深水隔水管-测试管柱系统涡激振动实验研究

2021-05-14贾杜平毛良杰

工程设计学报 2021年2期

贾杜平，莫丽，毛良杰，曾松

（1.西南石油大学机电工程学院，四川成都610500；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500）

在深水钻井工程中，深水测试时，测试管柱通过隔水管进入地层进行测试作业。隔水管与测试管柱组成双层管柱系统。隔水管处于海水中，受到海洋环境载荷的作用，会产生变形。此外，海水在隔水管上绕流，会在隔水管两侧形成涡流，导致隔水管产生涡激振动［1‐2］。当隔水管变形过大或者涡激振动幅值过大时，隔水管与其内部的测试管柱接触和碰撞，进而产生与测试管柱的耦合作用，加剧其变形及振动。

目前，相关学者主要对海洋管柱的涡激振动和隔水管力学特性开展了大量研究。如：Williamson等［3‐4］对先前有关海洋管柱涡激振动机理的研究进行了综述；Kaasen等［5‐6］提出了涡激振动理论，开发了著名的涡激振动分析软件“SHEAR7”；Srinil［7］研究了在线性剪切流中，变张力垂直于隔水管时涡激振动模型的建立、时域分析和预测，通过与实验结果的对比验证了模型的准确性；李子丰等［8］提出了一种具有双羽翼形飘带结构的隔水管涡激振动抑制装置，并通过实验验证了该装置能有效抑制隔水管的涡激振动；刘彩虹等［9］基于隔水管的静态挠曲四阶微分方程，对隔水管的受力状态进行分析，并且编制了相应的应用计算软件；王宴滨等［10］推导了在钻井液上返流动状态下隔水管的横向振动微分方程，以研究内部流体对隔水管动力响应的影响。

许多学者对测试管柱的力学行为和力学性能进行了研究。如：魏晓东等［11］对先前有关深水测试管柱力学行为的研究进行了综述；唐咸弟等［12］推导了测试管柱轴向力、轴向应力、径向应力和环向应力的计算公式，建立了海水段测试管柱横向振动和纵向振动的模型；谢鑫等［13］通过研究得出，测试管柱的位移和应力波动幅度随着海浪波高的增大而增大，而应力平均值变化不大；孙巧雷等［14］在不同振动频率、水深、测试管柱轴向力下对测试管柱的振动响应进行了分析，对其安全系数进行了计算；刘康等［15‐16］建立了测试管柱接触非线性有限元分析模型，研究了深水作业平台的偏移预警界限，为深水作业平台的科学定位和撒离决策提供了理论依据；刘红兵等［17］建立了隔水管‐测试管柱耦合涡激振动模型，并且提出了隔水管‐测试管柱耦合涡激疲劳分析方法。

不少学者进行了海洋管柱的实验研究。如：Song等［18］进行了水平拖曳柔性立管的涡激振动室内实验，结果表明立管总处于斯特劳哈频率下的振动模态；Huera‐Huarte等［19‐20］将多根立管串联进行了一系列实验，发现上游立管的振动频率与下游立管不同，上游立管的振动幅值大于下游立管；Kang等［21］对3种不同直径的水平圆柱进行了涡激振动实验，发现圆柱振动时的位移轨迹与传统的“8”字形明显不同；郭海燕等［22］进行了在阶段流作用下大长细比海洋立管涡激振动的实验研究；唐国强等［23］进行了大长细比（为1 750）柔性立管的多模态涡激振动实验研究。

上述研究表明，研究者大多是针对单层管柱的振动及其力学性能进行分析，而在深水测试作业过程中会出现管中管的情况。目前，对深水隔水管和测试管柱双层管柱的振动研究比较少，特别是针对不同海流流速下隔水管‐测试管柱系统耦合振动的实验研究还未见报道。因此，本文开展了在不同均匀流速下隔水管‐测试管柱系统涡激振动实验研究。基于模态分析法分析在均匀流速下隔水管‐测试管柱系统的涡激振动响应的机理，研究海流流速对双层管柱振动的影响，分析管柱在横向和流向的应变、频率、位移、位移标准差以及模态，以期为抑制隔水管‐测试管柱系统在实际工况下的涡激振动提供理论指导。

1 实验设计

1.1 实验装置

隔水管‐测试管柱系统的涡激振动实验在宏华集团有限公司的水池中进行，水池的长、宽、深分别为30，15，3 m。实验系统主要由实验台架系统、管柱系统、供气输气系统和数据采集系统组成。实验装置如图1所示，实验现场如图2所示。为保证实验时管柱端部的连接方式与实际情况一致，管柱上端采用弹簧与滑块连接，下端采用万向节与滑块连接。实验中利用管柱模型在轨道上运动进而与水流形成相对运动来模拟均匀流速。

图1 隔水管-测试管柱系统涡激振动实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of vortex‐induced vibration experimental device for riser‐test string system

图2 隔水管-测试管柱系统涡激振动实验现场Fig.2 Experimental site of vortex‐induced vibration for riser‐test string system

1.2 隔水管和测试管柱模型的主要物理参数

为反映隔水管‐测试管柱系统涡激振动的特性，常用PE（polyethylene，聚乙烯）管、PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯）管和钢管等进行实验［24‐25］。本实验中隔水管和测试管柱均采用柔性PE管。选用南海深水井管柱进行相似实验，其主要物理参数如表1所示。采用弗劳德相似度作为比例，得到隔水管和测试管柱模型的几何尺寸。隔水管和测试管柱模型的主要物理参数如表2所示，其中固有频率按下式计算［26‐27］：

表1 南海深水井管柱的主要物理参数Table 1 Main physical parameters of deepwater strings in the South China Sea

表2 隔水管和测试管柱模型的主要物理参数Table 2 Main physical parameters of models of riser and test string

式中：fn为隔水管/测试管柱的第n阶固有频率，Hz；n为隔水管/测试管柱的振动阶次；l为隔水管/测试管柱的长度，m；T为隔水管/测试管柱的预张力，N；m为静水中隔水管/测试管柱的单位长度质量，kg/m；E为隔水管/测试管柱的弹性模量，GPa；I为隔水管/测试管柱的横截面对弯曲中性轴的惯性矩，m4。

1.3 实验参数设置

深水测试时，海流流速分别设置为0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 m/s，对应的雷诺数（Re）如表3所示。雷诺数处于亚临界范围，管柱后方的尾迹处形成周期性交替泄放的湍流漩涡［28］。实验中设置气体流速为6.8 m/s，可模拟产气量185 m3/d。

表3 与海流流速对应的雷诺数Table 3 Reynolds numbers at different ocean current velocities

1.4 实验数据采集

应变片与管柱的连接对管柱附近的结构完整性和流场的影响较小［27］，故用应变片采集实验数据。沿管柱的横向和流向安装应变片，用于测量隔水管‐测试管柱系统耦合振动时产生的应变。应变片在管柱上的布置如图3所示，其中C1和C2用于采集隔水管‐测试管柱系统横向振动数据，I1和I2用于采集流向振动数据。设置采样频率为200 Hz。

图3 应变片在管柱上的布置示意Fig.3 Schematic of the arrangement of strain gauges on the string

2 实验结果分析

2.1 不同流速下隔水管和测试管柱应变时程分析

图4和图5分别为在不同流速下隔水管和测试管柱在测点5处的应变时程图。

由图4和图5可知，在均匀流速下，隔水管产生了周期性的振动，且在横向的应变大于流向的应变。此外还发现，隔水管产生的涡激振动会诱发隔水管与测试管柱的接触和碰撞，测试管柱呈现与隔水管相同的周期性振动，其振动幅值小于隔水管的振动幅值。

图4 不同流速下隔水管测点5处的应变时程Fig.4 Strain time history of measuring point 5 of the riser at different ocean current velocities

图5 不同流速下测试管柱测点5处的应变时程Fig.5 Strain time history of measuring point 5 of the test string at different ocean current velocities

这是因为，当海流流过隔水管时，隔水管受到初始拖曳力的作用而产生初始变形。不同速度海流力作用下隔水管的初始最大变形如表4所示［28］。可知在实验流速下隔水管的初始最大变形量均大于隔水管与测试管柱之间环空的间距（0.007 5 m），因此隔水管受到的初始拖曳力会使测试管柱产生弯曲变形，如图6所示。流速越大，隔水管的变形程度越高。

表4 不同速度海流力作用下隔水管的初始最大变形量Table 4 The initial maximum deformation of the riser under the action of ocean current at different velocities

当海流流过隔水管时，隔水管两侧会形成交替的漩涡，漩涡的脱落导致隔水管在横向和流向产生周期性的振动，进而使测试管柱随着隔水管一起振动。隔水管和测试管柱的一个振动周期为：1）隔水管受到初始拖曳力作用（如图6（a）），使得隔水管与测试管柱接触（如图6（b））。2）在隔水管涡激振动过程中，隔水管受到周期性的升力和阻力。当合力向右上方时，隔水管带动测试管柱一起向右上方运动至最大位移处（如图6（c））。3）隔水管到达右上方最大位移处后，受到反向的合力，同时由于隔水管的弯曲刚度大于测试管柱的弯曲刚度，使得隔水管向左下方运动（如图6（d））。而测试管柱水平方向不受力，因此隔水管向左下方运动的速度较快。4）隔水管在向左下方运动的过程中，再次与测试管柱碰撞（如图6（e）和图6（f）），进而带动测试管柱向左下方运动至最大位移处（如图6（g））。因此，隔水管产生涡激振动时，其内壁碰撞测试管柱，使得测试管柱发生类似于隔水管响应特性的振动。

图6 隔水管和测试管柱弯曲变形示意Fig.6 Schematic of bending deformation of the riser and test string

2.2 不同流速下隔水管和测试管柱响应频率分析

图7和图8分别为不同流速下隔水管和测试管柱测点5处的响应频率。

由图7可知，当流速为0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 m/s时，隔水管在横向的响应频率分别为1.3，1.9，2.6，3.25，4.0 Hz；在流向出现多频现象，较低响应频率和横向的响应频率是一致的，较高响应频率是横向的2倍。对比图7和图8可知，隔水管和测试管柱在横向和流向的响应频率基本一致，这是因为隔水管与测试管柱的运动周期一致，且隔水管的振动频率对测试管柱的振动频率有一定影响。

图7 不同流速下隔水管测点5处的响应频率Fig.7 Response frequency of measuring point 5 of the riser at different ocean current velocities

图8 不同流速下测试管柱测点5处的响应频率Fig.8 Response frequency of measuring point 5 of the test string at different ocean current velocities

此外，从图9还可以看出，随着流速的增大，隔水管和测试管柱横向和流向的响应频率均增大，但均小于其第3阶固有频率。当流速为0.5 m/s时，隔水管涡激振动的主导频率非常接近其第1阶固有频率。当流速较小时，隔水管在流向的响应频率较低；当流速增加至0.7 m/s时，隔水管在流向的响应频率较高。但流速的增加对测试管柱流向较高频率的影响较小。流速较小时，隔水管流向响应频率与横向响应频率相差不大，其主要原因是约化速度较小；当流速进一步增大时，隔水管流向响应频率将为横向响应频率的2倍，因此隔水管流向上较高频率逐渐占主导地位。而测试管柱位于隔水管内部，与隔水管产生碰撞，其碰撞力的大小均不如隔水管直接受到的升力和拖曳力大，因此测试管柱振动与隔水管的振动特性有一定差异，其流向的振动主要由较低频率控制。

图9 漩涡泄放频率与流速的关系Fig.9 The relationship between vortex discharge frequency and ocean current velocity

2.3 不同流速下隔水管和测试管柱响应模态分析

图10所示为不同流速下隔水管和测试管柱的位移标准差空间分布。

图10 不同流速下隔水管和测试管柱位移标准差空间分布Fig.10 The spatial distribution of displacement standard de‐viation of the riser and the test string at different ocean current velocities

从图10可以看出：在实验流速下，隔水管在横向的振动模态均为一阶；当流速为0.3，0.5 m/s时，隔水管流向的振动模态为1阶；当流速为0.7，0.9，1.1 m/s时，隔水管流向出现1个明显的尖峰和1个不明显的尖峰，其振动由1阶和2阶模态控制；在实验流速下，测试管横向的振动模态也均为一阶；当流速为0.3，0.5 m/s时，测试管流向的振动模态为1阶；当流速为0.7，0.9，1.1 m/s时，测试管流向的振动模态为2阶。可以看出，测试管柱的振动模态阶次和隔水管是一致的。

这是因为，在实验流速下，涡泄频率为1.08～3.96 Hz，而隔水管的前4阶固有频率分别为1.68，5.41，11.56和20.16 Hz，测试管柱的前4阶固有频率分别为1.90，4.32，7.60和11.91 Hz。当管柱的响应频率达到某阶固有频率时，会以该阶模态振动［32］。表5所示为隔水管和测试管柱的响应频率与固有频率的关系。由表5可知，隔水管和测试管柱的响应频率与各自固有频率的关系是一致的，因此隔水管和测试管柱的振动模态是一致的。

表5 隔水管和测试管柱的响应频率与固有频率的关系Table 5 The relationship between the response frequen‐cy and the natural frequency of the riser and the test string

从图10还可以看出，位移/外径的幅值随流速的变化而变化。当流速为0.5 m/s时，隔水管和测试管柱的振幅明显大于其他流速下的振幅，也说明隔水管振动加剧时会加大测试管柱的振动。

这是因为，海流流过隔水管时，在隔水管后形成漩涡，当涡泄频率接近隔水管的固有频率时，会导致隔水管“锁定”，其振幅显著增大，使得隔水管和测试管柱之间的接触和碰撞加剧，测试管柱的振幅也显著增加，出现隔水管‐测试管柱系统的“锁定”现象。图11和图12所示为隔水管和测试管柱振幅和频率比随约化速度的变化曲线。图11中振幅用位移/外径示出；图12中，fd、ft分别表示隔水管和测试管柱的响应频率，fdn、ftn分别表示隔水管和测试管柱的固有频率。由图可知，测试管柱振幅和频率比随约化速度的变化曲线与隔水管基本一致。当流速为0.5 m/s（即约化速度为5.95）时，隔水管和测试管柱的振幅均明显增大，发生“锁定”现象。这是因为，当涡泄频率接近隔水管某阶固有频率时，隔水管的振动频率将“锁定”在该阶固有频率附近［33］。当流速为0.5 m/s时，涡泄频率为1.8 Hz，而隔水管的第1阶固有频率为1.677 Hz，其频率比接近1，涡泄频率非常接近管柱的固有频率，因此隔水管发生“锁定”现象，振幅显著增加。测试管柱的主导频率为1.9 Hz，与测试管柱第1阶固有频率（1.9 Hz）一致，因此测试管柱在此流速下也发生类似的“锁定”现象。