状态，说明流场的参数设定合理。

图6 模型温度场与压力场(t=600 s)Fig.6 Temperature field and pressure field

3 芯片的冷却降温特性

3.1 芯片测点布置

芯片温度最高的平面位于芯片底面，因其位于芯片底部[图7(a)]，距离散热器位置最远，散热效果最差，需将散热器底部温度控制在结温之下，芯片即可正常工作，分别在芯片底面的中央位置和四周位置布置共5个测点[图7(b)中的A、B、C、D、E]。

3.2 不同流速下的测点温度随时间变化分析

依据上述得到的模型最佳参数，干冰进口半径6 mm，针柱直径2 mm，以11×11 均匀分布在散热器底座。流体以不同的流速流过针柱间，观察从初始时刻到温度稳定之后芯片的冷却降温特性。图8显示不同流速下芯片底面测点A的温度。

图7 芯片底面位置(a)与底面测点分布（b）Fig.7 Chip bottom position(a)and bottom measurement points distribution(b)

图8 不同流速下芯片底面测点A温度随时间变化曲线Fig.8 The temperature change of the bottom surface of the chip A with time under different flow rates

6 条曲线从0 s 开始，分别在10～20 s 内处于温度上升阶段，大概在100 s之后达到平稳。根据前文的入口边界条件设定，速度在斜坡函数的支持下逐渐上升，0～10 s内，干冰流速逐渐增大，但不足以带走芯片产生的热量，此时温度曲线呈现上升状态，流速在10 s 时达到稳定状态，此时温度曲线出现拐点，曲线斜率变小，这是因为流速稳定之后，干冰逐渐充满模型针柱间。由于流速不同，不同模型在拐点出现后曲线斜率发生不同变化，曲线斜率与流速呈反比，流速越快，经过拐点之后的斜率就越小，甚至为负（其表现为芯片开始降温）。芯片在干冰吸热的作用下经过一段时间降温之后达热平衡。在P0为95 W 的条件下，随着流速逐渐增大，芯片温度达到稳定时间越来越快，从最慢的400 s 到最快的120 s，芯片平衡后的温度均低于45.51℃，流速为0.2 m/s时更是降至15.49℃。远远低于芯片的结温，芯片处在最佳的工作状态之下。在95 W 条件下，只需0.06 m/s 的流速即可达到芯片安全温度。图9 显示的是在流速设定为0.10 m/s 时的5 个测点的温度变化情况。

图9 芯片底面各测点温度随时间变化曲线Fig.9 The temperature change curve of each measuring point on the bottom surface of the chip with time

图7中E为入口处下方测点，C为出口处下方测点，A为芯片底面中心测点，图9显示，芯片中C点温度最高，因为此点距离入口最远，但是温度也在41.9℃之下，远低于芯片结温，进一步证明了芯片可以在此散热器散热情况下正常工作。

3.3 模型内干冰体积分数变化情况

入口处干冰的体积分数设定为50%，图10 所示为开始时和达到平衡时散热场内干冰体积分数。

图10 是0.06 m/s 和0.20 m/s 时的干冰体积分数变化，可以看到速度较低时，在10 s内干冰还未完全充满空间，但是速度设定为0.20 m/s 后，在10 s 时就已经充满了干冰，所以降温效果也更好，在达到平衡后，模型内的干冰体积分数随着距入口的距离增大而减少，是因为干冰经过针柱热交换之后，升华为二氧化碳气体排出。证明散热器模型的散热效果良好，干冰降温切实可行。

3.4 不同功率下芯片冷却降温特性

前文证实了干冰冷却降温可以使芯片在95 W的TDP 下安全稳定地工作，此处分析在更高的TDP下散热器模型中干冰对芯片的冷却降温效果。图11 显示出不同功率下，干冰冷却降温过程芯片中心测点（A 点）温度变化。可以看到，功率分别为95、110、125 W 时，经过一段时间的降温之后，芯片温度达到一个较低且稳定的水平，即使功率为125 W（i9-10900k 标准TDP），也可以将芯片中心测点（A点）温度稳定控制在49.47℃之下，更高的功率只需相应提高流速即可将温度降至结温之下，使芯片正常工作，可以很好地解决大功率工作站型CPU（如AMD Threadripper 3990X）的散热问题。

3.5 与水冷芯片冷却降温特性比较

水冷式散热效果好于风冷式，因而被广泛应用于大部分中高端计算机。水冷式散热系统的缺点在于流量设定过高会出现漏液和噪音过大等问题，流量太低又达不到散热要求。对于越来越高的TDP，也会略显乏力。待机状态下的水冷式散热器流量一般在350～400 L/h，高效运转时流量在700～800 L/h。换算成模型中速度为1.80 m/s，所以将边界速度设定为1.80 m/s，初始水温为20℃。干冰降温系统边界条件为0.20 m/s。对P0=65 W下的水冷式冷却降温与P0=95 W下的干冰冷却降温，进行降温时间、稳定后的芯片温度以及温度分布情况对比。

图12显示出两种模型的散热规律，两模型都在50 s 时达到了平衡，水冷式模型由于初始流入速度高，芯片温度没有出现最高点，但是稳定后的温度却停留在了74.2℃，与之前相关数值模拟得出的结果相吻合。干冰模型的降温速度很快，并且稳定后的温度只有15.49℃。通过对比，干冰系统可以使芯片更加稳定和高效地运行，即使更大功率的芯片也可以使温度维持在结温之下。

将水冷模型结果与文献[13]进行对比，文献显示三种不同结构的水冷散热器底面最高温度分别为翅片式68.76℃、翅柱式68.16℃以及交叉柱式68.53℃。芯片底面温度略高于散热器底面温度，本文水冷模型得到的底面温度大部分处于75℃上下，与文献吻合，验证了本文模拟结果的可信性，说明了干冰对高热通量芯片冷却降温的可行性。

图13 显示芯片底部两种模型整体温度分布相似，这是由于采用相同的散热器的效果。但干冰降温模型的低温面积范围更大，四周的温度更低，致使整体的温度分布更均匀，因此冷却效果更好。