注入信号频率对注入式定子接地保护的影响

周 靖，郑梦阳，胡 军，法拉蒂尔，傅剑文

（1．国网新源水电有限公司新安江水力发电厂，浙江省杭州市 311608；2．国电南瑞科技股份有限公司，江苏省南京市 211100；3．浙江运达风电股份有限公司，浙江省杭州市 311600 ）

0 引言

据统计显示，定子绕组单相接地故障是发电机组最多见的故障[1]。近年来，国内发电机大规模引入中性点经配电变压器高阻接地方式，注入式定子接地保护得到了广泛的运用，注入式定子接地保护外加信号有直流和交流两种[2]。目前大多数保护采用的都是20Hz注入式定子接地保护，少数采用了12.5Hz方案[3-5]。外加信号有直流和交流两种，其中应用最广泛的是12.5Hz电源式接地保护（ABB公司[6]）以及20Hz电源式接地保护（西门子公司[7]、南瑞继保等大部分国内厂商）。文献[8]介绍了20Hz注入式定子接地保护中性点接地阻值的选取及其变比选取。文献[9]认为在选择过渡电阻时应考虑接地变压器内阻；接地变压器一次侧的最大运行电压为发生金属性接地故障时中性点的对地电压，一般选取系统的线电压。文献[10]通过在保护测量回路上加装小的电抗器，补偿掉部分定子绕组的对地容抗，显著地提高了保护的灵敏度。文献[11]总结了注入式定子接地保护现场调试方法，通过分析电压回路两点接地故障引起的保护告警给出了若干建议。

对于注入式定子接地保护来说，由于其不受故障点距中性点距离的影响，没有保护死区，文献[11]提出可以根据电流判据跳闸定值来衡量注入式定子接地保护的灵敏度。现阶段研究中只分析了这两种保护方案的优缺点及其注入信号源的工作原理，没有对注入信号频率对保护的影响进行更深入的研究。

1 注入信号频率对保护灵敏度的影响

1.1 影响接地保护灵敏度的因素

当注入式定子接地保护采用电流判据时，是根据发生单相接地故障后的低频信号电流大于故障前的低频信号电流动作的。在某些情况下，发生单相接地故障后，其低频信号电流小于故障前的低频信号电流，此时不能采用电流判据来分析。注入式定子接地保护普遍采用中性点经配电变压器高阻接地方式，接线示意图如图1所示。

图1 注入式定子接地保护示意图Figure 1 Schematic diagram of injection stator grounding protection

对于传统定子接地保护来说，由于其保护达不到全范围的定子绕组，因此通常以所能保护定子绕组的范围来作为衡量保护灵敏度的标准。

发电机定子绕组单相接地故障前、后的等效电路如图2所示，其中，表示发电机单相接地故障前的电流，表示故障发生后的电流。由于注入式定子接地保护采用的接地变压器漏电阻（二次值）一般都很小，为了分析方便，此处暂时忽略此值。由图2可得，

图2 注入式定子接地保护等效电路图Figure 2 Equivalent circuit diagram of injection stator grounding protection

将式（1）、式（2）简化可得，

综上可知，影响保护动作灵敏度的主要因素有：注入电源的内阻Rin，接地变压器二次侧负载电阻Rn，定子绕组三相对地总电容以及注入信号的频率f。

1.2 注入信号频率对保护灵敏度的影响

本节采用导纳判据来分析注入频率f对注入式定子接地保护的灵敏度的影响。根据图2可得接地过渡电阻Rg为：

Rg测量误差为：

式（7）中，RG为接地过渡电阻的真实值。

发电机中性点配电变压器的容量一般在30～150kVA之间。参考文献[12]中的参数，励磁阻抗最大的变压器是DDBC-50/20，变比n=20/0.865kV，Rm=129Ω，Lm=1.505H（二次值），励磁阻抗最小的变压器是SG30/10，变比n=10/0.4kV，Rm=2.32Ω，Lm=0.121H（二次值）。

为更好地说明问题，采用图3所示的仿真电路模型，选取四种情况，设定接地故障电阻Rg值为30kΩ，通过改变注入信号频率f，得出接地故障电阻Rg值的仿真结果。通过误差值分析，判断出注入频率对注入式定子接地保护的灵敏度的影响。根据IEEE的标准[13，14]，注入式定子接地保护要求接地过渡电阻Rg的计算误差η＜±5%，以此作为判据，选取最合适的注入信号频率f。

图3 注入式定子接地保护仿真电路模型Figure 3 Simulation circuit model of injection stator grounding protection

其仿真参数为：注入源为交流电压源，有效值为30V，电源内阻Rm=6Ω，配电变压器的变比为n=25，接地变压器二次侧负载电阻Rn=10Ω，接地变压器的漏电阻Rσ=0.115Ω，漏电感L2σ=1.356×10-3H，励磁电阻R′m=2.32Ω，励磁电感L′m=0.121H，定子绕组对地三相电容 3C′g=0.5×10-6F。

仿真结果如表1所示，当CΣ和Lm取最小值时，接地测量误差都不超过5%。因注入信号频率的选择范围为：低频在10～25Hz之间，高频在70～90Hz之间。

表1 CΣ=0.5μF，Lm=0.121H时保护的测量结果及误差Table 1 CΣ=0.5μF，Lm =0.121H protection measurement result and error

其仿真参数为：注入电源为交流电压源，有效值为30V，电源内阻Rin=6Ω，接地变压器的变比为n=23.1，接地变压器二次侧负载电阻Rn=10Ω，接地变压器漏电阻为Rσ=0.289Ω，漏电感为Lσ=4.6×10-3H，励磁电阻R′m=129Ω，励磁电感L′m=1.505H，发电机定子绕组对地三相电容3C′g=0.5×10-6F。

仿真结果如表2所示，当CΣ取最小值0.5μF，Lm取最大值1.505H时，接地测量误差均不超过0.3%。此方式下频率在10～100Hz都能够被选择。最优的注入信号频率的选择范围为：低频在20～40Hz之间，高频在70～100Hz之间。

表2 CΣ=0.5μF，Lm =1.505H时保护的测量结果及误差Table 2 CΣ=0.5μF，Lm =1.505H protection measurement result and error

其仿真参数为：注入电源为交流电压源，有效值为25V，电源内阻Rin=6Ω；配电变压器的变比为n=25；接地变压器二次侧负载电阻Rn=0.5Ω；接地变压器的漏电阻为Rσ=0.115Ω，漏电感为L2σ=1.356×10-3H ；励磁电阻R′m=2.32Ω，励磁电感L′m=0.121H；发电机定子绕组对地三相电容 3C′g=10×10-6F。

仿真结果如表3所示，当CΣ取最小值0.5μF，Lm也取最小值0.121H时，接地测量误差只在频率为90～100Hz时不超过5%，此方式下只能选择高频90～100Hz为宜。

表3 CΣ=10μF，Lm=0.121H时保护的测量结果及误差Table 3 CΣ=10μF，Lm =0.121H protection measurement result and error

续表

其仿真参数为：注入电源为交流电压源，有效值为30V，电源内阻Rin=6Ω；配电变压器的变比为n=23.1；接地变压器二次侧负载电阻Rn=0.59Ω；接地变压器漏电阻为Rσ=0.289Ω，漏电感为Lσ=4.6×10-3H；励磁电阻R′m=129Ω，励磁电感L′m=1.505H；发电机定子绕组对地三相电容3C′g=10×10-6F。

仿真结果如表4所示，当CΣ取最小值10μF，Lm也取最小值1.505H时，接地测量误差都不超过5%的范围为：12.5～80Hz。因此注入信号频率的选择范围为：低频在12.5～25Hz之间，高频在60～80Hz之间。

表 4 CΣ=10μF，Lm=1.505H时保护的测量结果及误差Table 4 CΣ=10μF，Lm =1.505H protection measurement result and error

综上可得接地过渡电阻Rg的计算误差η与注入信号频率f的关系曲线图，如图4所示。

图4 保护测量误差随注入信号频率变化的关系曲线Figure 4 The relationship curve of protection measurement error with the frequency of injected signal

从图4中可得，当CΣ取最大值10μF，Lm取最小值0.121H时，其测量误差在所有的注入频率下都很大；并且在实际应用中，CΣ取最小值0.5μF，Lm取最大值1.505H这种情况出现的概率很小，因此综合考虑剩下的两种情况，可得注入信号的最佳频率为：低频时为10～30Hz；高频时为60～80Hz。

2 注入信号频率对保护测量误差的影响

注入式定子接地保护等效电路图可简化为如图5所示，根据图中电路可得，

图5 注入式定子接地保护等效电路图Figure 5 Equivalent circuit diagram of injection stator grounding protection

式中：CΣ——三相定子绕组对地总电容（一次值）；

R′m——配电变压器的励磁电阻（二次值）；

L′m——接地变的励磁电感（二次值）；

n——接地变压器的变比。

当选择此参数时，配电变压器选择SG30/10，变比n=10/0.4kV，Rm=2.32Ω，将其参数分别代入式（9）、式（10）中，可以得到，

表5 CΣ=0.5μF，Lm=0.121H时的计算结果Table 5 CΣ=0.5μF，Lm=0.121H calculation result

注入频率/Hz Xc（一次值）（×104）25 1.0648 0.0056 1.2732 27 0.9850 0.0007 1.2243 30 0.7411 0.0241 1.0610 40 0.4178 0.0731 0.7958 60 0.1860 0.1534 0.5305 70 0.1367 0.1898 0.4547 80 0.1047 0.2250 0.3979 100 0.0670 0.2931 0.3183 150 0.0298 0.4572 0.2122|I˙ /I˙ ||I˙ -I˙ |m c m c （×10-3）

续表

当选择此参数时，配电变压器选择当前项目中使用的接地变压器，其变比n=20/0.4kV，Rm=28.56Ω，将其参数分别代入式（9）、式（10）中，可得，

表 6 CΣ=0.5μF，Lm =0.548H时的计算结果Table 6 CΣ=0.5μF，Lm =0.548H calculation result

续表

综上，要使注入式定子接地保护具有较高的精确度，注入信号的低频区间为10～30Hz，高频区间为：70～90Hz。

3 注入信号频率对保护注入功率的影响

理论上当发电机正常运行时以及发电机发生金属性接地故障时，注入功率应该为0，但考虑到注入式定子接地保护的接地变压器存在一定的漏电阻，以及发电机未发生接地故障时对地有一点的绝缘电阻。在注入功率极小的情况下，不考虑注入信号频率f对注入式定子接地保护注入功率的影响。本节分析在不同过渡电阻的情况下，不同注入信号频率对保护注入功率的影响。

3.1 过渡电阻对注入功率的影响

设定参数：接地变压器一次绕组漏电阻R′σ=0.289Ω，漏电感L′σ=4.3×10-4H，励磁电阻R′m=129Ω，励磁电感L′m=1.505H，发电机定子绕组对地三相电容C′Σ=10×10-6F配电变压器的变比为n=23.1。

计算接地过渡电阻Rg为 1kΩ、3kΩ、5kΩ、7kΩ，注入信号频率为12.5Hz和100Hz时的Z2和Zσ。当注入频率为 12.5Hz时，Zσ（12.5）=0.289-j0.361Ω，当注入频率为100Hz时，Zσ（100）=0.289-j2.889Ω。

注入回路总阻抗用ZΣ来表示，ZΣ=Z2+Zσ，结果如表7所示。由表可得，在相同的注入信号频率下，接地过渡电阻Rg值的变化对注入式定子接地保护的注入功率影响较小。在相同的接地过渡电阻Rg下，注入信号频率越大，回路的总阻抗ZΣ更大，导致接地故障电流值更小，保护的注入功率也更小。

表7 注入回路总阻抗（二次侧）Table 7 Total impedance of injection circuit（secondary side）

3.2 注入信号频率与注入功率的关系

图6 C=10μF，L=1.505H时，注入功率随注入信号频率变化的曲线图Figure 6 When C=10，L=1.505H，the injection power varies with the frequency of the injected signal

图7 C=0.5μF，L=0.121H时，注入功率随注入信号频率变化的曲线图Figure 7 When C=0.5，L=0.121H，the injection power varies with the frequency of the injected signal

从图中可得，两种情况下，不管接地电阻是1kΩ还是10kΩ，注入信号频率对注入功率的影响很小，其最大的误差值也小于2W。

4 结束语

针对注入式定子接地保护，注入频率大小对保护装置的影响较大。本文考虑中性点经配电变压器高阻接地方式下的发电机定子接地保护，搭建了Matlab Simulink仿真模型，分析了注入信号的频率对注入式定子接地保护在测量灵敏度、测量误差、信号注入功率三个方面的影响。仿真计算结果表明：注入信号的最佳选择范围为低频区间10～30Hz；高频区间为70～80Hz；并且在低频信号时，保护具有更高的测量精度以及灵敏度，同时印证了现在普遍采用20Hz或12.5Hz注入信号的科学性。