水工弧形闸门结构的APDL建模方法

张雪才，陈丽晔，王正中

水工弧形闸门结构的APDL建模方法

张雪才1,2，陈丽晔1,2，王正中3

(1. 黄河勘测规划设计研究院有限公司博士后科研工作站，河南 郑州 450003； 2. 黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003； 3. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

针对水工弧形闸门结构有限元分析过程中建立几何模型和有限元模型过程不清晰、方法不高效及质量不高问题，采用通用有限元计算软件ANSYS中APDL参数化语言给出快速建立弧形闸门高质量几何模型和有限元模型的具体思路和相应APDL命令。确保了几何模型的真实性、有限元模型的正确性、边界条件的恰当性、分析结果的合理性。进而解决了弧形闸门有限元分析过程中的关键技术问题，提高了闸门设计质量；基于参数化建模能准确快速修改闸门设计中的相关参数，提高了闸门设计效率；为同类型闸门结构高质量设计和分析提供借鉴作用；同时为完善、丰富现行闸门设计规范奠定技术基础。

弧形闸门；APDL；几何建模；有限元模型；技术基础

闸门作为水库大坝的调节咽喉，其作用是封闭水工建筑物的孔口，并按需全部或局部开启，以调节上下游水位、泄放流量及其他控制功能。闸门在水工建筑物总造价中所占的比重较大，一般约占10%~30%，在某些工程上可达50%[1]，其安全、稳定、灵活运行关系到水利枢纽的效益，而且还决定着整个枢纽建筑物和下游人民生命财产的安全，是一项十分重要的工作。常用的闸门类型是弧形闸门及平面闸门[2](图1)，其中弧形闸门因其合理的构造形式，可封闭大面积的孔口、启闭力小、不影响水流流态的门槽、水力条件好等独特优点[3-4]受到广大设计人员的青睐。

图1 闸门结构((a)弧形闸门结构；(b)平面闸门结构)

我国现阶段采用的闸门规范为《水电工程钢闸门设计规范(NB35055-2015)》[5]、《水利水电工程钢闸门设计规范（SL74-2019）》[6]。我国闸门设计规范在近60年中修订了6次，但变动不大，仍采用基于平面体系的容许应力法进行结构设计与验算，滞后于美国、欧洲等国家规范及我国其他行业的规范和科研进展[7]。采用平面体系法虽有力学概念明确、计算简便的优点，但不能完全反映出闸门真实工作状态，有些主要构件偏于安全而有些则偏于危险[8]。闸门是一个完整的空间结构体系，各构件相互协调，作用在其结构上的外力由全部组成构件共同承担，空间效应很强，各主要构件受力复杂，除承受弯矩，还承受较大的扭矩，对抗扭刚度较小的开口或闭口的薄壁构件，由于弯矩和扭矩的作用，还产生了弯曲应力和扭转应力，而且还因弧形闸门整体结构为高次超静定结构，其还承受翘曲应力，由此应力分布更加复杂。

有限元法的快速发展使闸门结构完全按空间体系分析计算成为了现实，运用有限元法分析闸门结构，充分体现其空间效应，并准确计算出各构件的应力及变形，在节省材料、减轻闸门自重的同时，可提高闸门的整体安全度。自20世纪70年代开始，我国绝大多数设计单位和高校采用有限元法对闸门结构静力特性进行分析[9-19]。另外《机械产品结构有限元分析通用规则(GB/T33582-2017)》[20]的颁布实施，商业化软件的完善与成熟，已具备了用有限元法进行结构计算的条件，并且相对于采用传统材料力学受力分析计算方法而言，有限元法可得到更加精确的结果，能解决传统力学方法不得不做出极大简化和假设或根本计算不出来的复杂问题，故采用有限元法对闸门结构进行分析将成为基本趋势[7]。

现行闸门设计规范[5-6]中均提到可采用有限元法对闸门结构进行复核，但均未给出明确的计算步骤和相应的APDL命令。而对闸门结构进行有限元分析的基础是要准确建立闸门的有限元模型，众多研究人员对各种不同的闸门类型进行了有限元分析[9-19]，但几乎都是由闸门的几何模型直接过渡到有限元模型，最后给出分析结果，而未给出闸门结构几何建模、网格划分和边界条件施加的具体过程，恰恰这些过程对计算结果有着至关重要是作用，只有将这些过程交代清楚，并可重复才能保证几何模型的真实性、有限元模型的正确性、边界条件的恰当性、分析结果的合理性。

通用有限元计算软件ANSYS中有2种输入方式，即图像用户界面(graphical user interface，GUI)和ANSYS参数化设计语言(ANSYS parametric design language，APDL)，其中APDL是一种解释性编程语言，可弥补GUI操作方式工作量大，重复操作的不足，更适合闸门设计过程中“设计-分析-修改设计-再设计-再分析-再修改”的工作模式，减少重复操作过程，提高设计效率。此外还可以克服其他建模软件将几何模型(图2)转化为有限元模型时闸门结构信息丢失的问题，故采用ANSYS中APDL参数化语言给出建立闸门几何模型、有限元模型、边界条件和结果分析的具体过程，解决弧形闸门有限元分析过程中的关键技术问题，提高闸门设计的质量；基于参数化建模能准确、快速修改闸门设计中的相关参数，提高闸门设计的效率；为同类型闸门结构高质量设计和分析提供借鉴作用；此外，基于三维建模方式，能精确得出设计闸门的重量和重心位置，快速确定闸门启闭机容量；同时为完善丰富现行闸门设计规范奠定技术基础。

图2 三维建模软件建立的模型

1 弧形闸门几何模型

弧形闸门主要由门叶结构、支臂结构和支铰3大部分组成，其与平面闸门结构的不同之处在于弧形的挡水门叶和支臂等，为更具一般性，以某水利枢纽的弧形闸门结构为例，阐述其有限元建模及分析过程。

例子中堰顶高程为416.0 m，校核水位430.2 m，墩厚为2.5 m，墩高为20.4 m。闸孔的宽和高分别为14.0 m和12.5 m，闸门主梁的有效计算长度为13.4 m，设计时采用双横梁直支臂结构，弧门支臂长16.0 m。面板厚度12 mm，顶梁腹板厚12 mm、翼缘厚10 mm，底梁翼缘厚42 mm，次横梁腹板厚12 mm、翼缘厚12 mm，主横梁腹板厚22 mm、翼缘厚16 mm，次纵梁腹板厚12 mm、翼缘厚12 mm，支臂腹板厚25 mm、翼缘厚30 mm。图3(a)中R17070为支铰距离水封外缘的半径为17 070 mm，R17000表示支铰距离面板外缘的半径为17 000 mm，8800表示2支铰间的距离为8 800 mm，1400表示孔口的宽度为1 400 mm，2200表示纵梁间的水平间距为2 200 mm；图3(b)中14910表示面板的弧长为14 910 mm，5420表示上主横梁到门顶的弧长为5 420 mm，8390表示上下主横梁间的弧长为8 390 mm，1100表示下主横梁到门底的弧长为1 100 mm，900，890，800，750，700，650，600，500和100分别表示水平次梁间的距离为900 mm，890 mm，800 mm，750 mm、700 mm，650 mm，600 mm，500 mm和100 mm，9716表示支铰距离门底的水平距离为9 716 mm，13950表示支铰距离门底的竖直距离为13 950 mm。设置2根主横梁，5根竖向纵梁，边梁和底梁各有1根，主横梁的编号从上到下依次为1和2；次横梁编号从下到上依次为1，2，···，17，如图3所示。

高程单位(m)；尺寸单位(mm)

2 弧形闸门有限元模型

2.1 材料特性的确定

现行闸门设计规范[5-6]中规定闸门材质的选择应综合考虑水质、腐蚀、泥沙、水生物等影响。此外，还应根据当时当地的技术、经济条件及闸门的重要程度进行综合考虑。随着经济和社会的发展，闸门材料的选择也发生了如下改变：①孔口尺寸很小，水头较低且闸门启闭次数较少时，可采用木制闸门，但木材在水中的耐久性差，需经常更换，木质闸门已不再使用；②闸门孔口尺寸较小或闸门构件外形比较复杂时，可采用铸钢或铸铁闸门，但其铸造工艺劳动强度及加工工作量大、费用高，长期关闭状态或不经常开启时易发生锈蚀，影响启闭的正常运行，抗弯强度低等不足，已很少采用此类闸门；③钢筋混凝土闸门具有重量大、启闭难、止水易漏水的缺点，也不再使用；④钢材的强度、刚度和稳定性均较大，并且钢结构的塑性和韧性较好，此外钢材加工方便，质量相对较轻可减小启闭机的容量，密封性好，钢材的产量也较大，所以闸门一般都选用钢材制造。此外因不锈钢材料的造价一般为碳素钢的4~8倍，且焊接性能不好，在实际工程中还没有采用不锈钢材料制造闸门，但随着经济和制造技术的不断发展，未来闸门的制造材料可考虑采用高性能不锈钢。闸门中常用钢材和铸钢件的物理性能见表1。

表1 钢材的物理性能

2.2 单元类型选择及网格划分方式

有限元模型的计算是基于结点和单元，单元类型的选择应以保证所选取的单元能较好地模拟实际结构在荷载作用下的力学性能为基本原则，所以选择合适的单元类型对计算精度有很大影响。弧形闸门是一个空间薄壁结构，主要由面板、梁格和支臂等部件通过焊接或螺栓连接构成。采用有限元法按整体空间结构体系进行计算时，可将有限元模型分为：①板(壳)梁结构，面板采用壳单元模拟，主梁、次横梁、次纵梁、底梁、边梁和支臂等采用梁单元模拟，该种模式最简单，但简化过多，计算精度不高；②部分空间薄壁结构，如面板采用壳单元，主梁和次梁腹板采用板单元模拟；翼缘由于主要受轴向力作用可采用杆单元模拟，底梁、边梁和支臂等采用梁单元模拟；③完整空间薄壁结构，将闸门结构的所有构件，包括面板、主梁、水平次梁、竖直次梁、底梁、边梁和支臂等都采用壳单元模拟，能更好地反映出构件的弯曲、扭转和剪切等组合变形，该模型未对闸门结构进行简化，保留了闸门结构的特性，计算结果精确；④完整实体单元，该种方式几何建模、网格划分工作量大，计算量也大，效率较低。鉴于此，采用完整空间薄壁结构模拟弧形闸门。

囿于弧形闸门结构的复杂性，其几何建模和网格划分2个环节是计算分析能否成功及结果是否合理正确的关键。由上述分析可知，选用壳单元对闸门结构进行模拟，这里采用Shell 181单元。因映射网格划分可保证得到高质量的网格划分结果，其是弧形闸门结构高质量有限元模型的基础，进而得到高精度的计算结果。

2.3 约束及荷载的施加

弧形闸门在关闭挡水时，其面板底部在水压力作用下相当于直接与闸底板接触，有限元分析时一般直接约束面板底部的线位移；门叶的边梁处，直接约束垂直水流方向和沿水流方向的线位移来模拟边墩对闸门的约束作用；闸门支铰处不允许有线位移，约束3个方向的线位移和2个方向的角位移、仅放松可以绕支铰转动的角位移。

同样弧形闸门在关闭挡水时，承受的荷载主要来自静水压力和自重，其中静水压力沿水深方向是线性变化的，可采用软件中的SFGRAD命令以面荷载梯度的方式施加，自重采用ACEL命令施加。因本文计算暂未考虑启闭工况，故不考虑启闭力的作用。

3 弧形闸门APDL建模

采用ANSYS中APDL编程语言编制弧形闸门整体建模命令时，首先，根据闸门结构的整体布置情况确定整体坐标系位置，对其选择没有严格要求，但为建模和分析的方便一般选择2支铰连线的中点为坐标原点，本次建模采用直角坐标系，坐标原点选在2支铰连线的中点处，方向沿水流方向，方向垂直水流方向向上，方向垂直于的平面方向，所建坐标系符合笛卡尔坐标系的右手法则。其次，根据闸门的设计尺寸建立几何模型，要从全局考虑，不只是简单的将平面结构转化为空间结构。因为建立的几何模型质量不高或建模过程不合理，会给网格划分造成极大的困难，影响计算结果的准确性，有时甚至需要采用结点耦合(CP命令)或约束方程(CNINTF)等辅助手段来弥补其不合理，还要对划分好的模型进行是否完整、有无漏划、网格质量好坏等全方位检查。再次，根据闸门所处的分析状态施加约束和荷载。最后，进行求解分析，包括静力分析(线性分析和非线性分析)、动力分析(模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析)等，并根据现行闸门设计规范[5-6]综合评价分析闸门结构的强度和刚度。

具体建模过程及相应的APDL命令如图4所示，建立的闸门有限元模型如图5所示。

图4 闸门APDL建模过程

图5 弧形闸门有限元模型

(1) 开始。确定统一的单位，一般长度和厚度单位采用“m”，角度单位采用“度(°)”，密度单位采用“kg/m3”，弹性模量单位采用“Pa”等，计算得到的位移单位为“m”，应力单位为“Pa”。相应APDL命令为：/UNIT, SI；*AFUN, Deg。

(2) 预处理。①选定单元类型采用et命令，赋予材料特性采用mp命令。相应APDL命令为：et,1,181；mp,ex,1,2.06e11。②定义弧形闸门各结构的板厚尺寸，采用常用的R命令，相应APDL命令为：R,1,0.012，具体指面板的厚度为0.012 m。

(3) 建立模型或修改模型。①根据弧形闸门的结构位置采用点、线、面的方式建立几何模型，建模过程中要充分利用好定义组件命令“CM”，如整个面板、主梁、支臂等为一个组件，在网格质量检查、结果提取等过程中非常方便。相应APDL命令为：CM,mianban,area。②为保证满足映射网格划分的条件，要灵活使用工作平面切分命令(ASBW)，相应APDL命令为：Wprota,,90(绕轴旋转90°)，Asbw, mianban(工作平面切分面板)，进而得到高质量的网格，即为采用定义组件的重要原因，如图6~图9中面板、主梁、次纵梁和支臂的几何模型。③为满足映射网格网格的要求，采用Lesize命令对线按份数进行划分，相应APDL命令为：Lesize,238,,,12，其中238为线号，12为划分份数。④对于相同的结构，如上主梁与下主梁(图7)，次纵梁(图8)等结构，为减少几何建模和网格划分的工作量，可采用复制命令或镜像命令，相应APDL命令：Asel,s,,,S_Zhuliang (选择上主梁结构的所有面)，Arsym,z,Zhuliang (对上主梁结构进行镜像得到上下主梁结构，并且相应的单元类型、网格划分等属性都可以得到)，复制命令(Agen)和镜像命令(Arsym)联合使用可大大减少建模和网格划分的工作量。

(4) 模型检查。对建立弧形闸门结构的几何模型和有限元模型进行全面检查，以保证模型的真实性和网格质量的正确性，采用Check命令进行检查。

(5) 模型求解。施加边界约束和荷载，使用有限元结点施加约束命令(D)直接对结点施加约束，使用面荷载梯度命令(SFGRAD)直接将荷载施加到弧形闸门的面板上，使用ACEL命令施加自重，使用Solve命令进行求解。

(6) 后处理和结果评价。提取闸门相应结构的位移和应力，相应APDL命令：Plnsol,s,eqv (提取结构的等效应力)，Plnsol,u,sum(提取结构的位移)，最后根据设计规范[5-6]进行综合评价闸门结构的安全性。

图6 面板结构模型((a)面板几何模型； (b)面板有限元模型)

根据上述步骤建立的闸门几何模型见图1(a)和有限元模型见图5，相应面板、主梁、次纵梁和支臂结构的几何模型和有限元模型见图6~图9，其中主梁采用T型梁，直接与面板焊接在一起，面板的一部分充当主梁的上翼缘，共划分54 082个单元和52 025个结点。

图7 主梁结构模型((a)主梁几何模型； (b)主梁有限元模型)

图8 次纵梁结构模型((a)次纵梁几何模型； (b)次纵梁有限元模型)

图9 支臂结构模型((a)支臂几何模型； (b)支臂有限元模型)

4 结果分析

采用APDL编程语言对弧形闸门结构的面板、主梁、次纵梁和支臂结构的计算结果进行提取，结果见图10~图13。

由图10~图13可知：面板等效应力的最大值出现在面板中下部位置为133 MPa (图10(a))，最大位置值出现在面板中下部位置为0.014 9 m (图10(b))。主梁等效应力的最大值出现在主梁跨中位置为137 MPa (图11(a))，最大位移位于下主梁跨中为0.013 5 m (图11(b))。次纵梁等效应力的最大值出现在第4纵梁的中下部位置为98.7 MPa (图12(a))，最大位移位于第4纵梁的中下部位置为0.014 0 m (图12(b))。支臂等效应力的最大值出现在下主梁与支臂的连接处为108 MPa (图13(a))，最大位移位于下主梁与支臂的连接处为0.010 m (图13(b))。

由现行闸门设计规范[5-6]及其配套的规范[21-22]可知，面板的允许应力为234.1 MPa，主梁、次纵梁和支臂的允许应力为142.5 MPa，主梁最大挠度与计算跨度之比不超过1/600，可知面板、主梁、次纵梁和支臂结构的强度满足设计要求，主梁的最大位移0.013 5 m小于0.022 3 m，亦知主梁的刚度满足设计要求。

5 结 论

采用ANSYS中APDL参数化编程语言给出建立闸门高质量几何模型、有限元模型、边界条件和结果分析的具体过程，解决了弧形闸门有限元分析过程中的关键技术问题，提高了闸门设计质量；基于参数化建模能快速修改闸门设计中的相关参数，提高了闸门设计效率；为同类型闸门结构高质量设计和分析提供借鉴作用，同时为完善丰富现行闸门设计规范奠定了技术基础。

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APDL modeling method of hydraulic radial gate structure

ZHANG Xue-cai1,2, CHEN Li-ye1,2, WANG Zheng-zhong3

(1. Postdoctoral Research Station of Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou Henan 450003, China; 2. Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou Henan 450003, China; 3. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A & F University, Yangling Shaanxi 712100, China)

The purpose of this paper is to address the problems of unclear process, inefficient method, and low quality in establishing geometric model and finite element model of hydraulic radial gate structure in the process of finite element analysis. Using the APDL parametric language of the general finite element calculation software ANSYS, the specific process and corresponding APDL command were given for the rapid establishment of high-quality geometric model and finite element model of radial gate. This method can ensure the authenticity of geometric model, correctness of finite element model, appropriateness of boundary conditions and rationality of analysis results. As a result, the key technical problems in the process of finite element analysis of radial gate were solved, and the design quality of the gate was enhanced. Based on the parametric modeling, the relevant parameters in gate design can be accurately and rapidly modified, and the design efficiency of gate can be boosted. The proposed method can shed light on high-quality design and analysis of the same type of gate structures, and lay a technical foundation for improving and enriching the current gate design specifications.

radial gate; APDL; geometric modeling; finite element model; technological foundation

TV 14

10.11996/JG.j.2095-302X.2021020271

A

2095-302X(2021)02-0271-08

2020-09-26；

26 September，2020；

2020-10-27

27 October，2020

国家重点研发计划项目(2017YFC0405103)；国家自然科学基金项目(51179164)；黄河设计公司博士后研究开发项目(2020BSHZL06)

National key RESEARCH and Development Programs (2017YFC0405103); NationalNaturalScienceFoundationofChina (51179164); Post Doctoral Research and Development Project of YREC (2020BSHZL06)

张雪才(1990–)，男，河南项城人，工程师，博士。主要研究方向为水工结构稳定及优化。E-mail：zxc1990@ nwsuaf.edu.cn

ZHANG Xue-cai (1990–), male, engineer, Ph.D. His main research interests cover the hydraulic structure is stable and optimized. E-mail：zxc1990@ nwsuaf.edu.cn