圆锥曲线中点的轨迹求法（一题多解）

王留洋

求平面内动点的轨迹方程一直是高考常考题型，由曲线方程引发的圆锥曲线问题是高考热门问题。点的轨迹方程求法一般有定义法;直接法;相关点法;消参法等。下面由一道数学题目熟悉各种方法的应用。

例如：已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，点为椭圆上不与A，B重合的动点，分别过点A，B作直线l₁⊥AQ于点A，l₂⊥BQ于點B，设l₁与l₂相交于点P，求点P的轨迹方程.

本题通过一题多解的方法巧妙地解决动点轨迹的问题，通过对题目的分析形成轨迹的点和已知条件的内在联系，建立适当的解题方法。通过一题多解不同的解题方法，不仅可以开拓解题思路，激发了学习的热情，培养创新能力。