一种抑制多馈入直流系统后续换相失败的低压限流单元参数优化策略

刘一论, 刘进飞, 高红均

(1.四川大学电气工程学院，成都市 610065; 2.国网四川省电力公司南充供电公司，四川省南充市 637000；3.国网四川省电力公司资阳供电公司，四川省资阳市 641300)

0 引 言

高压直流输电能满足大规模、远距离、高效率输送电力的客观需求，在我国大型能源基地的电力外送中发挥了重要作用[1-3]。随着高压直流输电技术的发展与普及，2021年我国将建成连接大型能源基地与负荷中心的“五纵五横”特高压骨干网架，“西电东送”、“北电南送”的能源配置格局初步形成，华东、广东等负荷中心将形成多馈入直流输电系统[4]。

多馈入直流输电系统直流落点密集，各换流站之间电气距离小，在交流系统故障时容易引起多回直流系统同时发生换相失败，严重时还可能造成多回直流系统后续换相失败，使整个电力系统都面临失稳的风险[5-6]。因此，多馈入直流系统换相失败问题一直以来都受到国内外专家学者的广泛关注和重视，现有文献对此做了大量研究，主要从以下2个方面展开。

第一个方面包括改进直流控制参数、优化直流传输功率及增加无功补偿装置等[7]。文献[8-9]分别基于渐变恢复理论和模糊控制理论设计了低压限流(voltage dependent current order limitation，VDCOL)控制方案，来抑制多馈入直流输电系统后续换相失败，加快系统故障恢复速度;文献[10]分析了VDCOL参数对直流系统故障恢复过程的影响，通过多回直流VDCOL参数差异化调整，抑制了多馈入直流系统后续换相失败的发生；文献[11]提出将交流电压与直流电压加权结合作为VDCOL输入控制信号，更全面地反映换流母线电压的恢复情况；文献[12]优化了故障后各回直流系统的有功传输容量，加快了多馈入直流系统故障恢复速度，但具体的实施方法还需要进一步研究；文献[13-14]对无功补偿装置在多馈入系统中的应用进行研究，提出了直流系统的无功补偿原则，仿真验证了无功补偿装置对多馈入直流系统换相失败恢复过程的改善效果。

其次，通过调整各回直流系统恢复次序，使各回直流系统按照不同延时设定依次恢复，同样有利于改善多馈入直流系统换相失败恢复过程[15]。各回直流系统恢复次序与馈入交流系统强弱程度密切相关，现有文献定义了多种指标来衡量多馈入交流系统的强弱。文献[16]定义了多馈入有效短路比(multi-infeed effective shot circuit ratio, MIESCR)，推导的多馈入临界短路比可作为多馈入系统受端强弱的判定标准；文献[17]在多馈入有效短路比的基础上考虑直流传输功率对直流系统恢复特性的影响，定义了多馈入功率恢复因子(multi-infeed power recovery factor，MIPRF)；文献[18]在文献[17]的基础上考虑了多馈入相互作用因子的影响指标，定义了多馈入直流电压功率恢复强度(DC voltage power recovery intensity，DRI)指标。判定出受端系统强弱后，通过不同的延时设定即可实现多回直流系统的协调恢复，但实际运行中故障位置对直流系统的恢复次序有较大影响，若对于不同位置的故障，均按照统一规定好的时间顺序恢复，后续换相失败抑制效果良莠不齐，甚至出现适得其反的现象。

综上所述，对于多馈入直流系统后续换相失败抑制措施的研究，目前多从单个方面展开，采用多种方法协调配合制定抑制策略的研究相对较少。针对这一现状，本文从无功补偿装置与直流控制参数优化相配合的角度出发，首先探讨分析静止同步补偿器(static synchronous compensator，STATCOM)无功支撑及VDCOL参数对直流系统运行特性的影响，给出不同无功支撑能力下的两回直流系统VDCOL参数设定的基本原则，并根据上述原则将STATCOM输出的无功功率与直流电压相结合作为输入信号，提出一种抑制多馈入直流系统后续换相失败的低压限流单元参数优化策略。最后在PSCAD/EMTDC中搭建含STATCOM的双馈入直流系统仿真算例，验证所提策略的有效性。

1 STATCOM对双馈入直流系统运行特性影响分析

1.1 含STATCOM的双馈入直流系统模型

基于国际大电网组织CIGRE标准测试模型搭建含STATCOM的双馈入直流系统如图1所示，两回基于电网换相换流器的高压直流输电(line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC)系统均为单极运行，将STATCOM通过连接变压器接入换流母线1，并与直流系统1馈入同一交流系统，来改善双馈入直流输电系统的运行性能。

图1 含STATCOM的双馈入直流输电系统结构

图1中：各回直流系统传输的有功功率为Pdci(i=1,2，下同)，无功功率为Qdci，逆变站交流滤波器组补偿无功功率为Qfi，STATCOM输出的无功功率为QSTATCOM，馈入各交流系统的有功功率和无功功率分别为Pi和Qi，换流母线电压为Ui，Zi为交流系统的等值阻抗，Z12为两系统间的联系阻抗。设置Z1=Z2，两回直流逆变站换流母线电压相等，因此稳态运行时两系统连接线路上无有功功率流动。

该模型中的两回LCC-HVDC系统整流侧配置定直流电流控制和最小触发角控制单元、逆变侧配置定直流电流控制和定关断角控制单元。此外，逆变侧还配备电流偏差控制(current error controller，CEC)单元和低压限流控制单元，其中低压限流控制单元的U-I特性曲线如图2所示。

图2 低压限流控制单元的U-I特性曲线

图2中U-I特性曲线可用式(1)表达。

(1)

式中：Udc和Idc分别为直流电压与直流电流。

1.2 STATCOM对双馈入直流系统运行特性影响分析

多馈入直流系统运行中面临的最大考验是多回直流系统同时发生换相失败以及发生后续换相失败，换相失败是指LCC-HVDC系统换流器中2个阀换相过程未进行完毕，或原定需要关断的阀在反向电压作用时间内未能及时恢复正向阻断能力，当阀电压转变为正向时重新导通的非正常运行状况。一般认为，当运行时的关断角小于10°时，即可判定逆变器发生了换相失败[2]。系统正常运行时，逆变器关断角为：

(2)

式中：k为换流变压器变比；Xc为等效换相电抗；Uac为换流母线线电压有效值；β为超前触发角。

STATCOM的控制环节由外环电压控制和内环电流控制2个控制环构成。其外环电压控制方式采用定直流电压和定交流电压控制。图1中STATCOM通过连接变压器接入换流母线1，其所控制的交流电压即为直流系统1逆变侧的换流母线1的电压U1。

当图1中交流系统1发生短路故障时，换流母线1电压跌落ΔU1为：

(3)

式中：Zf为故障接地阻抗。假设换流母线电压2跌落幅度为ΔU2，两者之间满足[17]：

(4)

从式(2)可以看出，两回直流系统之间联系的阻抗Z12越小，换流母线2的电压跌落越大。将式(3)代入式(4)，可得故障后换流母线1和换流母线2的电压分别为：

(5)

(6)

由于STATCOM通过连接变压器接入换流母线1，所以馈入交流系统1的无功功率Q1还可以表示成：

Q1=-Qdc1+Qf1+QSTATCOM

(7)

负号表示无功方向为从换流母线1流出，将故障后换流母线电压代入LCC-HVDC系统逆变站关断角γ表达式(2)并结合式(7)中的无功功率关系，可知故障后直流系统1与直流系统2关断角分别为：

(8)

(9)

由式(8)、(9)可知，交流系统1故障引起的换流母线1电压跌落会使得直流系统1与直流系统2的逆变站关断角随之减小，其随STATCOM输出无功功率的变化曲线如图3所示。

由图3可知，当STATCOM输出无功功率达到一定数值后，直流系统1与直流系统2的逆变站关断角随之增大。利用STATCOM独立、快速调节无功功率的特点，能抑制换流母线电压跌落，提高系统暂态稳定水平，降低直流系统发生后续换相失败的风险。

图3 关断角随STATCOM无功功率变化曲线

2 VDCOL对多馈入直流系统后续换相失败的影响及VDCOL参数的协调设置原则

2.1 多馈入直流系统后续换相失败机理分析

多馈入直流系统受端逆变站之间电气距离近，故障容易导致相关多条直流系统换流器的关断角γ小于极限关断角γmin，引起多回直流系统同时发生首次换相失败。此时发生的换相失败与交流系统强度相关，无功补偿设备的响应速度也很难匹配故障发展速度，因此，一般难以通过控制手段抑制系统首次换相失败。

故障消除后，换流母线电压开始恢复，直流系统输送功率随之开始恢复，此时换流站的无功消耗为[4]：

(10)

式中：Pd为直流系统输送有功功率；φ为功率因数角；Id为流过换流器的直流电流；k为变压器变比；Vd为逆变侧直流电压，其与换流母线电压U的关系为：

(11)

将式(11)代入式(10)可得：

(12)

从式(12)可以看出，换流母线电压与直流输送功率的恢复均产生一定的无功需求，多回直流系统同时恢复时，无功需求进一步增加，如果交流系统强度较弱，无法提供足够的无功支撑，导致直流功率恢复与换流母线电压恢复相互影响，就会引发多回直流系统后续换相失败，造成直流系统闭锁、交流系统功率剧烈波动等问题，严重时甚至可能导致电力系统电压崩溃。因此，故障恢复过程中的无功需求是否得到满足，是决定直流系统是否发生后续换相失败的关键因素。

2.2 VDCOL参数设置对换相失败的影响

在直流系统故障及恢复期间，VDCOL控制直流电流指令值随直流电压的变化而变化，当故障引起电压跌落至启动电压阈值UH时，通过减少直流系统输送的电流IH，对系统的直流功率进行限制，从而减少支撑直流系统运行的无功功率需求；在故障恢复过程中，当电压升至恢复电压阈值UL时，换流母线并联的无功补偿装置已能提供较多无功功率，此时开始增大直流电流IL，保障直流功率平稳恢复。优化直流系统故障恢复过程中的无功需求，需要对4个控制参数IH、UH、IL、UL进行分析。

增大UH和UL，VDCOL特性曲线将右移，也即由图4中的曲线1变为曲线2。在故障引发换流母线电压降低后，此时的直流系统能在更短时间内限制直流电流，减少换流站的无功需求，为交流系统提供一定无功支撑，抑制交流系统电压的进一步降低；故障恢复初始时刻，曲线2对应较大的恢复电压启动值，此时滤波装置提供的无功较大，同样有利于直流系统的初始恢复。

图4 不同参数对应的VDCOL特性曲线

减小UH和UL，VDCOL特性曲线将左移，也即由图4中的曲线1变为曲线3。此时情况正好相反，在故障发生时刻和故障恢复初始时刻直流系统运行工况更恶劣，但故障恢复期间可以传送更多有功功率。

VDCOL特性曲线的斜率也对故障恢复过程产生重要影响。当特性曲线的斜率较大时，恢复单位电压对应的恢复电流也较大，其无功消耗较多，交流系统无功支撑不足时容易导致后续换相失败的发生；减小VDCOL特性曲线的斜率，恢复期间无功需求相应较少，有利于直流系统恢复稳定，但从首次换相失败中恢复的时间较长。

2.3 多回直流系统VDCOL参数协调设置原则

2.2节讨论了单回直流系统VDCOL参数调整对其恢复特性影响，对于多馈入直流输电系统来说，各回直流系统之间的电压及功率恢复更需相互协调，避免多回直流系统在不利的初始条件下开始故障恢复。通过辨识交流电网的强度，差异调整多回直流系统VDCOL参数，避免多回直流系统同时开始恢复，可以达到抑制多回直流系统发生后续换相失败的目的。

当直流系统馈入的交流系统相对较强时，该直流系统考虑尽快恢复，减小由于换相失败引起的有功不平衡，进而降低由此引发的电压跌落风险。体现在VDCOL参数调整上，即左移特性曲线，同时考虑适当增大特性曲线斜率。根据前文分析，虽然减小UH和UL参数不利于故障发生后抑制换流母线电压跌落，换相失败恢复的初始条件也更恶劣，但是由于网架相对较强(包含有无功补偿装置)，动态无功支撑能力也相对较强，一般可承受这种不利工况开启故障恢复。同时，由于其恢复过程较快，可以改善多馈入直流系统有功、无功平衡的外部环境。

当直流系统馈入的交流系统相对较弱时，该直流系统考虑滞后恢复，体现在VDCOL参数调整上，即右移特性曲线，同时考虑减小特性曲线斜率。通过2.2节分析可知，在UH和UL较大时，故障恢复初始时刻系统运行工况较好，曲线斜率降低，直流电流恢复较慢也可以解决多直流恢复初期交流系统无功支撑不足等问题。

基于上述分析，提出多回直流系统VDCOL参数的协调设置原则：

1)当直流系统馈入的交流系统相对较强时，应减小该回直流系统VDCOL参数UH和UL，增大特性曲线斜率，使其尽快恢复；

2)当直流系统馈入的交流系统相对较弱时，应增大该回直流系统VDCOL参数UH和UL，减小特性曲线斜率，使其滞后恢复。

3 抑制双馈入直流系统后续换相失败的VDCOL参数优化策略

由前文分析可知，图1中交流系统1发生故障后，STATCOM检测到换流母线1电压跌落发出无功功率，对换流母线1的电压提供动态无功支撑。因此，直流系统在故障后无功支撑能力较强，应当减小该回直流系统VDCOL控制参数UH和UL，使其尽快恢复；直流系统2故障后无功支撑能力相对较弱，应当增大该回直流系统VDCOL控制参数UH和UL，使其滞后恢复。为有效抑制含STATCOM的双馈入直流输电系统后续换相失败的发生，保障故障后各回直流系统功率平稳恢复，设计了如图5所示的VDCOL参数优化策略。

图5 改进VDCOL控制器

该优化策略取STATCOM输出的无功功率QSTATCOM的绝对值，标幺化后乘以增益系数k1和k2，分别与直流系统1的直流电压Ud1相加，与直流系统2的直流电压Ud2相减，再输入直流系统原VDCOL控制环节，即对于直流系统1来说:

(13)

对于直流系统2来说:

(14)

将式(13)、(14)等号右端附加项移项至等号左端，可以看出：

1)对于直流系统1，VDCOL参数UH1和UL1分别减小了k1QSTATCOMh和k1QSTATCOMl；

2)对于直流系统2，VDCOL参数UH2和UL2分别增大了k2QSTATCOMh和k2QSTATCOMl；

STATCOM输出无功功率的大小与故障发展过程吻合，当电压跌落至UL时，STATCOM输出的无功功率QSTATCOM较大，VDCOL参数变化程度也大；当电压恢复到UH时，STATCOM输出的无功功率QSTATCOM较小，VDCOL参数变化程度也小，对直流系统正常运行不产生不利影响。这种随故障发展过程自适应变化的参数调整特点，使本文所提优化策略的VDCOL特性输入输出曲线斜率值动态变化，更有利于多馈入直流系统恢复，抑制后续换相失败的发生。

4 仿真分析与验证

4.1 仿真模型

为验证本文所提出的VDCOL参数优化策略，在PSCAD/EMTDC中搭建了如图1所示的含STATCOM的双馈入直流系统仿真模型进行验证，两回直流系统参数相同，如表1所示。

表1 含STATCOM的双馈入直流系统主要参数

4.2 参数优化策略抑制效果验证

本节设置3种案例进行仿真对比分析：

案例1：两回直流系统均采用CIGRE标准模型的VDCOL参数；

案例2：两回直流系统采用文献[10]中提出的VDCOL特性曲线平移优化策略；

案例3：两回直流系统采用本文所提出的VDCOL参数优化策略。

设定好两回直流系统中的VDCOL控制参数，其中启动电压高门槛值UH为0.900 pu，对应直流电流较大值IH为1.000 pu；启动电压低门槛值UL为0.400 pu，对应直流电流较小值IL为0.550 pu。案例2中直流系统1与直流系统2的VDCOL特性曲线左右平移量均设定为0.075 pu；案例3中直流系统1与直流系统2的增益系数k1和k2均设定为0.075。

在直流系统1逆变侧换流母线处设置三相接地故障，故障接地电感为80 mH，故障持续时间为0.1 s，考虑到两回直流逆变站间的地理距离，信号从直流系统1逆变站传输到直流系统2逆变站设置10 ms延时。仿真得到故障后STATCOM输出无功功率曲线及两回直流系统电气量变化如图6所示。

由图6可以看出，当受端交流系统1发生三相感性接地故障后，直流系统1与直流系统2逆变侧换流母线电压均受到影响发生跌落，两回直流系统发生首次换相失败，传输功率也随之迅速下降。STATCOM检测到换流母线1电压跌落后，发出无功功率为其电压提供支撑。由于案例1中两回直流系统VDCOL参数相同，故障恢复过程中两回直流总无功需求更大，所以案例1中的STATCOM率先达到可发无功功率最大值。

对比图6(b)—(g)中案例1与案例3的电气量变化曲线可以看出，由于案例3采用本文所提的参数优化策略，与案例1相比，故障恢复过程中两回直流系统电压及功率恢复更加平稳、迅速。更为明显的是，案例3中两回直流系统在首次换相失败后关断角最小值再未低于10°，而案例1中两回直流系统关断角在首次换相失败后的最小值均小于案例3，其中直流系统2在恢复过程中发生了后续换相失败。因此，本文所提的VDCOL参数优化策略有利于抑制双馈入直流系统后续换相失败的发生。

图6 系统电气量变化

与案例2相比，在故障恢复过程中，案例3中的两回直流系统功率恢复也更加迅速。两种案例下，两回直流系统均未发生后续换相失败，但案例2中直流系统1与直流系统2在首次换相失败后的关断角最小值小于案例3中的，发生后续换相失败的风险也更大。通过以上对比可以看出，本文所提的VDCOL参数优化策略抑制双馈入直流系统后续换相失败发生的效果优于文献[10]所提出的VDCOL特性曲线平移优化策略。

为了更加全面地验证本文所提参数优化策略有效性，参考换相失败免疫指标(commutation failure immunity index，CFII)的定义及计算方法，提出后续换相失败免疫指标(subsequent commutation failure immunity index，SCFII)。后续换相失败免疫指标为：

(15)

式中：UN为换流母线线电压额定值；ω为角速度；Lmin为双回直流系统均不发生后续换相失败临界故障电感值。SCFII可以量化参数优化策略对双馈入直流系统后续换相失败抑制效果的提升程度，SCFII值越大，反映出直流系统抵御后续换相失败的能力也越强。

分别在直流系统1逆变侧换流母线处设置A相接地故障和三相接地故障，故障持续时间均为0.1 s，通过仿真寻找3种案例不同故障下均不发生后续换相失败的临界故障电感值，代入式(15)计算不同故障下的SCFII值，结果如表2所示。

表2 不同故障下的SCFII值

由表2可知，当换流母线发生单相和三相接地故障时，案例3较案例1中SCFII值分别提升了89.31%和46.25%，案例3较案例2中SCFII值分别提升了10.87%和2.63%。由此可以证明，本文所提VDCOL参数优化策略能有效抑制双馈入直流系统后续换相失败的发生。

5 结 论

本文在分析STATCOM提供无功支撑及VDCOL参数变化对直流系统运行特性影响的基础上，提出了一种抑制多馈入直流系统后续换相失败的低压限流单元参数优化策略，仿真结果表明，无论是发生单相接地故障还是三相接地故障，本文所提参数优化策略均能明显提升双馈入直流输电系统的SCFII值，有效抑制直流系统后续换相失败的发生。与现有文献提出的VDCOL特性曲线平移优化策略相比，本文所提策略故障后直流功率恢复更快，后续换相失败抑制效果更明显。